stavmanr έγραψε: 10 Δεκ 2022, 11:54
Στην πραγματικότητα ουδέποτε διαφωνούσατε επί της ουσίας του προβλήματος.
Η Γκερ πίστευε ότι το λάθος της απάντησής σας οφείλονταν σε λάθος πρόσθεση ομώνυμων κλασμάτων. Έμεινε στο τεχνικό κομμάτι των πράξεων κλασμάτων και επέμεινε εκεί.
Δεν υπήρχε λάθος στις πράξεις της Γκερ, από όσες τουλάχιστον πρόλαβα να διαβάσω.
Το λάθος βρίσκονταν στο συμπέρασμα, στη διατύπωση.
ναι.
για το κοκκινο, σου εχει ξεφυγει μια, εκει που κανει επαληθευση με τον παρονομαστη μονο. την εβαλε ο εναον σε σκρινσοτ.
Παίζει σε 'δικό 'της γήπεδο;
Πάλι καλά που δεν έσβησε όλο το νήμα να λέμε...
Μη ρωτάς σε τι βοηθάνε. Εξ αρχής αυτά τα 3 είχαμε και οπτικοποιημένα μάλιστα από το βιβλίο και επ' αυτών έγινε η συζήτηση.
Η προσέγγιση στο σχολείο οφείλει να είναι ενιαία και όχι ανά περίπτωση.
Στόχος είναι να περιγραφεί το πηλίκο 2 αριθμών ως κλάσμα.
Αν μπλέξουμε με ενικούς, πληθυντικούς και μία έτσι, μία αλλιώς, δεν εντυπώνεται στο παιδί καμία έννοια κανόνα, ούτε ένας ενιαίος τρόπος αντιμετώπισης, αλλά θα πρέπει να ανασύρει και δεξιότητες από άλλα μαθήματα για να προσεγγίσει κάθε διατύπωση.
Αλλιώς όλοι ξέρουμε περιφραστικά, όπως κάνεις και εσύ με πολύ μπλα μπλα, να κάνουμε την τρίχα τριχιά σε κάτι που απαιτεί ολιγόλεπτη και αυστηρή διατύπωση και που θα ακολουθείται από πολλά παραδείγματα στην τάξη.
Πολύ καλά τα γράφεις, το θέμα όμως είναι ότι ο γονιός αναγκάζεται να γίνει φροντιστής στο παιδί του και εκείνη την ώρα εσυ είσαι απών για να εξηγήσεις τις απορίες της ενήλικης μαθηματικής του σκέψης...βέβαια αν δεν έχει τέτοια σκέψη και παπαγαλίζει εκεί δεν θα χρειαστείς...
Βάζεις αυθαίρετα 2 βεβαιότητες.
Ότι ο γονιός θα γίνει αναγκαστικά φροντιστής.
Ότι αυτό δεν θα συμβεί αν το παιδί παπαγαλίζει.
stavmanr έγραψε: 10 Δεκ 2022, 11:54
Στην πραγματικότητα ουδέποτε διαφωνούσατε επί της ουσίας του προβλήματος.
Η Γκερ πίστευε ότι το λάθος της απάντησής σας οφείλονταν σε λάθος πρόσθεση ομώνυμων κλασμάτων. Έμεινε στο τεχνικό κομμάτι των πράξεων κλασμάτων και επέμεινε εκεί.
Δεν υπήρχε λάθος στις πράξεις της Γκερ, από όσες τουλάχιστον πρόλαβα να διαβάσω.
Το λάθος βρίσκονταν στο συμπέρασμα, στη διατύπωση.
ναι.
για το κοκκινο, σου εχει ξεφυγει μια, εκει που κανει επαληθευση με τον παρονομαστη μονο. την εβαλε ο εναον σε σκρινσοτ.
Παίζει σε 'δικό 'της γήπεδο;
Πάλι καλά που δεν έσβησε όλο το νήμα να λέμε...
Μην ξεχάσετε τα 3/12 από τον αχταρμά του Ασέβαστου.
Στες τρεις πήρα κι αράχνιασα, εις τες εννιά μυρίζω,
κι απʼ τες σαράντα κʼ ύστερα αρμούς αρμούς χωρίζω.
Προσθήκη ανόμοιων δε γίνεται. Αλλά δε θα μπορούσαμε να τα θεωρήσουμε όλα μια οντότητα: φρούτα; Που ισχύει.
Χωρίζουμε το καθένα σε 4 κομμάτια κ δίνουμε 1/4 του κάθε φρούτου σε κάθε παιδί. Άρα 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4.
