Τα τυχερά παιχνίδια είναι στημένα

[Bazoomba]

Καντε μια κανονικη προσεγγιση ρε μαγκες να ειστε ολοι ενταξει.

[Ανίκητος]

Καντε μια κανονικη προσεγγιση ρε μαγκες να ειστε ολοι ενταξει.

Πας γυρεύοντας για λεκτικό μπούλινγκ από τον @nik_killthemall.

[pussycat]

Λοιπόν, έκανα λογαριασμό και κούμπωσα ένα δελτίο joker, με 2 ίδιες στήλες, το σύστημα δεν παραπονέθηκε.



Για να δούμε τι θα γίνει αν κερδίσω το τζόκερ, ή κάτι άλλο.

Υπόσχομαι πως έτσι και το πιάσω, θα μοιραστώ τα κέρδη με τους μέχρι τώρα συμμετέχοντες στο νήμα.

Yochanan εσένα δε θα σε δώσω τίποτα γιατί είσαι σπαζοκέφης Άλλωστε τι να τα κάμεις τα λεφτά, αφού έχεις τα biceps;

Περιεργο, δεχτηκε πληρωμη κανονικα ?

Δέχτηκε ναι, τελικά δεν υπάρχει περιορισμός σε πολλαπλές στήλες ανά χρήστη. Άμα θέλω να παίξω 1000 ίδιες στήλες, το παιχνίδι δεν έχει πρόβλημα με αυτό.

Αλλά ...



Cuba!
Κουβάς ΝΟ 21322133

Ένα νούμερο έπιασα μόνο, με τέτοια προβλεψάρα, ε στημένο ήτανε σίγουρα!

Οπότε, εφόσον το παιχνίδι επιτρέπει πολλαπλές στήλες ανά χρήστη, ο τύπος του hellegennes είναι θεωρητικά σωστός. Στην περίπτωση που δεν άφηνε, τότε θεωρητικά θα ήταν λάθος, αλλά με μια πάρα πολύ μικρή απόκλιση από το θεωρητικά σωστό:

Ακόμα και να πούμε πως κάθε παίκτης παίζει 1000 στήλες, δλδ 1000 ευρώ, το οποίο είναι μεγάλο νούμερο, η πιθανότητα με 1000 να έχεις collisions στα 24εκ είναι πολύ μικρή. Κι έτσι να υποθέσεις πως ο τύπος δε θα δίνει/υπολογίζει ίδιες στήλες ανά παίκτη.

Εσύ λες πως ο τύπος είναι λάθος γιατί κανένας παίκτης ή ελάχιστοι παίζουν ίδιες στήλες. Νομίζω δύσκολα θα βρεις κάποιον να ισχυρίζεται πως το παίξιμο ίδιων στηλών ανά χρήστη είναι το σύνηθες. Κι εγώ μαζί σου, αυτό όμως δεν καταργεί τη θεωρητική ορθότητα του τύπου. Είναι τελείως διαφορετικό από το να πεις πως δεν τον δέχεσαι γιατί δε μοντελοποιεί την πραγματικότητα.

Ο τύπος, εκτός από την επαναληψιμότητα στηλών ανά παίκτη/μεταξύ παικτών, επίσης χρησιμοποιεί την ομοιόμορφη κατανομή. Αυτός δεν είναι ένας άλλος λόγος που τον θεωρείς λάθος; Λάθος όμως γιατί; Γιατί και πάλι δεν πιστεύεις πως η ομοιόμορφη αντανακλά την πραγματικότητα, ας πούμε το πρακτικό κομμάτι. Θέλω να πω πως είναι 2 διαφορετικά πράγματα, η θεωρητική ορθότητα από την πρακτική. Ή ορθός ο τύπος θεωρητικά, και λάθος, προβληματικός, άχρηστος πρακτικά.

Όπως έγραψα και παραπάνω, θα ήταν και θεωρητικά λάθος, αν το παιχνίδι δεν άφηνε ίδιες στήλες ανά παίκτη.

Αυτά νομίζω ήθελε να πει και ο κριμ όταν έγραφε:

Nik αυτό είναι σωστό ΑΝΝ βάλουμε σαν prior κατανομή πιθανότητας την ομοιόμορφη. Το οποίο

1. Το θεωρώ πολύ μεγάλο ατόπημα, για λόγους ανθρώπινη ψυχολογίας.
2. Επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα πολύ περισσότερο από το να υπάρχουν Χ διπλές στήλες.

