το στεκι του wannabe μαθηματικού

[ethereal]

Το 3/8 σοκολάτας από τις 3 σοκολάτες είναι απόλυτα ακριβές και σαφές. Το 3/8 των σοκολατών δεν είναι. Μπορεί να είναι πιο βολικό αφού είναι πιο σύντομο και λιγότερο γλωσσοδέτης για το μικρό παιδί αλλά ποτέ δεν θα ήξερα όταν το ακούω εδώ κι εκεί τι εννοεί ο καθένας. Παραδείγματα σας έδωσα πολλά.

Ξανά μανά.
Μηλο, πορτοκάλι, μπανάνα...τι λες;
Σοκολάτα 1η 8 κομμάτια, 2η 16 κομμάτια, 3η 24 κομμάτια...τι λες;

Σε τι βοηθά "των σοκολατών" ή "των φρούτων" σε αυτή την περίπτωση;

Γιατί δεν υπάρχει άλλος τρόπος να διαμορφωθεί μια κοινή γραμμή που να είναι αληθής και να εντυπώνεται απλά, λιτά, κατανοητά και με γενικευμένη ισχύ στον μαθητή, χωρίς να καταφεύγουμε σε πλατιασμούς, αναφορικές προτάσεις, αναγωγές σε μονάδες κλπ
Αν έχεις κάτι αντίστοιχο με αυτές τις ιδιότητες μπορείς να το γράψεις.

[ΓΑΛΗ]

Αναφέρεσαι σε λέξεις πλην των μαθηματικών όρων; Νομίζω είναι ελάχιστες και σίγουρα όχι τόσες που να μην μπορούν να εξηγηθούν άμεσα, ούτε να μπλοκάρουν το παιδί από τη συνέχεια.
Αν μιλάς για τους μαθηματικούς όρους, σιγά σιγά η εξοικείωση χτίζεται από τα πρώτα χρόνια του σχολείου και κάθε χρονιά εισάγονται νέοι.
Άρα και τα κενά διαπιστώνονται (;) από πολύ νωρίς και λαμβάνεται όποιο μέτρο κριθεί απαραίτητο.

Αναφέρομαι σε λέξεις/έννοιες που χρησιμοποιούνται για να θέσουν το οποιοδήποτε μαθηματικό και όχι μόνον πρόβλημα. Και το έχω μπολντάρει.

Tα μαθηματικά είναι όντως διεθνής γλώσσα, όταν οι μαθητές δεν εξαρτώνται πλέον από τη γλωσσική εισαγωγή στη μαθηματική σκέψη, που είναι απαραίτητη στις μικρές ηλικίες. Και επειδή γι' αυτές τις ηλικίες μιλάμε, έθεσα το εξής ερώτημα.

Σε κάθε περίπτωση, θα το κάνω ακόμη πιο σαφές.

Έστω ότι σε μία τάξη υπάρχει χ αριθμός παιδιών που καταλαβαίνουν τί ζητάει η άσκηση και ψ αριθμός παιδιών που δεν καταλαβαίνουν επειδή απλώς δεν ξέρουν κάποιες λέξεις.

Η άσκηση/ερώτημα δεν είναι απαραίτητο να είναι μαθηματική.

Σε ποια κατηγορία (χ ή ψ) πρέπει να εστιάσει ο δάσκαλος, με δεδομένο ότι αν επιλέξει την ψ η κατηγορία χ θα χάσει το οποιοδήποτε ενδιαφέρον για την παρακολούθηση των μαθημάτων;

Και φυσικά, δεν αναφέρομαι σε ένα συγκεκριμένο ιδανικό μαθητικό πλαίσιο, όπου όλα τα παιδιά έχουν το ίδιο λεκτικό/εννοιολογικό μπακγκράουντ και με το χρόνο μπορεί "να κτισθεί σιγά σιγά το οτιδήποτε" και να παρθεί "το όποιο μέτρο κριθεί απαραίτητο".

Έθεσα ένα συγκεκριμένο πρόβλημα σε ένα συγκεκριμένο χρόνο και χώρο, όπου μπορεί να βρεθεί ο οποιοσδήποτε δάσκαλος και τα οποιαδήποτε παιδάκια.

Εννοώ ότι μπορεί ένα παιδί να είναι πανέξυπνο και δυσλεξικό (οπότε θέλει τη χ αντιμετώπιση), ένα άλλο παιδί να είναι πανέξυπνο αλλά να μη μπορεί να ξεχωρίσει ενικό και πληθυντικό κλπ κλπ κλπ

Ο δάσκαλος σε ποια κατηγορία παιδιών πρέπει να δώσει βάση; Γιατί άλλη μέθοδος απαιτείται για τη μία "αδύναμη" κατηγορία και άλλη για τα υπόλοιπα παιδιά.