ΤΙ γνώμη έχετε για αυτό;
Τώρα για το αν θα πούμε του φρούτου ή των φρούτων, μετά από τόσες σελίδες, επιχειρήματα που αρκετά από αυτά φαίνονται λογικά, κ πολύ κάψιμο, αδυνατώ πλέον να καταλάβω ποιο είναι το σωστό.
Αν ήμουν εκπαιδευτικός (σας) θα χαιρόμουν ιδιαίτερα όπως έχετε περικυκλώσει όλοι το θέμα. Αρκεί να μην έπεφτε ξύλο.
ethereal έγραψε: 10 Δεκ 2022, 15:03
Ξέχωρα του ότι είναι πλεονασμός, τι θα έκανες αν είχες ανόμοια να μοιράσεις;
το κάθε παιδί θα πάρει 1/8 του φρούτου από καθένα από τα φρούτα.
Η διατύπωσή του Bill Hicks είναι η καλύτερη που προτάθηκε μέχρι στιγμής. Για να σου πω την αλήθεια φαντάζομαι ότι αυτό το γνωρίζει και αυτός που έγραψε το βιβλίο αλλά είτε του φάνηκε πιο απλό να χρησιμοποιήσει πληθυντικό είτε έκανε οικονομία χώρου.
Δεν συνεννοηθήκαμε.
Έχεις 3 διαφορετικά φρούτα και 4 παιδιά είπαμε.
Ποιο πηλίκο θα περιγράψεις ως κλάσμα και τι θα σημαίνει αυτό;
δεν έχει απολύτως καμμία σημασία, ό,τι και να μοιράζεται, εφόσον μπορεί να μοιραστεί.
σε κάθε περίπτωση το καθένα από 'ν' παιδιά θα πάρει το 1/ν τών αντικειμένων που μοιράζονται, το οποίο αντιστοιχεί σε μ/ν τού ενός αντικειμένου από τα 'μ' αντικείμενα που μοιράζονται.
αν θες να το πεις αλλιώς, θα πεις ότι σε κάθε περίπτωση το καθένα από 'ν' παιδιά θα πάρει το 1/ν τών αντικειμένων που μοιράζονται, το οποίο αντιστοιχεί σε 1/ν από καθένα από τα 'μ' αντικείμενα που μοιράζονται, δηλαδή το κάθε παιδί θα πάρει συνολικά μ*1/ν=μ/ν τού ενός αντικειμένου.
I have taken drugs before and I had a real good time... didn’t murder anybody, didn’t rob anybody, didn’t rape anybody... didn’t lose ONE fuckin’ job, laughed my ass off... and went about my day!
Νικ, είχαμε 3 ανάλογα παραδείγματα.
3 πλάκες σοκολάτας των 8 κομματιών για 8 παιδιά.
3 φρούτα (μπανάνα, μήλο, πορτοκάλι) για 4 παιδιά.
6 μήλα για 5 παιδιά.
Τι θα πρέπει λοιπόν να γράφει;
Σε τι ακριβως βοηθανε αυτα τα παραδειγματα ? Εννοεις πως βρισκονται μεσα στο σχολικο βιβλιο ή απλα τα αντιπαραβαλλεις σε αυτο που συζηταμε. Παιδια σε καθε περιπτωση ο στοχος ειναι ο μαθητης να κατανοησει την εννοια του κλασματος κι οχι να την πει ο ενας στον αλλο.
- τα 3 διαφορετικα φρουτα επειδη ειναι διαφορετικα πρεπει να εχουν ξεχωριστες μοναδες μετρησης για να διακριθουν, αρα ειναι διαφορετικο πραγμα απο το παραδειγμα που συζηταμε στο οποιο οι 3 σοκολατες ειναι ομοιες. Οποτε εκει θα πεις το 1/4 της μπανανας το 1/4 του μηλου και το 1/4 του πορτοκαλιου.
- για τα 6 μηλα με τα 5 παιδια θα επρεπε να γραφει ειτε "τα 6/5 του μηλου" ειτε "το 1/5 ολων των μηλων". Αν γραψει "τα 6/5 των 6 μηλων, τοτε χρησιμοποιειται η υπο-μοναδα 1 μηλο και ασυναισθητα μαθητης και μη, θα παει και θα πολλαπλασιασει το 6 με τα 6/5 και θα καταληξει προφανως σε λαθος απαντηση.
