Phorum.com.gr

Bazoomba έγραψε: 07 Φεβ 2025, 09:50 Καντε μια κανονικη προσεγγιση ρε μαγκες να ειστε ολοι ενταξει.

nik_killthemall έγραψε: 06 Φεβ 2025, 20:06

pussycat έγραψε: 06 Φεβ 2025, 13:10 Λοιπόν, έκανα λογαριασμό και κούμπωσα ένα δελτίο joker, με 2 ίδιες στήλες, το σύστημα δεν παραπονέθηκε.



Για να δούμε τι θα γίνει αν κερδίσω το τζόκερ, ή κάτι άλλο.

Υπόσχομαι πως έτσι και το πιάσω, θα μοιραστώ τα κέρδη με τους μέχρι τώρα συμμετέχοντες στο νήμα.

Yochanan εσένα δε θα σε δώσω τίποτα γιατί είσαι σπαζοκέφης Άλλωστε τι να τα κάμεις τα λεφτά, αφού έχεις τα biceps;

Περιεργο, δεχτηκε πληρωμη κανονικα ?

Nik αυτό είναι σωστό ΑΝΝ βάλουμε σαν prior κατανομή πιθανότητας την ομοιόμορφη. Το οποίο

1. Το θεωρώ πολύ μεγάλο ατόπημα, για λόγους ανθρώπινη ψυχολογίας.
2. Επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα πολύ περισσότερο από το να υπάρχουν Χ διπλές στήλες.

nik_killthemall έγραψε: 06 Φεβ 2025, 20:00

pussycat έγραψε: 06 Φεβ 2025, 11:15

axilmar έγραψε: 06 Φεβ 2025, 11:11 Το τζοκερ παιζεται σε επιπεδο στηλων, οχι παιχτων.

Εαν μια στηλη επαναλαμβανεται 10 φορες, και βγει νικητρια, το επαθλο θα μοιραστει στα 10.

Το ποιοι παιξανε τις 10 στηλες ειναι αδιαφορο. Μπορει να τα παρει ενας, δεκα, ή κατι ενδιαμεσο, αναλογα με το πως εχει παιχτει.

Και εδώ τι γίνεται;

Ας πούμε πως παίζω εγώ τη στήλη Α 9 φορές, με 1 ευρω τη στήλη, δίνω 9 ευρω. Το ίδιο κάνει και ο νικ με μια στήλη όμως. Αν έρθει η στήλη Α, τότε τι θα γίνει; Θα πει το σύστημα, α έχω 9+1=10 νικητές, οπότε εγώ θα πάρω το 90% του τζόκερ και ο νικ το 10%; Ή θα τα μοιραστούμε;

Δεν ειναι ακριβως ετσι. Οι διαφορετικοι παιχτες που παιξανε ιδιες στηλες οντως ειναι αδιαφοροι, αλλα οι παιχτες που θα παιξουνε ιδιες στηλες ο καθενας απλα δεν προκειται να υπαρξουν ουτε απο αποψη οικονομικου κινητρου, δωσε βαση :

Στη δευτερη σελιδα αυτου του νηματος εγραψα για εναν δεικτη ας τον πουμε Δ, τον δεικτη προσδοκωμενου κερδους κατα τη συμμετοχη σε τυχερο παιγνιο ο οποιος ειναι :

Δ = πιθανοτητα νικης χ επαθλο νικης - πιθανοτητα ηττας χ κοστος συμμετοχης/πονταρισματος

Αν αυτη η παρασταση βγαινει θετικη τοτε καθε παικτης εχει οικονομικο συμφερον στη πραγματικοτητα να συμμετασχει στο παιγνιο ! Στον δεικτη αυτο πρακτικα σε ολες τις περιπτωσεις η πιθανοτητα ηττας ειναι ιση με 1 !

Αν ενας παικτης παιξει 1 στηλη τοτε το κοστος συμμετοχης ειναι 1 ευρω. Για να βγει θετικος ο δεικτης πρεπει το επαθλο, δηλ. το τζακ ποτ να εχει φτασει στα 24 κατι εκατομμύρια ! Πρακτικα αυτο σημαινει πως πριν το τζακ ποτ φτασει εκει, παιζεις στο παιχνιδι με αρνητικο προσδοκωμενο κερδος !

