Quiz: θα απογειωθεί ή όχι;

[Καβαλάρης]

Λοιπόν, βρήκα ανάλυση του προβλήματος από σελίδα φυσικής του πανεπιστημιού της Νότιας Ουαλίας, της Αυστραλίας. Διαβάστε την:

https://www.animations.physics.unsw.edu ... nveyor.htm

Την διάβασα και κατάλαβα πού είναι η παρανόηση. Το πρόβλημα έχει ΔΥΟ διαφορετικές περιπτώσεις.

Α. Ο ιμάντας κινείται με την αντίθετη ταχύτητα της ταχύτητας απογείωσης του αεροπλάνου. Σ' αυτή την περίπτωση το αεροπλάνο απογειώνεται. Αυτό επιβεβαίωσε και το πείραμα των Mythbusters.

Β. Ο ιμάντας κινείται έτσι ώστε το αεροπλάνο να παραμένει ακίνητο ως προς το έδαφος. Τώρα μάλλον δεν θα απογειωθεί.

Εγώ αρχικά κατάλαβα ότι είχαμε να κάνουμε με την δεύτερη περίπτωση γι' αυτό και απάντησα αρνητικά. Αλλά είναι η πρώτη.

[masterridley]

γιατι το μπερδευεις τοσο προσπαθωντας να εξηγησεις την τριβη;

οι δυναμεις ειναι συγκεκριμενες: 200 τονοι απογειωνονται με τελικη ταχυτητα 300χλμ που αυτο επιτυγχανεται σε μια συγκεκριμενη ευθεια 2 χιλιομετρων

το Thrust speed λοιπον ειναι συγκεκριμενο, και το αεροπλανο δεν επιταχυνει απο 0-100 σε warp speed για να εχει τις αδρανειες που αναφερεις με το πατημα ενος κουμπιου στο thrust, μια και μιλαμε για Boeing 200 τονων οχι μαχητικο, ολοι εχουμε μπει σε αεροπλανο και γνωριζουμε τις επιταχυνσεις της απογειωσης


300χλμ τελικη ταχυτητα δεν ειναι κανενα τραγικο μεγεθος που να μην μπορει να ισοφαριστει ακομα κι αν προερχεται απο τουρμπινες

αυτο εδω στο σημειο που το εχω βαλει ειναι τοσο δυσκολο να το φανταστειτε πανω σε κινουμενο ιμαντα; τα 200Χλμ τα επιασε ανετα

Μήπως καλά έκανα και τα "μπέρδεψα" τελικά; Γιατί στην απάντηση σου εδώ με το αμάξι ΚΑΙ το μαχητικό, φαίνεται ότι δεν είχες πιάσει ΚΑΘΟΛΟΥ τι κάνει η τριβή την ώρα που στα έγραφα!

Επειδή λοιπόν έχω ελπίδες για σένα, πάμε μια τελευταία φορά στον διάδρομο μου σπίτι και θα προσπαθήσεις να πετάξεις το 50κιλο αεροπλανάκι σου (ΝΑΙ 50κιλο! αφού 2 άτομα μπορούν να σπρώξουν ένα 1500κιλο αμάξι, τότε σίγουρα μπορείς και συ να σπρώξεις 50, I believe in you!).

Σε παρακαλώ λοιπόν να ξεχάσεις για λίγο την ταχύτητα των τροχών και τι κάνουν match (σίγουρα δεν κάνουν match το thrust που έγραψες πριν πάντως, δεν ξέρω που το διάβασες αυτό!). Αυτό το κομματάκι είναι πολύ μπερδευτικό, ο enaon μιλάει για άπειρες ταχύτητες που εγώ δεν καταλαβαίνω κοκ. Ξέχνα και το αν σκάνε τα λάστιχα (έλεος, θα βάλουμε ειδικά NASA για σένα). Ας σκεφτούμε διαισθητικά και ΠΡΑΚΤΙΚΑ.

Εγώ λέω απλά ότι αν δώσω στον διάδρομο μου τις πιο μαγικές δυνατότητες βάσει του προβλήματος, εσύ ΠΑΛΙ θα καταφέρεις να απογειωθείς απ'τον διάδρομο μου, οκ?

