το στεκι του wannabe μαθηματικού

[stavmanr]

Συγγνώμη, 140 σελίδες νήμα για διαίρεση σοκολάτας;

Βασικά, το πρόβλημα δεν είναι η διαίρεση, αλλά η καλύτερη δυνατή διατύπωση που θα συνδυάζει σαφήνεια και πρακτικότητα για παιδάκια Ε Δημοτικού, που αφορά το βιβλίο.

Τι έχει η διατύπωση; Δεν έχω καταλάβει που ακριβώς είναι το πρόβλημα;

[Gherschaagk]

Επίσης σύμφωνα με την διατύπωση, λέει πως έχεις μία σοκολάτα, για να φάνε 8 παιδιά. Το κάθε ένα παιδί θα πάρει το 1/8. Στην περίπτωση που έχεις περισσότερες από μία σοκολάτες πάει

Αριθμός σοκολατών * 1/8 αυτός ο παλλαπλασιασμός δίνει τα κομμάτια που δικαιούται το κάθε παιδί.

3 σοκολάτες * 1/8 = 3/8 κομμάτια

[Gherschaagk]

Συγγνώμη, 140 σελίδες νήμα για διαίρεση σοκολάτας;

Βασικά, το πρόβλημα δεν είναι η διαίρεση, αλλά η καλύτερη δυνατή διατύπωση που θα συνδυάζει σαφήνεια και πρακτικότητα για παιδάκια Ε Δημοτικού, που αφορά το βιβλίο.

Τι έχει η διατύπωση; Δεν έχω καταλάβει που ακριβώς είναι το πρόβλημα;

Δεν υπάρχει πρόβλημα, απλά οι πχορουμίτες θέλουν να αλλάξουν δύο σχολικά βιβλία γιατί έτσι.

[klg]

Βασικά, το πρόβλημα δεν είναι η διαίρεση, αλλά η καλύτερη δυνατή διατύπωση που θα συνδυάζει σαφήνεια και πρακτικότητα για παιδάκια Ε Δημοτικού, που αφορά το βιβλίο.

Τι έχει η διατύπωση; Δεν έχω καταλάβει που ακριβώς είναι το πρόβλημα;

Δεν υπάρχει πρόβλημα, απλά οι πχορουμίτες θέλουν να αλλάξουν δύο σχολικά βιβλία γιατί έτσι.

Βασικά τώρα που είδα μερικές σελίδες (γιατί έχει πέσει και υπερωρία εδώ μέσα, ούτε νήμα για τη ΘτΕ να ήταν), το πρόβλημα είναι ότι εδώ μέσα έχουμε ξεχάσει πώς κάνουμε απλές αριθμητικές πράξεις μάλλον.

[Gherschaagk]

Άρα δεν είναι ολόιδιες. Κι αν τα παιδιά γουστάρουν μόνο τη μαύρη σοκολάτα, θα υποθέσουμε αυτόματα ότι μπορούν να πάρουν 3 κομμάτια από τη μαύρη σοκολάτα αλλά στην πράξη: εμφύλιος πόλεμος.
Από την άλλη, αν τα γούστα των παιδιών είναι διαφορετικά, μπορούν να μοιραστούν με τελείως διαφορετικό τρόπο τις σοκολάτες και να είναι ευχαριστημένα.
Ενώ αν τα παιδιά δεν δίνουν καμία σημασία στη γεύση, δεν έχει νόημα να γράφεις για τρεις διαφορετικές σοκολάτες και δεν χρειάζεται να σε προβληματίζει.

Είναι δίκαιη η ανομοιογενής (σε ποιοτικά χαρακτηριστικά) μοιρασιά τριών διαφορετικών σοκολατών; Εισάγονται έννοιες που πρέπει να παραμετροποιηθούν για να συμμετέχουν στο ζήτημα.

Εμ, για αυτό δεν παίρνεις κομμάτια και δεν κάνεις τα τρία 8/8, ένα 24/24.

