το στεκι του wannabe μαθηματικού

[enaon]

Σαν να τελείωσε απότομα και άδοξα το νήμα. Και κατάληξη δεν υπήρξε.

ειχαμε εκρήξεις, μαχες στα σοκάκια, αποκεφαλισμούς απο χάραμα ως την αυγή, απίστευτη δράση.
με ωραία κατάληξη το νημα θα ηταν 2 σελίδες στυλ σινεφίλ, δεν μπορούμε να τα έχουμε όλα.

[Puma]

Αρκετοί χρήστες εξηγούσαν πολύ ωραία τη συλλογιστική τους και ας είχαν διαφορετικές απόψεις μεταξύ τους. Και αυτό ήταν πολύ ωραίο. Γι' αυτό έγραψα ότι σε έναν εκπαιδευτικό θα άρεσε πάρα πολύ να λάμβανε όλο αυτό χώρα στην τάξη του.

Όμως, σε πολλά μηνύματα οι προσβολές αποτελούσαν default συνοδευτικό. Καλό είναι να σεβόμαστε ο ένας την άποψη του άλλου και όχι να μιλάμε υποτιμητικά.
Αν κάτι γινόταν από κοντά, πιστεύω μπορεί η φάση να κατέληγε όπως στην ακόλουθη εικόνα:

[Airman68]

Απλά δεν θέλω να ξαναδιαβάσω το νικ μου εδώ μέσα. Έχει κουράσει η φάση. Επί 4 μέρες έμπαινα στο φόρουμ και διάβαζα παντού προσβολές για μένα και την Γκερ να ξημεροβραδιάζετε για να αποδείξει ότι έχει δίκαιο.

Κακώς χαλάς την διάθεσή σου με κάτι τέτοια. Το πιθανότερο είναι ότι μας δουλεύει όλους 4 μέρες τώρα. Το πέσιμο σε σένα ήταν για να κάνει το δούλεμα πειστικό.

Αν κάτι έχει αξία για την ουσία του νήματος είναι οι σοβαρές αναρτήσεις άλλων μελών που μπήκαν στον κόπο να εξηγήσουν τη λογική της χρήσης του πληθυντικού.

[ST48410]

Το ερώτημα είναι γενικότερο και δεν αφορά στις συγκεκριμένες ασκήσεις.

Η θέση μου είναι τότε, άκαμπτες και σαφείς διατυπώσεις, παντού και πάντα ίδιες ή με την ίδια λογική. Και όχι μόνο σε ένα βιβλίο αλλά ενιαία σε όλες τις τάξεις όπου υπάρχουν μαθηματικά. Δεν μπορεί πχ το βιβλίο της Φυσικής να έχει πράξεις και να χρησιμοποιεί άλλες διατυπώσεις.

Κουκιά μετρημένα είναι. Ας αποφασιστεί τι είναι σωστό παιδαγωγικά και αν έχει δοκιμαστεί με επιτυχία αλλού, ας εφαρμοστεί με ενιαίο τρόπο. Για μαθηματικά μιλάμε που διδάσκονται παντού στον πλανήτη.

[enaon]

Το πιθανότερο είναι ότι μας δουλεύει όλους 4 μέρες τώρα. Το πέσιμο σε σένα ήταν για να κάνει το δούλεμα πειστικό.

το καταλαβαινεις οτι αυτό ειναι πιο εκνευριστικό απο το να τα έλεγε σοβαρά ε; Ειναι σαν να λες οτι μας έκανε ο,τι γουσταρε γιατι μπορουσε για 100 σελίδες, ευκολα κιολας. Σε κάθε περίπτωση σιγά μην περάσει έτσι αυτό, εδώ πληρώνονται όλα.

[ST48410]

Το πιθανότερο είναι ότι μας δουλεύει όλους 4 μέρες τώρα. Το πέσιμο σε σένα ήταν για να κάνει το δούλεμα πειστικό.

το καταλαβαινεις οτι αυτό ειναι πιο εκνευριστικό απο το να τα έλεγε σοβαρά ε; Ειναι σαν να λες οτι μας έκανε ο,τι γουσταρε γιατι μπορουσε για 100 σελίδες, ευκολα κιολας. Σε κάθε περίπτωση σιγά μην περάσει έτσι αυτό, εδώ πληρώνονται όλα.