Δλδ πως το μεγάλο πρόβλημα με τον τύπο είναι η ομοιόμορφη, οι διπλές στήλες είναι κάτι το αμελητέο, οπότε ας μην κολλάμε άλλο εκεί.

[pussycat]

Το τζοκερ παιζεται σε επιπεδο στηλων, οχι παιχτων.

Εαν μια στηλη επαναλαμβανεται 10 φορες, και βγει νικητρια, το επαθλο θα μοιραστει στα 10.

Το ποιοι παιξανε τις 10 στηλες ειναι αδιαφορο. Μπορει να τα παρει ενας, δεκα, ή κατι ενδιαμεσο, αναλογα με το πως εχει παιχτει.

Και εδώ τι γίνεται;

Ας πούμε πως παίζω εγώ τη στήλη Α 9 φορές, με 1 ευρω τη στήλη, δίνω 9 ευρω. Το ίδιο κάνει και ο νικ με μια στήλη όμως. Αν έρθει η στήλη Α, τότε τι θα γίνει; Θα πει το σύστημα, α έχω 9+1=10 νικητές, οπότε εγώ θα πάρω το 90% του τζόκερ και ο νικ το 10%; Ή θα τα μοιραστούμε;

Δεν ειναι ακριβως ετσι. Οι διαφορετικοι παιχτες που παιξανε ιδιες στηλες οντως ειναι αδιαφοροι, αλλα οι παιχτες που θα παιξουνε ιδιες στηλες ο καθενας απλα δεν προκειται να υπαρξουν ουτε απο αποψη οικονομικου κινητρου, δωσε βαση :

Στη δευτερη σελιδα αυτου του νηματος εγραψα για εναν δεικτη ας τον πουμε Δ, τον δεικτη προσδοκωμενου κερδους κατα τη συμμετοχη σε τυχερο παιγνιο ο οποιος ειναι :

Δ = πιθανοτητα νικης χ επαθλο νικης - πιθανοτητα ηττας χ κοστος συμμετοχης/πονταρισματος

Αν αυτη η παρασταση βγαινει θετικη τοτε καθε παικτης εχει οικονομικο συμφερον στη πραγματικοτητα να συμμετασχει στο παιγνιο ! Στον δεικτη αυτο πρακτικα σε ολες τις περιπτωσεις η πιθανοτητα ηττας ειναι ιση με 1 !

Αν ενας παικτης παιξει 1 στηλη τοτε το κοστος συμμετοχης ειναι 1 ευρω. Για να βγει θετικος ο δεικτης πρεπει το επαθλο, δηλ. το τζακ ποτ να εχει φτασει στα 24 κατι εκατομμύρια ! Πρακτικα αυτο σημαινει πως πριν το τζακ ποτ φτασει εκει, παιζεις στο παιχνιδι με αρνητικο προσδοκωμενο κερδος !

Ας υποθεσουμε τωρα πως το επαθλο νικης ειναι στρογγυλα 10 εκ :

- Δεικτης προσδοκωμενου κερδους αν ενας παιχτης παιξει 1 στηλη με κοστος 1 ευρω : (10.000.00/24.435.180 ) - 1 = - 0.59

- Δεικτης προσδοκωμενου κερδους αν ενας παιχτης παιξει 9 ιδιες στηλες με κοστος 9 ευρω : (10.000.000/24.435.180 ) - 9 = -8.59

Δεικτης προσδοκωμενου κερδους στη περιπτωση με τις 9 ιδιες στηλες ειναι 15 φορες αρνητικοτερος ! Αρα στη πραγματικοτητα ΔΕΝ υπαρχει ΚΑΝΕΝΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΚΙΝΗΤΡΟ, για να παιξει καποιος στην ιδια κληρωση ιδιες στηλες ! ΤΟ ΑΝΤΙΘΕΤΟ υπαρχει ΤΕΡΑΣΤΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΚΙΝΗΤΡΟ ο ιδιος παιχτης να παιξει ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΣΤΗΛΕΣ !

Μαλιστα αν το επαθλο νικης ειναι 1 εκ ευρω οι δεικτες προσδοκωμενου κερδους αντιστοιχα προκυπτουν -0.95, -8,95. Με λιγα λογια οσο το επαθλο αυξανεται τοσο περισσοτερο ανοιγει η συγκριτικη ψαλιδα προσδωκομενου κερδους, δηλ. οσο μεγαλωνει το τζακ ποτ, τοσο περισσοτερο δεν συμφερει να παιζει ο ιδιος παιχτης ιδιες στηλες.