Όπως έγραψα και παραπάνω, όταν έχεις τρία διαφορετικά αντικείμενα χρειάζεσαι επιπλέον παραμέτρους για να κάνεις τις πράξεις.
Ειδάλλως τα χειρίζεσαι αξιωματικά ως ίδια.
Για να καταλάβεις, αν έχεις τρία φρούτα και τα μοιράσεις σε τρία παιδιά, δεν μπορείς να πεις ότι καθένα δικαιούται το 1/3 των φρούτων, όπως λες τώρα. Γιατί το κάθε φρούτο είναι τελείως διαφορετικό. Το ένα μπορεί να πάρει τρία καρπούζια και να σκάσει στο φαΐ και το άλλο τρία βερικοκάκια. Το οποίο δεν θα ήταν καθόλου κακό αν όντως έτσι είναι το γούστο των παιδιών εξαρχής (παραμετροποίηση με βάση το γούστο).
Όμως, δεν μπορούμε να διατυπώσουμε τη γενική αρχή "καθένα δικαιούται το 1/3 των φρούτων" επειδή δεν διευκρινίζεται με σαφήνεια ο τρόπος με τον οποίο χειριζόμαστε τον όρο "φρούτο".
Αντίστοιχα, αν σου έλεγα να μοιαστούμε μία καλύβα του μπαρμπαθωμά με μία μεζονέτα στην Εκάλη, δεν θα σου έλεγα ότι καθένας μας πρέπει να πάρει από ένα μεμονωμένο σπίτι (1/2 των σπιτιών) !

Για να καταλάβεις πως τα ομόνυμα κλάσματα μπορούν να προστεθούν χωρίς να μπλέξεις κάτι άλλο.

Το πρόβλημά δεν βρίσκεται στα ομώνυμα κλάσματα, αλλά στο αν τα κλάσματα αυτά, όπως και το τελικό, αναπαριστούν τις παραμέτρους του προβλήματός σου, όπως συμπεραίνεις στη διατύπωσή σου.

Κολλάτε σε λεπτομέρειες οι οποίες δεν ενδιαφέρουν κανέναν. Και φυσικά δεν είναι λάθος.

[stavmanr]

Επίσης σύμφωνα με την διατύπωση, λέει πως έχεις μία σοκολάτα, για να φάνε 8 παιδιά. Το κάθε ένα παιδί θα πάρει το 1/8. Στην περίπτωση που έχεις περισσότερες από μία σοκολάτες πάει

Αριθμός σοκολατών * 1/8 αυτός ο παλλαπλασιασμός δίνει τα κομμάτια.

3 σοκολάτες * 1/8 = 3/8 κομμάτια

Είναι λογικό να κάνεις λάθος πράξεις δεδομένου ότι προσδιορίζεις μόνο το 3.
Το 1 και το 8 δεν τα έχεις προσδιορίσει. Και καταλήγεις στο συμπέρασμα ότι το 3/8 αφορά κομμάτια...

Στο 1/8, το 1 συμβολίζει από μόνο του κομμάτια ανά σοκολάτα και το 8 συμβολίζει από μόνο του και πάλι κομμάτια ανά σοκολάτα.
Το 1/8, όμως, είναι καθαρός αριθμός και δεν συμβολίζει τίποτα, ως πηλίκο δύο ίδιων παραγόντων (λέμε 1z/8z= 1/8 κι όχι 1/8 z)
Επομένως στην πράξη σου 3 χ {σοκολάτα} χ 1/8= το αποτέλεσμα είναι σε {σοκολάτα} που είναι το αντικείμενο που προσδιορίζεται.

Επομένως θα πρέπει και πάλι να διατυπώσεις ως "τα 3/8 (μίας) σοκολάτας" που είναι το σωστό, αλλά μπερδεύει καθώς στην ελληνική ως "σοκολάτα" μπορεί να εννοούμε ένα αντικείμενο, μία ιδιότητα ή ένα διαθέσιμο σύνολο.

[Gherschaagk]

Τι έχει η διατύπωση; Δεν έχω καταλάβει που ακριβώς είναι το πρόβλημα;

Δεν υπάρχει πρόβλημα, απλά οι πχορουμίτες θέλουν να αλλάξουν δύο σχολικά βιβλία γιατί έτσι.

Βασικά τώρα που είδα μερικές σελίδες (γιατί έχει πέσει και υπερωρία εδώ μέσα, ούτε νήμα για τη ΘτΕ να ήταν), το πρόβλημα είναι ότι εδώ μέσα έχουμε ξεχάσει πώς κάνουμε απλές αριθμητικές πράξεις μάλλον.

Το νήμα έχει τελειώσει γύρω στην σελίδα 25. Δεν υπάρχει λόγος να συζητάμε. Απλά αναμασάμε τα ίδια ξανά και ξανά.

Το βιβλίο δεν θα αλλάξει άσχετα πόσοι θα πούνε πως είναι κακογραμμένο.