Καταρχήν, θα πετάξουμε το αμαξάκι σου απ'το μπαλκόνι, ΒΖΙΙΙΝ! Όπως θα (πρέπει να) κατάλαβες ως τώρα, το αμάξι βασίζεται ακριβώς στην κίνηση των τροχών, εκεί πάει το thrust για να προχωρήσει, και η τριβή είναι ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ. Έτσι προχωρά. Το αεροπλάνο στην πούτσα του αν έχει τριβή ή όχι, το thrust του πάει στον αέρα και η τριβή είναι κάτι που απλά πρέπει να υπερνικήσει. Όσο μειώνεται η τριβή του διαδρόμου, τόσο πιο εύκολα απογειώνεται το αεροπλάνο, με ΛΙΓΟΤΕΡΟ thrust. Στην 0% τριβή το αμάξι δεν ξεκινάει ΚΑΝ. Το αεροπλάνο όμως θα απογειωθεί κανονικά (στην πράξη θα μπει πολύ εύκολα σε σβούρα, αλλά καταλαβαίνεις τι εννοώ).

Πάμε λοιπόν, εγώ πιάνω τα κοντρόλ του διαδρόμου και συ απιθώνεις το 50κιλο "αεροπλανάκι" σου στην άλλη άκρη του διαδρόμου. Ο διάδρομος θα είναι μακρύς όσο σε κλίμακα για να απογειωθείς στατικά οκ? Θα δώσω την μαγική ικανότητα στον διάδρομο να αντιδρά στον ελάχιστο χρόνο, πχ χρόνο Planck αλλά όχι t=0s, διότι αυτό θα παρέβαινε τους νόμους του σύμπαντος, δεν μπορώ να αντιδράσω σε ένα αίτιο που δεν έχει συμβεί, οκ?

Λοιπόν, σου φωνάζω "Start your engines" και αρχίζεις να ζμπρώχνεις. Ώση 1, 5... 10... 100 (ακόμα ακίνητο το αεροπλανάκι, εγώ περιμένω), 200... ΩΠ έχουμε ελάχιστη κύλιση, ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ, μόλις κέρδισες το παιχνίδι. Παρόλο που άνοιξα ακαριαία για να σε κρατήσω ακίνητο(?) στην αρχή του διαδρόμου, εσύ τώρα έχεις νικήσει την αδράνεια και βρίσκεσαι σε κύλιση. Ευκολάκι δεν ήτανε; Τι μου λες λοιπόν για μαχητικά; ΒΖΙΙΝ και το μαχητικό απ'το μπαλκόνι.

2η φάση, επειδή είμαι μαλακάκος, λέω να δυσκολέψω το παιχνίδι και αρχίζω να αυξάνω την ταχύτητα του διαδρόμου μου σε 10, 20, 30χλμ ΧΩΡΙΣ να κάνεις εσύ κάτι πρώτα. Σε ξαναρωτάω, τι δύναμη νιώθεις να σε σπρώχνει προς τα πίσω στα χέρια σου εκεί που σπρώχνεις;

Απάντηση: σπρώχνεις το ίδιο χαλαρά με thrust 200 σφυρίζοντας καθώς εγώ αφρίζω... για την ακρίβεια σπρώχνεις με λιγότερο(!) αν σκεφτείς τι γίνεται όταν πας να σπρώξεις ένα πολύ βαρύ αντικείμενο irl, όπου κινδυνεύεις να φας τα μούτρα σου πέφτοντας μπροστά όταν αυτό μπαίνει σε κύλιση. Η αυξανόμενη θερμότητα, κραδασμοί κτλ μέσα στους ελεύθερους τροχούς σου που αυξάνουν την αντίσταση καθώς εγώ επιταχύνω είναι ΑΜΕΛΗΤΕΑ μπρος στην αποπάνω διαφορά. Αλλά οκ, ας πούμε ότι σπρώχνεις ακόμα με 200 σταθερά, οκ.

