το στεκι του wannabe μαθηματικού

[ΓΑΛΗ]

μπαχαλάκιας εισαι ρε γαμωτο. Αν σε ειχα μαθητή όλη μερα με το ενα ποδι στην γωνία θα ήσουν, το αλλο θα στο ειχα κόψει και θα σε κοπάναγα. Θα το δικαιολογουσα και παιδαγωγικά καπως.

Εγώ αν τον είχα μαθητή, θα έγραφα στον πίνακα το πρόβλημα και τον άφηνα να εξηγήσει αυτός τις έννοιες στα άλλα παιδάκια.

Και μετά απλώς θα μέτραγα τις σωστές και λάθος λύσεις και στον ίδιο θα έβαζα ως βαθμό τον μέσο όρο όλων των βαθμολογιών.

Έχεις ακόμα όνειρο να γίνεις δασκάλα;

Αν και έχω καλή επικοινωνία με τα παιδιά, ποτέ δεν είχα όνειρο να γίνω δασκάλα.

Ειδικώς στο σημερινό πλαίσιο, μου φαίνεται κάτι σαν εφιάλτης.

[enaon]

Μέχρι και...αγγλοσαξονες έβαλα αλλά εκεί κοκοκο.

απο περιέργεια τι εννοεις εδώ;

[stavmanr]

Εγώ αν τον είχα μαθητή, θα έγραφα στον πίνακα το πρόβλημα και τον άφηνα να εξηγήσει αυτός τις έννοιες στα άλλα παιδάκια.

Και μετά απλώς θα μέτραγα τις σωστές και λάθος λύσεις και στον ίδιο θα έβαζα ως βαθμό τον μέσο όρο όλων των βαθμολογιών.

Έχεις ακόμα όνειρο να γίνεις δασκάλα;

Αν και έχω καλή επικοινωνία με τα παιδιά, ποτέ δεν είχα όνειρο να γίνω δασκάλα.

Ειδικώς στο σημερινό πλαίσιο, μου φαίνεται κάτι σαν εφιάλτης.

Εγώ πάλι πιστεύω ότι θα ήσουν καλός δάσκαλος. Αλλά ταυτόχρονα, η επαφή με τα παιδιά με την υπευθυνότητα του λόγου που θα αναγκαζόσουν να έχεις θα σε είχαν μεταμορφώσει σε αυτό που θα μπορούσες πραγματικά να είσαι.

[ST48410]

Διατύπωσα μια ερώτηση διαγωνίσματος με την γενική πληθυντικού που χρησιμοποιεί το βιβλίο και αποδέχεστε ως σωστή

ethereal, Gherschaagk και Αρχέλαος παρακαλώ δοκιμάστε να την λύσετε.

Τα χεις κάνει τουρλουμπουκι όπως και οι άλλοι.
Μέχρι και...αγγλοσαξονες έβαλα αλλά εκεί κοκοκο.
Μπερδεύετε το 4/4 με το όλον με τη λογική ότι ταυτόχρονα εκφράζει ένα μήλο και δύο μήλα, Όπερ άτοπο.

Πάμε όμως,
Τα δύο μήλα είναι τα 8/4 των μηλων.


α) 1/4+1/4=2/4.
Σημειωση: Αυτό ήταν το απλό.

β)
Τα 8/4 των μηλων είναι 2 μήλα.
Τα 4/4 των μηλων είναι 1 μήλο
Τα 2/4 των μηλων ειναι μισό μήλο.
Άρα ο κάθε μαθητής θα πάρει τα 2/4 των μηλων, δηλαδή μισό μήλο.
γ) Ίδιο ζητούμενο με το β) ίδια απάντηση.
Δείγμα βέβαια της κακώς τεθειμενης άσκησης.

Καμία δυσκολία, το σημείο αναφοράς δηλαδη το ΟΛΟΝ είναι τα δύο μήλα δλδ τα 8/4 των μηλων(δύο ακέραιες μοναδες).
Δεν θα πει κάποιος Α 2/4 άρα δύο μήλα από τα 4.
Γιατί το ΟΛΟΝ είναι ξεκάθαρο όπως και πως μοιράζεται.