Αναρωτήθηκες σε άλλο ποστ γιατί δεν εκνευρίστηκες ή θυμάμαι λάθος; Ήθελα να σου γράψω εκεί γιατί κατά βάθος πίστευες πως το όλο ζήτημα γίνεται για την πλάκα του πράγματος.

Άντε να ταράξουμε τα νερά λίγο. Βάζω και το υπόλοιπο της επίμαχης σελίδας. Τι λέμε για τον πληθυντικούλη εδώ;



Τον χρησιμοποιεί επειδή το κλάσμα είναι μεγαλύτερο της μονάδας, τσαπατσουλιά ή στην λογική της γενικής του πληθυντικού;

Εντάξει εδώ δεν είναι τόσο στραβό όσο στις άλλες παραθέσεις, απλά άξιο συζήτησης.

[ΓΑΛΗ]

Το ερώτημα είναι γενικότερο και δεν αφορά στις συγκεκριμένες ασκήσεις.

Η θέση μου είναι τότε, άκαμπτες και σαφείς διατυπώσεις, παντού και πάντα ίδιες ή με την ίδια λογική. Και όχι μόνο σε ένα βιβλίο αλλά ενιαία σε όλες τις τάξεις όπου υπάρχουν μαθηματικά. Δεν μπορεί πχ το βιβλίο της Φυσικής να έχει πράξεις και να χρησιμοποιεί άλλες διατυπώσεις.

Κουκιά μετρημένα είναι. Ας αποφασιστεί τι είναι σωστό παιδαγωγικά και αν έχει δοκιμαστεί με επιτυχία αλλού, ας εφαρμοστεί με ενιαίο τρόπο. Για μαθηματικά μιλάμε που διδάσκονται παντού στον πλανήτη.

Tα μαθηματικά είναι όντως διεθνής γλώσσα, όταν οι μαθητές δεν εξαρτώνται πλέον από τη γλωσσική εισαγωγή στη μαθηματική σκέψη, που είναι απαραίτητη στις μικρές ηλικίες. Και επειδή γι' αυτές τις ηλικίες μιλάμε, έθεσα το εξής ερώτημα.

Σε κάθε περίπτωση, θα το κάνω ακόμη πιο σαφές.

Έστω ότι σε μία τάξη υπάρχει χ αριθμός παιδιών που καταλαβαίνουν τί ζητάει η άσκηση και ψ αριθμός παιδιών που δεν καταλαβαίνουν επειδή απλώς δεν ξέρουν κάποιες λέξεις.

Η άσκηση/ερώτημα δεν είναι απαραίτητο να είναι μαθηματική.

Σε ποια κατηγορία (χ ή ψ) πρέπει να εστιάσει ο δάσκαλος, με δεδομένο ότι αν επιλέξει την ψ η κατηγορία χ θα χάσει το οποιοδήποτε ενδιαφέρον για την παρακολούθηση των μαθημάτων;

[Αρχέλαος]

Καμία σύγχυση, κανένα θέμα.

Άλλωστε όπως προείπα στο βιβλίο αυτό διορθώθηκαν πράγματα, ακόμα και μερικά που θα περνούσαν εύκολα στα ψιλά, δεν θα ξέφευγε αυτό.
Διορθώθηκε και ζήτημα διατύπωσης ορισμού, το οποίο πάντως δεν δημιουργούσε επακριβώς κάποιο θέμα στους μαθητές.
Ουδείς μπερδεύεται και είδαμε διάφορες λεκτικές και άλλες ακροβασίες για να παρουσιαστεί το πυρηνικό μανιτάρι ως ένα επιπλέον λουλούδι και αυτό.
Αυτές όντως δημιουργούν κάτι ασαφές, ένα συνονθύλευμα, μια θολούρα που θα ωθούν σε παραλογισμό.