Ας υποθεσουμε τωρα πως το επαθλο νικης ειναι στρογγυλα 10 εκ :

- Δεικτης προσδοκωμενου κερδους αν ενας παιχτης παιξει 1 στηλη με κοστος 1 ευρω : (10.000.00/24.435.180 ) - 1 = - 0.59

- Δεικτης προσδοκωμενου κερδους αν ενας παιχτης παιξει 9 ιδιες στηλες με κοστος 9 ευρω : (10.000.000/24.435.180 ) - 9 = -8.59

Δεικτης προσδοκωμενου κερδους στη περιπτωση με τις 9 ιδιες στηλες ειναι 15 φορες αρνητικοτερος ! Αρα στη πραγματικοτητα ΔΕΝ υπαρχει ΚΑΝΕΝΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΚΙΝΗΤΡΟ, για να παιξει καποιος στην ιδια κληρωση ιδιες στηλες ! ΤΟ ΑΝΤΙΘΕΤΟ υπαρχει ΤΕΡΑΣΤΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΚΙΝΗΤΡΟ ο ιδιος παιχτης να παιξει ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΣΤΗΛΕΣ !

Μαλιστα αν το επαθλο νικης ειναι 1 εκ ευρω οι δεικτες προσδοκωμενου κερδους αντιστοιχα προκυπτουν -0.95, -8,95. Με λιγα λογια οσο το επαθλο αυξανεται τοσο περισσοτερο ανοιγει η συγκριτικη ψαλιδα προσδωκομενου κερδους, δηλ. οσο μεγαλωνει το τζακ ποτ, τοσο περισσοτερο δεν συμφερει να παιζει ο ιδιος παιχτης ιδιες στηλες.

Αυτος ειναι και ο ασυναισθητος λογος (και λεω ασυναισθητος γιατι κανεις δεν θα κατσει να υπολογισει δεικτη προσδοκωμενου κερδους για να απαντησει), για τον οποιο αν ρωτησεις 100 ανθρωπους

- θα παιζατε τζοκερ 1 στηλη με κοστος 1 ευρω ή 9 ιδιες στηλες με κοστος 9 ευρω ?

την δευτερη επιλογη θα την επελεγαν περιπου 0 στους 100, γιατι αυξανεις το κοστος χωρις να αυξανεις ουτε τη πιθανοτητα ουτε το επαθλο !

Η περιπτωση με τις ιδιες στηλες του ενος παιχτη που νικανε αρα παιρνει μεγαλυτερο μερος απτο επαθλο ειναι πλανη, γιατι θεωρει δεδομενο αυτο που σε ενα νημα 20 σελιδων δεν ειναι : πως θα εχει υπαρξει νικητης και μαλιστα θα ειναι αυτος που πληρωσε την ιδια πιθανοτητα ακριβοτερα απολους !

pussycat έγραψε: 07 Φεβ 2025, 11:49 Εσύ λες πως ο τύπος είναι λάθος γιατί κανένας παίκτης ή ελάχιστοι παίζουν ίδιες στήλες. Νομίζω δύσκολα θα βρεις κάποιον να ισχυρίζεται πως το παίξιμο ίδιων στηλών ανά χρήστη είναι το σύνηθες. Κι εγώ μαζί σου, αυτό όμως δεν καταργεί τη θεωρητική ορθότητα του τύπου. Είναι τελείως διαφορετικό από το να πεις πως δεν τον δέχεσαι γιατί δε μοντελοποιεί την πραγματικότητα.

Ο τύπος, εκτός από την επαναληψιμότητα στηλών ανά παίκτη/μεταξύ παικτών, επίσης χρησιμοποιεί την ομοιόμορφη κατανομή. Αυτός δεν είναι ένας άλλος λόγος που τον θεωρείς λάθος; Λάθος όμως γιατί; Γιατί και πάλι δεν πιστεύεις πως η ομοιόμορφη αντανακλά την πραγματικότητα, ας πούμε το πρακτικό κομμάτι. Θέλω να πω πως είναι 2 διαφορετικά πράγματα, η θεωρητική ορθότητα από την πρακτική. Ή ορθός ο τύπος θεωρητικά, και λάθος, προβληματικός, άχρηστος πρακτικά.

hellegennes έγραψε: 07 Φεβ 2025, 13:08

pussycat έγραψε: 07 Φεβ 2025, 11:49 Εσύ λες πως ο τύπος είναι λάθος γιατί κανένας παίκτης ή ελάχιστοι παίζουν ίδιες στήλες. Νομίζω δύσκολα θα βρεις κάποιον να ισχυρίζεται πως το παίξιμο ίδιων στηλών ανά χρήστη είναι το σύνηθες. Κι εγώ μαζί σου, αυτό όμως δεν καταργεί τη θεωρητική ορθότητα του τύπου. Είναι τελείως διαφορετικό από το να πεις πως δεν τον δέχεσαι γιατί δε μοντελοποιεί την πραγματικότητα.