Δηλαδή και απαντάται εύκολα παρότι δεν έχει τεθεί επαρκώς και δεν προκύπτει ζήτημα.

Το ζήτημα το έχετε όσοι κάνετε ακροβασίες συγχέονται έννοιες και ορισμούς η χρησιμοποιώντας συγχρόνως έναν ορισμό διαφορετικά για το ίδιο ζήτημα. Η φλυαρωντας με θολούρα και αμπεφιλοσοφιες.
Το ζήτημα είναι εσείς να έρθετε στα μαθηματικά, όχι τα μαθηματικά να προσαρμοστουν στις ιδεοληψιες σας ή στις εμμονές περί διατύπωσης κλπ.
Με εκτίμηση...

Over and out.

Άσε τις προσβολές. Δεν έχουμε να χωρίσουμε κάτι. Συνοψίζω επί της ουσίας.

Έβαλε κι ο Νικ αγγλοσάξονες πριν από την δική σου ανάρτηση και τα έλεγαν αλλιώς (of an apple μετά το κλάσμα).

Στο τρίτο ερώτημα απαντάς ότι τα 2/4 των μήλων είναι μισό μήλο επειδή το όλον είναι 2 μήλα (8/4)

Αφήνω να σχολιαστεί από τους υπόλοιπους χρήστες. Εσύ σκέψου μόνο ότι θα μπορούσε να απουσιάζει το πρώτο και το δεύτερο ερώτημα και να υπάρχει μόνο το τρίτο. Και τότε προφανώς θα απαντούσες 1 μήλο. Δηλαδή εξαρτάς την απάντηση στο τρίτο ερώτημα από τον τρόπο που απάντησες στα προηγούμενα θεωρώντας ότι εγώ αποκλείεται να εννοώ το σύνολο των μήλων με την γενική του πληθυντικού. Από που κι ως που;

Κατάλαβα τι λες αλλά συνεχίζω να μην συμφωνώ. Μαθηματικός δεν είμαι και σέβομαι την άποψή σου αλλά μου φαίνεται τελείως στρεβλό όλο το παραπάνω σκεπτικό.

[ST48410]

Μέχρι και...αγγλοσαξονες έβαλα αλλά εκεί κοκοκο.

απο περιέργεια τι εννοεις εδώ;

υποθέτω αυτό εδώ

Ας το δούμε και από την αλλοδαπή:



how can you share five apples with seven friends

[ΓΑΛΗ]

Εγώ πάλι πιστεύω ότι θα ήσουν καλός δάσκαλος. Αλλά ταυτόχρονα, η επαφή με τα παιδιά με την υπευθυνότητα του λόγου που θα αναγκαζόσουν να έχεις θα σε είχαν μεταμορφώσει σε αυτό που θα μπορούσες πραγματικά να είσαι.

Πιθανόν ναι, πιθανόν όχι. Αλλά επειδή το ζητούμενο στη διδασκαλία δεν είναι μόνον η υπευθυνότητα του εκπαιδευτικού αλλά και το πλαίσιο στο οποίο οφείλει να κινηθεί, επαναλαμβάνω ένα ερώτημα στο οποίο δεν πήρα σαφή απάντηση μέχρι τώρα.

Το ερώτημα είναι γενικότερο και δεν αφορά στις συγκεκριμένες ασκήσεις.

Η θέση μου είναι τότε, άκαμπτες και σαφείς διατυπώσεις, παντού και πάντα ίδιες ή με την ίδια λογική. Και όχι μόνο σε ένα βιβλίο αλλά ενιαία σε όλες τις τάξεις όπου υπάρχουν μαθηματικά. Δεν μπορεί πχ το βιβλίο της Φυσικής να έχει πράξεις και να χρησιμοποιεί άλλες διατυπώσεις.

Κουκιά μετρημένα είναι. Ας αποφασιστεί τι είναι σωστό παιδαγωγικά και αν έχει δοκιμαστεί με επιτυχία αλλού, ας εφαρμοστεί με ενιαίο τρόπο. Για μαθηματικά μιλάμε που διδάσκονται παντού στον πλανήτη.