Με βάση ποια "κατηγορία" παιδιών πρέπει να κινείται η διδασκαλία; Γιατί μόνον αν διευκρινισθεί αυτό, μπορεί να υπάρξει ένα στοιχειωδώς λογικό συμπέρασμα για τη δομή των βιβλίων και της ύλης.

Καλώς ή κακώς, η διάρθρωση της ύλης δεν λαμβάνει υπ' όψη καμία μαθησιακή κατηγοριοποίηση.
"Αδύναμες" και "δυνατές" ομάδες μαθητών υπάρχουν σε κάθε χρονιά, σε κάθε τάξη...ακόμα και γεωγραφικές ανισότητες, πληθυσμιακή ανισορροπία.
Συνήθως "τα τραβάει" ο δάσκαλος χωρίς να μπορεί να κάνει και πολλά.
Άλλοι δείχνουν ένα παραπανίσιο ενδιαφέρον να τραβήξουν λίγο τους παρακάτω, άλλοι κοιτάνε πώς να τη βγάλουν χωρίς να ανεβάζουν πίεση...
Στα "πρέπει" και στην οργάνωση και στις "δράσεις" καλά τα λέμε. Στην πράξη είναι πολύ πιο δύσκολο το πρόβλημα.
Σε βάθος χρόνου, η αξιολόγηση που ζητάς, μέχρι τώρα έχει δείξει χαμήλωμα του πήχυ.

Μου κάνεις ανάλυση του τι γίνεται, ενώ ζητάω συγκεκριμένη πρόταση για την αντιμετώπιση των συγκεκριμένων δεδομένων.

Δες το ως διατύπωση άσκησης. Πώς θα το έθετες;

[stavmanr]

Ξανά μανά.
Μηλο, πορτοκάλι, μπανάνα...τι λες;
Σοκολάτα 1η 8 κομμάτια, 2η 16 κομμάτια, 3η 24 κομμάτια...τι λες;

Σε τι βοηθά "των σοκολατών" ή "των φρούτων" σε αυτή την περίπτωση;

Γιατί δεν υπάρχει άλλος τρόπος να διαμορφωθεί μια κοινή γραμμή που να είναι αληθής και να εντυπώνεται απλά, λιτά, κατανοητά και με γενικευμένη ισχύ στον μαθητή, χωρίς να καταφεύγουμε σε πλατιασμούς, αναφορικές προτάσεις, αναγωγές σε μονάδες κλπ
Αν έχεις κάτι αντίστοιχο με αυτές τις ιδιότητες μπορείς να το γράψεις.

Εφόσον είναι διαφορετικά τα αντικείμενα:
"Σε κάθε παιδί αναλογεί ποσότητα ίση με το 1/8 από κάθε φρούτο".
"Σε κάθε παιδί αναλογεί ποσότητα ίση με το 1/8 από κάθε σοκολάτα".

[ethereal]

Λέω απλά ότι η γενική του πληθυντικού είναι η πιο προβληματική και εκτός της συντομίας δεν έχει κανένα άλλο πλεονέκτημα η χρήση της.

Μόνο τη συντομία αναγνωρίζεις;
Μόλις είχες γράψει ότι επιζητάς καθολική εφαρμογή.

[ethereal]

Σε τι βοηθά "των σοκολατών" ή "των φρούτων" σε αυτή την περίπτωση;

Γιατί δεν υπάρχει άλλος τρόπος να διαμορφωθεί μια κοινή γραμμή που να είναι αληθής και να εντυπώνεται απλά, λιτά, κατανοητά και με γενικευμένη ισχύ στον μαθητή, χωρίς να καταφεύγουμε σε πλατιασμούς, αναφορικές προτάσεις, αναγωγές σε μονάδες κλπ
Αν έχεις κάτι αντίστοιχο με αυτές τις ιδιότητες μπορείς να το γράψεις.

Εφόσον είναι διαφορετικά τα αντικείμενα:
"Σε κάθε παιδί αναλογεί ποσότητα ίση με το 1/8 από κάθε φρούτο".
"Σε κάθε παιδί αναλογεί ποσότητα ίση με το 1/8 από κάθε σοκολάτα".

Με αυτόν τον τρόπο δεν κάνεις χρήση του αριθμού 3 που η εκφώνηση θέλει να μας δείξει ότι εκτός από διαιρετέος είναι και αριθμητής.

