το στεκι του wannabe μαθηματικού

[Bill Hicks]

Δεν συνεννοηθήκαμε.
Έχεις 3 διαφορετικά φρούτα και 4 παιδιά είπαμε.
Ποιο πηλίκο θα περιγράψεις ως κλάσμα και τι θα σημαίνει αυτό;

δεν έχει απολύτως καμμία σημασία, ό,τι και να μοιράζεται, εφόσον μπορεί να μοιραστεί.

σε κάθε περίπτωση το καθένα από 'ν' παιδιά θα πάρει το 1/ν τών αντικειμένων που μοιράζονται, το οποίο αντιστοιχεί σε μ/ν τού ενός αντικειμένου από τα 'μ' αντικείμενα που μοιράζονται.

αν θες να το πεις αλλιώς, θα πεις ότι σε κάθε περίπτωση το καθένα από 'ν' παιδιά θα πάρει το 1/ν τών αντικειμένων που μοιράζονται, το οποίο αντιστοιχεί σε 1/ν από καθένα από τα 'μ' αντικείμενα που μοιράζονται, δηλαδή το κάθε παιδί θα πάρει συνολικά μ*1/ν=μ/ν τού ενός αντικειμένου.

Έχεις δίκιο ότι δεν μπορείς να προσθέσεις μήλα με μπανάνες και πορτοκάλια. Εδώ προφανώς ο συντάκτης της άσκησης την λύνει κάνοντας την παραδοχή ότι μήλο = μπανάνα = πορτοκάλι = φρούτο. Η άσκηση έπρεπε να λέει απλώς 3 φρούτα και είπε να το εμπλουτίσει λιγάκι

λάθος κατάλαβες. μια χαρά μπορείς να προσθέσεις μήλα με μπανάνες και πορτοκάλια, ως «φρούτα», εφόσον μπορούν να μοιραστούν.

απο κει και πέρα δεν υπάρχει καμμία διαφορά ό,τι και να μοιράζεις. ο καθένας παίρνει το 1/ν τού πραγματικού ή νοητού συνόλου τών αντικειμένων που μοιράζονται, το οποίο αντιστοιχεί σε μ/ν τού ενός πραγματικού ή νοητού αντικειμένου από αυτά που μοιράζονται.

[ΓΑΛΗ]

Ξανακοίταξε λίγο τη σελίδα του βιβλίου.
Μια πλάκα, σου γράφει ότι το παιδί θα παρει το 1/8 αυτής.
Σου γράφει μετά έχω 3 πλάκες.
Και κανένα παιδί δεν πρόκειται να χρωματίσει με το μυαλό του μια εικόνα όπως της 2ης στήλης σου.

Δεν διαφωνούμε σε αυτό. Την αριστερή στήλη θα σκεφτούν τα παιδιά. Μην το πεις όμως ότι αυτό λέγεται "3/8 των σοκολατών". Τα μπερδεύεις χωρίς λόγο.

Πώς λέγεται; 3/8 της σοκολάτας; Εννοώντας του διατιθέμενου υλικού;
Ή 3/8 σοκολάτας από τις σοκολάτες που έγραψε και ο νικ ως σωστό και ως ΜΟΝΗ αλλαγή στη διατύπωση που θα έκανε στο βιβλίο;

Ξαναματαλέω. Πώς θα τα διατυπώσετε όλα αυτά σε μορφή γενικευμένου κανόνα, σαφούς, περιεκτικού, που θα αγκαλιάζει ΟΛΕΣ τις περιπτώσεις που θα χρειαστεί ο μαθητής να εκφράσει το πηλίκο ως κλάσμα;

Yπάρχει μια απλούστατη λύση. Δίνεις στο 1/2 μιας τάξης την α διατύπωση και στο άλλο 1/2 την ψ διατύπωση.

Και μετά απλώς τσεκάρεις σε ποιο 1/2 υπήρξαν λιγότερες ερωτήσεις για διευκρίνηση και περισσότερες σωστές λύσεις.

[ethereal]

Α, γεια σου!

Σοβαρά τώρα;;;!!!!

Αυτό που σου δείχνει ο mao mao είναι ότι η έκφραση "3/4 ΤΩΝ ΦΡΟΥΤΩΝ" θα σημαίνει κάτι πολύ διαφορετικό τις δύο φορές αν παγιωθεί η χρήση του πληθυντικού που συζητάμε.

Χρησιμοποίησε την απλή μέθοδο των τριών για να διατυπώσεις αυτά τα 3 παραδείγματα που συζητάμε. Όταν θα ακούσεις τη φωνή σου να λέει την απάντηση θα καταλάβεις γιατι χρησιμοποιείται πληθυντικός.

[ksk]

Τελικά το πρόβλημα δεν είναι μαθηματικό. Είναι γλωσσικό. Να περάσουν οι φιλόλογοι παρακαλώ.