(εδώ αν είχες αμάξι, θα έπρεπε να αυξάνεις συνεχώς το γκάζι για να μένεις ακίνητος και να μην σε πάρει σβάρνα, το πιάσαμε αυτό; Είναι σαν να έβαζες τα χέρια σου στους τροχούς να τους γυρνάς κυκλικά, και όχι να κρατάς απλά το αεροπλάνο σου από πίσω όπως κάνεις τώρα)

Καταλαβαίνεις τώρα ότι την στιγμή που αποφασίσεις εσύ να αυξήσεις το thrust σου σε X+1, X+2 κτλ, το αεροπλάνο σου θα ξεκινήσει να ανεβαίνει τον διάδρομο μου; Διαισθητικά εγώ λέω ότι θα το κάνει σαν να βρίσκεται σε στατικό διάδρομο, αφού σου έδειξα ότι όσο και να αυξάνω την ταχύτητα δεν μπορώ να σε επηρεάσω, άσχετα τι κάνουν οι ελεύθεροι τροχοί σου από κάτω. Είπαμε σκέψου σαν Άινσταιν, διασθητικά ΚΑΙ πρακτικά.

Οπότε διατείνομαι τελικά (με λιγότερη σιγουριά) ότι το αεροπλάνο σου θα χρειαστεί ακριβώς το ίδιο χώρο που θα χρειαζόταν στην στατική περίπτωση και θα καταφέρει να απογειωθεί ΠΡΙΝ φτάσει στο τέλος του διαδρόμου. Εδώ χρειάζομαι ένα check από enaon, hellegennes για το αν η διαίσθηση μου είναι σωστή...

Αυτά. Ελπίζω να βοήθησα.

[enaon]

Οπότε διατείνομαι τελικά (με λιγότερη σιγουριά) ότι το αεροπλάνο σου θα χρειαστεί ακριβώς το ίδιο χώρο που θα χρειαζόταν στην στατική περίπτωση και θα καταφέρει να απογειωθεί ΠΡΙΝ φτάσει στο τέλος του διαδρόμου.

στο πλαισιο της ερώτησης του νηματος, ναι βεβαια, ιδια ακριβώς απόσταση ταχυτητα κλπ.

Στην πράξη η αυξηση ταχύτητας περιστροφής θα ανεβάσει την τριβή απο το ελαστικο στο πατωμα, στα ρουλεμαν δεν μετραει πραγματι αλλα το λάστιχο κανει διαφορά, δεν μπορώ να την υπολογίσω στα αλήθεια ακριβώς γιατί δεν ξεω πολλά πράγματα, αλλα δεν θα ειναι ουτε πολυ σημαντική, ουτε ανύπαρκτη.

Εχουν περιθώριο ισχύος τα αεροπλάνα στην απογείωση, θεωρώ οτι στην πράξη αν γινόταν να έχουμε τετοιο διάδρομο, θα πετούσε στα αλήθεια.

Αυτό το κομματάκι είναι πολύ μπερδευτικό, ο enaon μιλάει για άπειρες ταχύτητες που εγώ δεν καταλαβαίνω κοκ.

το διαβασα ξανά να καταλαβω που μπερδευόσουν, γιαυτο λεω παει στο άπειρο, η εκφώνηση ειναι λάθος.

Αν ματσαρει την ταχύτητα του τροχου ο διαδρομος μπαινει σε λουπα η σχέση τους, ανατροφοδοτούνται, εννοούσαν ο διαδρομος ματσαρει την ταχύτητα του αεροπλάνου, αλλα αν το πουνε εχουν δωσει την απάντηση.

[enaon]

Μπα. Αυτό έλεγε.

ναι εχουμε γινει φιλοι με τον ομγ, εχω δει πώς απαντάει οταν καταλαβαίνει οτι δεν ξερει τι λεει, τον δουλευω που νομιζει οτι με δουλευει.

Ωραιος χελη, ευχαριστο οτι υπαρχεις, περίεργο νημα, χασαμε τον dna, δεν το περίμενα.

[omg kai 3 lol]

Να τι έλεγε στις πρώτες σελίδες:

και 10 χιλιομετρα να ειναι η πλατφορμα απο τη στιγμη που ειναι κυλιομενη και στην ιδια ταχυτητα με τις ροδες, το αεροπλανο θα παραμενει ακινητο..

