το στεκι του wannabe μαθηματικού

[ethereal]

Διατύπωσα μια ερώτηση διαγωνίσματος με την γενική πληθυντικού που χρησιμοποιεί το βιβλίο και αποδέχεστε ως σωστή

ethereal, Gherschaagk και Αρχέλαος παρακαλώ δοκιμάστε να την λύσετε.

Εσύ μπορείς και ενώνεις κομμένα μήλα, κατά πως φαίνεται.

Δεν είναι ολοφάνερο το πρόβλημα πλέον;

Καθόλου.
Κάν'το με τρίτα. Κάν'το με ανόμοιες οντότητες. Κάν'το με διψήφιους αριθμούς.
Χάνεται ή έννοια του "κανόνα" και της σιγουριάς του μαθητή ότι "το πιάνει το κόλπο".

[enaon]

Δεν είναι ολοφάνερο το πρόβλημα πλέον;

να γιατι δεν εχουν αποριες τα παιδια.

[nik_killthemall]

Δηλαδή σηκώνει χέρι και λέει ΑΠΌ ΤΗ ΜΙΑ ΣΟΚΟΛΑΤΑ θα πάρω τα 3/8 της 1 σοκολάτας. Ναι;

ναι !

Ε, ισχυρίζομαι, όπως και οι συντάκτες του βιβλίου ότι αυτό είναι λάθος για τη δεδομένη στιγμή που διδάσκεται το αντικείμενο.
Γιατί ο διδάσκων θα σου πει: εντάξει, και τι θα κάνεις όταν έχεις ένα μήλο, ένα πορτοκάλι και μια μπανάνα; Θα πάρεις τα 2/3 π.χ. από το ένα που σ' αρέσει;
Ή θα φτιάξεις άλλο κανόνα για να καλύψεις μια γαμωδιαίρεση σε κλασματική μορφή;

1) Πιπες ισχυριζονται οι συντάκτες, και τεκμηριο γιαυτο ειναι οι αναριθμητες διορθώσεις που εχουν γινει και θα γινουν στα βιβλια. Ας αφησουμε στην ακρη λοιπον το τι ισχυριζονται οι συντακτες.

2) Λες και παλί πιπες ! Στο παραδειγμα που μεταβαίνεις η ασκηση ρωτα τι μερος των φρουτων θα παρει ο καθε μαθητης ! Εκει λοιπον δεν σε ενοχλει ΠΟΙΟ απο τα φρουτα εννοει η εκφωνηση, κι ουτε αυτο σου φαινεται ΑΣΑΦΕΣ !
Αλλά αν στο ερωτημα αυτο η απαντηση ειναι απλα τα 2/3 του φρουτου τοτε ανακαλυπτεις την ασαφεια που θα προκαλεσει συγχυση στον μαθητη, και που την ενεργοποιεις ΚΑΙ ΠΑΛΙ κατά περισταση.
Αν τα 2/3 του φρουτου ειναι ασαφες, τοτε εχει προηγηθει σε ασαφια το ερώτημα που ρωτα τι μερος των φρουτων ! Και τα δυο ειναι ασαφη ΟΧΙ μονο οποιο σε συμφερει ! = τεκμηριο υποκρισίας !

3) Στοχος ειναι να καταλαβει ο μαθητης την εννοια του κλασματος που οταν αυτο συνδεεται με τον υλικο κοσμο ΜΕΣΑ στο κλασμα βρισκεται και η μοναδα μετρησης - αναφορας. Στον υλικο κοσμο κλασμα ΧΩΡΙΣ μοναδα αναφορας ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ !
Εξαιτιας της ασαφιας που τεκμηριωνεται στο 2) αλλα εξαιτιας ΚΑΙ του γεγονοτος πως στοχος ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ο μαθητης να μαθει μαναβικη, επεται πως προβληματα που διαφορετικα ειδη (μπανανες, πορτοκαλια κλπ) ζητουνται απο τον μαθητη να τα συμψηφισει σε ομοειδη (δηλ. φρουτα) ειναι ΑΣΤΟΧΑ ! Και οχι μονο ειναι αστοχα αλλα αναιρουνται απο επομενα μαθηματα.