Ο τύπος, εκτός από την επαναληψιμότητα στηλών ανά παίκτη/μεταξύ παικτών, επίσης χρησιμοποιεί την ομοιόμορφη κατανομή. Αυτός δεν είναι ένας άλλος λόγος που τον θεωρείς λάθος; Λάθος όμως γιατί; Γιατί και πάλι δεν πιστεύεις πως η ομοιόμορφη αντανακλά την πραγματικότητα, ας πούμε το πρακτικό κομμάτι. Θέλω να πω πως είναι 2 διαφορετικά πράγματα, η θεωρητική ορθότητα από την πρακτική. Ή ορθός ο τύπος θεωρητικά, και λάθος, προβληματικός, άχρηστος πρακτικά.

Δεν είναι μόνο ο αριθμός των στηλών που παίζεται μεγάλος, είναι και ο αριθμός των παικτών αρκούντως μεγάλος που καθιστά default την υπόθεση ότι είναι το ίδιο με το να έχουν παιχτεί οι στήλες από έναν random generator.

pussycat έγραψε: 07 Φεβ 2025, 12:56

nik_killthemall έγραψε: 06 Φεβ 2025, 20:00

pussycat έγραψε: 06 Φεβ 2025, 11:15

Και εδώ τι γίνεται;

Ας πούμε πως παίζω εγώ τη στήλη Α 9 φορές, με 1 ευρω τη στήλη, δίνω 9 ευρω. Το ίδιο κάνει και ο νικ με μια στήλη όμως. Αν έρθει η στήλη Α, τότε τι θα γίνει; Θα πει το σύστημα, α έχω 9+1=10 νικητές, οπότε εγώ θα πάρω το 90% του τζόκερ και ο νικ το 10%; Ή θα τα μοιραστούμε;

Δεν ειναι ακριβως ετσι. Οι διαφορετικοι παιχτες που παιξανε ιδιες στηλες οντως ειναι αδιαφοροι, αλλα οι παιχτες που θα παιξουνε ιδιες στηλες ο καθενας απλα δεν προκειται να υπαρξουν ουτε απο αποψη οικονομικου κινητρου, δωσε βαση :

Στη δευτερη σελιδα αυτου του νηματος εγραψα για εναν δεικτη ας τον πουμε Δ, τον δεικτη προσδοκωμενου κερδους κατα τη συμμετοχη σε τυχερο παιγνιο ο οποιος ειναι :

Δ = πιθανοτητα νικης χ επαθλο νικης - πιθανοτητα ηττας χ κοστος συμμετοχης/πονταρισματος

Αν αυτη η παρασταση βγαινει θετικη τοτε καθε παικτης εχει οικονομικο συμφερον στη πραγματικοτητα να συμμετασχει στο παιγνιο ! Στον δεικτη αυτο πρακτικα σε ολες τις περιπτωσεις η πιθανοτητα ηττας ειναι ιση με 1 !

Αν ενας παικτης παιξει 1 στηλη τοτε το κοστος συμμετοχης ειναι 1 ευρω. Για να βγει θετικος ο δεικτης πρεπει το επαθλο, δηλ. το τζακ ποτ να εχει φτασει στα 24 κατι εκατομμύρια ! Πρακτικα αυτο σημαινει πως πριν το τζακ ποτ φτασει εκει, παιζεις στο παιχνιδι με αρνητικο προσδοκωμενο κερδος !

