το στεκι του wannabe μαθηματικού

[Gherschaagk]

Αυτό έχει κάποια επεξήγηση ή ...;

Είπα στην Κασπ πως αν έβγαζε χρήματα σαν καθηγήτρια μαθηματικών από ιδιαίτερα λέγοντας στα παιδάκια, πως 1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/24 τότε υποκλίνομαι στην ικανότητά της να βγάζει χρήματα λέγοντας πράγματα που δεν ισχύουν.

Η πρώτη φορά που το χρησιμοποίησα ήταν αυτή. Η δεύτερη, ήταν στην φάση που είχα αγανακτήσει με τα άσκοπα ποστ της ksk και για να μην πω κάτι βαρύ έγραψα αυτό. Τελικά δεν το γλύτωσα, μαλώσαμε λίγο μετά.

Δεν έχω γράψει ούτε εγώ, ούτε κανείς μας κάτι τέτοιο. Αυτό καταλαβαίνεις ΕΣΥ ακόμα και μετά απο 3 μέρες, επειδή δεν καταλαβαίνεις το 3/24 δεν προκύπτει από άθροισμα ομονύμων, ακόμα και μετά από τόσες εξηγήσεις ότι το πρόβλημα το έχει η διατύπωση και όχι η απάντηση. Και θες να συνεχίσω να έχω την ενέργεια να σου εξηγώ ή να ασχολούμαι με την κακία και τις προσβολές σου.

Ας το κάνουν άλλοι που έχουν το κουράγιο.

Και πώς στο διάολο προκύπτει το 3/24;

Το πρόβλημα εξηγούν 2 μαθηματικοί στο πχορουμ ότι ΔΕΝ ΤΟ ΈΧΕΙ Η ΔΙΑΤΎΠΩΣΗ ΑΛΛΑ ΕΣΕΊΣ.

[Gherschaagk]

ΟΧΙ ΨΕΜΑΤΑ, ΨΕΜΑΤΑ!!! ΕΙΜΑΙ ΚΑΙ ΑΠΟ ΥΠΝΟ... ΜΙΣΟ..

λέει: "το κάθε παιδί θα πάρει τα 3/8 από τις 3 σοκολάτες"

δεν είναι σωστό και σαφές και ακριβές. τα 3/8 από τις 3 σοκολάτες, μπορεί να είναι και 9/24 κομμάτια.

Μπόρεις να μου απλοποιήσεις το κλάσμα;

[kongrosian]

ΟΧΙ ΨΕΜΑΤΑ, ΨΕΜΑΤΑ!!! ΕΙΜΑΙ ΚΑΙ ΑΠΟ ΥΠΝΟ... ΜΙΣΟ..

λέει: "το κάθε παιδί θα πάρει τα 3/8 από τις 3 σοκολάτες"

δεν είναι σωστό και σαφές και ακριβές. τα 3/8 από τις 3 σοκολάτες, μπορεί να είναι και 9/24 κομμάτια.

Μπόρεις να μου απλοποιήσεις το κλάσμα;

το κλάσμα αν το απλοποιήσω, βγάζει 3/8, αλλά μην κολλάς σε αυτό. δες το κλάσμα ώς ποσοστό ποσότητας/ως προς συνολική ποσότητα.

ο λόγος που το γράφω έτσι είναι για να καταλάβεις ότι θα πάρει 9/24 το πρώτο παιδάκι, 9/24 το 2ο παιδάκι και θα μείνουν 6/24 για το 3ο παιδάκι. δλδ θα φάνε μόνο 3 παιδιά.

[Gherschaagk]

ΟΧΙ ΨΕΜΑΤΑ, ΨΕΜΑΤΑ!!! ΕΙΜΑΙ ΚΑΙ ΑΠΟ ΥΠΝΟ... ΜΙΣΟ..

λέει: "το κάθε παιδί θα πάρει τα 3/8 από τις 3 σοκολάτες"

δεν είναι σωστό και σαφές και ακριβές. τα 3/8 από τις 3 σοκολάτες, μπορεί να είναι και 9/24 κομμάτια.

Μπόρεις να μου απλοποιήσεις το κλάσμα;

το κλάσμα αν το απλοποιήσω, βγάζει 3/8, αλλά μην κολλάς σε αυτό. δες το κλάσμα ώς ποσοστό ποσότητας/ως προς συνολική ποσότητα.

ο λόγος που το γράφω έτσι είναι για να καταλάβεις ότι θα πάρει 9/24 το πρώτο παιδάκι, 9/24 το 2ο παιδάκι και θα μείνουν 6/24 για το 3ο παιδάκι. δλδ θα φάνε μόνο 3 παιδιά.

Φίλε λέμε πως έχουμε 3 σοκολάτες των 300 γραμμαρίων και θέλουμε να τις μοιράσουμε ακριβώς σε 8 παιδιά.