Αυτος ειναι και ο ασυναισθητος λογος (και λεω ασυναισθητος γιατι κανεις δεν θα κατσει να υπολογισει δεικτη προσδοκωμενου κερδους για να απαντησει), για τον οποιο αν ρωτησεις 100 ανθρωπους

- θα παιζατε τζοκερ 1 στηλη με κοστος 1 ευρω ή 9 ιδιες στηλες με κοστος 9 ευρω ?

την δευτερη επιλογη θα την επελεγαν περιπου 0 στους 100, γιατι αυξανεις το κοστος χωρις να αυξανεις ουτε τη πιθανοτητα ουτε το επαθλο !

Η περιπτωση με τις ιδιες στηλες του ενος παιχτη που νικανε αρα παιρνει μεγαλυτερο μερος απτο επαθλο ειναι πλανη, γιατι θεωρει δεδομενο αυτο που σε ενα νημα 20 σελιδων δεν ειναι : πως θα εχει υπαρξει νικητης και μαλιστα θα ειναι αυτος που πληρωσε την ιδια πιθανοτητα ακριβοτερα απολους !

Ναι οκ δε διαφώνω, αλλά αυτά που έγραψα παραπάνω δεν είχαν να κάνουν ούτε με στατιστική ούτε με πιθανότητες, μα ούτε και με ψυχολογία παίκτη, παρά μόνο με τους κανόνες τους παιχνιδιου!

[hellegennes]

Εσύ λες πως ο τύπος είναι λάθος γιατί κανένας παίκτης ή ελάχιστοι παίζουν ίδιες στήλες. Νομίζω δύσκολα θα βρεις κάποιον να ισχυρίζεται πως το παίξιμο ίδιων στηλών ανά χρήστη είναι το σύνηθες. Κι εγώ μαζί σου, αυτό όμως δεν καταργεί τη θεωρητική ορθότητα του τύπου. Είναι τελείως διαφορετικό από το να πεις πως δεν τον δέχεσαι γιατί δε μοντελοποιεί την πραγματικότητα.

Ο τύπος, εκτός από την επαναληψιμότητα στηλών ανά παίκτη/μεταξύ παικτών, επίσης χρησιμοποιεί την ομοιόμορφη κατανομή. Αυτός δεν είναι ένας άλλος λόγος που τον θεωρείς λάθος; Λάθος όμως γιατί; Γιατί και πάλι δεν πιστεύεις πως η ομοιόμορφη αντανακλά την πραγματικότητα, ας πούμε το πρακτικό κομμάτι. Θέλω να πω πως είναι 2 διαφορετικά πράγματα, η θεωρητική ορθότητα από την πρακτική. Ή ορθός ο τύπος θεωρητικά, και λάθος, προβληματικός, άχρηστος πρακτικά.

Δεν είναι μόνο ο αριθμός των στηλών που παίζεται μεγάλος, είναι και ο αριθμός των παικτών αρκούντως μεγάλος που καθιστά default την υπόθεση ότι είναι το ίδιο με το να έχουν παιχτεί οι στήλες από έναν random generator.

[pussycat]

Οπότε για να συνοψίσουμε το νήμα μέχρι στιγμής, σε ν παιγμένες στήλες, όσον αφορά στην πιθανότητα νίκης, έχουμε:

με Ν = πλήθος όλων των δυνατών στηλών = 24.435.180

α. κάτω όριο, αν όλες είναι ίδιες = ανεξάρτητο του ν = 1/Ν
β. άνω όριο, αν όλες είναι διαφορετικές = ν/Ν
γ. τον γνωστό καλό κ ομοιόμορφο τύπο = 1-(1-1/N)^ν

Έχουμε κάτι άλλο;

[Bazoomba]

Εσύ λες πως ο τύπος είναι λάθος γιατί κανένας παίκτης ή ελάχιστοι παίζουν ίδιες στήλες. Νομίζω δύσκολα θα βρεις κάποιον να ισχυρίζεται πως το παίξιμο ίδιων στηλών ανά χρήστη είναι το σύνηθες. Κι εγώ μαζί σου, αυτό όμως δεν καταργεί τη θεωρητική ορθότητα του τύπου. Είναι τελείως διαφορετικό από το να πεις πως δεν τον δέχεσαι γιατί δε μοντελοποιεί την πραγματικότητα.