Ας υποθεσουμε τωρα πως το επαθλο νικης ειναι στρογγυλα 10 εκ :

- Δεικτης προσδοκωμενου κερδους αν ενας παιχτης παιξει 1 στηλη με κοστος 1 ευρω : (10.000.00/24.435.180 ) - 1 = - 0.59

- Δεικτης προσδοκωμενου κερδους αν ενας παιχτης παιξει 9 ιδιες στηλες με κοστος 9 ευρω : (10.000.000/24.435.180 ) - 9 = -8.59

Δεικτης προσδοκωμενου κερδους στη περιπτωση με τις 9 ιδιες στηλες ειναι 15 φορες αρνητικοτερος ! Αρα στη πραγματικοτητα ΔΕΝ υπαρχει ΚΑΝΕΝΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΚΙΝΗΤΡΟ, για να παιξει καποιος στην ιδια κληρωση ιδιες στηλες ! ΤΟ ΑΝΤΙΘΕΤΟ υπαρχει ΤΕΡΑΣΤΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΚΙΝΗΤΡΟ ο ιδιος παιχτης να παιξει ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΣΤΗΛΕΣ !

Μαλιστα αν το επαθλο νικης ειναι 1 εκ ευρω οι δεικτες προσδοκωμενου κερδους αντιστοιχα προκυπτουν -0.95, -8,95. Με λιγα λογια οσο το επαθλο αυξανεται τοσο περισσοτερο ανοιγει η συγκριτικη ψαλιδα προσδωκομενου κερδους, δηλ. οσο μεγαλωνει το τζακ ποτ, τοσο περισσοτερο δεν συμφερει να παιζει ο ιδιος παιχτης ιδιες στηλες.

Αυτος ειναι και ο ασυναισθητος λογος (και λεω ασυναισθητος γιατι κανεις δεν θα κατσει να υπολογισει δεικτη προσδοκωμενου κερδους για να απαντησει), για τον οποιο αν ρωτησεις 100 ανθρωπους

- θα παιζατε τζοκερ 1 στηλη με κοστος 1 ευρω ή 9 ιδιες στηλες με κοστος 9 ευρω ?

την δευτερη επιλογη θα την επελεγαν περιπου 0 στους 100, γιατι αυξανεις το κοστος χωρις να αυξανεις ουτε τη πιθανοτητα ουτε το επαθλο !

Η περιπτωση με τις ιδιες στηλες του ενος παιχτη που νικανε αρα παιρνει μεγαλυτερο μερος απτο επαθλο ειναι πλανη, γιατι θεωρει δεδομενο αυτο που σε ενα νημα 20 σελιδων δεν ειναι : πως θα εχει υπαρξει νικητης και μαλιστα θα ειναι αυτος που πληρωσε την ιδια πιθανοτητα ακριβοτερα απολους !

Ναι οκ δε διαφώνω, αλλά αυτά που έγραψα παραπάνω δεν είχαν να κάνουν ούτε με στατιστική ούτε με πιθανότητες, μα ούτε και με ψυχολογία παίκτη, παρά μόνο με τους κανόνες τους παιχνιδιου!

Bazoomba έγραψε: 07 Φεβ 2025, 13:11

hellegennes έγραψε: 07 Φεβ 2025, 13:08

pussycat έγραψε: 07 Φεβ 2025, 11:49 Εσύ λες πως ο τύπος είναι λάθος γιατί κανένας παίκτης ή ελάχιστοι παίζουν ίδιες στήλες. Νομίζω δύσκολα θα βρεις κάποιον να ισχυρίζεται πως το παίξιμο ίδιων στηλών ανά χρήστη είναι το σύνηθες. Κι εγώ μαζί σου, αυτό όμως δεν καταργεί τη θεωρητική ορθότητα του τύπου. Είναι τελείως διαφορετικό από το να πεις πως δεν τον δέχεσαι γιατί δε μοντελοποιεί την πραγματικότητα.

Ο τύπος, εκτός από την επαναληψιμότητα στηλών ανά παίκτη/μεταξύ παικτών, επίσης χρησιμοποιεί την ομοιόμορφη κατανομή. Αυτός δεν είναι ένας άλλος λόγος που τον θεωρείς λάθος; Λάθος όμως γιατί; Γιατί και πάλι δεν πιστεύεις πως η ομοιόμορφη αντανακλά την πραγματικότητα, ας πούμε το πρακτικό κομμάτι. Θέλω να πω πως είναι 2 διαφορετικά πράγματα, η θεωρητική ορθότητα από την πρακτική. Ή ορθός ο τύπος θεωρητικά, και λάθος, προβληματικός, άχρηστος πρακτικά.

