το στεκι του wannabe μαθηματικού

[Ασέβαστος]

Είπες, πως για να μοιραστούν τα παιδιά τα 3 φρούτα θα πρέπει το καθένα να πάρει τα 3/12 των φρούτων. Εγώ είπα πως για να μοιραστούν τα παιδιά τα φρούτα πρέπει να πάρουν τα 3/4.

Η επαλήθευση στο αποτέλεσμα ΣΟΥ γίνεται πολλαπλασιάζοντας αυτό που βρήκες με τον παρονομαστή του κλάσματος.

Στην δική μου περίπτωση είναι 75*4= 300
Στην δική σου έχουμε 75*12=900.

Τι δεν καταλαβαίνεις;

σημερα, με καθαρο μυαλο, θα εξηγησουμε το παραπανω. θα το κανω με μοναδικο σκοπο να δω αν ειμαι καλος "δασκαλος" αν μπορω να μεταδωσω γνωση.

καταρχην, να εξηγησω πως βρισκουμε το κλασμα ενος αριθμου. για παραδειγμα, το 1/4 του 40. η πραξη που κανουμε ειναι πολλαπλασιασμος. πολλαπλασιαζουμε το 40 με το κλασμα. 40 επι 1/4.
τωρα, για επαληθευση, κανουμε την πραξη αναποδα. δηλαδη αυτο που βρηκαμε, το διαιρουμε με το κλασμα.
η διαιρεση αριθμου με κλασμα ειναι.....πολλαπλασιαμος, αλλα με το κλασμα αναποδα. δηλαδη:
το 1/4 του 40, ειναι 40*1/4=10. επαληθευση ειναι 10*4/1=40
τα 3/4 του 80 ειναι 80*3/4=60 επαληθευση 60*4/3=80
δοκιμασε το με οτι αριθμο θες, δουλευει.

τωρα στα δικα μας, η επαληθευση ειναι:

75*4/1 η 75*12/3 για τις δικιες μου απαντησεις. βγαζει 300, εφοσον εγω (και ο ερμης) αναφερομαι στο συνολο.

για τη δικη σου απαντηση, ειναι 75*4/3 που βγαζει 100, επειδη εσυ αναφερεσει μονο στο ενα απο τα 3.

το 75*12 που εβαλες ειναι απλως μια ασχετη πραξη, με 2 νουμερα που τυχαινει να ειναι στη συζητηση, και δεν επαληθευει τιποτα.

λοιπον; τι λετε, τα εξηγω καλα; θα τα καταφερνα σαν εκπαιδευτικος;

Δλδ μου λες ότι το κλάσμα που χρησιμοποιείς για να απαντήσεις στο πρόβλημα που σας έβαλε η δασκάλα τα 3/12 όλων των φρούτων δεν είναι σωστό
.

οκ, δεν ειμαι καλος εκπαιδευτικος. δεν καταλαβες.

μαλλον εισαι ενα παιδακι που εχει πεισμωσει, και δεν θελει να καταλαβει. ας πουμε αυτο το ποστ που εκανες δεν προκυπτει απο πουθενα.

τελοσπαντων, δεν εχω μεγαλες απαιτησεις, αλλωστε εξ αρχης που χρησιμοποιησες μονο τον παρονομαστη του κλασματος για επαληθευση, επρεπε να καταλαβω οτι θα δυσκολευτω με σενα.

θα ξαναπροσπαθησω, οταν/αν ηρεμησεις.

[Ερμής]

Επί του συνόλου ο Ασέβαστος έλεγε πως το κλάσμα του ήταν 3/12.

Δε ξέρω τι έλεγε και τι δεν έλεγε, σιγά μη κάτσω να διαβάσω 50 σελίδες καψίματος. Σας είπα ποια είναι η λύση, όποιος συμφωνεί, είναι σωστός, όποιος όχι, είναι λάθος.

Αυτό που σου λέω. Πώς για να χωρίσουμε 3 φρούτα να τα φάνε 4 παιδιά, το μερτικό του κάθε παιδιού είναι το 1/4 του ενός φρούτου ή τα 3/12 όλων των φρούτων.