Tα μαθηματικά είναι όντως διεθνής γλώσσα, όταν οι μαθητές δεν εξαρτώνται πλέον από τη γλωσσική εισαγωγή στη μαθηματική σκέψη, που είναι απαραίτητη στις μικρές ηλικίες. Και επειδή γι' αυτές τις ηλικίες μιλάμε, έθεσα το εξής ερώτημα.

Σε κάθε περίπτωση, θα το κάνω ακόμη πιο σαφές.

Έστω ότι σε μία τάξη υπάρχει χ αριθμός παιδιών που καταλαβαίνουν τί ζητάει η άσκηση και ψ αριθμός παιδιών που δεν καταλαβαίνουν επειδή απλώς δεν ξέρουν κάποιες λέξεις.

Η άσκηση/ερώτημα δεν είναι απαραίτητο να είναι μαθηματική.

Σε ποια κατηγορία (χ ή ψ) πρέπει να εστιάσει ο δάσκαλος, με δεδομένο ότι αν επιλέξει την ψ η κατηγορία χ θα χάσει το οποιοδήποτε ενδιαφέρον για την παρακολούθηση των μαθημάτων;

[ΓΑΛΗ]

Το έχω θέσει κάπως λακωνικά. Αν κάποιος θέλει περισσότερες διευκρινήσεις, εδώ είμαστε.

[enaon]

Μέχρι και...αγγλοσαξονες έβαλα αλλά εκεί κοκοκο.

απο περιέργεια τι εννοεις εδώ;

υποθέτω αυτό εδώ

Ας το δούμε και από την αλλοδαπή:



how can you share five apples with seven friends

δηλαδή λεει οτι το βιβλιο ειναι λάθος εδώ;

[stavmanr]

Εγώ πάλι πιστεύω ότι θα ήσουν καλός δάσκαλος. Αλλά ταυτόχρονα, η επαφή με τα παιδιά με την υπευθυνότητα του λόγου που θα αναγκαζόσουν να έχεις θα σε είχαν μεταμορφώσει σε αυτό που θα μπορούσες πραγματικά να είσαι.

Πιθανόν ναι, πιθανόν όχι. Αλλά επειδή το ζητούμενο στη διδασκαλία δεν είναι μόνον η υπευθυνότητα του εκπαιδευτικού αλλά και το πλαίσιο στο οποίο οφείλει να κινηθεί, επαναλαμβάνω ένα ερώτημα στο οποίο δεν πήρα σαφή απάντηση μέχρι τώρα.

Η θέση μου είναι τότε, άκαμπτες και σαφείς διατυπώσεις, παντού και πάντα ίδιες ή με την ίδια λογική. Και όχι μόνο σε ένα βιβλίο αλλά ενιαία σε όλες τις τάξεις όπου υπάρχουν μαθηματικά. Δεν μπορεί πχ το βιβλίο της Φυσικής να έχει πράξεις και να χρησιμοποιεί άλλες διατυπώσεις.

Κουκιά μετρημένα είναι. Ας αποφασιστεί τι είναι σωστό παιδαγωγικά και αν έχει δοκιμαστεί με επιτυχία αλλού, ας εφαρμοστεί με ενιαίο τρόπο. Για μαθηματικά μιλάμε που διδάσκονται παντού στον πλανήτη.

Tα μαθηματικά είναι όντως διεθνής γλώσσα, όταν οι μαθητές δεν εξαρτώνται πλέον από τη γλωσσική εισαγωγή στη μαθηματική σκέψη, που είναι απαραίτητη στις μικρές ηλικίες. Και επειδή γι' αυτές τις ηλικίες μιλάμε, έθεσα το εξής ερώτημα.

Σε κάθε περίπτωση, θα το κάνω ακόμη πιο σαφές.

Έστω ότι σε μία τάξη υπάρχει χ αριθμός παιδιών που καταλαβαίνουν τί ζητάει η άσκηση και ψ αριθμός παιδιών που δεν καταλαβαίνουν επειδή απλώς δεν ξέρουν κάποιες λέξεις.

Η άσκηση/ερώτημα δεν είναι απαραίτητο να είναι μαθηματική.