Δεν είναι μόνο ο αριθμός των στηλών που παίζεται μεγάλος, είναι και ο αριθμός των παικτών αρκούντως μεγάλος που καθιστά default την υπόθεση ότι είναι το ίδιο με το να έχουν παιχτεί οι στήλες από έναν random generator.

Οσο μεγαλυτερο ειναι το πληθος των παικτων, τοσο πιο πιθανος δεν ειναι ο εντοπισμος κανονικοποιημενων συμπεριφορων;

hellegennes έγραψε: 07 Φεβ 2025, 13:08

pussycat έγραψε: 07 Φεβ 2025, 11:49 Εσύ λες πως ο τύπος είναι λάθος γιατί κανένας παίκτης ή ελάχιστοι παίζουν ίδιες στήλες. Νομίζω δύσκολα θα βρεις κάποιον να ισχυρίζεται πως το παίξιμο ίδιων στηλών ανά χρήστη είναι το σύνηθες. Κι εγώ μαζί σου, αυτό όμως δεν καταργεί τη θεωρητική ορθότητα του τύπου. Είναι τελείως διαφορετικό από το να πεις πως δεν τον δέχεσαι γιατί δε μοντελοποιεί την πραγματικότητα.

Ο τύπος, εκτός από την επαναληψιμότητα στηλών ανά παίκτη/μεταξύ παικτών, επίσης χρησιμοποιεί την ομοιόμορφη κατανομή. Αυτός δεν είναι ένας άλλος λόγος που τον θεωρείς λάθος; Λάθος όμως γιατί; Γιατί και πάλι δεν πιστεύεις πως η ομοιόμορφη αντανακλά την πραγματικότητα, ας πούμε το πρακτικό κομμάτι. Θέλω να πω πως είναι 2 διαφορετικά πράγματα, η θεωρητική ορθότητα από την πρακτική. Ή ορθός ο τύπος θεωρητικά, και λάθος, προβληματικός, άχρηστος πρακτικά.

Δεν είναι μόνο ο αριθμός των στηλών που παίζεται μεγάλος, είναι και ο αριθμός των παικτών αρκούντως μεγάλος που καθιστά default την υπόθεση ότι είναι το ίδιο με το να έχουν παιχτεί οι στήλες από έναν random generator.

pussycat έγραψε: 07 Φεβ 2025, 13:09 Οπότε για να συνοψίσουμε το νήμα μέχρι στιγμής, σε ν παιγμένες στήλες, όσον αφορά στην πιθανότητα νίκης, έχουμε:

με Ν = πλήθος όλων των δυνατών στηλών = 24.435.180

α. κάτω όριο, αν όλες είναι ίδιες = ανεξάρτητο του ν = 1/Ν
β. άνω όριο, αν όλες είναι διαφορετικές = ν/Ν
γ. τον γνωστό καλό κ ομοιόμορφο τύπο = 1-(1-1/N)^ν

Έχουμε κάτι άλλο;

Ανίκητος έγραψε: 07 Φεβ 2025, 13:18

pussycat έγραψε: 07 Φεβ 2025, 13:09 Οπότε για να συνοψίσουμε το νήμα μέχρι στιγμής, σε ν παιγμένες στήλες, όσον αφορά στην πιθανότητα νίκης, έχουμε:

με Ν = πλήθος όλων των δυνατών στηλών = 24.435.180

α. κάτω όριο, αν όλες είναι ίδιες = ανεξάρτητο του ν = 1/Ν
β. άνω όριο, αν όλες είναι διαφορετικές = ν/Ν
γ. τον γνωστό καλό κ ομοιόμορφο τύπο = 1-(1-1/N)^ν

Έχουμε κάτι άλλο;

Έχεις και ένα δικής σου έμπνευσης,
viewtopic.php?f=33&t=59442&start=300#p3850612

Δεν σου αρέσει, δεν τον κατάλαβες;

(Και αυτόν με τις Poisson, δικής μου έμπνευσης, αλλά θα τον ξαναδώ)

pussycat έγραψε: 07 Φεβ 2025, 13:17

hellegennes έγραψε: 07 Φεβ 2025, 13:08

pussycat έγραψε: 07 Φεβ 2025, 11:49 Εσύ λες πως ο τύπος είναι λάθος γιατί κανένας παίκτης ή ελάχιστοι παίζουν ίδιες στήλες. Νομίζω δύσκολα θα βρεις κάποιον να ισχυρίζεται πως το παίξιμο ίδιων στηλών ανά χρήστη είναι το σύνηθες. Κι εγώ μαζί σου, αυτό όμως δεν καταργεί τη θεωρητική ορθότητα του τύπου. Είναι τελείως διαφορετικό από το να πεις πως δεν τον δέχεσαι γιατί δε μοντελοποιεί την πραγματικότητα.