Ψυχολογικό είναι, τουλάχιστον όπως εμφανίζεται στο νήμα.
Περισσότερο συζητήθηκε η διανοητική/ψυχολογική/συναισθηματική κατάσταση των συμμετεχόντων παρά τα σοκολατάκια καθαυτά.

Ο μοναδικός που κράτησε το θέμα σε αμιγώς μαθηματικά πλαίσια ήταν ο Ασέβαστος. Μέχρι που άρχισε να θριαμβολογεί, τουλάχιστον, οπότε και πέρασε κι αυτός στην άλλη όψη της σελήνης.

Το πρόβλημα έτσι όπως κατέληξε, το κάναμε φιλοσοφικο
Η άλλη όψη της σεληνης ανήκει στην θρησκειολογία, έχουμε εκεί τέτοιες αναφορές.

[ST48410]

Όλα τα βιβλία βρίσκονται διαδικτυακά.

Μπορείς να τα βρεις και να τα κατεβάσεις.

Το έχω κάνει ήδη. Γι αυτό ζήτησα ενότητα, για να μην ψάχνω στα τυφλά. Σε πρώτη αναζήτηση στα κλάσματα, δεν το βρήκα.

[ethereal]

Δεν διαφωνούμε σε αυτό. Την αριστερή στήλη θα σκεφτούν τα παιδιά. Μην το πεις όμως ότι αυτό λέγεται "3/8 των σοκολατών". Τα μπερδεύεις χωρίς λόγο.

Πώς λέγεται; 3/8 της σοκολάτας; Εννοώντας του διατιθέμενου υλικού;
Ή 3/8 σοκολάτας από τις σοκολάτες που έγραψε και ο νικ ως σωστό και ως ΜΟΝΗ αλλαγή στη διατύπωση που θα έκανε στο βιβλίο;

Ξαναματαλέω. Πώς θα τα διατυπώσετε όλα αυτά σε μορφή γενικευμένου κανόνα, σαφούς, περιεκτικού, που θα αγκαλιάζει ΟΛΕΣ τις περιπτώσεις που θα χρειαστεί ο μαθητής να εκφράσει το πηλίκο ως κλάσμα;

Οι καλύτερες διατυπώσεις ήταν του Bill Hicks. Ωστόσο δεν είναι σύντομες. Ίσως δεν υπάρχει σύντομη και σαφής απάντηση έτσι όπως θα την επιθυμούσες με μία λέξη. Αν θα έπρεπε να διαλέξω έναν βραχύ συμβιβασμό, σωστό εξακολουθεί να είναι τα 3/8 της σοκολάτας αλλά καταλαβαίνω ότι κι αυτό δεν βοηθάει την ροή της άσκησης όπου τα παιδιά φαντάζονται παίρνουν όγδοα από διαφορετικές σοκολάτες.

Αν πεις "της σοκολάτας" είσαι σίγουρος ότι ο ενικός θα σε καλύπτει και για κάθε άλλο παρόμοιο παράδειγμα;

[ΓΑΛΗ]

Τελικά το πρόβλημα δεν είναι μαθηματικό. Είναι γλωσσικό. Να περάσουν οι φιλόλογοι παρακαλώ.

Ψυχολογικό είναι, τουλάχιστον όπως εμφανίζεται στο νήμα.
Περισσότερο συζητήθηκε η διανοητική/ψυχολογική/συναισθηματική κατάσταση των συμμετεχόντων παρά τα σοκολατάκια καθαυτά.

Ο μοναδικός που κράτησε το θέμα σε αμιγώς μαθηματικά πλαίσια ήταν ο Ασέβαστος. Μέχρι που άρχισε να θριαμβολογεί, τουλάχιστον, οπότε και πέρασε κι αυτός στην άλλη όψη της σελήνης.

Το πρόβλημα έτσι όπως κατέληξε, το κάναμε φιλοσοφικο
Η άλλη όψη της σεληνης ανήκει στην θρησκειολογία, έχουμε εκεί τέτοιες αναφορές.

Και η κατηγορία που σκέφτηκα για το συγκεκριμένο νήμα ως πρώτη επιλογή είναι επιστημονική αλλά δεν έχει στενή σχέση με τις προαναφερόμενες.

Ποια σκέφτηκες;

Ψυχολογία.

[stavmanr]

Το ότι θα κατεβάζουμε τα βιβλία της Ε δημοτικού για να τα ξεψαχνίσουμε επάνω σε διαφωνίες της απλής αριθμητικής, με βρήκε απροετοίμαστο.

[kongrosian]

Αυτό θα το πεις και για τα μπανανοπορτοκαλόμηλα του άλλου παραδείγματος;

Ωραίο το project του καθυστερημένου.

[ST48410]

Αν πεις "της σοκολάτας" είσαι σίγουρος ότι ο ενικός θα σε καλύπτει και για κάθε άλλο παρόμοιο παράδειγμα;

Όχι δεν είμαι. Το έγραψες και σε άλλη σελίδα αλλά δεν έφερες τέτοιο παράδειγμα. Εγώ σου έφερα τουλάχιστον 4 που δημιουργείται πρόβλημα.