Σε ποια κατηγορία (χ ή ψ) πρέπει να εστιάσει ο δάσκαλος, με δεδομένο ότι αν επιλέξει την ψ η κατηγορία χ θα χάσει το οποιοδήποτε ενδιαφέρον για την παρακολούθηση των μαθημάτων;

Το πρόβλημα είναι βαθύτερο Γαλή.
Τα Μαθηματικά δεν εξαρτώνται από καμία φυσική ποσότητα και κανέναν φυσικό κόσμο. Η ανάγκη μας να παραμετροποιήσουμε τον κόσμο είναι που μας έκανε να προσπαθούμε να τον περιγράψουμε με τα Μαθηματικά. Και φυσικά, είναι πολύ δύσκολο να προσπαθείς να δώσεις σε ένα 10χρονο να καταλάβει ότι τα κλάσματα είναι αυθύπαρκτα, είτε υπάρχει η σοκολάτα, είτε δεν υπάρχει. Προσπαθούμε να προσεγγίσουμε το θεωρητικό πλαίσιο μέσα από την στενή ερμηνεία και αντίληψη της πρακτικής εφαρμογής των αριθμητικών πράξεων, κι εκεί γίνεται το μπάχαλο.

Αν κατάλαβες κάτι από αυτά που έγραψά εξήγησέ το μου, γιατί εγώ δεν κατάλαβα.

[ethereal]

Εγώ πάλι πιστεύω ότι θα ήσουν καλός δάσκαλος. Αλλά ταυτόχρονα, η επαφή με τα παιδιά με την υπευθυνότητα του λόγου που θα αναγκαζόσουν να έχεις θα σε είχαν μεταμορφώσει σε αυτό που θα μπορούσες πραγματικά να είσαι.

Πιθανόν ναι, πιθανόν όχι. Αλλά επειδή το ζητούμενο στη διδασκαλία δεν είναι μόνον η υπευθυνότητα του εκπαιδευτικού αλλά και το πλαίσιο στο οποίο οφείλει να κινηθεί, επαναλαμβάνω ένα ερώτημα στο οποίο δεν πήρα σαφή απάντηση μέχρι τώρα.

Η θέση μου είναι τότε, άκαμπτες και σαφείς διατυπώσεις, παντού και πάντα ίδιες ή με την ίδια λογική. Και όχι μόνο σε ένα βιβλίο αλλά ενιαία σε όλες τις τάξεις όπου υπάρχουν μαθηματικά. Δεν μπορεί πχ το βιβλίο της Φυσικής να έχει πράξεις και να χρησιμοποιεί άλλες διατυπώσεις.

Κουκιά μετρημένα είναι. Ας αποφασιστεί τι είναι σωστό παιδαγωγικά και αν έχει δοκιμαστεί με επιτυχία αλλού, ας εφαρμοστεί με ενιαίο τρόπο. Για μαθηματικά μιλάμε που διδάσκονται παντού στον πλανήτη.

Tα μαθηματικά είναι όντως διεθνής γλώσσα, όταν οι μαθητές δεν εξαρτώνται πλέον από τη γλωσσική εισαγωγή στη μαθηματική σκέψη, που είναι απαραίτητη στις μικρές ηλικίες. Και επειδή γι' αυτές τις ηλικίες μιλάμε, έθεσα το εξής ερώτημα.

Σε κάθε περίπτωση, θα το κάνω ακόμη πιο σαφές.

Έστω ότι σε μία τάξη υπάρχει χ αριθμός παιδιών που καταλαβαίνουν τί ζητάει η άσκηση και ψ αριθμός παιδιών που δεν καταλαβαίνουν επειδή απλώς δεν ξέρουν κάποιες λέξεις.

Η άσκηση/ερώτημα δεν είναι απαραίτητο να είναι μαθηματική.