Ο τύπος, εκτός από την επαναληψιμότητα στηλών ανά παίκτη/μεταξύ παικτών, επίσης χρησιμοποιεί την ομοιόμορφη κατανομή. Αυτός δεν είναι ένας άλλος λόγος που τον θεωρείς λάθος; Λάθος όμως γιατί; Γιατί και πάλι δεν πιστεύεις πως η ομοιόμορφη αντανακλά την πραγματικότητα, ας πούμε το πρακτικό κομμάτι. Θέλω να πω πως είναι 2 διαφορετικά πράγματα, η θεωρητική ορθότητα από την πρακτική. Ή ορθός ο τύπος θεωρητικά, και λάθος, προβληματικός, άχρηστος πρακτικά.

Δεν είναι μόνο ο αριθμός των στηλών που παίζεται μεγάλος, είναι και ο αριθμός των παικτών αρκούντως μεγάλος που καθιστά default την υπόθεση ότι είναι το ίδιο με το να έχουν παιχτεί οι στήλες από έναν random generator.

Τι random generator όμως; Έναν που οποιαδήποτε στήλη έχει ακριβώς την ίδια πιθανότητα να παιχτεί με οποιαδήποτε άλλη;

hellegennes έγραψε: 07 Φεβ 2025, 13:23

pussycat έγραψε: 07 Φεβ 2025, 13:17

hellegennes έγραψε: 07 Φεβ 2025, 13:08

Δεν είναι μόνο ο αριθμός των στηλών που παίζεται μεγάλος, είναι και ο αριθμός των παικτών αρκούντως μεγάλος που καθιστά default την υπόθεση ότι είναι το ίδιο με το να έχουν παιχτεί οι στήλες από έναν random generator.

Τι random generator όμως; Έναν που οποιαδήποτε στήλη έχει ακριβώς την ίδια πιθανότητα να παιχτεί με οποιαδήποτε άλλη;

Ναι. Δεν θα είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα, αλλά σε τόσο μεγάλο αριθμό είναι πολύ μικρή η πρακτική διαφορά ποσοστιαία. Είμαι βέβαιος ότι αν μοντελοποιούσες έναν μεγάλο αριθμό κληρώσεων με αυτό το σύστημα θα περιέγραφε πολύ καλά τα αληθινά αποτελέσματα κατά μέσο όρο.

Οτιδήποτε άλλο χρησιμοποιήσεις θα περιέχει υποθέσεις τις οποίες δύσκολα στοιχειοθετείς.

hellegennes έγραψε: 07 Φεβ 2025, 13:12

pussycat έγραψε: 07 Φεβ 2025, 12:56

nik_killthemall έγραψε: 06 Φεβ 2025, 20:00

Δεν ειναι ακριβως ετσι. Οι διαφορετικοι παιχτες που παιξανε ιδιες στηλες οντως ειναι αδιαφοροι, αλλα οι παιχτες που θα παιξουνε ιδιες στηλες ο καθενας απλα δεν προκειται να υπαρξουν ουτε απο αποψη οικονομικου κινητρου, δωσε βαση :

Στη δευτερη σελιδα αυτου του νηματος εγραψα για εναν δεικτη ας τον πουμε Δ, τον δεικτη προσδοκωμενου κερδους κατα τη συμμετοχη σε τυχερο παιγνιο ο οποιος ειναι :

Δ = πιθανοτητα νικης χ επαθλο νικης - πιθανοτητα ηττας χ κοστος συμμετοχης/πονταρισματος

Αν αυτη η παρασταση βγαινει θετικη τοτε καθε παικτης εχει οικονομικο συμφερον στη πραγματικοτητα να συμμετασχει στο παιγνιο ! Στον δεικτη αυτο πρακτικα σε ολες τις περιπτωσεις η πιθανοτητα ηττας ειναι ιση με 1 !

