το στεκι του wannabe μαθηματικού

[enaon]

Να περάσουν οι φιλόλογοι παρακαλώ.

ναι εχουμε λιγους

[ethereal]

Άλλο πρόβλημα:

Έχουμε τον Κώστα, τον Γιάννη και την Αννούλα. Έχουμε και ένα τελάρο με φρούτα. Κάθε παιδί πήρε τα 3/4 ΤΩΝ ΦΡΟΥΤΩΝ.

Πιστέυεις οτι βγάζει νόημα;

Α, γεια σου!

Σοβαρά τώρα;;;!!!!

[enaon]

θυμαται κανεις ποτε αρχισε να εχει απορίες; Μετά τα 40α;

[Bill Hicks]

Δεν συνεννοηθήκαμε.
Έχεις 3 διαφορετικά φρούτα και 4 παιδιά είπαμε.
Ποιο πηλίκο θα περιγράψεις ως κλάσμα και τι θα σημαίνει αυτό;

δεν έχει απολύτως καμμία σημασία, ό,τι και να μοιράζεται, εφόσον μπορεί να μοιραστεί.

σε κάθε περίπτωση το καθένα από 'ν' παιδιά θα πάρει το 1/ν τών αντικειμένων που μοιράζονται, το οποίο αντιστοιχεί σε μ/ν τού ενός αντικειμένου από τα 'μ' αντικείμενα που μοιράζονται.

αν θες να το πεις αλλιώς, θα πεις ότι σε κάθε περίπτωση το καθένα από 'ν' παιδιά θα πάρει το 1/ν τών αντικειμένων που μοιράζονται, το οποίο αντιστοιχεί σε 1/ν από καθένα από τα 'μ' αντικείμενα που μοιράζονται, δηλαδή το κάθε παιδί θα πάρει συνολικά μ*1/ν=μ/ν τού ενός αντικειμένου.

Μην τα κάνεις όλα μ ν.
3/4 ΤΩΝ ΦΡΟΥΤΩΝ.
3/8 ΤΩΝ ΣΟΚΟΛΑΤΩΝ.
Χωρίς εξαιρέσεις και αστερίσκους. Αφού είσαι της ακριβολογίας και όχι του λογοτεχνικού πλατιασμού.

άσε μας ρε φίλε με τις πίπες σου.

[Στύγιος]

Τελικά το πρόβλημα δεν είναι μαθηματικό. Είναι γλωσσικό. Να περάσουν οι φιλόλογοι παρακαλώ.

Να πληρώσετε πρώτα, 10 ευρώ έκαστος.

Ο τζάμπας πέθανε κι ο βερεσές ετάφη, no pay no play, εν τη παλάμη και ούτω βοήσω,pecuniam date,si vultis responsum.

[Naida]

Τελικά το πρόβλημα δεν είναι μαθηματικό. Είναι γλωσσικό. Να περάσουν οι φιλόλογοι παρακαλώ.

Να πληρώσετε πρώτα, 10 ευρώ έκαστος.

Ο τζάμπας πέθανε κι ο βερεσές ετάφη, no pay no play, εν τη παλάμη και ούτω βοήσω,pecuniam date,si vultis responsum.

Ωχ εσένα δεν σε είχα σκεφτεί όταν το είπα.

[stavmanr]

"Ετούτοι εδώ" λένε πως το να βάλεις μονάδες μέτρησης και να πλακώσεις τα παιδια στα "αν" και τα "εφ'όσον" τη ΔΕΔΟΜΕΝΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ της διδασκαλίας είναι εντελώς άκυρο, να το πω κι ευγενικά.

Μα ρε ανθρωπε όταν γράφεις "τα 3/8 των 3 σοκολατων" ή τα "6/5 των μηλων" ΕΤΣΙ ΚΙ ΑΛΛΙΩΣ βαζεις μονάδες μέτρησης οι οποιες ειναι επιπλεον ΚΑΙ ΛΑΘΟΣ !
Αν δεν θελεις να βαλεις μοναδες μετρησης θα απαντησεις "ο καθε μαθητης θα λαβει τα 3/8 . -", χωρις να πεις τα 3/8 τινος.

Και για να κλεισει και αυτο το παραμυθι, ο καλυτερος τροπος για να συλληφθει η εννοια του κλασματος ειναι με ευθυγραμμα τμηματα (οπως τα μαθαιναν και οι αρχαιοι) που εκει δεν τιθεται θεμα με σοκολατες και φρουτα κλπ.