Ο τύπος, εκτός από την επαναληψιμότητα στηλών ανά παίκτη/μεταξύ παικτών, επίσης χρησιμοποιεί την ομοιόμορφη κατανομή. Αυτός δεν είναι ένας άλλος λόγος που τον θεωρείς λάθος; Λάθος όμως γιατί; Γιατί και πάλι δεν πιστεύεις πως η ομοιόμορφη αντανακλά την πραγματικότητα, ας πούμε το πρακτικό κομμάτι. Θέλω να πω πως είναι 2 διαφορετικά πράγματα, η θεωρητική ορθότητα από την πρακτική. Ή ορθός ο τύπος θεωρητικά, και λάθος, προβληματικός, άχρηστος πρακτικά.

Δεν είναι μόνο ο αριθμός των στηλών που παίζεται μεγάλος, είναι και ο αριθμός των παικτών αρκούντως μεγάλος που καθιστά default την υπόθεση ότι είναι το ίδιο με το να έχουν παιχτεί οι στήλες από έναν random generator.

Οσο μεγαλυτερο ειναι το πληθος των παικτων, τοσο πιο πιθανος δεν ειναι ο εντοπισμος κανονικοποιημενων συμπεριφορων;

[hellegennes]

Και εδώ τι γίνεται;

Ας πούμε πως παίζω εγώ τη στήλη Α 9 φορές, με 1 ευρω τη στήλη, δίνω 9 ευρω. Το ίδιο κάνει και ο νικ με μια στήλη όμως. Αν έρθει η στήλη Α, τότε τι θα γίνει; Θα πει το σύστημα, α έχω 9+1=10 νικητές, οπότε εγώ θα πάρω το 90% του τζόκερ και ο νικ το 10%; Ή θα τα μοιραστούμε;

Δεν ειναι ακριβως ετσι. Οι διαφορετικοι παιχτες που παιξανε ιδιες στηλες οντως ειναι αδιαφοροι, αλλα οι παιχτες που θα παιξουνε ιδιες στηλες ο καθενας απλα δεν προκειται να υπαρξουν ουτε απο αποψη οικονομικου κινητρου, δωσε βαση :

Στη δευτερη σελιδα αυτου του νηματος εγραψα για εναν δεικτη ας τον πουμε Δ, τον δεικτη προσδοκωμενου κερδους κατα τη συμμετοχη σε τυχερο παιγνιο ο οποιος ειναι :

Δ = πιθανοτητα νικης χ επαθλο νικης - πιθανοτητα ηττας χ κοστος συμμετοχης/πονταρισματος

Αν αυτη η παρασταση βγαινει θετικη τοτε καθε παικτης εχει οικονομικο συμφερον στη πραγματικοτητα να συμμετασχει στο παιγνιο ! Στον δεικτη αυτο πρακτικα σε ολες τις περιπτωσεις η πιθανοτητα ηττας ειναι ιση με 1 !

Αν ενας παικτης παιξει 1 στηλη τοτε το κοστος συμμετοχης ειναι 1 ευρω. Για να βγει θετικος ο δεικτης πρεπει το επαθλο, δηλ. το τζακ ποτ να εχει φτασει στα 24 κατι εκατομμύρια ! Πρακτικα αυτο σημαινει πως πριν το τζακ ποτ φτασει εκει, παιζεις στο παιχνιδι με αρνητικο προσδοκωμενο κερδος !

Ας υποθεσουμε τωρα πως το επαθλο νικης ειναι στρογγυλα 10 εκ :

- Δεικτης προσδοκωμενου κερδους αν ενας παιχτης παιξει 1 στηλη με κοστος 1 ευρω : (10.000.00/24.435.180 ) - 1 = - 0.59

- Δεικτης προσδοκωμενου κερδους αν ενας παιχτης παιξει 9 ιδιες στηλες με κοστος 9 ευρω : (10.000.000/24.435.180 ) - 9 = -8.59

Δεικτης προσδοκωμενου κερδους στη περιπτωση με τις 9 ιδιες στηλες ειναι 15 φορες αρνητικοτερος ! Αρα στη πραγματικοτητα ΔΕΝ υπαρχει ΚΑΝΕΝΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΚΙΝΗΤΡΟ, για να παιξει καποιος στην ιδια κληρωση ιδιες στηλες ! ΤΟ ΑΝΤΙΘΕΤΟ υπαρχει ΤΕΡΑΣΤΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΚΙΝΗΤΡΟ ο ιδιος παιχτης να παιξει ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΣΤΗΛΕΣ !

Μαλιστα αν το επαθλο νικης ειναι 1 εκ ευρω οι δεικτες προσδοκωμενου κερδους αντιστοιχα προκυπτουν -0.95, -8,95. Με λιγα λογια οσο το επαθλο αυξανεται τοσο περισσοτερο ανοιγει η συγκριτικη ψαλιδα προσδωκομενου κερδους, δηλ. οσο μεγαλωνει το τζακ ποτ, τοσο περισσοτερο δεν συμφερει να παιζει ο ιδιος παιχτης ιδιες στηλες.

Αυτος ειναι και ο ασυναισθητος λογος (και λεω ασυναισθητος γιατι κανεις δεν θα κατσει να υπολογισει δεικτη προσδοκωμενου κερδους για να απαντησει), για τον οποιο αν ρωτησεις 100 ανθρωπους

- θα παιζατε τζοκερ 1 στηλη με κοστος 1 ευρω ή 9 ιδιες στηλες με κοστος 9 ευρω ?

την δευτερη επιλογη θα την επελεγαν περιπου 0 στους 100, γιατι αυξανεις το κοστος χωρις να αυξανεις ουτε τη πιθανοτητα ουτε το επαθλο !

Η περιπτωση με τις ιδιες στηλες του ενος παιχτη που νικανε αρα παιρνει μεγαλυτερο μερος απτο επαθλο ειναι πλανη, γιατι θεωρει δεδομενο αυτο που σε ενα νημα 20 σελιδων δεν ειναι : πως θα εχει υπαρξει νικητης και μαλιστα θα ειναι αυτος που πληρωσε την ιδια πιθανοτητα ακριβοτερα απολους !

Ναι οκ δε διαφώνω, αλλά αυτά που έγραψα παραπάνω δεν είχαν να κάνουν ούτε με στατιστική ούτε με πιθανότητες, μα ούτε και με ψυχολογία παίκτη, παρά μόνο με τους κανόνες τους παιχνιδιου!

Λάθος κάνει. Ειδικά σε μεγάλο έπαθλο υπάρχει κίνητρο να παίξεις την ίδια στήλη αν έχεις πίστη ότι έχεις την νικητήρια στήλη. Διότι σε μεγάλα τζακπότ παίζουν πολλοί παίκτες που αυξάνει την πιθανότητα να υπάρξουν πάνω από 1 νικητές. Αν ο ένας απ' τους δυο έχει παίξει 9 ίδιες νικητήριες στήλες, θα πάρει τα 9/10 του ποσού και ο άλλος το 1/10.

[hellegennes]

Εσύ λες πως ο τύπος είναι λάθος γιατί κανένας παίκτης ή ελάχιστοι παίζουν ίδιες στήλες. Νομίζω δύσκολα θα βρεις κάποιον να ισχυρίζεται πως το παίξιμο ίδιων στηλών ανά χρήστη είναι το σύνηθες. Κι εγώ μαζί σου, αυτό όμως δεν καταργεί τη θεωρητική ορθότητα του τύπου. Είναι τελείως διαφορετικό από το να πεις πως δεν τον δέχεσαι γιατί δε μοντελοποιεί την πραγματικότητα.

Ο τύπος, εκτός από την επαναληψιμότητα στηλών ανά παίκτη/μεταξύ παικτών, επίσης χρησιμοποιεί την ομοιόμορφη κατανομή. Αυτός δεν είναι ένας άλλος λόγος που τον θεωρείς λάθος; Λάθος όμως γιατί; Γιατί και πάλι δεν πιστεύεις πως η ομοιόμορφη αντανακλά την πραγματικότητα, ας πούμε το πρακτικό κομμάτι. Θέλω να πω πως είναι 2 διαφορετικά πράγματα, η θεωρητική ορθότητα από την πρακτική. Ή ορθός ο τύπος θεωρητικά, και λάθος, προβληματικός, άχρηστος πρακτικά.

Δεν είναι μόνο ο αριθμός των στηλών που παίζεται μεγάλος, είναι και ο αριθμός των παικτών αρκούντως μεγάλος που καθιστά default την υπόθεση ότι είναι το ίδιο με το να έχουν παιχτεί οι στήλες από έναν random generator.

Οσο μεγαλυτερο ειναι το πληθος των παικτων, τοσο πιο πιθανος δεν ειναι ο εντοπισμος κανονικοποιημενων συμπεριφορων;

Όχι, τόσο περισσότερο λειαίνονται οι κανονικοποιημένες συμπεριφορές, γιατί δεν σκεφτόμαστε όλοι με τον ίδιο τρόπο. Μπορώ να επεκταθώ αν θέλεις.