Αν ενας παικτης παιξει 1 στηλη τοτε το κοστος συμμετοχης ειναι 1 ευρω. Για να βγει θετικος ο δεικτης πρεπει το επαθλο, δηλ. το τζακ ποτ να εχει φτασει στα 24 κατι εκατομμύρια ! Πρακτικα αυτο σημαινει πως πριν το τζακ ποτ φτασει εκει, παιζεις στο παιχνιδι με αρνητικο προσδοκωμενο κερδος !

Ας υποθεσουμε τωρα πως το επαθλο νικης ειναι στρογγυλα 10 εκ :

- Δεικτης προσδοκωμενου κερδους αν ενας παιχτης παιξει 1 στηλη με κοστος 1 ευρω : (10.000.00/24.435.180 ) - 1 = - 0.59

- Δεικτης προσδοκωμενου κερδους αν ενας παιχτης παιξει 9 ιδιες στηλες με κοστος 9 ευρω : (10.000.000/24.435.180 ) - 9 = -8.59

Δεικτης προσδοκωμενου κερδους στη περιπτωση με τις 9 ιδιες στηλες ειναι 15 φορες αρνητικοτερος ! Αρα στη πραγματικοτητα ΔΕΝ υπαρχει ΚΑΝΕΝΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΚΙΝΗΤΡΟ, για να παιξει καποιος στην ιδια κληρωση ιδιες στηλες ! ΤΟ ΑΝΤΙΘΕΤΟ υπαρχει ΤΕΡΑΣΤΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΚΙΝΗΤΡΟ ο ιδιος παιχτης να παιξει ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΣΤΗΛΕΣ !

Μαλιστα αν το επαθλο νικης ειναι 1 εκ ευρω οι δεικτες προσδοκωμενου κερδους αντιστοιχα προκυπτουν -0.95, -8,95. Με λιγα λογια οσο το επαθλο αυξανεται τοσο περισσοτερο ανοιγει η συγκριτικη ψαλιδα προσδωκομενου κερδους, δηλ. οσο μεγαλωνει το τζακ ποτ, τοσο περισσοτερο δεν συμφερει να παιζει ο ιδιος παιχτης ιδιες στηλες.

Αυτος ειναι και ο ασυναισθητος λογος (και λεω ασυναισθητος γιατι κανεις δεν θα κατσει να υπολογισει δεικτη προσδοκωμενου κερδους για να απαντησει), για τον οποιο αν ρωτησεις 100 ανθρωπους

- θα παιζατε τζοκερ 1 στηλη με κοστος 1 ευρω ή 9 ιδιες στηλες με κοστος 9 ευρω ?

την δευτερη επιλογη θα την επελεγαν περιπου 0 στους 100, γιατι αυξανεις το κοστος χωρις να αυξανεις ουτε τη πιθανοτητα ουτε το επαθλο !

Η περιπτωση με τις ιδιες στηλες του ενος παιχτη που νικανε αρα παιρνει μεγαλυτερο μερος απτο επαθλο ειναι πλανη, γιατι θεωρει δεδομενο αυτο που σε ενα νημα 20 σελιδων δεν ειναι : πως θα εχει υπαρξει νικητης και μαλιστα θα ειναι αυτος που πληρωσε την ιδια πιθανοτητα ακριβοτερα απολους !

Ναι οκ δε διαφώνω, αλλά αυτά που έγραψα παραπάνω δεν είχαν να κάνουν ούτε με στατιστική ούτε με πιθανότητες, μα ούτε και με ψυχολογία παίκτη, παρά μόνο με τους κανόνες τους παιχνιδιου!

Λάθος κάνει. Ειδικά σε μεγάλο έπαθλο υπάρχει κίνητρο να παίξεις την ίδια στήλη αν έχεις πίστη ότι έχεις την νικητήρια στήλη. Διότι σε μεγάλα τζακπότ παίζουν πολλοί παίκτες που αυξάνει την πιθανότητα να υπάρξουν πάνω από 1 νικητές. Αν ο ένας απ' τους δυο έχει παίξει 9 ίδιες νικητήριες στήλες, θα πάρει τα 9/10 του ποσού και ο άλλος το 1/10.