Σε ποια κατηγορία (χ ή ψ) πρέπει να εστιάσει ο δάσκαλος, με δεδομένο ότι αν επιλέξει την ψ η κατηγορία χ θα χάσει το οποιοδήποτε ενδιαφέρον για την παρακολούθηση των μαθημάτων;

Αναφέρεσαι σε λέξεις πλην των μαθηματικών όρων; Νομίζω είναι ελάχιστες και σίγουρα όχι τόσες που να μην μπορούν να εξηγηθούν άμεσα, ούτε να μπλοκάρουν το παιδί από τη συνέχεια.
Αν μιλάς για τους μαθηματικούς όρους, σιγά σιγά η εξοικείωση χτίζεται από τα πρώτα χρόνια του σχολείου και κάθε χρονιά εισάγονται νέοι.
Άρα και τα κενά διαπιστώνονται (;) από πολύ νωρίς και λαμβάνεται όποιο μέτρο κριθεί απαραίτητο.

[ST48410]

δηλαδή λεει οτι το βιβλιο ειναι λάθος εδώ;

Σου έβαλα σε άλλο ποστ και το υπόλοιπο της συγκεκριμένης σελίδας. Εκεί η λογική μοιάζει να είναι ενικός για κλάσματα μικρότερα της μονάδας και πληθυντικός για κλάσματα μεγαλύτερα. Έγραψε κι ο Νικ κάτι τέτοιο σε κάποια σελίδα παραπίσω νομίζω.

Εμένα δεν με ενοχλεί τόσο ο πληθυντικός αλλά κυρίως η γενική πληθυντικού. Την διαβάζω και φαντάζομαι το σύνολο των αντικειμένων και δεν την δέχομαι σαν μονάδα δίπλα στο κλάσμα.

Όπως είπα μαθηματικός δεν είμαι και ίσως υπάρχουν κι άλλες πρακτικές που αγνοώ. Προς το παρόν δεν έχω πεισθεί για το σωστό της γενικής του πληθυντικού και θεωρώ ότι δεν μπορώ να κάνω και κάτι καλύτερα από τα τελευταία παραδείγματα που έφερα για να δείξω την ασάφεια του πράγματος. Αφού κάποιος φτάνει να απαντήσει ότι τα 2/4 των 2 μήλων είναι μισό μήλο, μου αρκεί ότι κάτι δεν πάει καλά.

Σας παρακολουθώ.

[ethereal]

Σου έβαλα σε άλλο ποστ και το υπόλοιπο της συγκεκριμένης σελίδας. Εκεί η λογική μοιάζει να είναι ενικός για κλάσματα μικρότερα της μονάδας και πληθυντικός για κλάσματα μεγαλύτερα. Έγραψε κι ο Νικ κάτι τέτοιο σε κάποια σελίδα παραπίσω νομίζω.

Εμένα δεν με ενοχλεί τόσο ο πληθυντικός αλλά κυρίως η γενική πληθυντικού. Την διαβάζω και φαντάζομαι το σύνολο των αντικειμένων και δεν την δέχομαι σαν μονάδα δίπλα στο κλάσμα.

Όπως είπα μαθηματικός δεν είμαι και ίσως υπάρχουν κι άλλες πρακτικές που αγνοώ. Προς το παρόν δεν έχω πεισθεί για το σωστό της γενικής του πληθυντικού και θεωρώ ότι δεν μπορώ να κάνω και κάτι καλύτερα από τα τελευταία παραδείγματα που έφερα για να δείξω την ασάφεια του πράγματος. Αφού κάποιος φτάνει να απαντήσει ότι τα 2/4 των 2 μήλων είναι μισό μήλο, μου αρκεί ότι κάτι δεν πάει καλά.

Σας παρακολουθώ.

Μα τα παιδιά το σύνολο των αντικειμένων αντιλαμβάνονται λόγω της εκφώνησης. Δεν αποτελεί μονάδα ή ο,τιδήποτε άλλο εσύ και άλλοι θεωρείτε.
Είναι ο ομαλός στη ροή του λόγου τρόπος εκφοράς.
Σου υπέδειξα κι έναν πιο "ρετσετοειδή" τρόπο να το αντιλαμβάνονται.
Μία οντότητα προς διαμοιρασμό, ενικός. Πολλές, πληθυντικός.