[ST48410]

Σε τι βοηθά "των σοκολατών" ή "των φρούτων" σε αυτή την περίπτωση;

Γιατί δεν υπάρχει άλλος τρόπος να διαμορφωθεί μια κοινή γραμμή που να είναι αληθής και να εντυπώνεται απλά, λιτά, κατανοητά και με γενικευμένη ισχύ στον μαθητή, χωρίς να καταφεύγουμε σε πλατιασμούς, αναφορικές προτάσεις, αναγωγές σε μονάδες κλπ
Αν έχεις κάτι αντίστοιχο με αυτές τις ιδιότητες μπορείς να το γράψεις.

Εφόσον είναι διαφορετικά τα αντικείμενα:
"Σε κάθε παιδί αναλογεί ποσότητα ίση με το 1/8 από κάθε φρούτο".
"Σε κάθε παιδί αναλογεί ποσότητα ίση με το 1/8 από κάθε σοκολάτα".

Μέχρι εδώ καλά. Αν υπάρχουν 3 διαφορετικά φρούτα θα δεχθείς να πεις ότι το κάθε παιδί πήρε 3/8 ( από τι άραγε;)

Εμένα το επόμενο βήμα μου φαίνεται άκρως προβληματικό όταν τα αντικείμενα είναι διαφορετικά. Και όχι μόνο προβληματικό. Απλά λάθος.

[ethereal]

Αναφέρομαι σε λέξεις/έννοιες που χρησιμοποιούνται για να θέσουν το οποιοδήποτε μαθηματικό και όχι μόνον πρόβλημα. Και το έχω μπολντάρει.

Tα μαθηματικά είναι όντως διεθνής γλώσσα, όταν οι μαθητές δεν εξαρτώνται πλέον από τη γλωσσική εισαγωγή στη μαθηματική σκέψη, που είναι απαραίτητη στις μικρές ηλικίες. Και επειδή γι' αυτές τις ηλικίες μιλάμε, έθεσα το εξής ερώτημα.



Και φυσικά, δεν αναφέρομαι σε ένα συγκεκριμένο ιδανικό μαθητικό πλαίσιο, όπου όλα τα παιδιά έχουν το ίδιο λεκτικό/εννοιολογικό μπακγκράουντ και με το χρόνο μπορεί "να κτισθεί σιγά σιγά το οτιδήποτε" και να παρθεί "το όποιο μέτρο κριθεί απαραίτητο".

Έθεσα ένα συγκεκριμένο πρόβλημα σε ένα συγκεκριμένο χρόνο και χώρο, όπου μπορεί να βρεθεί ο οποιοσδήποτε δάσκαλος και τα οποιαδήποτε παιδάκια.

Εννοώ ότι μπορεί ένα παιδί να είναι πανέξυπνο και δυσλεξικό (οπότε θέλει τη χ αντιμετώπιση), ένα άλλο παιδί να είναι πανέξυπνο αλλά να μη μπορεί να ξεχωρίσει ενικό και πληθυντικό κλπ κλπ κλπ

Ο δάσκαλος σε ποια κατηγορία παιδιών πρέπει να δώσει βάση; Γιατί άλλη μέθοδος απαιτείται για τη μία "αδύναμη" κατηγορία και άλλη για τα υπόλοιπα παιδιά.

Με βάση ποια "κατηγορία" παιδιών πρέπει να κινείται η διδασκαλία; Γιατί μόνον αν διευκρινισθεί αυτό, μπορεί να υπάρξει ένα στοιχειωδώς λογικό συμπέρασμα για τη δομή των βιβλίων και της ύλης.

Καλώς ή κακώς, η διάρθρωση της ύλης δεν λαμβάνει υπ' όψη καμία μαθησιακή κατηγοριοποίηση.
"Αδύναμες" και "δυνατές" ομάδες μαθητών υπάρχουν σε κάθε χρονιά, σε κάθε τάξη...ακόμα και γεωγραφικές ανισότητες, πληθυσμιακή ανισορροπία.
Συνήθως "τα τραβάει" ο δάσκαλος χωρίς να μπορεί να κάνει και πολλά.
Άλλοι δείχνουν ένα παραπανίσιο ενδιαφέρον να τραβήξουν λίγο τους παρακάτω, άλλοι κοιτάνε πώς να τη βγάλουν χωρίς να ανεβάζουν πίεση...
Στα "πρέπει" και στην οργάνωση και στις "δράσεις" καλά τα λέμε. Στην πράξη είναι πολύ πιο δύσκολο το πρόβλημα.
Σε βάθος χρόνου, η αξιολόγηση που ζητάς, μέχρι τώρα έχει δείξει χαμήλωμα του πήχυ.