Αλλά το εκπαιδευτικο συστημα θελει (και καλως θελει) να συσχετισει το κλασμα και με καθημερινα προβληματα, αλλά απο τη στιγμη που το κανει αυτο οφειλει να χρησιμοποιησει τις σωστες μοναδες μετρησης και οχι τη παρολα του καθενος.

Σε αυτά τα καθημερινά προβλήματα η απάντησή σου ήταν "με την προϋπόθεση τα φρούτα να είναι ίδια".
ΟΚ.

Φυσικά. Θα δεχόσουν να πάρεις εσύ ένα μήλο με κηλίδα κι ο διπλανός σου χωρίς κηλίδα;

Ο Νικ είναι πραγματιστής στα μαθηματικά.

[ST48410]

Άλλο πρόβλημα:

Έχουμε τον Κώστα, τον Γιάννη και την Αννούλα. Έχουμε και ένα τελάρο με φρούτα. Κάθε παιδί πήρε τα 3/4 ΤΩΝ ΦΡΟΥΤΩΝ.

Πιστέυεις οτι βγάζει νόημα;

Α, γεια σου!

Σοβαρά τώρα;;;!!!!

Αυτό που σου δείχνει ο mao mao είναι ότι η έκφραση "3/4 ΤΩΝ ΦΡΟΥΤΩΝ" θα σημαίνει κάτι πολύ διαφορετικό τις δύο φορές αν παγιωθεί η χρήση του πληθυντικού που συζητάμε.

[mao mao]

Άλλο πρόβλημα:

Έχουμε τον Κώστα, τον Γιάννη και την Αννούλα. Έχουμε και ένα τελάρο με φρούτα. Κάθε παιδί πήρε τα 3/4 ΤΩΝ ΦΡΟΥΤΩΝ.

Πιστέυεις οτι βγάζει νόημα;

Α, γεια σου!

Σοβαρά τώρα;;;!!!!

Δεν απάντησες όμως, βγάζει νόημα η διατύπωση;

[ethereal]

Ξανακοίταξε λίγο τη σελίδα του βιβλίου.
Μια πλάκα, σου γράφει ότι το παιδί θα παρει το 1/8 αυτής.
Σου γράφει μετά έχω 3 πλάκες.
Και κανένα παιδί δεν πρόκειται να χρωματίσει με το μυαλό του μια εικόνα όπως της 2ης στήλης σου.

Δεν διαφωνούμε σε αυτό. Την αριστερή στήλη θα σκεφτούν τα παιδιά. Μην το πεις όμως ότι αυτό λέγεται "3/8 των σοκολατών". Τα μπερδεύεις χωρίς λόγο.

Πώς λέγεται; 3/8 της σοκολάτας; Εννοώντας του διατιθέμενου υλικού;
Ή 3/8 σοκολάτας από τις σοκολάτες που έγραψε και ο νικ ως σωστό και ως ΜΟΝΗ αλλαγή στη διατύπωση που θα έκανε στο βιβλίο;

Ξαναματαλέω. Πώς θα τα διατυπώσετε όλα αυτά σε μορφή γενικευμένου κανόνα, σαφούς, περιεκτικού, που θα αγκαλιάζει ΟΛΕΣ τις περιπτώσεις που θα χρειαστεί ο μαθητής να εκφράσει το πηλίκο ως κλάσμα;

[stavmanr]

Τελικά το πρόβλημα δεν είναι μαθηματικό. Είναι γλωσσικό. Να περάσουν οι φιλόλογοι παρακαλώ.

Ψυχολογικό είναι, τουλάχιστον όπως εμφανίζεται στο νήμα.
Περισσότερο συζητήθηκε η διανοητική/ψυχολογική/συναισθηματική κατάσταση των συμμετεχόντων παρά τα σοκολατάκια καθαυτά.

Ο μοναδικός που κράτησε το θέμα σε αμιγώς μαθηματικά πλαίσια ήταν ο Ασέβαστος. Μέχρι που άρχισε να θριαμβολογεί, τουλάχιστον, οπότε και πέρασε κι αυτός στην άλλη όψη της σελήνης.

[ethereal]

Α, γεια σου!

Σοβαρά τώρα;;;!!!!

Δεν απάντησες όμως, βγάζει νόημα η διατύπωση;

Αυτό που κάθε φορά κουνάτε τα δοκάρια, μη απαντώντας σε τίποτα από τα προηγούμενα και έχετε την απαίτηση ... "δεν απαντάς όμως" !!!
Άντε πες μας εσύ τι σχέση έχουν τώρα τα 3/4 ενός τελάρου με αυτά που λέμε τόσο καιρό επί ενός ΑΠΤΟΥ παραδείγματος στο σχολικό βιβλίο !!