Οταν στη συνεχεια οι μαθητες πανε να μαθουν την προσθαφαιρεση κλασματων ο ιδιος ο δασκαλος θα τους πει πως κλασματα με διαφορετικους παρανομαστες δεν μπορουν να προσθαφαιρεθουν γιατι ειναι μηλα με πορτοκαλια, δηλ. ΜΗ ομοειδη.
Το ίδιο θα πει ο δασκαλος στον μαθητη οταν προσπαθησει αργοτερα να προσθεσει το χ με το x^2, θα του πει πως αυτα δεν μπορουν να προστεθουν γιατι ειναι μηλα με πορτοκαλια, δηλ μη ομοειδη.

______________

εθεριαλ πραγματικα μου δίνεις την εντυπωση πως ο μονος λογος που γραφεις δεν ειναι γιατι εχεις να πεις κατι, πραγματικα ΔΕΝ λες τπτ σε τοσα μηνυματα, αλλά γραφεις απλα για να αναπληρωσεις το κενο του σταβ που τυχαινει να ειναι στην αλλη μερια, δηλ. αναπληρωνεις ενα κενο, με ενα αλλο. Τσαμπα ο χωρος στον σερβερ

[ethereal]

ναι !

Ε, ισχυρίζομαι, όπως και οι συντάκτες του βιβλίου ότι αυτό είναι λάθος για τη δεδομένη στιγμή που διδάσκεται το αντικείμενο.
Γιατί ο διδάσκων θα σου πει: εντάξει, και τι θα κάνεις όταν έχεις ένα μήλο, ένα πορτοκάλι και μια μπανάνα; Θα πάρεις τα 2/3 π.χ. από το ένα που σ' αρέσει;
Ή θα φτιάξεις άλλο κανόνα για να καλύψεις μια γαμωδιαίρεση σε κλασματική μορφή;

1) Πιπες ισχυριζονται οι συντάκτες, και τεκμηριο γιαυτο ειναι οι αναριθμητες διορθώσεις που εχουν γινει και θα γινουν στα βιβλια. Ας αφησουμε στην ακρη λοιπον το τι ισχυριζονται οι συντακτες.

2) Λες και παλί πιπες ! Στο παραδειγμα που μεταβαίνεις η ασκηση ρωτα τι μερος των φρουτων θα παρει ο καθε μαθητης ! Εκει λοιπον δεν σε ενοχλει ΠΟΙΟ απο τα φρουτα εννοει η εκφωνηση, κι ουτε αυτο σου φαινεται ΑΣΑΦΕΣ !
Αλλά αν στο ερωτημα αυτο η απαντηση ειναι απλα τα 2/3 του φρουτου τοτε ανακαλυπτεις την ασαφεια που θα προκαλεσει συγχυση στον μαθητη, και που την ενεργοποιεις ΚΑΙ ΠΑΛΙ κατά περισταση.

3) Στοχος ειναι να καταλαβει ο μαθητης την εννοια του κλασματος που οταν αυτο συνδεεται με τον υλικο κοσμο ΜΕΣΑ στο κλασμα βρισκεται και η μοναδα μετρησης - αναφορας. Στον υλικο κοσμο κλασμα ΧΩΡΙΣ μοναδα αναφορας ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ !
Εξαιτιας της ασαφιας που τεκμηριωνεται στο 2) αλλα εξαιτιας ΚΑΙ του γεγονοτος πως στοχος ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ο μαθητης να μαθει μαναβικη, επεται πως προβληματα που διαφορετικα ειδη (μπανανες, πορτοκαλια κλπ) ζητουνται απο τον μαθητη να τα συμψηφισει σε ομοειδη (δηλ. φρουτα) ειναι ΑΣΤΟΧΑ ! Και οχι μονο ειναι αστοχα αλλα αναιρουνται απο επομενα μαθηματα.

Οταν στη συνεχεια οι μαθητες πανε να μαθουν την προσθαφαιρεση κλασματων ο ιδιος ο δασκαλος θα τους πει πως κλασματα με διαφορετικους παρανομαστες δεν μπορουν να προσθαφαιρεθουν γιατι ειναι μηλα με πορτοκαλια, δηλ. ΜΗ ομοειδη.
Το ίδιο θα πει ο δασκαλος στον μαθητη οταν προσπαθησει αργοτερα να προσθεσει το χ με το x^2, θα του πει πως αυτα δεν μπορουν να προστεθουν γιατι ειναι μηλα με πορτοκαλια, δηλ μη ομοειδη.