Τελικά όμως αυτή είναι η μονάδα στην οποία αναφέρεται το κλάσμα. Δεν είναι οι 3 σοκολάτες. Είναι η μία. Αν η απάντηση στο κλάσμα ήταν 1 (3 παιδιά και 3 σοκολάτες), δεν θα έδινες στο κάθε παιδί το σύνολο των αντικειμένων αλλά μόνο 1 από αυτά.

Μόλις πας σε οριακές περιπτώσεις (όπως στο παράδειγμα με το μισό εχθές), το πρόβλημα γίνεται αμέσως ξεκάθαρο.

[ethereal]

Δεν διαφωνούμε σε αυτό. Την αριστερή στήλη θα σκεφτούν τα παιδιά. Μην το πεις όμως ότι αυτό λέγεται "3/8 των σοκολατών". Τα μπερδεύεις χωρίς λόγο.

Πώς λέγεται; 3/8 της σοκολάτας; Εννοώντας του διατιθέμενου υλικού;
Ή 3/8 σοκολάτας από τις σοκολάτες που έγραψε και ο νικ ως σωστό και ως ΜΟΝΗ αλλαγή στη διατύπωση που θα έκανε στο βιβλίο;

Ξαναματαλέω. Πώς θα τα διατυπώσετε όλα αυτά σε μορφή γενικευμένου κανόνα, σαφούς, περιεκτικού, που θα αγκαλιάζει ΟΛΕΣ τις περιπτώσεις που θα χρειαστεί ο μαθητής να εκφράσει το πηλίκο ως κλάσμα;

Yπάρχει μια απλούστατη λύση. Δίνεις στο 1/2 μιας τάξης την α διατύπωση και στο άλλο 1/2 την ψ διατύπωση.

Και μετά απλώς τσεκάρεις σε ποιο 1/2 υπήρξαν λιγότερες ερωτήσεις για διευκρίνηση και περισσότερες σωστές λύσεις.

Φαντάζομαι ότι είναι μια χαρά δοκιμασία που δεν μπορεί να συμβεί στη διάρκεια της χρονιάς.
Ενδεχομένως, κάποια πράγματα στα βιβλία να έχουν προκύψει και μέσα από κάτι τέτοιο.

[ST48410]

Το ότι θα κατεβάζουμε τα βιβλία της Ε δημοτικού για να τα ξεψαχνίσουμε επάνω σε διαφωνίες της απλής αριθμητικής, με βρήκε απροετοίμαστο.

Μα δεν είναι τίποτα. Απλώς να δούμε και 1-2 άλλα προβλήματα δίπλα για την χρήση του πληθυντικού και το πως διδάσκουν την σχετική θεωρία. Τότε θα βγάλουμε συμπέρασμα για το αν είναι λάθος, τσαπατσουλιά ή παιδαγωγική άποψη.

[ethereal]

Αν πεις "της σοκολάτας" είσαι σίγουρος ότι ο ενικός θα σε καλύπτει και για κάθε άλλο παρόμοιο παράδειγμα;

Όχι δεν είμαι. Το έγραψες και σε άλλη σελίδα αλλά δεν έφερες τέτοιο παράδειγμα. Εγώ σου έφερα τουλάχιστον 4 που δημιουργείται πρόβλημα.

Τελικά όμως αυτή είναι η μονάδα στην οποία αναφέρεται το κλάσμα. Δεν είναι οι 3 σοκολάτες. Είναι η μία. Αν η απάντηση στο κλάσμα ήταν 1 (3 παιδιά και 3 σοκολάτες), δεν θα έδινες στο κάθε παιδί το σύνολο των αντικειμένων αλλά μόνο 1 από αυτά.

Μόλις πας σε οριακές περιπτώσεις (όπως στο παράδειγμα με το μισό εχθές), το πρόβλημα γίνεται αμέσως ξεκάθαρο.

Το 3 του κλάσματος είναι η μία σοκολάτα; Αυτό λέμε στον μαθητή;

[Naida]

Η φάση είναι
Grigoris_Petrakos_324 joined the chat

[Λοξίας]

πολυ ωραια και θα γραψεις "αρα το καθε παιδι θα παρει τα 6/5 του μηλου" δηλ. κατι παραπανω απο 1 μηλο, και οχι "αρα το καθε παιδι θα παρει τα 6/5 των 6 μηλων"

Τα 6/5 των μήλων δεν είναι κάτι παραπάνω από ένα μήλο;
Ο ενικός σε βοηθάει στην περίπτωση ανομοίων ή πρέπει να δημιουργήσουμε το μπανανομηλοπορτόκαλο;

Εδώ θα βοηθήσει ο Λοξίας ξέρει αυτός , ολόκληρη διατριβή έκανε με το μακαρονοτερας.

Τι; Δε θα είσαι καλά...
Διάβσα μερικές σελίδες και δεν ξαναπερνάω ουτ' απ' όξω...τούτοι δω είναι ικανοί να τρελάνουν και ψυχίατρο λέμε...