[pussycat]

Εσύ λες πως ο τύπος είναι λάθος γιατί κανένας παίκτης ή ελάχιστοι παίζουν ίδιες στήλες. Νομίζω δύσκολα θα βρεις κάποιον να ισχυρίζεται πως το παίξιμο ίδιων στηλών ανά χρήστη είναι το σύνηθες. Κι εγώ μαζί σου, αυτό όμως δεν καταργεί τη θεωρητική ορθότητα του τύπου. Είναι τελείως διαφορετικό από το να πεις πως δεν τον δέχεσαι γιατί δε μοντελοποιεί την πραγματικότητα.

Ο τύπος, εκτός από την επαναληψιμότητα στηλών ανά παίκτη/μεταξύ παικτών, επίσης χρησιμοποιεί την ομοιόμορφη κατανομή. Αυτός δεν είναι ένας άλλος λόγος που τον θεωρείς λάθος; Λάθος όμως γιατί; Γιατί και πάλι δεν πιστεύεις πως η ομοιόμορφη αντανακλά την πραγματικότητα, ας πούμε το πρακτικό κομμάτι. Θέλω να πω πως είναι 2 διαφορετικά πράγματα, η θεωρητική ορθότητα από την πρακτική. Ή ορθός ο τύπος θεωρητικά, και λάθος, προβληματικός, άχρηστος πρακτικά.

Δεν είναι μόνο ο αριθμός των στηλών που παίζεται μεγάλος, είναι και ο αριθμός των παικτών αρκούντως μεγάλος που καθιστά default την υπόθεση ότι είναι το ίδιο με το να έχουν παιχτεί οι στήλες από έναν random generator.

Τι random generator όμως; Έναν που οποιαδήποτε στήλη έχει ακριβώς την ίδια πιθανότητα να παιχτεί με οποιαδήποτε άλλη;

[Ανίκητος]

Οπότε για να συνοψίσουμε το νήμα μέχρι στιγμής, σε ν παιγμένες στήλες, όσον αφορά στην πιθανότητα νίκης, έχουμε:

με Ν = πλήθος όλων των δυνατών στηλών = 24.435.180

α. κάτω όριο, αν όλες είναι ίδιες = ανεξάρτητο του ν = 1/Ν
β. άνω όριο, αν όλες είναι διαφορετικές = ν/Ν
γ. τον γνωστό καλό κ ομοιόμορφο τύπο = 1-(1-1/N)^ν

Έχουμε κάτι άλλο;

Έχεις και ένα δικής σου έμπνευσης,
viewtopic.php?f=33&t=59442&start=300#p3850612

Δεν σου αρέσει, δεν τον κατάλαβες;

(Και αυτόν με τις Poisson, δικής μου έμπνευσης, αλλά θα τον ξαναδώ)

[pussycat]

Οπότε για να συνοψίσουμε το νήμα μέχρι στιγμής, σε ν παιγμένες στήλες, όσον αφορά στην πιθανότητα νίκης, έχουμε:

με Ν = πλήθος όλων των δυνατών στηλών = 24.435.180

α. κάτω όριο, αν όλες είναι ίδιες = ανεξάρτητο του ν = 1/Ν
β. άνω όριο, αν όλες είναι διαφορετικές = ν/Ν
γ. τον γνωστό καλό κ ομοιόμορφο τύπο = 1-(1-1/N)^ν

Έχουμε κάτι άλλο;

Έχεις και ένα δικής σου έμπνευσης,
viewtopic.php?f=33&t=59442&start=300#p3850612

Δεν σου αρέσει, δεν τον κατάλαβες;

(Και αυτόν με τις Poisson, δικής μου έμπνευσης, αλλά θα τον ξαναδώ)

Ναι από λόγια όλοι καλοί είμαστε! Εννοώ κάτι υλοποιημένο έχουμε; Κάποιον άλλον τύπο ας πούμε που να κάνει διαφορετική πρόβλεψη πιθανότητας από τον γ.

[hellegennes]

Εσύ λες πως ο τύπος είναι λάθος γιατί κανένας παίκτης ή ελάχιστοι παίζουν ίδιες στήλες. Νομίζω δύσκολα θα βρεις κάποιον να ισχυρίζεται πως το παίξιμο ίδιων στηλών ανά χρήστη είναι το σύνηθες. Κι εγώ μαζί σου, αυτό όμως δεν καταργεί τη θεωρητική ορθότητα του τύπου. Είναι τελείως διαφορετικό από το να πεις πως δεν τον δέχεσαι γιατί δε μοντελοποιεί την πραγματικότητα.