Επίδειξη γνώσεων αλλά δυστυχώς σε αυτονόητα.
Ανικανότητα σύνταξης μιας παραγράφου σε μισή σελίδα βιβλίου που να περιγράφει πώς το πηλίκο μπορεί να εκφραστεί και ως κλάσμα.
Οι πίπες περιτές ήταν, προσωπικά δεν σου έχω δώσει αφορμή.

[ethereal]

...προβληματα που διαφορετικα ειδη (μπανανες, πορτοκαλια κλπ) ζητουνται απο τον μαθητη να τα συμψηφισει σε ομοειδη (δηλ. φρουτα) ειναι ΑΣΤΟΧΑ !

Ξαναπάμε στα ομοειδή αν δυσκολεύεσαι.
3 σοκολάτες για 8 παιδιά, μόνο που η μία έχει 8 κομμάτια, η άλλη 16 και η άλλη 32.
Σηκώνεις χέρι και λες θα πάρεις τα 3/8 της μιας σοκολάτας. Θα σε ρωτήσει ποια.
Θα σου πει ότι η σωστή απάντηση είναι τα 3/8 των τριών σοκολατών.
Τη σφάζεις.

[stavmanr]

λοιπον, βρεθηκε η ασκηση.

εχουμε ενα αχλαδι, ενα μηλο και μια μπανανα, και θελουμε να τα μοιρασουμε σε 4 παιδια.

ωνασουγαμησω. καταρχην θελει ξεχεσμα, βρωμοξυλο, παλουκωμα και απολυση, οποιος καθυστερημενος τριβλακας εφτιαξε την ασκηση. μηλα με πορτοκαλια, κανονικα.

ο δικος μου λεει 3/12, η 1/4 των φρουτων.

η δασκαλα λεει 3/4 των φρουτων. μαλλον θελει να πει 3/4 του φρουτου, αν και τιποτα απο τα 2 δεν ειναι σωστο.

γω σκεφτομαι να του πω οτι δεν υπαρχει απαντηση, η ασκηση ειναι λαθος (για να μη χωσω τα παραπανω μπινελικια και μερικα ακομη) και δεν γινεται να λυθει. αν μπορει να απαντηθει, αυτο ειναι περιφραστικα, δηλαδη κατι σαν 3/12 του συνολου των κομματιων φρουτου. αλλα τελοσπαντων, παιδι μου, μη δινεις σημασια, απλως ειναι μια κακη ασκηση, ξεχασε την και παμε παρακατω.

Μια χαρά άσκηση είναι: 1/4 του αχλαδιού, 1/4 του μήλου και 1/4 της μπανάνας σε κάθε παιδί.

Μήλα και αχλάδια σε παιδιά; Με το ζόρι τα τρώνε τα περισσότερα. Άκυρη η άσκηση.
Η άλλη με τις σοκολάτες είναι το ζουμί. Εκεί που το παιδί φαντασιώνεται το μοίρασμα της σοκολάτας. Έχει ήδη τη γεύση στο στόμα. Και φυσικά προτιμά πάντοτε τη λύση που του δίνει περισσότερη σοκολάτα από τους υπόλοιπους.

[ST48410]

Κάν'το με τρίτα. Κάν'το με ανόμοιες οντότητες. Κάν'το με διψήφιους αριθμούς.

Γιατί; Τι θα αλλάξει; Το αδιέξοδο δημιουργείται από την γενική του πληθυντικού. Δες:

[ethereal]

Μήλα και αχλάδια σε παιδιά; Με το ζόρι τα τρώνε τα περισσότερα. Άκυρη η άσκηση.
Η άλλη με τις σοκολάτες είναι το ζουμί. Εκεί που το παιδί φαντασιώνεται το μοίρασμα της σοκολάτας. Έχει ήδη τη γεύση στο στόμα. Και φυσικά προτιμά πάντοτε τη λύση που του δίνει περισσότερη σοκολάτα από τους υπόλοιπους.

Καμία ενσυναίσθηση για τον σέρβερ. Έτσι;

[ΓΑΛΗ]

ναι !