Εν ολίγοις, οι ασκήσεις δεν είχαν κανένα ζήτημα. Ίσα-ίσα, θολούρα και θέμα είχαν τα επιχειρήματα περί ζητήματος, οδηγώντας σε μία φαρσοκωμωδία.
Εδώ διαβάσαμε ότι τάχα τα σχολικά βιβλία, παλαιότερα ή νεότερα, έβαζαν και περισσότερα δεδομένα για να μπερδέψουν τους μαθητές. Ισχυρισμός χωρίς κανένα τεκμήριο.
Το παράδειγμα του βιβλίου που αφορά τα μπισκότα και εκδίδετο για λίγα χρόνια είναι λάθος, διότι απλώς έγινε γκάφα, όχι εσκεμμένο λάθος.
Και θα εξηγήσω γιατί έγινε γκάφα.
Σε άλλο σημείο γράφει την λέξη "μισό" αντί να πει 1/2 ή 0,5(δεν θυμάμαι που ακριβώς).
Το μισό δεν μπερδεύει, δεν είναι κάτι παραπανίσιο. Απλώς είναι σφάλμα διότι δεν είναι αριθμός.
Έκαναν και εκεί γκάφα και το βιβλίο αποσύρθηκε. Άλλωστε γιατί σε τόσα βιβλία τόσων τάξεων, να ήθελαν οι συγγραφείς να μπερδέψουν μόνο σε μία σελίδα τους μαθητές;
Αν είχαν τέτοια τακτική, θα υπήρχε συστηματικό...μπέρδεμα. Δεν μπορεί ένα...εσκεμμένο λάθος να παρουσιάζεται μόνο σε μισή σελίδα από τόσα συγγράμματα.

Τα βιβλία και έχω βιβλία από το 1930, ουδέποτε βάζουν περισσότερα δεδομένα.
Το οποίο εξηγήσαμε γιατί είναι και παράλογο παιδαγωγικά και διδακτικά.
Αν θέλει κάποιος να ξεδιαλύνει έννοιες, βάζει μία άσκηση που εξετάζει αυτό το πράγμα με ακρίβεια, δεν χρειάζεται να καταφύγει σε ακροβασίες.
Επιπλέον, όταν ο συγγραφέας θέλει να δείξει μία πλάνη, συνήθως παρουσιάζει μία άσκηση λυμένη και λέει στον μαθητή να εντοπίσει το λάθος.
Διδακτικό.
Αλλά αυτό το παράδειγμα σκέψης, εξηγεί και τις όλες ακροβασίες που συζητήθηκαν.




Εδώ να τονίσω και κάτι ακόμα που θέλει ΠΡΟΣΟΧΗ!!!
Η φαντασία, η ευρηματικότητα, ο προβληματισμός, ο πειραματισμός, στις θετικές επιστήμες πρέπει να βασίζονται πάνω σε αξιώματα και θεωρήματα σαφώς διατυπωμένα και νοήματα-προτάσεις καλώς τεθειμένες.
Δεν είναι ότι φανταζόμαστε γενικά, αυθαίρετα.
Οι συλλογισμοί και οι νοητικές υπερβάσεις, οι συζητήσεις, η θέση-αντίθεση-σύνθεση βασίζονται πάνω σε στέρεες καταστάσεις.
Ειδάλλως, καταλήγει κάποιος να κυνηγάει ανεμόμυλους σαν άλλος Δον Κιχώτης, οδηγούμενος σε μεγάλες πλάνες.
Εν ολίγοις, δημιουργεί πρόβλημα, θολούρα εκεί που δεν υπήρχε και τα μαθηματικά από μαθημαγικά καθίστανται κάτι άλλο.


Απλώς εκ μέρους για την τελική μου τοποθέτηση, παραθέτω δύο ενδεικτικά παραδείγματα λυμένα από δύο καθηγητές που ακολουθούν τον τρόπο και τη λογική που πρέπει και περιγράψαμε.
Η λογική των πραγμάτων...







Απλώς, κάτι καλώς τεθειμένο, επιχειρήθηκε να αποδομηθεί οδηγώντας σε φαρσοκωμωδία.
Παραφράζοντας γνωστή ρήση, αν η πραγματικότητα δεν συμφωνεί μαζί μας, τότε εκείνη κάνει λάθος!

Over and out.

[Naida]

Αρκετοί χρήστες εξηγούσαν πολύ ωραία τη συλλογιστική τους και ας είχαν διαφορετικές απόψεις μεταξύ τους. Και αυτό ήταν πολύ ωραίο. Γι' αυτό έγραψα ότι σε έναν εκπαιδευτικό θα άρεσε πάρα πολύ να λάμβανε όλο αυτό χώρα στην τάξη του.