Ο τύπος, εκτός από την επαναληψιμότητα στηλών ανά παίκτη/μεταξύ παικτών, επίσης χρησιμοποιεί την ομοιόμορφη κατανομή. Αυτός δεν είναι ένας άλλος λόγος που τον θεωρείς λάθος; Λάθος όμως γιατί; Γιατί και πάλι δεν πιστεύεις πως η ομοιόμορφη αντανακλά την πραγματικότητα, ας πούμε το πρακτικό κομμάτι. Θέλω να πω πως είναι 2 διαφορετικά πράγματα, η θεωρητική ορθότητα από την πρακτική. Ή ορθός ο τύπος θεωρητικά, και λάθος, προβληματικός, άχρηστος πρακτικά.

Δεν είναι μόνο ο αριθμός των στηλών που παίζεται μεγάλος, είναι και ο αριθμός των παικτών αρκούντως μεγάλος που καθιστά default την υπόθεση ότι είναι το ίδιο με το να έχουν παιχτεί οι στήλες από έναν random generator.

Τι random generator όμως; Έναν που οποιαδήποτε στήλη έχει ακριβώς την ίδια πιθανότητα να παιχτεί με οποιαδήποτε άλλη;

Ναι. Δεν θα είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα, αλλά σε τόσο μεγάλο αριθμό είναι πολύ μικρή η πρακτική διαφορά ποσοστιαία. Είμαι βέβαιος ότι αν μοντελοποιούσες έναν μεγάλο αριθμό κληρώσεων με αυτό το σύστημα θα περιέγραφε πολύ καλά τα αληθινά αποτελέσματα κατά μέσο όρο.

Οτιδήποτε άλλο χρησιμοποιήσεις θα περιέχει υποθέσεις τις οποίες δύσκολα στοιχειοθετείς.

[pussycat]

Δεν είναι μόνο ο αριθμός των στηλών που παίζεται μεγάλος, είναι και ο αριθμός των παικτών αρκούντως μεγάλος που καθιστά default την υπόθεση ότι είναι το ίδιο με το να έχουν παιχτεί οι στήλες από έναν random generator.

Τι random generator όμως; Έναν που οποιαδήποτε στήλη έχει ακριβώς την ίδια πιθανότητα να παιχτεί με οποιαδήποτε άλλη;

Ναι. Δεν θα είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα, αλλά σε τόσο μεγάλο αριθμό είναι πολύ μικρή η πρακτική διαφορά ποσοστιαία. Είμαι βέβαιος ότι αν μοντελοποιούσες έναν μεγάλο αριθμό κληρώσεων με αυτό το σύστημα θα περιέγραφε πολύ καλά τα αληθινά αποτελέσματα κατά μέσο όρο.

Οτιδήποτε άλλο χρησιμοποιήσεις θα περιέχει υποθέσεις τις οποίες δύσκολα στοιχειοθετείς.

Άμα ήθελες καλύτερη πρόβλεψη, ή αν ήθελες να βρεις πόσο μικρή (ή μεγάλη) είναι η πρακτική διαφορά, τι θα έκανες;

[pussycat]

Δεν ειναι ακριβως ετσι. Οι διαφορετικοι παιχτες που παιξανε ιδιες στηλες οντως ειναι αδιαφοροι, αλλα οι παιχτες που θα παιξουνε ιδιες στηλες ο καθενας απλα δεν προκειται να υπαρξουν ουτε απο αποψη οικονομικου κινητρου, δωσε βαση :

Στη δευτερη σελιδα αυτου του νηματος εγραψα για εναν δεικτη ας τον πουμε Δ, τον δεικτη προσδοκωμενου κερδους κατα τη συμμετοχη σε τυχερο παιγνιο ο οποιος ειναι :

Δ = πιθανοτητα νικης χ επαθλο νικης - πιθανοτητα ηττας χ κοστος συμμετοχης/πονταρισματος

Αν αυτη η παρασταση βγαινει θετικη τοτε καθε παικτης εχει οικονομικο συμφερον στη πραγματικοτητα να συμμετασχει στο παιγνιο ! Στον δεικτη αυτο πρακτικα σε ολες τις περιπτωσεις η πιθανοτητα ηττας ειναι ιση με 1 !