Ε, ισχυρίζομαι, όπως και οι συντάκτες του βιβλίου ότι αυτό είναι λάθος για τη δεδομένη στιγμή που διδάσκεται το αντικείμενο.
Γιατί ο διδάσκων θα σου πει: εντάξει, και τι θα κάνεις όταν έχεις ένα μήλο, ένα πορτοκάλι και μια μπανάνα; Θα πάρεις τα 2/3 π.χ. από το ένα που σ' αρέσει;
Ή θα φτιάξεις άλλο κανόνα για να καλύψεις μια γαμωδιαίρεση σε κλασματική μορφή;

1) Πιπες ισχυριζονται οι συντάκτες, και τεκμηριο γιαυτο ειναι οι αναριθμητες διορθώσεις που εχουν γινει και θα γινουν στα βιβλια. Ας αφησουμε στην ακρη λοιπον το τι ισχυριζονται οι συντακτες.

2) Λες και παλί πιπες ! Στο παραδειγμα που μεταβαίνεις η ασκηση ρωτα τι μερος των φρουτων θα παρει ο καθε μαθητης ! Εκει λοιπον δεν σε ενοχλει ΠΟΙΟ απο τα φρουτα εννοει η εκφωνηση, κι ουτε αυτο σου φαινεται ΑΣΑΦΕΣ !
Αλλά αν στο ερωτημα αυτο η απαντηση ειναι απλα τα 2/3 του φρουτου τοτε ανακαλυπτεις την ασαφεια που θα προκαλεσει συγχυση στον μαθητη, και που την ενεργοποιεις ΚΑΙ ΠΑΛΙ κατά περισταση.
Αν τα 2/3 του φρουτου ειναι ασαφες, τοτε εχει προηγηθει σε ασαφια το ερώτημα που ρωτα τι μερος των φρουτων ! Και τα δυο ειναι ασαφη ΟΧΙ μονο οποιο σε συμφερει ! = τεκμηριο υποκρισίας !

3) Στοχος ειναι να καταλαβει ο μαθητης την εννοια του κλασματος που οταν αυτο συνδεεται με τον υλικο κοσμο ΜΕΣΑ στο κλασμα βρισκεται και η μοναδα μετρησης - αναφορας. Στον υλικο κοσμο κλασμα ΧΩΡΙΣ μοναδα αναφορας ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ !
Εξαιτιας της ασαφιας που τεκμηριωνεται στο 2) αλλα εξαιτιας ΚΑΙ του γεγονοτος πως στοχος ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ο μαθητης να μαθει μαναβικη, επεται πως προβληματα που διαφορετικα ειδη (μπανανες, πορτοκαλια κλπ) ζητουνται απο τον μαθητη να τα συμψηφισει σε ομοειδη (δηλ. φρουτα) ειναι ΑΣΤΟΧΑ ! Και οχι μονο ειναι αστοχα αλλα αναιρουνται απο επομενα μαθηματα.

Οταν στη συνεχεια οι μαθητες πανε να μαθουν την προσθαφαιρεση κλασματων ο ιδιος ο δασκαλος θα τους πει πως κλασματα με διαφορετικους παρανομαστες δεν μπορουν να προσθαφαιρεθουν γιατι ειναι μηλα με πορτοκαλια, δηλ. ΜΗ ομοειδη.
Το ίδιο θα πει ο δασκαλος στον μαθητη οταν προσπαθησει αργοτερα να προσθεσει το χ με το x^2, θα του πει πως αυτα δεν μπορουν να προστεθουν γιατι ειναι μηλα με πορτοκαλια, δηλ μη ομοειδη.

______________

εθεριαλ πραγματικα μου δίνεις την εντυπωση πως ο μονος λογος που γραφεις δεν ειναι γιατι εχεις να πεις κατι, πραγματικα λες τπτ σε τοσα μηνυματα, αλλά γραφεις απλα για να αναπληρωσεις το κενο του σταβ που τυχαινει να ειναι στην αλλη μερια, δηλ. αναπληρωνεις ενα κενο, με ενα αλλο. Τσαμπα ο χωρος στον σερβερ

[stavmanr]

Φαντασθείτε τον ethereal να διδάσκει σε τάξη με "ημιμαθή" παιδάκια.

Τίποτα άλλο.

Βασικά φαντάσου Αρχέλαο, Ethereal, Casper ως εκπροσώπους των δασκάλων στη συνέλευση του συλλόγου γονέων, με γονείς τον Ασέβαστο, τη Γκερ κλπ.

