Το πρόβλημα των 2 αγοριών

[sharp]

Θα μπορούσε να είναι διατυπωμένο έτσι:
Αν ο ερευνητής χτυπήσει την πόρτα, ποιά η πιθανότητα να του ανοίξει ένα αγόρι και το άλλο παιδί να είναι αγόρι

είναι όμως έτσι:
Αν ο ερευνητής χτυπήσει την πόρτα και του ανοίξει ένα αγόρι, ποιά η πιθανότητα και το άλλο παιδί να είναι αγόρι

Υπάρχει διαφορά.

[mao mao]

Έχεις ένα γιό και η γυναίκα σου είναι εγγυος
50% να σου γεννήσει αγόρι

Δεν είναι ίδιο με το πρόβλημά μας.

Το πρόβλημά μας περιλαμβάνει χιλιάδες οικογένεις που είτε είχαν αγόρι και γέννησαν αγόρι, είτε είχαν κορίτσι και γέννησαν αγόρι, είτε είχαν αγόρι και γέννησαν κορίτσι.

Το βλέπεις και μόνος σου ότι δεν καλύπτεις όλα τα ενδεχομένα στα οποία τελικά ένα αγόρι θα άνοιγε την πόρτα στον ερευνητή.

το πρόβλημα μας δεν αφορά χιλιάδες οικογένειες. Αφορά ΜΙΑ οικογένεια που το δεδομένο που έχουμε για αυτή πριν χτυπήσουμε την πόρτα είναι οτι έχει δύο παιδιά. Τίποτε άλλο. Μπορεί να έχει δύο κορίτσια, δύο αγόρια ένα αγόρι και ένα κορίτσι. Χτυπώντας την πόρτα έχουμε το δεδομένο οτι έχει ένα αγόρι. Αυτό δεν επηρεάζει σε τίποτα την πιθανότητα να είναι και το δεύτερο αγόρι, επομένως το δεύτερο κατά 50% είναι αγόρι.

[Yochanan]

Ομάδα στατιστικής έρευνας επισκέπτεται τυχαία οικογένειες που έχουν δύο ακριβώς παιδιά.
Αν ο ερευνητής χτυπήσει την πόρτα και του ανοίξει ένα αγόρι, ποιά η πιθανότητα και το άλλο παιδί να είναι αγόρι;

ετσι οπως ειναι διατυπωμενο ειναι τυχαιο αν θα του ανοιξει αγορι ή κοριτσι - δεν πανε σε σπιτια μαρκαρισμενα απο το ληξιαρχειο με ενα αγορι- πανε σε σπιτια μαρκαρισμενα απο το ληξιαρχειο με δυο παιδια.

Αρα δεν μπορεις να θεωρήσεις πιθανοτητα οτι ανοιγει αγορι = 1

ειναι ολο στη διατυπωση. Το "Αν ο ερευντητης κλπ"

[Yochanan]

λεγοντας "αν" δεχεται οτι μπορει και να μην παιξει σαν ενδεχομενο.

[mao mao]

Δεν έχει τίποτα περίεργο η παραπλανητικό η διατύπωση. Είναι σαφέστατη και απλούστατη. Το παραπλανητικό είναι οτι η ερώτηση μπήκε στην κατηγορία Μαθηματικοί Γρίφοι , ενώ θα μπορούσε να είναι άσκηση μαθηματικών της τρίτης δημοτικού.

[nik_killthemall]

λεγοντας "αν" δεχεται οτι μπορει και να μην παιξει σαν ενδεχομενο.

κάτσε ρε συ το "αν" φτιάχνει συνθήκη όχι μεταβλητή, η μεταβλητή είναι στο "ποια". Ε η συνθήκη είναι σταθερή (δηλ. αναμφισβήτητη), αν δεν είναι σταθερή δεν είναι συνθήκη.

[ST48410]

ένα νούμερο σίγουρα μικρότερο του 1/3. Θα πρέπει να ξέρω τι ποσοστό οικογενειών έχει ΑΚ, τι ΑΑ και τι ΚΚ για την ακριβή απάντηση.
Διαισθητικά θα έλεγα ότι η λύση χ είναι

1/3 > χ 1/5

[sharp]

Δεν έχει τίποτα περίεργο η παραπλανητικό η διατύπωση. Είναι σαφέστατη και απλούστατη. Το παραπλανητικό είναι οτι η ερώτηση μπήκε στην κατηγορία Μαθηματικοί Γρίφοι , ενώ θα μπορούσε να είναι άσκηση μαθηματικών της τρίτης δημοτικού.