Όμως, σε πολλά μηνύματα οι προσβολές αποτελούσαν default συνοδευτικό. Καλό είναι να σεβόμαστε ο ένας την άποψη του άλλου και όχι να μιλάμε υποτιμητικά.
Αν κάτι γινόταν από κοντά, πιστεύω μπορεί η φάση να κατέληγε όπως στην ακόλουθη εικόνα:

Μπα κάπως έτσι πάει

[enaon]

Καμία σύγχυση, κανένα θέμα.


Over and out.

κλαιω λίγο

[Puma]

Μπα κάπως έτσι πάει

Ακόμα πιο ρεαλιστικό αυτό που έβαλες, Naida, σε πρώτη φάση τουλάχιστον

Μετά το άνοιγμα της πόρτας, έχουμε αυτό του enaon:

ειχαμε εκρήξεις, μαχες στα σοκάκια, αποκεφαλισμούς απο χάραμα ως την αυγή, απίστευτη δράση.
με ωραία κατάληξη το νημα θα ηταν 2 σελίδες στυλ σινεφίλ, δεν μπορούμε να τα έχουμε όλα.

[ST48410]

Ευχαριστούμε για την αναλυτική ανάρτηση. Τα παραδείγματα που έβαλες στο τέλος ξεκαθαρίζουν το ότι ο πληθυντικός που είχαμε δει δεν αφορά μεμονωμένη περίπτωση αλλά συγκεκριμένη αντιμετώπιση, συγκεκριμένη πρακτική.

Προσωπικά συνεχίζω να διαφωνώ και δεν πείθομαι ότι αυτό είναι σωστό. Έφερα δε σε άλλες σελίδες 3-4 παραδείγματα που δείχνουν που μπορεί να δημιουργηθούν παρεξηγήσεις. Δεν θα τα επαναλάβω.

Το παράδειγμα του βιβλίου που αφορά τα μπισκότα και εκδίδετο για λίγα χρόνια είναι λάθος, διότι απλώς έγινε γκάφα, όχι εσκεμμένο λάθος.
Και θα εξηγήσω γιατί έγινε γκάφα.
Σε άλλο σημείο γράφει την λέξη "μισό" αντί να πει 1/2 ή 0,5(δεν θυμάμαι που ακριβώς).
Το μισό δεν μπερδεύει, δεν είναι κάτι παραπανίσιο. Απλώς είναι σφάλμα διότι δεν είναι αριθμός.
Έκαναν και εκεί γκάφα και το βιβλίο αποσύρθηκε.

Εδώ όμως προβληματίζει η απάντησή σου.



Είναι δυνατόν εδώ να μην βλέπεις ότι τα σχήματα είναι ανάποδα; Ότι δίνονται ένα σωρό άσχετες πληροφορίες αν το ζητούμενο είναι τελικά μόνο το να βρεθεί η συσκευασία;

Μάλλον αναφέρεσαι σε κάποια άλλη άσκηση. Που είναι αυτό το μισό που λες;

[ST48410]

Καμία σύγχυση, κανένα θέμα.


Over and out.

κλαιω λίγο

Που είναι αυτό το μισό που μας λέει; Έχεις πρόσβαση στο βιβλίο. Είναι κάτι που γράφεται πριν ή μετά από το sceenshot;

[ethereal]

Καμία σύγχυση, κανένα θέμα.

Άλλωστε όπως προείπα στο βιβλίο αυτό διορθώθηκαν πράγματα, ακόμα και μερικά που θα περνούσαν εύκολα στα ψιλά, δεν θα ξέφευγε αυτό.
Διορθώθηκε και ζήτημα διατύπωσης ορισμού, το οποίο πάντως δεν δημιουργούσε επακριβώς κάποιο θέμα στους μαθητές.
Ουδείς μπερδεύεται και είδαμε διάφορες λεκτικές και άλλες ακροβασίες για να παρουσιαστεί το πυρηνικό μανιτάρι ως ένα επιπλέον λουλούδι και αυτό.
Αυτές όντως δημιουργούν κάτι ασαφές, ένα συνονθύλευμα, μια θολούρα που θα ωθούν σε παραλογισμό.