[enaon]

Σου έβαλα σε άλλο ποστ και το υπόλοιπο της συγκεκριμένης σελίδας. Εκεί η λογική μοιάζει να είναι ενικός για κλάσματα μικρότερα της μονάδας και πληθυντικός για κλάσματα μεγαλύτερα. Έγραψε κι ο Νικ κάτι τέτοιο σε κάποια σελίδα παραπίσω νομίζω.

ναι τον διαβασα τον Νικο, η ασκηση που εβαλε ο Αρχέλαος απο την Αγγλια και η δική μας της Ε δημοτικου ειναι και οι δύο κατω απο την μονάδα, 5/7 και 3/4 , οι αγγλοι βαζουν πληθυντικό εμεις οχι, ο Αρχέλαος με ποιον συμφωνεί τελικα, εχεις καταλάβει;

[ST48410]

Μα τα παιδιά το σύνολο των αντικειμένων αντιλαμβάνονται λόγω της εκφώνησης. Δεν αποτελεί μονάδα ή ο,τιδήποτε άλλο εσύ και άλλοι θεωρείτε.
Είναι ο ομαλός στη ροή του λόγου τρόπος εκφοράς.
Σου υπέδειξα κι έναν πιο "ρετσετοειδή" τρόπο να το αντιλαμβάνονται.
Μία οντότητα προς διαμοιρασμό, ενικός. Πολλές, πληθυντικός.

Δυσκολεύομαι να το δεχθώ. Τυπώστε την σελίδα, δείξτε την δεξιά, αριστερά και πείτε μου, τι σας απάντησαν. Και μόνο το τρίτο ερώτημα αρκεί.

[stavmanr]

Σου έβαλα σε άλλο ποστ και το υπόλοιπο της συγκεκριμένης σελίδας. Εκεί η λογική μοιάζει να είναι ενικός για κλάσματα μικρότερα της μονάδας και πληθυντικός για κλάσματα μεγαλύτερα. Έγραψε κι ο Νικ κάτι τέτοιο σε κάποια σελίδα παραπίσω νομίζω.

Εμένα δεν με ενοχλεί τόσο ο πληθυντικός αλλά κυρίως η γενική πληθυντικού. Την διαβάζω και φαντάζομαι το σύνολο των αντικειμένων και δεν την δέχομαι σαν μονάδα δίπλα στο κλάσμα.

Όπως είπα μαθηματικός δεν είμαι και ίσως υπάρχουν κι άλλες πρακτικές που αγνοώ. Προς το παρόν δεν έχω πεισθεί για το σωστό της γενικής του πληθυντικού και θεωρώ ότι δεν μπορώ να κάνω και κάτι καλύτερα από τα τελευταία παραδείγματα που έφερα για να δείξω την ασάφεια του πράγματος. Αφού κάποιος φτάνει να απαντήσει ότι τα 2/4 των 2 μήλων είναι μισό μήλο, μου αρκεί ότι κάτι δεν πάει καλά.

Σας παρακολουθώ.

Μα τα παιδιά το σύνολο των αντικειμένων αντιλαμβάνονται λόγω της εκφώνησης. Δεν αποτελεί μονάδα ή ο,τιδήποτε άλλο εσύ και άλλοι θεωρείτε.
Είναι ο ομαλός στη ροή του λόγου τρόπος εκφοράς.
Σου υπέδειξα κι έναν πιο "ρετσετοειδή" τρόπο να το αντιλαμβάνονται.
Μία οντότητα προς διαμοιρασμό, ενικός. Πολλές, πληθυντικός.

Απλά έχε στο νου σου ότι εσύ καθορίζεις τις οντότητες. Το μήλο μπορεί να είναι μία οντότητα, μπορεί να είναι και μέρος οντότητας (ομάδα μήλων).
Η ομάδα μήλων μπορεί να είναι μία οντότητα ως έχει, αλλά και να αποτελεί υποομάδα μίας άλλης οντότητας.
Ενικός και πληθυντικός καθορίζουν το πώς συμπεριφέρεσαι στο συγκεκριμένο αντικείμενο, πώς το βλέπεις.

Πάλι δεν κατάλαβα τι έγραψα. Αν καταλάβεις εσύ εξήγησέ μου κι εμένα.