Δεν θα ήθελες να έχεις μία κάμερα σε μία γωνία να καταγράφει;

[stavmanr]

Είτε μία σοκολάτα είτε χίλιες, ως ένα θα το αντιμετωπίσεις. Και από αυτό το ένα θα πάρεις το ένα όγδοο, απλά.

Η συμμετοχή σε έναν διάλογο "απαιτεί" να έχουμε μια στοιχειώδη ενημέρωση για όσα έχουν προηγηθεί.
Όχι είδα φως και μπήκα.
Αν θέλουμε να τον προχωρήσουμε βέβαια και όχι απλώς να πούμε την αποψάρα μας.

Ναι είναι η γνώμη σου αυτή και σ' ευχαριστώ. Εγώ δεν το βλέπω έτσι, όπως δεν βλέπω ως "αποψάρα" την τοποθέτηση μου.

Μπήκες ως κυανόκρανος στο Ντομπάς του φόρουμ. Τί περίμενες;

[ethereal]

Κάν'το με τρίτα. Κάν'το με ανόμοιες οντότητες. Κάν'το με διψήφιους αριθμούς.

Γιατί; Τι θα αλλάξει; Το αδιέξοδο δημιουργείται από την γενική του πληθυντικού. Δες:

Προσπάθησε να μπεις στα παπούτσια του 10χρονου, 11χρονου.
Μια παράγραφο σ' ένα βιβλίο του γράψαμε με καθολική εφαρμογή, ακόμα και για τον αδύναμο που θέλει έναν τυφλοσούρτη για να μπορεί να σηκώνει το χέρι του.
Όλα όσα βρίσκεις ως κενά στη διατύπωση, απαιτούν δεύτερες και τρίτες σκέψεις περί μονάδων, ποσοτήτων, σύνταξης και αυτό ΔΕΝ δουλεύει για ένα βιβλίο και για μια ύλη που έχει βήματα αλληλοδιάδοχα.

[ethereal]

Φαντασθείτε τον ethereal να διδάσκει σε τάξη με "ημιμαθή" παιδάκια.

Τίποτα άλλο.

Βασικά φαντάσου Αρχέλαο, Ethereal, Casper ως εκπροσώπους των δασκάλων στη συνέλευση του συλλόγου γονέων, με γονείς τον Ασέβαστο, τη Γκερ κλπ.

Δεν θα ήθελες να έχεις μία κάμερα σε μία γωνία να καταγράφει;

Γιατί σ' αυτή την πλευρά και όχι στην άλλη;

[ST48410]

Προσπάθησε να μπεις στα παπούτσια του 10χρονου, 11χρονου.
Μια παράγραφο σ' ένα βιβλίο του γράψαμε με καθολική εφαρμογή, ακόμα και για τον αδύναμο που θέλει έναν τυφλοσούρτη για να μπορεί να σηκώνει το χέρι του.

Το έχω κατανοήσει αυτό. Έγινε σκόντο στην ακριβή διατύπωση των μαθηματικών για να απλοποιηθεί το πράγμα και να καταλάβουν τα παιδιά ότι παίρνουν ένα τμήμα από το κάθε αντικείμενο. Όμως σου έβαλα παραπάνω μια απλούσταση άσκηση για τα δεδομένα της Ε' Δημοτικού με το 2 και το 4 που δεν θα μπορέσει να λυθεί χωρίς να οδηγηθεί σε λογικό αδιέξοδο. Και δεν θα είναι η μόνη. Οπότε καταλαβαίνεις πως κάτι κερδίζεις αλλά και κάτι χάνεις.

[stavmanr]

Εσύ μπορείς και ενώνεις κομμένα μήλα, κατά πως φαίνεται.

Δεν είναι ολοφάνερο το πρόβλημα πλέον;

Καθόλου.
Κάν'το με τρίτα. Κάν'το με ανόμοιες οντότητες. Κάν'το με διψήφιους αριθμούς.
Χάνεται ή έννοια του "κανόνα" και της σιγουριάς του μαθητή ότι "το πιάνει το κόλπο".

Το ότι θα μπαίναμε στην οντολογία μέσω των μαθηματικών της Ε Δημοτικού με βρίσκει απροετοίμαστο.