Και μετά του φταίει η διατύπωση γιατί τόσο του κόβει.

Δεν υπάρχει διατύπωση ή οχι. Θες να χωρίσεις 3 τεμάχια σε 4 μέρη. Δεν υπάρχει άλλη λύση πέρα απο το 3/4. Δε μας αφορά αν είναι απο ένα φρούτο ή απο 2 τελάρα ή απο 5 συρόμενα. Και ούτε εσάς θα έπρεπε να νοιάζει. και το κυριότερο είναι πως πρέπει να μάθουμε τα παιδιά να σκέφτονται πρακτικά και όχι μαθηματικοφιλοσοφικά όπως θέλουν πολλά βιβλία, εκτός και προορίζει κανεις το παιδί του για μαθηματικό που θα κάνει πράξεις με φανταστικούς αριθμούς.

[Ασέβαστος]

Έχουμε 3 φρούτα των 100 γραμμαρίων. Δλδ 300 γραμμάρια και τα διαιρούμε με τον αριθμό των παιδιών που θέλουν να τα μοιραστούν δλδ 300/4=75.

ναι μπραβο.

το 75, ειναι το 1/4 του 300.

να το πεις στην γκερ, που λεει 3/4, να της το εξηγησεις με τροπο που να το καταλαβει, γιατι εγω ζοριζομαι.

[Gherschaagk]

οπότε για να είμαστε ακριβείς, είτε θα πεις:

κάθε παιδί τρώει 3/8 σοκολάτας

ή 3/24 απ' όλα τα κομμάτια (δλδ απ' όλες τις σοκολάτες).

το 3/8 των σοκολατών δεν είναι πολύ ακριβές. δεν φτάνει ούτε για 3 παιδιά θα πει κάποιος.

- Λοιπόν παιδιά έχουμε μια πλάκα σοκολάτα 8 κομματιών και θέλουμε να τη μοιράσουμε σε εσάς τους 8.Πόσα κομμάτια θα πάρει ο καθένας σας;
- Έεεενα κυρία!
- Πάρα πολύ ωραία! Κι αν είχαμε ακόμα μια πλάκα;
- Δυυυυο κυρία!
- Ε, να τις κάνουμε και 3 που είστε τόσο έξυπνα παιδάκια; Πόσα κομματάκια θα είχατε μπροστά σας ο καθένας;
- Τρίιιιιιαα κυρία!!
- Μπράβο kongrosian που φωνάζεις και πιο δυνατά! Και για πες μου, 1/8 απ' την πρώτη σοκολάτα και 1/8 απ' τη δεύτερη κι 1/8 απ' την τελευταία...πόσα όγδοα έχεις;
- 3/8 κυρία!!!
- Πολύ ωραία !! Ασέβαστε Junior πρόσεχε λίγο εδώ γιατί δεν θα σας τα ξαναπώ αυτά και αύριο θα σε σηκώσω να μου τα πεις...

-και παιδακια, τι ποσοστο απο ολες τις σοκολατες θα φαει καθενας;
-3/24, η 1/8 κυρια.
-μπραβο ασεβαστουλη.

παμ παλι. επαναληψη μητηρ μαθησεως.

ναι. 3/8 σοκολατας. οχι 3/8 σοκολατων.

Στην περίπτωση που βρίσκεις τα 3/8 της ΜΙΑΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ το κλάσμα είναι γραμμάρια σοκολάτας/8, το οποίο μετά ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΕΙΣ με τον αριθμό όλων των σοκολατών.

Μόνο που τα γραμμάρια ΔΕΝ ΣΟΥ ΔΙΝΟΝΤΑΙ.

[Ασέβαστος]

Αυτό το πράγμα είναι τσαπατσουλιά και δεν λέει τίποτα.

Εσύ πρέπει να πεις 3/8 της σοκολάτας και ο Ασέβαστος 3/24 του συνόλου της ποσότητας της σοκολάτας και έχετε και οι δύο δίκιο.