[Gherschaagk]

Από ποιο βιβλίο είναι αυτό; Ποιας τάξης εννοώ.

Αν θέλει να μου πει και o ethereal για το άλλο απόσπασμα με τα 3/8

Ε δημοτικού

Και

Α γυμνασίου

Δύο χρόνια διαφορά.

Αν έχεις πρόσβαση σε κάποιο από αυτά, παρακαλώ κεφάλαιο και ενότητα. Επίσης αν είναι από το βιβλίο της θεωρίας ή των ασκήσεων ή ό,τι άλλο. Θα ήθελα να ρίξω μια ματιά στην διατύπωση της θεωρίας στο ίδιο κεφάλαιο να δω πως το διδάσκουν και αν αποτελεί γενικευμένη πρακτική ή έτυχε αυτή η διατύπωση στην συγκεκριμένη άσκηση.

Όλα τα βιβλία βρίσκονται διαδικτυακά.

Μπορείς να τα βρεις και να τα κατεβάσεις.

[ethereal]

δεν έχει απολύτως καμμία σημασία, ό,τι και να μοιράζεται, εφόσον μπορεί να μοιραστεί.

σε κάθε περίπτωση το καθένα από 'ν' παιδιά θα πάρει το 1/ν τών αντικειμένων που μοιράζονται, το οποίο αντιστοιχεί σε μ/ν τού ενός αντικειμένου από τα 'μ' αντικείμενα που μοιράζονται.

αν θες να το πεις αλλιώς, θα πεις ότι σε κάθε περίπτωση το καθένα από 'ν' παιδιά θα πάρει το 1/ν τών αντικειμένων που μοιράζονται, το οποίο αντιστοιχεί σε 1/ν από καθένα από τα 'μ' αντικείμενα που μοιράζονται, δηλαδή το κάθε παιδί θα πάρει συνολικά μ*1/ν=μ/ν τού ενός αντικειμένου.

Μην τα κάνεις όλα μ ν.
3/4 ΤΩΝ ΦΡΟΥΤΩΝ.
3/8 ΤΩΝ ΣΟΚΟΛΑΤΩΝ.
Χωρίς εξαιρέσεις και αστερίσκους. Αφού είσαι της ακριβολογίας και όχι του λογοτεχνικού πλατιασμού.

άσε μας ρε φίλε με τις πίπες σου.

Έχετε μια σύμπνοια στο πώς καταλήγουν όλες οι αναρτήσεις σας μερικοί.

[ST48410]

Ξανακοίταξε λίγο τη σελίδα του βιβλίου.
Μια πλάκα, σου γράφει ότι το παιδί θα παρει το 1/8 αυτής.
Σου γράφει μετά έχω 3 πλάκες.
Και κανένα παιδί δεν πρόκειται να χρωματίσει με το μυαλό του μια εικόνα όπως της 2ης στήλης σου.

Δεν διαφωνούμε σε αυτό. Την αριστερή στήλη θα σκεφτούν τα παιδιά. Μην το πεις όμως ότι αυτό λέγεται "3/8 των σοκολατών". Τα μπερδεύεις χωρίς λόγο.

Πώς λέγεται; 3/8 της σοκολάτας; Εννοώντας του διατιθέμενου υλικού;
Ή 3/8 σοκολάτας από τις σοκολάτες που έγραψε και ο νικ ως σωστό και ως ΜΟΝΗ αλλαγή στη διατύπωση που θα έκανε στο βιβλίο;

Ξαναματαλέω. Πώς θα τα διατυπώσετε όλα αυτά σε μορφή γενικευμένου κανόνα, σαφούς, περιεκτικού, που θα αγκαλιάζει ΟΛΕΣ τις περιπτώσεις που θα χρειαστεί ο μαθητής να εκφράσει το πηλίκο ως κλάσμα;

Οι καλύτερες διατυπώσεις ήταν του Bill Hicks. Ωστόσο δεν είναι σύντομες. Ίσως δεν υπάρχει σύντομη και σαφής απάντηση έτσι όπως θα την επιθυμούσες με μία λέξη. Αν θα έπρεπε να διαλέξω έναν βραχύ συμβιβασμό, σωστό εξακολουθεί να είναι τα 3/8 της σοκολάτας αλλά καταλαβαίνω ότι κι αυτό δεν βοηθάει την ροή της άσκησης όπου τα παιδιά φαντάζονται παίρνουν όγδοα από διαφορετικές σοκολάτες.