Ωστοσο στο συγκεκριμενο παραδειγμα η πρωτη εκφραση "τα 6/5 του μηλου" ειναι λιγο ο οξυμωρη γιατι αυτο ειναι παραπανω απο 1 μηλο και ο μαθητης ισως εχει προβλημα να το καταλαβει. Γιαυτο καλο ειναι το πληθος των παιδιων > απο το πληθος των τεμαχιων που θελουν να μοιραστουν.
- "3 πλακες σοκολατας των 8 κομματιων για 8 παιδια" ειναι ενα κακο παραδειγμα γιατι χρησιμοποιει πολλες μονάδες μετρησης για να διδαξει την εννοια του κλασματος.
Μη ρωτάς σε τι βοηθάνε. Εξ αρχής αυτά τα 3 είχαμε και οπτικοποιημένα μάλιστα από το βιβλίο και επ' αυτών έγινε η συζήτηση.
Η προσέγγιση στο σχολείο οφείλει να είναι ενιαία και όχι ανά περίπτωση.
Στόχος είναι να περιγραφεί το πηλίκο 2 αριθμών ως κλάσμα.
Αν μπλέξουμε με ενικούς, πληθυντικούς και μία έτσι, μία αλλιώς, δεν εντυπώνεται στο παιδί καμία έννοια κανόνα, ούτε ένας ενιαίος τρόπος αντιμετώπισης, αλλά θα πρέπει να ανασύρει και δεξιότητες από άλλα μαθήματα για να προσεγγίσει κάθε διατύπωση.
Αλλιώς όλοι ξέρουμε περιφραστικά, όπως κάνεις και εσύ με πολύ μπλα μπλα, να κάνουμε την τρίχα τριχιά σε κάτι που απαιτεί ολιγόλεπτη και αυστηρή διατύπωση και που θα ακολουθείται από πολλά παραδείγματα στην τάξη.
Θα ηθελες να διευκρινησεις σε τι κανω τη τριχα τριχια ή να το δεχτω ως θεσφατο ? Γιατι κατα ταλλα εγω απαντησα σε οτι ρωτησες και συ λογοτεχνιζεις.
Τα μηλα, οι σοκολατες, τα κιλα κλπ δεν ειναι αφηρημενες εννοιες αλλα ανηκουν στον φυσικο κοσμο.
Αρα οτι απαντηση δινει καποιος σε προβλημα του φυσικου κοσμου απο διπλα οφειλει να εχει και μοναδες μετρησης. Αλλο πραγμα ειναι το "6/5 του μηλου" και αλλο πραγμα το "6/5 των 10 μηλων".
Πούστρα Αλέξανδρε Μαυροκορδάτε σκατά στο τάφο σου και τη ψυχή σου καριόλη τουρκόσπορε.
το κάθε παιδί θα πάρει 1/8 του φρούτου από καθένα από τα φρούτα.
Η διατύπωσή του Bill Hicks είναι η καλύτερη που προτάθηκε μέχρι στιγμής. Για να σου πω την αλήθεια φαντάζομαι ότι αυτό το γνωρίζει και αυτός που έγραψε το βιβλίο αλλά είτε του φάνηκε πιο απλό να χρησιμοποιήσει πληθυντικό είτε έκανε οικονομία χώρου.
Δεν συνεννοηθήκαμε.
Έχεις 3 διαφορετικά φρούτα και 4 παιδιά είπαμε.
Ποιο πηλίκο θα περιγράψεις ως κλάσμα και τι θα σημαίνει αυτό;
δεν έχει απολύτως καμμία σημασία, ό,τι και να μοιράζεται, εφόσον μπορεί να μοιραστεί.
σε κάθε περίπτωση το καθένα από 'ν' παιδιά θα πάρει το 1/ν τών αντικειμένων που μοιράζονται, το οποίο αντιστοιχεί σε μ/ν τού ενός αντικειμένου από τα 'μ' αντικείμενα που μοιράζονται.
αν θες να το πεις αλλιώς, θα πεις ότι σε κάθε περίπτωση το καθένα από 'ν' παιδιά θα πάρει το 1/ν τών αντικειμένων που μοιράζονται, το οποίο αντιστοιχεί σε 1/ν από καθένα από τα 'μ' αντικείμενα που μοιράζονται, δηλαδή το κάθε παιδί θα πάρει συνολικά μ*1/ν=μ/ν τού ενός αντικειμένου.
Μην τα κάνεις όλα μ ν.
3/4 ΤΩΝ ΦΡΟΥΤΩΝ.
3/8 ΤΩΝ ΣΟΚΟΛΑΤΩΝ.
Χωρίς εξαιρέσεις και αστερίσκους. Αφού είσαι της ακριβολογίας και όχι του λογοτεχνικού πλατιασμού.