[Gherschaagk]

Επίσης σύμφωνα με την διατύπωση, λέει πως έχεις μία σοκολάτα, για να φάνε 8 παιδιά. Το κάθε ένα παιδί θα πάρει το 1/8. Στην περίπτωση που έχεις περισσότερες από μία σοκολάτες πάει

Αριθμός σοκολατών * 1/8 αυτός ο παλλαπλασιασμός δίνει τα κομμάτια.

3 σοκολάτες * 1/8 = 3/8 κομμάτια

Τα κομμάτια των 3 σοκολατών δεν είναι 8.

Σώπα. Μόνο που δεν θέλει να υπολογίσεις τα συνολικά κομμάτια. Θέλει να κάνεις πρόσθεση ομώνυμων κλασμάτων. Ή πολλαπλασμό του συνόλου των σοκολατών με τον αριθμό των κομματιών που δικαιούται το κάθε ένα από τα παιδιά.

[Gherschaagk]

Επίσης σύμφωνα με την διατύπωση, λέει πως έχεις μία σοκολάτα, για να φάνε 8 παιδιά. Το κάθε ένα παιδί θα πάρει το 1/8. Στην περίπτωση που έχεις περισσότερες από μία σοκολάτες πάει

Αριθμός σοκολατών * 1/8 αυτός ο παλλαπλασιασμός δίνει τα κομμάτια.

3 σοκολάτες * 1/8 = 3/8 κομμάτια

Τα κομμάτια των 3 σοκολατών δεν είναι 8.

Το διόρθωσα.

[Αγις]

Το μονο προβλημα ειναι η αγωνια των γονεων που τα σπλαχνα τους εχουν μετριες ικανοτητες (ευγενικη διατυπωση ) - δεν λεμε ονοματα
Ευτυχως ο Βαπτιστηρας ειναι ΚΑΙ μαθηματικη διανοια κ διασκεδαζω με το νημα αντι να προβληματιζομαι με τις επιδοσεις του - ενα ατελειωτο αγχος - ενα μακροχρονιο βασανιστηριο

[Bill Hicks]

Τόσες μέρες σκοτωνόμαστε. Είναι δυνατόν να μην το έχεις δει;

προς επίρρωση:



επιπλέον διευκρίνιση (δεν χρειάζεται για το βιβλίο, αλλά για όσους μπερδεύονται επειδή το υπεραναλύσαμε):

το κλάσμα 3/8 και το πηλικό 3:8 εκφράζουν την ίδια ποσότητα, αλλά δεν έχουν τον ίδιο αριθμητή και παρονομαστή. στο κλάσμα το 3 και το 8 είναι κομμάτια σοκολάτας, ενώ στο πηλίκο σοκολάτες και παιδιά αντίστοιχα.

κλάσμα: 3/8 = 3:8 = 3 από τα 8 κομμάτια τής σοκολάτας/παιδί = 3/8 τής σοκολάτας/παιδί
πηλίκο: 3:8 = 3/8 = 3 σοκολάτες / 8 παιδιά = 3/8 σοκολάτες/παιδί = 3/8 τής σοκολάτας/παιδί

Εγώ λέω να περιμένουμε να αλλάξει το βιβλίο σύμφωνα με τις υποδείξεις σας.

Μέχρι τότε θα μείνουμε να μαλώνουμε.

Και το 3 * 1/8 τι είναι; Εκτός κι αν δεν μπορεί να γίνει έτσι.

[Gherschaagk]

προς επίρρωση:



επιπλέον διευκρίνιση (δεν χρειάζεται για το βιβλίο, αλλά για όσους μπερδεύονται επειδή το υπεραναλύσαμε):

το κλάσμα 3/8 και το πηλικό 3:8 εκφράζουν την ίδια ποσότητα, αλλά δεν έχουν τον ίδιο αριθμητή και παρονομαστή. στο κλάσμα το 3 και το 8 είναι κομμάτια σοκολάτας, ενώ στο πηλίκο σοκολάτες και παιδιά αντίστοιχα.

κλάσμα: 3/8 = 3:8 = 3 από τα 8 κομμάτια τής σοκολάτας/παιδί = 3/8 τής σοκολάτας/παιδί
πηλίκο: 3:8 = 3/8 = 3 σοκολάτες / 8 παιδιά = 3/8 σοκολάτες/παιδί = 3/8 τής σοκολάτας/παιδί

Εγώ λέω να περιμένουμε να αλλάξει το βιβλίο σύμφωνα με τις υποδείξεις σας.