Στο βιβλίο το λάθος γινόταν με την γενική του πληθυντικού. Αν πεις 3/4 των σοκολατών είναι απλά λάθος γιατί ο άλλος θα νομίζει ότι εννοείς το σύνολο της ποσότητας.

ε, μα.

αυτο.

100 φορες το εχουμε πει, κι ακομη αντιστεκεται.

Διάβασε λίγο παρακάτω. Αντιστέκομαι εγώ, ο Αρχέλαος και ο Etherial.

ναι, μονο εσεις οι 3 κανετε λαθος. οι υπολοιποι εχουμε καταλαβει, ακομη και ο πουμα, που στην αρχη μπερδευτηκε.

που θα παει, θα καταλαβετε κι εσεις.

[panos291]

.

Όταν έχουν να υπολογίσουν τι θα πάρει το καθένα στην μοιρασιά, χρησιμοποιούν το 6/5 που είναι ο αριθμός όλων των φρούτων δια του αριθμού όλων των παιδιών.

Συμφωνουμε. Δηλαδη 6 μηλα/5 παιδια=1.2 μηλα το καθενα.

Καθε παιδι λοιπον, παιρνει το 1/5 των μηλων.

[Ερμής]

- Λοιπόν παιδιά έχουμε μια πλάκα σοκολάτα 8 κομματιών και θέλουμε να τη μοιράσουμε σε εσάς τους 8.Πόσα κομμάτια θα πάρει ο καθένας σας;
- Έεεενα κυρία!
- Πάρα πολύ ωραία! Κι αν είχαμε ακόμα μια πλάκα;
- Δυυυυο κυρία!
- Ε, να τις κάνουμε και 3 που είστε τόσο έξυπνα παιδάκια; Πόσα κομματάκια θα είχατε μπροστά σας ο καθένας;
- Τρίιιιιιαα κυρία!!
- Μπράβο kongrosian που φωνάζεις και πιο δυνατά! Και για πες μου, 1/8 απ' την πρώτη σοκολάτα και 1/8 απ' τη δεύτερη κι 1/8 απ' την τελευταία...πόσα όγδοα έχεις;
- 3/8 κυρία!!!
- Πολύ ωραία !! Ασέβαστε Junior πρόσεχε λίγο εδώ γιατί δεν θα σας τα ξαναπώ αυτά και αύριο θα σε σηκώσω να μου τα πεις...

-και παιδακια, τι ποσοστο απο ολες τις σοκολατες θα φαει καθενας;
-3/24, η 1/8 κυρια.
-μπραβο ασεβαστουλη.

παμ παλι. επαναληψη μητηρ μαθησεως.

ναι. 3/8 σοκολατας. οχι 3/8 σοκολατων.

Στην περίπτωση που βρίσκεις τα 3/8 της ΜΙΑΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ το κλάσμα είναι γραμμάρια σοκολάτας/8, το οποίο μετά ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΕΙΣ με τον αριθμό όλων των σοκολατών.

Μόνο που τα γραμμάρια ΔΕΝ ΣΟΥ ΔΙΝΟΝΤΑΙ.

το /8 πως προέκυψε αφού οι σοκολάτες είναι 3 και τα παιδιά 4;

[Ασέβαστος]

Είπαμε ΌΧΙ. ΔΕΝ ΕΊΧΕΣ ΠΟΤΈ ΜΙΑ ΣΟΚΟΛΆΤΑ ΠΟΥ ΤΗΝ ΧΩΡΙΣΕΣ ΣΤΑ 24.

δεν ειχες ποτε μια σοκολατα. ειχες 3.

Χαίρω πολύ.

Το πρόβλημα όμως είναι ΣΑΦΕΣ. Σου λέει πως έχεις 3 σοκολάτες και σου λέει πως έχεις 8 παιδιά.

Δεν σου είπε ΠΟΤΕ πως έχεις 24 παιδιά.