Σε τι ακριβως βοηθανε αυτα τα παραδειγματα ? Εννοεις πως βρισκονται μεσα στο σχολικο βιβλιο ή απλα τα αντιπαραβαλλεις σε αυτο που συζηταμε. Παιδια σε καθε περιπτωση ο στοχος ειναι ο μαθητης να κατανοησει την εννοια του κλασματος κι οχι να την πει ο ενας στον αλλο.
- τα 3 διαφορετικα φρουτα επειδη ειναι διαφορετικα πρεπει να εχουν ξεχωριστες μοναδες μετρησης για να διακριθουν, αρα ειναι διαφορετικο πραγμα απο το παραδειγμα που συζηταμε στο οποιο οι 3 σοκολατες ειναι ομοιες. Οποτε εκει θα πεις το 1/4 της μπανανας το 1/4 του μηλου και το 1/4 του πορτοκαλιου.
- για τα 6 μηλα με τα 5 παιδια θα επρεπε να γραφει ειτε "τα 6/5 του μηλου" ειτε "το 1/5 ολων των μηλων". Αν γραψει "τα 6/5 των 6 μηλων, τοτε χρησιμοποιειται η υπο-μοναδα 1 μηλο και ασυναισθητα μαθητης και μη, θα παει και θα πολλαπλασιασει το 6 με τα 6/5 και θα καταληξει προφανως σε λαθος απαντηση.
Ωστοσο στο συγκεκριμενο παραδειγμα η πρωτη εκφραση "τα 6/5 του μηλου" ειναι λιγο ο οξυμωρη γιατι αυτο ειναι παραπανω απο 1 μηλο και ο μαθητης ισως εχει προβλημα να το καταλαβει. Γιαυτο καλο ειναι το πληθος των παιδιων > απο το πληθος των τεμαχιων που θελουν να μοιραστουν.
- "3 πλακες σοκολατας των 8 κομματιων για 8 παιδια" ειναι ενα κακο παραδειγμα γιατι χρησιμοποιει πολλες μονάδες μετρησης για να διδαξει την εννοια του κλασματος.
Μη ρωτάς σε τι βοηθάνε. Εξ αρχής αυτά τα 3 είχαμε και οπτικοποιημένα μάλιστα από το βιβλίο και επ' αυτών έγινε η συζήτηση.
Η προσέγγιση στο σχολείο οφείλει να είναι ενιαία και όχι ανά περίπτωση.
Στόχος είναι να περιγραφεί το πηλίκο 2 αριθμών ως κλάσμα.
Αν μπλέξουμε με ενικούς, πληθυντικούς και μία έτσι, μία αλλιώς, δεν εντυπώνεται στο παιδί καμία έννοια κανόνα, ούτε ένας ενιαίος τρόπος αντιμετώπισης, αλλά θα πρέπει να ανασύρει και δεξιότητες από άλλα μαθήματα για να προσεγγίσει κάθε διατύπωση.
Αλλιώς όλοι ξέρουμε περιφραστικά, όπως κάνεις και εσύ με πολύ μπλα μπλα, να κάνουμε την τρίχα τριχιά σε κάτι που απαιτεί ολιγόλεπτη και αυστηρή διατύπωση και που θα ακολουθείται από πολλά παραδείγματα στην τάξη.
Θα ηθελες να διευκρινησεις σε τι κανω τη τριχα τριχια ή να το δεχτω ως θεσφατο ? Γιατι κατα ταλλα εγω απαντησα σε οτι ρωτησες και συ λογοτεχνιζεις.
Τα μηλα, οι σοκολατες, τα κιλα κλπ δεν ειναι αφηρημενες εννοιες αλλα ανηκουν στον φυσικο κοσμο.
Αρα οτι απαντηση δινει καποιος σε προβλημα του φυσικου κοσμου απο διπλα οφειλει να εχει και μοναδες μετρησης. Αλλο πραγμα ειναι το "6/5 του μηλου" και αλλο πραγμα το "6/5 των 10 μηλων".
Είσαι σίγουρος ότι μιλάς για το συγκεκριμένο παράδειγμα, της συγκεκριμένης τάξης και της συγκεκριμένης χρονικής στιγμής που εισάγεται η συγκεκριμένη έννοια του κλάσματος;
6 μήλα για 5 παιδιά. Το 6:5 μπορεί να γραφτεί και 6/5.
Αυτό θέλουμε να καταλάβουν ΕΚΕΙΝΗ ΤΗ ΣΤΙΓΜΗ.
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος ethereal την 10 Δεκ 2022, 16:52, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