Μέχρι τότε θα μείνουμε να μαλώνουμε.

Και το 3 * 1/8 τι είναι; Εκτός κι αν δεν μπορεί να γίνει έτσι.

140 σελίδες τώρα έχουμε βάλει κάτω το κουνούπι και το έχουμε διακορεύσει παντιοτρόπως.

ΕΊΝΑΙ ΣΑΦΕΣ ΤΟ ΒΙΒΛΊΟ.

ΓΙΑΤΊ ΤΑ 3/8 ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΑΠΌ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΌ ΤΩΝ ΣΟΚΟΛΑΤΩΝ. ΓΙΑΤΊ ΤΟ ΠΑΙΔΊ ΠΑΊΡΝΕΙ ΑΠΌ ΤΗΝ 1 ΣΟΚΟΛΆΤΑ ΤΟ 1/8.

ΠΑΊΡΝΕΙΣ 3 ΚΟΜΜΆΤΙΑ ΓΙΑΤΊ ΕΊΝΑΙ 3 ΟΙ ΣΟΚΟΛΆΤΕΣ .

ΌΧΙ ΓΙΑΤΊ ΠΗΡΕΣ ΜΙΑ ΣΟΚΟΛΆΤΑ, ΤΗΝ ΈΚΑΝΕΣ 24 ΚΟΜΜΆΤΙΑ ΑΛΛΆ ΤΑ ΠΑΙΔΙΆ ΠΗΡΑΝ ΤΟ ΚΑΘΈΝΑ ΤΑ 3/8 ΤΗΣ ΣΟΚΟΛΆΤΑΣ ΓΙΑ ΚΆΠΟΙΟΝ ΑΠΡΟΣΔΙΌΡΙΣΤΟ ΛΌΓΟ ΠΟΥ ΜΌΝΟ ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΊ ΞΕΡΟΥΝ.

[stavmanr]

Εγώ λέω να περιμένουμε να αλλάξει το βιβλίο σύμφωνα με τις υποδείξεις σας.

Μέχρι τότε θα μείνουμε να μαλώνουμε.

Και το 3 * 1/8 τι είναι; Εκτός κι αν δεν μπορεί να γίνει έτσι.

140 σελίδες τώρα έχουμε βάλει κάτω το κουνούπι και το έχουμε διακορεύσει παντιοτρόπως.

ΕΊΝΑΙ ΣΑΦΕΣ ΤΟ ΒΙΒΛΊΟ.

ΓΙΑΤΊ ΤΑ 3/8 ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΑΠΌ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΌ ΤΩΝ ΣΟΚΟΛΑΤΩΝ. ΓΙΑΤΊ ΤΟ ΠΑΙΔΊ ΠΑΊΡΝΕΙ ΑΠΌ ΤΗΝ 1 ΣΟΚΟΛΆΤΑ ΤΟ 1/8.

Λάθος διατύπωση.

Δεν παίρνει από τη μία σοκολάτα 1/8. Παίρνει τρία τυχαία κομμάτια από το σύνολο των τριών σοκολατών. Πρακτικά μπορεί να μην πάρει κανένα κομμάτι από μία σοκολάτα.

[Ασέβαστος]

Έχεις 3 διαφορετικές σοκολάτες. Η μία 30 γρμ, η δεύτερη 20 γραμ, η τρίτη 40 γρμ. Τις μοιράζονται 2 άτομα. Πόσα γραμμάρια από τις σοκολάτες έφαγε ο καθένας συνολικά;


Δεν είναι τα 3/2 για τον κάθε ένα;

Δεν μπορείς να το πεις;

3/2 τι;

150 σελιδες και κανεις οτι ακομη δεν εχεις καταλαβει πως δεν μιλαμε για τους αριθμους, αλλα για τις λεξεις μετα τους αριθμους;

τελικα, τρολλαρεις; ε;

[Gherschaagk]

Το μονο προβλημα ειναι η αγωνια των γονεων που τα σπλαχνα τους εχουν μετριες ικανοτητες (ευγενικη διατυπωση ) - δεν λεμε ονοματα
Ευτυχως ο Βαπτιστηρας ειναι ΚΑΙ μαθηματικη διανοια κ διασκεδαζω με το νημα αντι να προβληματιζομαι με τις επιδοσεις του - ενα ατελειωτο αγχος - ενα μακροχρονιο βασανιστηριο

Αυτή είναι μία διαπίστωση που βγήκε από την έδρα σου και δεν έχει καμία σχέση με την πραγματικότητα.