Αν ενας παικτης παιξει 1 στηλη τοτε το κοστος συμμετοχης ειναι 1 ευρω. Για να βγει θετικος ο δεικτης πρεπει το επαθλο, δηλ. το τζακ ποτ να εχει φτασει στα 24 κατι εκατομμύρια ! Πρακτικα αυτο σημαινει πως πριν το τζακ ποτ φτασει εκει, παιζεις στο παιχνιδι με αρνητικο προσδοκωμενο κερδος !

Ας υποθεσουμε τωρα πως το επαθλο νικης ειναι στρογγυλα 10 εκ :

- Δεικτης προσδοκωμενου κερδους αν ενας παιχτης παιξει 1 στηλη με κοστος 1 ευρω : (10.000.00/24.435.180 ) - 1 = - 0.59

- Δεικτης προσδοκωμενου κερδους αν ενας παιχτης παιξει 9 ιδιες στηλες με κοστος 9 ευρω : (10.000.000/24.435.180 ) - 9 = -8.59

Δεικτης προσδοκωμενου κερδους στη περιπτωση με τις 9 ιδιες στηλες ειναι 15 φορες αρνητικοτερος ! Αρα στη πραγματικοτητα ΔΕΝ υπαρχει ΚΑΝΕΝΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΚΙΝΗΤΡΟ, για να παιξει καποιος στην ιδια κληρωση ιδιες στηλες ! ΤΟ ΑΝΤΙΘΕΤΟ υπαρχει ΤΕΡΑΣΤΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΚΙΝΗΤΡΟ ο ιδιος παιχτης να παιξει ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΣΤΗΛΕΣ !

Μαλιστα αν το επαθλο νικης ειναι 1 εκ ευρω οι δεικτες προσδοκωμενου κερδους αντιστοιχα προκυπτουν -0.95, -8,95. Με λιγα λογια οσο το επαθλο αυξανεται τοσο περισσοτερο ανοιγει η συγκριτικη ψαλιδα προσδωκομενου κερδους, δηλ. οσο μεγαλωνει το τζακ ποτ, τοσο περισσοτερο δεν συμφερει να παιζει ο ιδιος παιχτης ιδιες στηλες.

Αυτος ειναι και ο ασυναισθητος λογος (και λεω ασυναισθητος γιατι κανεις δεν θα κατσει να υπολογισει δεικτη προσδοκωμενου κερδους για να απαντησει), για τον οποιο αν ρωτησεις 100 ανθρωπους

- θα παιζατε τζοκερ 1 στηλη με κοστος 1 ευρω ή 9 ιδιες στηλες με κοστος 9 ευρω ?

την δευτερη επιλογη θα την επελεγαν περιπου 0 στους 100, γιατι αυξανεις το κοστος χωρις να αυξανεις ουτε τη πιθανοτητα ουτε το επαθλο !

Η περιπτωση με τις ιδιες στηλες του ενος παιχτη που νικανε αρα παιρνει μεγαλυτερο μερος απτο επαθλο ειναι πλανη, γιατι θεωρει δεδομενο αυτο που σε ενα νημα 20 σελιδων δεν ειναι : πως θα εχει υπαρξει νικητης και μαλιστα θα ειναι αυτος που πληρωσε την ιδια πιθανοτητα ακριβοτερα απολους !

Ναι οκ δε διαφώνω, αλλά αυτά που έγραψα παραπάνω δεν είχαν να κάνουν ούτε με στατιστική ούτε με πιθανότητες, μα ούτε και με ψυχολογία παίκτη, παρά μόνο με τους κανόνες τους παιχνιδιου!

Λάθος κάνει. Ειδικά σε μεγάλο έπαθλο υπάρχει κίνητρο να παίξεις την ίδια στήλη αν έχεις πίστη ότι έχεις την νικητήρια στήλη. Διότι σε μεγάλα τζακπότ παίζουν πολλοί παίκτες που αυξάνει την πιθανότητα να υπάρξουν πάνω από 1 νικητές. Αν ο ένας απ' τους δυο έχει παίξει 9 ίδιες νικητήριες στήλες, θα πάρει τα 9/10 του ποσού και ο άλλος το 1/10.

Χε ναι, αν ας πούμε μου είχε πει τα νούμερα ο θεός, σε όνειρο, και τα έριχνα σε στήλη, ίσως μετά να σκεφτόμουν να τα ξαναπαίξω μερικές φορές ακόμη, για να είμαι σίγουρος πως δε θα τα μοιραστώ ισόποσα με άλλους, μήπως τα είπε και σε αυτούς!