Μου κάνεις ανάλυση του τι γίνεται, ενώ ζητάω συγκεκριμένη πρόταση για την αντιμετώπιση των συγκεκριμένων δεδομένων.

Δες το ως διατύπωση άσκησης. Πώς θα το έθετες;

Αστειεύεσαι βέβαια!
Όταν υπερβαίνω τις 5 γραμμές μου καταλογίζουν πολυλογία.

Πιο σοβαρά, είμαστε πάρα πολύ μακριά και από την αντιμετώπιση τέτοιων θεμάτων, πιστεύω κυρίως λόγω της μη αποδοχής πολλές φορές της ύπαρξής τους. Από την οικογένεια εννοώ.
Από κει κι έπειτα, να λέμε για δομές, ειδικά σχολεία, ειδικούς επιστήμονες και μπλα μπλα...δεν είμαι αισιόδοξος.
Και τα παραδείγματα απ' έξω αν δεις, λίγο καλύτερα νομίζω, όχι τίποτα εξαιρετικό.

[ΓΑΛΗ]

Γιατί δεν υπάρχει άλλος τρόπος να διαμορφωθεί μια κοινή γραμμή που να είναι αληθής και να εντυπώνεται απλά, λιτά, κατανοητά και με γενικευμένη ισχύ στον μαθητή, χωρίς να καταφεύγουμε σε πλατιασμούς, αναφορικές προτάσεις, αναγωγές σε μονάδες κλπ
Αν έχεις κάτι αντίστοιχο με αυτές τις ιδιότητες μπορείς να το γράψεις.

Σαφώς και υπάρχει.

Και έχει άμεση σχέση με το ερώτημα που έχω ήδη θέσει.

[enaon]

Όταν υπερβαίνω τις 5 γραμμές μου καταλογίζουν πολυλογία.

απο περιέργια παλι, το ειπε αληθεια κανεις αυτο σε εσενα σε αυτο το νημα, ή ειναι εσωτερική ταυτηση με τον Αρχέλαο;

[ethereal]

Γιατί δεν υπάρχει άλλος τρόπος να διαμορφωθεί μια κοινή γραμμή που να είναι αληθής και να εντυπώνεται απλά, λιτά, κατανοητά και με γενικευμένη ισχύ στον μαθητή, χωρίς να καταφεύγουμε σε πλατιασμούς, αναφορικές προτάσεις, αναγωγές σε μονάδες κλπ
Αν έχεις κάτι αντίστοιχο με αυτές τις ιδιότητες μπορείς να το γράψεις.

Σαφώς και υπάρχει.

Και έχει άμεση σχέση με το ερώτημα που έχω ήδη θέσει.

Αν θέλεις μπορείς να δώσεις το παράδειγμα του θέματος χρησιμοποιώντας τον δικό σου τρόπο.
Δεν πάει το μυαλό μου.

[Πασιφάη]

Προτείνω να ανοιχτεί ένα νήμα για το στέκι του wannabe φελλολόγου.

[ethereal]

Όταν υπερβαίνω τις 5 γραμμές μου καταλογίζουν πολυλογία.

απο περιέργια παλι, το ειπε αληθεια κανεις αυτο σε εσενα σε αυτο το νημα, ή ειναι εσωτερική ταυτηση με τον Αρχέλαο;

Προσέχουμε λίγο την ορθογραφία και όλα καλά.

[enaon]

Όταν υπερβαίνω τις 5 γραμμές μου καταλογίζουν πολυλογία.

απο περιέργια παλι, το ειπε αληθεια κανεις αυτο σε εσενα σε αυτο το νημα, ή ειναι εσωτερική ταυτηση με τον Αρχέλαο;

Προσέχουμε λίγο την ορθογραφία και όλα καλά.

δυλαδεί δεν στο υπαι κανενας τελοικα;

[ethereal]

απο περιέργια παλι, το ειπε αληθεια κανεις αυτο σε εσενα σε αυτο το νημα, ή ειναι εσωτερική ταυτηση με τον Αρχέλαο;

Προσέχουμε λίγο την ορθογραφία και όλα καλά.

δυλαδεί δεν στο υπαι κανενας τελοικα;

Δεν τον διαβάζεις προσεκτικά τον φίλο σου.

[enaon]

δεν ξερω ποιος εννοεις φίλο μου, και εμεις φίλοι ήμασταν καποτε που συμφωνούσες μαζί μου, με ειχες εκθειάσει.

απαντησέ μου σε παρακαλώ αν θες, στο είπε κάποιος, και αληθεα σε σταματάει απο το απαντησεις στην γαλή, δεν θες να τον παρακουσεις;