και στην πορεια οταν ειδα που το πατε εγραψα αυτο:

αν το αεροπλανο ξεκιναει απο μηδενικη ταχυτητα και αρχισει να επιταχυνει και πιανει τα 100χλμ ο ιμαντας τρεχει με 100χλμ αντιστροφα και το αεροπλανο παραμενει ακινητο

αν το αεροπλανο πιασει τα 200χλμ και ο ιμαντας τρεχει με 200χλμ αντιστροφα παλι το αεροπλανο παραμενει ακινητο

αν το αεροπλανο πιασει τα 300χλμ που ειναι η ταχυτητα απογειωσης και ο ιμαντας γυρναει με 300χλμ αντιστροφα παλι το αεροπλανο θα παραμενει ακινητο

αρα πρεπει να βρειτε την ταχυτητα και τον μαθηματικο τυπο που η "τριβη των τροχων" μηδενιζει -αν μηδενιζει καποια στιγμη- τους 200 τονους φορτιου

ωστε να μπορεσει ο κυλιομενος ιμαντας των 2 χιλιομετρων να μετατραπει σε κανονικο διαδρομο απογειωσης

καλη τυχη

Καταλαβαίνεις τώρα ότι την στιγμή που αποφασίσεις εσύ να αυξήσεις το thrust σου σε X+1, X+2 κτλ, το αεροπλάνο σου θα ξεκινήσει να ανεβαίνει τον διάδρομο μου; Διαισθητικά εγώ λέω ότι θα το κάνει σαν να βρίσκεται σε στατικό διάδρομο, αφού σου έδειξα ότι όσο και να αυξάνω την ταχύτητα δεν μπορώ να σε επηρεάσω, άσχετα τι κάνουν οι ελεύθεροι τροχοί σου από κάτω. Είπαμε σκέψου σαν Άινσταιν, διασθητικά ΚΑΙ πρακτικά.

Οπότε διατείνομαι τελικά (με λιγότερη σιγουριά) ότι το αεροπλάνο σου θα χρειαστεί ακριβώς το ίδιο χώρο που θα χρειαζόταν στην στατική περίπτωση και θα καταφέρει να απογειωθεί ΠΡΙΝ φτάσει στο τέλος του διαδρόμου. Εδώ χρειάζομαι ένα check από enaon, hellegennes για το αν η διαίσθηση μου είναι σωστή...

Αυτά. Ελπίζω να βοήθησα.

ωραια λοιπον, απομενει να μας πει καποιος:

- σε ποια ταχυτητα των τουρμπινων θα ακυρωθει η ολισθηση απο τις ροδες (100χλμ, 200χλμ, 300χλμ,? ...)

- σε ποια θεση του αεροδιαδρομου θα βρισκεται το αεροπλανο οταν συμβει αυτο (θα ειναι στην αρχη; θα ειναι στα 500 μετρα? τα 1000? ...)
το ρωταω αυτο γιατι μεχρι να βγει νικητης σαυτη την περιεργη διελκυστινδα ιμαντα-τουρμπινας το αεροπλανο εντωμεταξυ μπορει να εχει προχωρησει καποια βηματα... και αν ειναι στα μισα δε θα εχει ικανη αποσταση να απογειωθει..

- η ολισθηση προς τα μπρος εφοσον ξεπεραστει η τριβη των τροχων που δεν ακολουθουν θα γινει με καποια επιταχυνση ή θα φυγει απο καποιο σημειο του αεροδιαδρομου εξισου ομαλα; οπως απο το σημειο εκκινησης;

- οι τροχοι εφοσον απο ενα σημειο και μετα θα λειτουργουν σα χειροφρενο σε αδρανεια δε θα επηρρεασουν την ευθυγραμμη πορεια του αεροπλανου στον αεροδιαδρομο;

[enaon]

- σε ποια ταχυτητα των τουρμπινων θα ακυρωθει η ολισθηση απο τις ροδες (100χλμ, 200χλμ, 300χλμ,? ...)

δευτερη φορά το γραφεις αυτο, ουτε την πρώτη εβγαζε νοημα η ερώτηση και την αγνόησα. Κατι αλλο εννοείς, οχι τριβή, δεν ακυρώνεται ποτε η τριβή και φυσικά οχι οταν ανεβαινουν τα χιλιομετρα.

Τι να εχεις στο μυαλό σου, ενας θεός των τουτου ξερει.