Εν ολίγοις, οι ασκήσεις δεν είχαν κανένα ζήτημα. Ίσα-ίσα, θολούρα και θέμα είχαν τα επιχειρήματα περί ζητήματος, οδηγώντας σε μία φαρσοκωμωδία.
Εδώ διαβάσαμε ότι τάχα τα σχολικά βιβλία, παλαιότερα ή νεότερα, έβαζαν και περισσότερα δεδομένα για να μπερδέψουν τους μαθητές. Ισχυρισμός χωρίς κανένα τεκμήριο.
Το παράδειγμα του βιβλίου που αφορά τα μπισκότα και εκδίδετο για λίγα χρόνια είναι λάθος, διότι απλώς έγινε γκάφα, όχι εσκεμμένο λάθος.
Και θα εξηγήσω γιατί έγινε γκάφα.
Σε άλλο σημείο γράφει την λέξη "μισό" αντί να πει 1/2 ή 0,5(δεν θυμάμαι που ακριβώς).
Το μισό δεν μπερδεύει, δεν είναι κάτι παραπανίσιο. Απλώς είναι σφάλμα διότι δεν είναι αριθμός.
Έκαναν και εκεί γκάφα και το βιβλίο αποσύρθηκε. Άλλωστε γιατί σε τόσα βιβλία τόσων τάξεων, να ήθελαν οι συγγραφείς να μπερδέψουν μόνο σε μία σελίδα τους μαθητές;
Αν είχαν τέτοια τακτική, θα υπήρχε συστηματικό...μπέρδεμα. Δεν μπορεί ένα...εσκεμμένο λάθος να παρουσιάζεται μόνο σε μισή σελίδα από τόσα συγγράμματα.

Τα βιβλία και έχω βιβλία από το 1930, ουδέποτε βάζουν περισσότερα δεδομένα.
Το οποίο εξηγήσαμε γιατί είναι και παράλογο παιδαγωγικά και διδακτικά.
Αν θέλει κάποιος να ξεδιαλύνει έννοιες, βάζει μία άσκηση που εξετάζει αυτό το πράγμα με ακρίβεια, δεν χρειάζεται να καταφύγει σε ακροβασίες.
Επιπλέον, όταν ο συγγραφέας θέλει να δείξει μία πλάνη, συνήθως παρουσιάζει μία άσκηση λυμένη και λέει στον μαθητή να εντοπίσει το λάθος.
Διδακτικό.
Αλλά αυτό το παράδειγμα σκέψης, εξηγεί και τις όλες ακροβασίες που συζητήθηκαν.




Εδώ να τονίσω και κάτι ακόμα που θέλει ΠΡΟΣΟΧΗ!!!
Η φαντασία, η ευρηματικότητα, ο προβληματισμός, ο πειραματισμός, στις θετικές επιστήμες πρέπει να βασίζονται πάνω σε αξιώματα και θεωρήματα σαφώς διατυπωμένα και νοήματα-προτάσεις καλώς τεθειμένες.
Δεν είναι ότι φανταζόμαστε γενικά, αυθαίρετα.
Οι συλλογισμοί και οι νοητικές υπερβάσεις, οι συζητήσεις, η θέση-αντίθεση-σύνθεση βασίζονται πάνω σε στέρεες καταστάσεις.
Ειδάλλως, καταλήγει κάποιος να κυνηγάει ανεμόμυλους σαν άλλος Δον Κιχώτης, οδηγούμενος σε μεγάλες πλάνες.
Εν ολίγοις, δημιουργεί πρόβλημα, θολούρα εκεί που δεν υπήρχε και τα μαθηματικά από μαθημαγικά καθίστανται κάτι άλλο.



Απλώς, κάτι καλώς τεθειμένο, επιχειρήθηκε να αποδομηθεί οδηγώντας σε φαρσοκωμωδία.
Παραφράζοντας γνωστή ρήση, αν η πραγματικότητα δεν συμφωνεί μαζί μας, τότε εκείνη κάνει λάθος!

Over and out.

Άψογο και ακριβές. Ευχαριστώ πολύ.

[ST48410]

Άψογο και ακριβές. Ευχαριστώ πολύ.

Ρε σεις μας κάνετε πλάκα όλοι μαζί;

Δες την φωτογραφία από πάνω και εξήγησέ μου σε παρακαλώ που είναι αυτά με το μισό που γράφει ο Αρχέλαος;

Δεν είναι ολοφάνερο ότι το παραπάνω πρόβλημα με τα μπισκότα έχει τουλάχιστον δύο λάθη;