κανεις, πουθενα, ποτε, σε 50 σελιδες συζητηση, δεν ειπε οτι εχουμε 24 παιδια.

γιατι φερνεις συνεχεια ασχετα νουμερα στη συζητηση;

[Ασέβαστος]

Όχι δεν πάει έτσι. Πάει με το κλάσμα. Και το κλάσμα του Ασέβαστου είναι λάθος.

Σύμφωνα με αυτό που λέω εγώ έχουμε 100*3/4=75.

Σύμφωνα με τον Ασέβαστο έχουμε 100*3/12=25.

Ο Ασέβαστος είναι λάθος. Εγώ είμαι σωστή.

θα ησουν, αν ειχαμε 100 γραμμαρια.

εχουμε 300.

Έχουμε 100 * 3 / 4 = 75

Κάντο τώρα με το δικό σου κλάσμα.

ΔΕΝ εχουμε 100.

εχουμε 300.

300*1/4 (η 3/12 που ειναι το ιδιο) =75.

[Gherschaagk]

Δε ξέρω τι έλεγε και τι δεν έλεγε, σιγά μη κάτσω να διαβάσω 50 σελίδες καψίματος. Σας είπα ποια είναι η λύση, όποιος συμφωνεί, είναι σωστός, όποιος όχι, είναι λάθος.

Αυτό που σου λέω. Πώς για να χωρίσουμε 3 φρούτα να τα φάνε 4 παιδιά, το μερτικό του κάθε παιδιού είναι το 1/4 του ενός φρούτου ή τα 3/12 όλων των φρούτων.

Και μετά του φταίει η διατύπωση γιατί τόσο του κόβει.

Δεν υπάρχει διατύπωση ή οχι. Θες να χωρίσεις 3 τεμάχια σε 4 μέρη. Δεν υπάρχει άλλη λύση πέρα απο το 3/4. Δε μας αφορά αν είναι απο ένα φρούτο ή απο 2 τελάρα ή απο 5 συρόμενα. Και ούτε εσάς θα έπρεπε να νοιάζει. και το κυριότερο είναι πως πρέπει να μάθουμε τα παιδιά να σκέφτονται πρακτικά και όχι μαθηματικοφιλοσοφικά όπως θέλουν πολλά βιβλία, εκτός και προορίζει κανεις το παιδί του για μαθηματικό που θα κάνει πράξεις με φανταστικούς αριθμούς.

Τα παιδιά μαθαίνουν κλάσματα. Για να βρούμε το αποτέλεσμα πρέπει να ξέρουμε τον αριθμό των φρούτων 3, τα γραμμάριά τους 100 και τον αριθμό των παιδιών 4.

Υπάρχουν 2 τρόποι για να το λύσεις

Ή θα πεις 100 * (3/4)

Ή θα πεις 3 * (100/4)


Μόνο που θέλουμε να χωρίσουμε αντικείμενα και όχι γραμμάρια. Για αυτό ο Ασέβαστος λέει μπούρδες.

[stavmanr]

Να βοηθήσω λέγοντας ότι το πρόβλημά σας είναι πρόβλημα προτασιακής λογικής.
Η σοκολάτα (ή το φρούτο στο άλλο παράδειγμα) είναι ταυτόχρονα αντικείμενο και σύνολο.
Αν πεις έφαγα το 1/3 της σοκολάτας, μπορεί να εννοείς ένα συγκεκριμένο αντικείμενο ή το σύνολο της "διαθέσιμης" σοκολάτας.
Η σοκολάτα είναι ταυτόχρονα συγκεκριμένη συσκευασία, αλλά και γενική ιδιότητα/περιγραφή.

Αντίστοιχα, το μήλο είναι συγκεκριμένο μεμονωμένο και διακριτό αντικείμενο αλλά και σύνολο αντικειμένων με κοινό χαρακτηριστικό.
Πχ. λέμε "η τιμή του μήλου έχει ανέβει τελευταία" που φυσικά δεν εννοούμε ένα συγκεκριμένο μήλο.