[omg kai 3 lol]

μια χαρα το γραφω η ερωτηση ειναι απλη: απο ποια ταχυτητα και πανω το αεροπλανο θα αγνοησει τις ροδες και τον ιμαντα που παει αναποδα και αρα θα σταματησει να ειναι ακινητο και θα αρχισει να σερνεται προς τα εμπρος στον διαδρομο;

και ολες οι επομενες ερωτησεις ειναι συναρτηση αυτης

[Ζενίθεδρος]

Ακόμα το συζητάτε; Μπορεί άραγε ένα αεροπλάνο να απογειωθεί με 200-300 χλμ/ωρα , όταν υπάρχει ούριος άνεμος που είναι αναλογικά μεγάλος (50-100χλμ/ώρα) ως προς την απαιτούμενη ταχύτητα απογείωσης;

[enaon]

μια χαρα το γραφω η ερωτηση ειναι απλη: απο ποια ταχυτητα και πανω το αεροπλανο θα αγνοησει τις ροδες και τον ιμαντα που παει αναποδα και αρα θα σταματησει να ειναι ακινητο και θα αρχισει να σερνεται προς τα εμπρος στον διαδρομο;

η ερώτηση σου δειχνει οτι ακομα δεν εχεις καταλάβει το βασικό.

Δεν ειναι τουτου, για να κινηθεί ο τροχός, και συνεπώς να κινηθεί ο διαδρομος, πρώτα εχει κινηθεί το αεροπλάνο.

οπότε η απαντηση ειναι, πρώτα κινειται το αερπλάνο, μετα τα υπολοιπα, η ερωτηση δεν εχει νοημα. Καταλαβε αυτο, και μετα θα πιασουμε την τριβη αν θες, που παλι τα εχεις κανει μπαχαλο στο μυαλο σου, με αγαπη στο λεω.

[hellegennes]

Λοιπόν, βρήκα ανάλυση του προβλήματος από σελίδα φυσικής του πανεπιστημιού της Νότιας Ουαλίας, της Αυστραλίας. Διαβάστε την:

https://www.animations.physics.unsw.edu ... nveyor.htm

Την διάβασα και κατάλαβα πού είναι η παρανόηση. Το πρόβλημα έχει ΔΥΟ διαφορετικές περιπτώσεις.

Α. Ο ιμάντας κινείται με την αντίθετη ταχύτητα της ταχύτητας απογείωσης του αεροπλάνου. Σ' αυτή την περίπτωση το αεροπλάνο απογειώνεται. Αυτό επιβεβαίωσε και το πείραμα των Mythbusters.

Β. Ο ιμάντας κινείται έτσι ώστε το αεροπλάνο να παραμένει ακίνητο ως προς το έδαφος. Τώρα μάλλον δεν θα απογειωθεί.

Εγώ αρχικά κατάλαβα ότι είχαμε να κάνουμε με την δεύτερη περίπτωση γι' αυτό και απάντησα αρνητικά. Αλλά είναι η πρώτη.

[enaon]

Β. Ο ιμάντας κινείται έτσι ώστε το αεροπλάνο να παραμένει ακίνητο ως προς το έδαφος. Τώρα μάλλον δεν θα απογειωθεί.

αυτο το Β το εχεις πεί κι εσύ, και δεν το καταλαβαινω καθόλου. Η τριβή απο την ολισθηση των ελαστικών ειναι μικρότερη ακομα και απο την αντίσταση του αέρα, υπάρχει αλλα ειναι πολυ μικρό μεγεθος, ασήμαντη αλήθεια στην πράξη.

Πως ειναι δυνατόν να λεμε οτι θα προκαλέσει ο ιμαντας μεσω της τριβής στα ελαστικα του τροχου δύναμη που θα αντισταθμίσει την ώθηση του κινητήρα τζετ, αυτα ειναι κουλαμάρες εντελώς, θέλει πολλές ταξεις μεγέθους μεγαλύτερη ισχύ στον ιμαντα, πιο ρεαλιστικό να πουμε οτι ενα πρασινο τερας το κραταει απο την ουρά.

οκ ειδα το λινκ σου, το εχει σαν περίπτωση, θα δημιουργήσει και ρευμα αέρα ο ιμαντας λεει, τρέχα γύρευε, οκ δικιο εχουν, αλλα αυτό ειναι κουλαμάρες λιγο.

[hellegennes]

Β. Ο ιμάντας κινείται έτσι ώστε το αεροπλάνο να παραμένει ακίνητο ως προς το έδαφος. Τώρα μάλλον δεν θα απογειωθεί.

αυτο το Β το εχεις πεί κι εσύ, και δεν το καταλαβαινω καθόλου. Η τριβή απο την ολισθηση των ελαστικών ειναι μικρότερη ακομα και απο την αντίσταση του αέρα, υπάρχει αλλα ειναι πολυ μικρό μεγεθος, ασήμαντη αλήθεια στην πράξη.