Αυτό με τα 2 παιδιά χρειάζεται;

[foscilis]

λεγοντας "αν" δεχεται οτι μπορει και να μην παιξει σαν ενδεχομενο.

What? Οταν ρωταω "αν χ+ψ=2 και χ,ψ ακεραιοι > 0 ποσο ειναι το χ" η διατυπωση αφηνει ενδεχομενο χ+ψ να μην κανει 2;

Οχι βεβαια. Ειναι δεδομενο οτι ισχυουν ολα αυτα και χ=ψ=1.

[Yochanan]

Εχεις δυο παιδια, η πιθανοτητα να σου ανοιξει αγορι ειναι απο κατω σε δεντρο. Αυτο ξερεις μονο. Οτι εχεις δυο παιδια. Δεν υπαρχει μαγικος τροπος να σιγουρεψουν οι εξερευνητες οτι θα τους ανοιξει αγορι την πορτα.

αα 0,25 * 1 = 0,25
ακ 0,25 * 0,5 = 0,125
κα 0,25 * 0,5 = 0,125
κκ 0,25 * 0 = 0

[enaon]

ένα νούμερο σίγουρα μικρότερο του 1/3. Θα πρέπει να ξέρω τι ποσοστό οικογενειών έχει ΑΚ, τι ΑΑ και τι ΚΚ για την ακριβή απάντηση.
Διαισθητικά θα έλεγα ότι η λύση χ είναι

1/3 > χ 1/5

όπως το λέει ο Σπύρος όμως, μοιάζει κοντά στο 50% η απάντηση. Μας έχει φέρει με την εκφώνησή του στο στάδιο που ξέρουμε οτι είμαστε σε ένα σπίτι που έχει ένα αγόρι τουλάχιστον, και ρωτά τί πιθανότητα υπάρχει να έχει και δεύτερο, την κκ την έχει αποκλείσει.

[enaon]

Εχεις δυο παιδια, η πιθανοτητα να σου ανοιξει αγορι ειναι απο κατω σε δεντρο. Αυτο ξερεις μονο. Οτι εχεις δυο παιδια. Δεν υπαρχει μαγικος τροπος να σιγουρεψουν οι εξερευνητες οτι θα τους ανοιξει αγορι την πορτα.

αα 0,25 * 1 = 0,25
ακ 0,25 * 0,5 = 0,125
κα 0,25 * 0,5 = 0,125
κκ 0,25 * 0 = 0

γιατί βάζεις κα και ακ όμως, δεν υπάρχει λόγος μάλλον. κα ή ακ αρκεί.

[ST48410]

ένα νούμερο σίγουρα μικρότερο του 1/3. Θα πρέπει να ξέρω τι ποσοστό οικογενειών έχει ΑΚ, τι ΑΑ και τι ΚΚ για την ακριβή απάντηση.
Διαισθητικά θα έλεγα ότι η λύση χ είναι

1/3 > χ 1/5

όπως το λέει ο Σπύρος όμως, μοιάζει κοντά στο 50% η απάντηση. Μας έχει φέρει με την εκφώνησή του στο στάδιο που ξέρουμε οτι είμαστε σε ένα σπίτι που έχει ένα αγόρι τουλάχιστον, και ρωτά τί πιθανότητα υπάρχει να έχει και δεύτερο, την κκ την έχει αποκλείσει.

Δεν λαμβάνω υπόψη μου την ΚΚ

[Spiros252]

Κι ενώ οι ερευνητές διαφωνούν και έχει ανάψει η συζήτηση για την πιθανότητα, μπαίνει μέσα ο διευθυντής της εταιρείας και ρωτάει:

- Για πείτε μου παιδιά, από τις 100 οικογένειες που σας άνοιξε την πόρτα αγόρι, πόσες είχαν 2 αγόρια;

[ritzeri]

Εχεις δυο παιδια, η πιθανοτητα να σου ανοιξει αγορι ειναι απο κατω σε δεντρο. Αυτο ξερεις μονο. Οτι εχεις δυο παιδια. Δεν υπαρχει μαγικος τροπος να σιγουρεψουν οι εξερευνητες οτι θα τους ανοιξει αγορι την πορτα.

αα 0,25 * 1 = 0,25
ακ 0,25 * 0,5 = 0,125
κα 0,25 * 0,5 = 0,125
κκ 0,25 * 0 = 0

Σύμφωνοι, αλλά δεν μιλάμε για όλες τις περιπτώσεις.
Μιλάμε μόνο για εκείνες που άνοιξε αγορι