Το πρόβλημά σας δεν είναι οι πράξεις κλασμάτων.
Είναι η παραγοντοποίηση του χ στις εξισώσεις.
Δεν θα συζητήσουμε αν (1/4)χ + (1/4)χ = (2/4)χ , αλλά το τί συμβολίζει το χ.
Αν στη μία περίπτωση αναφέρεται ως μεμονωμένο αντικείμενο και στην άλλη ως γενική ιδιότητα, δεν ισχύει η πράξη.

[Gherschaagk]

θα ησουν, αν ειχαμε 100 γραμμαρια.

εχουμε 300.

Έχουμε 100 * 3 / 4 = 75

Κάντο τώρα με το δικό σου κλάσμα.

ΔΕΝ εχουμε 100.

εχουμε 300.

300*1/4 (η 3/12 που ειναι το ιδιο) =75.

Το 300 προκύπτει αν πολλαπλασιάσεις το 100 με το 3. Δεν σου δίνεται από την αρχή.

Τα δεδομένα στο πρόβλημά σου είναι 3

Τα γραμμάρια 100

Τα φρούτα 3

Τα παιδιά 4

Δλδ 100* (3/4)= 75.

Θυμήσου πως στο πρόβλημα της δασκάλας ΔΕΝ ΥΠΆΡΧΟΥΝ ΓΡΑΜΜΆΡΙΑ

[Ερμής]

Αυτό που σου λέω. Πώς για να χωρίσουμε 3 φρούτα να τα φάνε 4 παιδιά, το μερτικό του κάθε παιδιού είναι το 1/4 του ενός φρούτου ή τα 3/12 όλων των φρούτων.

Και μετά του φταίει η διατύπωση γιατί τόσο του κόβει.

Δεν υπάρχει διατύπωση ή οχι. Θες να χωρίσεις 3 τεμάχια σε 4 μέρη. Δεν υπάρχει άλλη λύση πέρα απο το 3/4. Δε μας αφορά αν είναι απο ένα φρούτο ή απο 2 τελάρα ή απο 5 συρόμενα. Και ούτε εσάς θα έπρεπε να νοιάζει. και το κυριότερο είναι πως πρέπει να μάθουμε τα παιδιά να σκέφτονται πρακτικά και όχι μαθηματικοφιλοσοφικά όπως θέλουν πολλά βιβλία, εκτός και προορίζει κανεις το παιδί του για μαθηματικό που θα κάνει πράξεις με φανταστικούς αριθμούς.

Τα παιδιά μαθαίνουν κλάσματα. Για να βρούμε το αποτέλεσμα πρέπει να ξέρουμε τον αριθμό των φρούτων 3, τα γραμμάριά τους 100 και τον αριθμό των παιδιών 4.

Υπάρχουν 2 τρόποι για να το λύσεις

Ή θα πεις 100 * (3/4)

Ή θα πεις 3 * (100/4)


Μόνο που θέλουμε να χωρίσουμε αντικείμενα και όχι γραμμάρια. Για αυτό ο Ασέβαστος λέει μπούρδες.

όμορφα. Το /8 πως προκύπτει σε μια πράξη με 3 και με 4;

[Ασέβαστος]

Ασεβαστε εισαι ίδιο κολλημένος με την γκερ. Προπαθησε να καταλαβεις οτι υπαρχουν δυο σωστοί τοροποι να το δεις, 3/8 ειναι μια χαρα για το συνολο, το σύνολο ειναι 24/8.

εχω παι 10 φορες οτι και τα 2 νουμερα ειναι σωστα, αναλογα με το σε τι αναφερονται.

ετσι οπως το λες, ειναι επισης σωστο.

το λαθος, ειναι η διατυπωση της ασκησης, που "επιτρεπει" τοση παρερμηνεια, που να τσακονωμαστε 10 ενηλικοι για 50 σελιδες.

[enaon]

δεν εχει λαθος η ασκηση, απλα ειναι απο φιλόλογο. Βοηθήστε να την καταλαβει η γκερ και ας μας εχει σπασει τα νευρα, για τον μικρό.