Πως ειναι δυνατόν να λεμε οτι θα προκαλέσει ο ιμαντας μεσω της τριβής στα ελαστικα του τροχου δύναμη που θα αντισταθμίσει την ώθηση του κινητήρα τζετ, αυτα ειναι κουλαμάρες εντελώς, θέλει πολλές ταξεις μεγέθους μεγαλύτερη ισχύ στον ιμαντα, πιο ρεαλιστικό να πουμε οτι ενα πρασινο τερας το κραταει απο την ουρά.

οκ ειδα το λινκ σου, το εχει σαν περίπτωση, θα δημιουργήσει και ρευμα αέρα ο ιμαντας λεει, τρέχα γύρευε, οκ δικιο εχουν, αλλα αυτό ειναι κουλαμάρες λιγο.

Είπα ότι δεν είναι ρεαλιστικό σενάριο γιατί ακόμα και αν ο ιμάντας έχει κινητήρα που ισοδυναμεί με τους κινητήρες του αεροπλάνου, κάτι θα σπάσει σε κάποιο σημείο. Θα καούν τα ελαστικά; Θα σκιστεί ο ιμάντας; Κάτι θα διαλυθεί.

Πέραν τούτου, είπα ότι ένας ιμάντας που κινείται με τέτοια ταχύτητα θα έχει ως αποτέλεσμα να δημιουργεί ισχυρό μετωπικό αέρα.

[enaon]

Είπα ότι δεν είναι ρεαλιστικό σενάριο γιατί ακόμα και αν ο ιμάντας έχει κινητήρα που ισοδυναμεί με τους κινητήρες του αεροπλάνου, κάτι θα σπάσει σε κάποιο σημείο.

παλι το γραφεις αυτο βρε χέλη και με πιανει αγωνία, μηπως και το εννοείς. Αν εχει κινητήρα που ισοδυναμεί με τον αερπλάνο δεν μπορει να κανει τίποτα, ενα μικρό κλασμα της δυναμης θα περάσει μόνο μεσα απο την τριβή στο αεροπλάνο, λαστιχα ή αέρας, ναι; Θελει ταξεις μεγέθους μεγαλυτερη ισχυ στον κινητήρα του διαδρόμου, γιαυτο μου μοιαζει εντελώς σαχλαμάρα.

απλα να βεβαιωθώ οτι συμφωνουμε οτι θελει πολύ μεγαλύτερη ισχύ στον ιμαντα αυτο το σενάριο θελω.

[omg kai 3 lol]

μια χαρα το γραφω η ερωτηση ειναι απλη: απο ποια ταχυτητα και πανω το αεροπλανο θα αγνοησει τις ροδες και τον ιμαντα που παει αναποδα και αρα θα σταματησει να ειναι ακινητο και θα αρχισει να σερνεται προς τα εμπρος στον διαδρομο;

η ερώτηση σου δειχνει οτι ακομα δεν εχεις καταλάβει το βασικό.

Δεν ειναι τουτου, για να κινηθεί ο τροχός, και συνεπώς να κινηθεί ο διαδρομος, πρώτα εχει κινηθεί το αεροπλάνο.

οπότε η απαντηση ειναι, πρώτα κινειται το αερπλάνο, μετα τα υπολοιπα, η ερωτηση δεν εχει νοημα. Καταλαβε αυτο, και μετα θα πιασουμε την τριβη αν θες, που παλι τα εχεις κανει μπαχαλο στο μυαλο σου, με αγαπη στο λεω.

μαλλον εσυ εχεις μπλεχτει στο προβλημα που θεσατε σκεψου: ακομα και οι τουρμπινες σε μια ομαλη απογειωση εχουν ταχυτητες και ο πιλοτος σταδιακα ανεβαζει ταχυτητα δεν επιταχυνει στιγμιαια απο το 0 στο 300, καποια στιγμη λοιπον η ταχυτητα του thrust θα υπερνικησει οπως λετε την τριβη, αυτην την ταχυτητα περιμενω να ακουσω..

[enaon]

αυτην την ταχυτητα περιμενω να ακουσω..

ελα βρε φτανει, αν δεν καταλαβες δεν πειράζει.