Ergodic analysis for champions league finalists/winner

[wooded glade]

Η κλήρωση για τη φάση των 8 είναι:

(1) Man. City - Dortmund
(2) Porto - Chelsea
(3) Bayern - PSG
(4) Real Madrid - Liverpool

Ο νικητής του (1) θα παίξει με τον νικητή του (3) και ο νικητής του (2) με τον νικητή του (4).

Τα elo ratings των ομάδων σύμφωνα με το clubelo.com είναι:

Man. City = 2022
Dortmund = 1814
Porto = 1798
Chelsea = 1894
Bayern = 2015
PSG = 1859
Real Madrid = 1913
Liverpool = 1904

Η ανάλυση πιθανοτήτων μας δίνει τα παρακάτω (πιθανότητα και εντός παρενθέσεως fair price):

finalists pairs

Man. City - Porto 5.5% (18.24)
Man. City - Chelsea 12% (8.33)
Man. City - Real Madrid 12% (8.32)
Man. City - Liverpool 11% (9.09)
Dortmund - Porto 1.3% (77)
Dortmund - Chelsea 2.8% (35.15)
Dortmund - Real Madrid 2.8% (35.14)
Dortmund - Liverpool 2.6% (38.35)
Bayern - Porto 5% (20)
Bayern - Chelsea 11% (9.13)
Bayern - Real Madrid 11% (9.13)
Bayern - Liverpool 10% (9.96)
PSG - Porto 1.8% (57.07)
PSG - Chelsea 3.8% (26.06)
PSG - Real Madrid 3.8% (26.04)
PSG - Liverpool 3.5% (28.43)


winner

Man. City 26.3% (3.81)
Dortmund 3.9% (25.86)
Porto 4.2% (23.76)
Chelsea 12.1% (8.29)
Bayern 23.7% (4.22)
PSG 5.9% (16.96)
Real Madrid 12.6% (7.91)
Liverpool 11.3% (8.82)

[wooded glade]

Εκδοχή β':

Τα περισσότερα από τα elo μου φαίνονται σωστά.
Οπωσδήποτε πάντα σωστά είναι τα ratings με την έννοια ότι έγιναν σωστά οι μαθηματικές πράξεις από το site, αλλά επειδή η θεωρία ξεφεύγει κάπως τους κάνω έναν έλεγχο.
Έχουν λοιπόν πολύ ψηλά τη Σίτυ. Η Σίτυ πέρυσι τον Αύγουστο αποκλείστηκε εύκολα, αλλά επειδή φέτος έχει ξεφύγει πολύ στην πρέμιερ έχει πάει πολύ ψηλά η βαθμολογία της.
Έστω, το δέχομαι αυτό, αλλά την Παρί Σαιν Ζερμαίν την έχουν ρίξει πολύ. Η Παρί έφτασε στον τελικό με τη Μπάγερν τον Αύγουστο και το πολέμησε, αλλά στο πρωτάθλημα Γαλλίας έκανε πολλές γκέλες στην αρχή -και συνεχίζει να κάνει- γι αυτό έπεσε το rate της. Ωστόσο μου φαίνεται πλασματικό και νομίζω ένα 1950 αντικατοπτρίζει περισσότερο την πραγματικότητα.
Ξανακάνω τους υπολογισμούς με 1950 την Παρί και προκύπτει:

finalists pairs

Man. City - Porto 5.3% (18.96)
Man. City - Chelsea 11.6% (8.66)
Man. City - Real Madrid 11.6% (8.65)
Man. City - Liverpool 10.6% (9.44)
Dortmund - Porto 1.2% (83.41)
Dortmund - Chelsea 2.6% (38.08)
Dortmund - Real Madrid 2.6% (38.06)
Dortmund - Liverpool 2.4% (41.55)
Bayern - Porto 4.3% (23.02)
Bayern - Chelsea 9.5% (10.51)
Bayern - Real Madrid 9.5% (10.51)
Bayern - Liverpool 8.7% (11.47)
PSG - Porto 2.7% (36.82)
PSG - Chelsea 5.9% (16.81)
PSG - Real Madrid 6% (16.8)
PSG - Liverpool 5.5% (18.34)


winner

Man. City 25.3% (3.96)
Dortmund 3.6% (28.01)
Porto 4.1% (24.49)
Chelsea 11.7% (8.58)
Bayern 20.6% (4.85)
PSG 11.6% (8.59)
Real Madrid 12.2% (8.18)
Liverpool 11% (9.12)

[wooded glade]

Οι μπουκ δεν βλέπω να έχουν στοίχημα για το ζεύγος του τελικού αλλά για τον νικητή δίνουν:

Man. City 3.25
Dortmund 26.00
Porto 34.00
Chelsea 5.50
Bayern 4.50
PSG 9.00
Real Madrid 11.00
Liverpool 7.00

Από τους πίνακες η Ντόρτμουντ και η Πόρτο έχουν συμφέρουσες τιμές αλλά είναι πολύ long shot.
Με την εκδοχή α' συμφέρει η Μπάγερν (4.5 έναντι 4.22 ζητούμενης) αλλά με την εκδοχή β' όχι.
Με την εκδοχή β' συμφέρουν PSG ή Real.

[wooded glade]

Η Τσέλση με ... 5.50 πολύ πάει.
Είπαμε να καλογερέψουμε αλλά όχι και ν' αγιάσουμε - οι Αγγλοστοιχηματάκηδες έχουν λεφτά να πετάνε φαίνεται.

Αν συμφωνεί το πχόρουμ με την εκδοχή β', η ομάδα του πχόρουμ για το φετινό τσάμπιονς ληγκς είναι η PSG.