Τι κάνουμε πρώτα για να βρούμε πόσα είναι τα γραμμάρια όλων των σοκολατών; Πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό τους με το γραμμάρια τους.

300*3=900 οκ βρήκαμε πως συνολικά τα γραμμάρια είναι 900.

Τι κάνουμε έπειτα για να τις μοιράσουμε στα 8 παιδιά; Διαιρούμε αυτό που βρήκαμε με τον αριθμό των παιδιών.

900/8= 112,5


Μπορούμε να το απλοποιήσουμε όλο αυτό; Ναι μπορούμε.

Έχουμε ένα κλάσμα το 3/8. Το κλάσμα όμως είναι διαίρεση, δλδ.

3/8= 0,375

300*0,375= 112,5

[Ασέβαστος]

Είπες, πως για να μοιραστούν τα παιδιά τα 3 φρούτα θα πρέπει το καθένα να πάρει τα 3/12 των φρούτων. Εγώ είπα πως για να μοιραστούν τα παιδιά τα φρούτα πρέπει να πάρουν τα 3/4.

Η επαλήθευση στο αποτέλεσμα ΣΟΥ γίνεται πολλαπλασιάζοντας αυτό που βρήκες με τον παρονομαστή του κλάσματος.

Στην δική μου περίπτωση είναι 75*4= 300
Στην δική σου έχουμε 75*12=900.

Τι δεν καταλαβαίνεις;

σημερα, με καθαρο μυαλο, θα εξηγησουμε το παραπανω. θα το κανω με μοναδικο σκοπο να δω αν ειμαι καλος "δασκαλος" αν μπορω να μεταδωσω γνωση.

καταρχην, να εξηγησω πως βρισκουμε το κλασμα ενος αριθμου. για παραδειγμα, το 1/4 του 40. η πραξη που κανουμε ειναι πολλαπλασιασμος. πολλαπλασιαζουμε το 40 με το κλασμα. 40 επι 1/4.
τωρα, για επαληθευση, κανουμε την πραξη αναποδα. δηλαδη αυτο που βρηκαμε, το διαιρουμε με το κλασμα.
η διαιρεση αριθμου με κλασμα ειναι.....πολλαπλασιαμος, αλλα με το κλασμα αναποδα. δηλαδη:
το 1/4 του 40, ειναι 40*1/4=10. επαληθευση ειναι 10*4/1=40
τα 3/4 του 80 ειναι 80*3/4=60 επαληθευση 60*4/3=80
δοκιμασε το με οτι αριθμο θες, δουλευει.

τωρα στα δικα μας, η επαληθευση ειναι:

75*4/1 η 75*12/3 για τις δικιες μου απαντησεις. βγαζει 300, εφοσον εγω (και ο ερμης) αναφερομαι στο συνολο.

για τη δικη σου απαντηση, ειναι 75*4/3 που βγαζει 100, επειδη εσυ αναφερεσει μονο στο ενα απο τα 3.

το 75*12 που εβαλες ειναι απλως μια ασχετη πραξη, με 2 νουμερα που τυχαινει να ειναι στη συζητηση, και δεν επαληθευει τιποτα.

λοιπον; τι λετε, τα εξηγω καλα; θα τα καταφερνα σαν εκπαιδευτικος;

[Ασέβαστος]

Νομίζω ο Ασέβαστος υπολογίζει το κλάσμα βάσει των γραμμαρίων.
75/300 = (75:75)/(300:300) = 1/4 (ή 3/12 αν θέλετε).

Η Gherschaagk δε λαμβάνει υπόψη τα γραμμάρια κ πάει βάσει του συνόλου των φρούτων (όπως στις ασκήσεις με τις σοκολάτες και τα μήλα). Οπότε κάνει 3/4.

Λοιπόν, το ΄χω! Απαντάω στον εαυτό μου εντωμεταξύ. Να θυμηθώ να το κοιτάξω αυτό.

Ο Ασέβαστος υπολόγισε το κλάσμα επί του συνόλου των φρούτων (300 γρ - 3 φρούτα) που είναι 75/300 = 1/4 = 25%.
Η Gherschaagk το πήγε με τον τρόπο που περιγράφει το βιβλίο τη δραστηριότητα με τις σοκολάτες, δηλαδή 3/4, το οποίο είναι το 0,75 (75%) του ενός φρούτου.

Δηλαδή και των δύο οι υπολογισμοί είναι σωστοί, απλά υπολογίζουν διαφορετικό πράγμα!
Αν θελήσουν να υπολογίσουν τα ακριβή γραμμάρια που πήρε ο καθένας, ο μεν πρώτος θα κάνει (1/4) * 300 = 75, η δε δεύτερη θα κάνει (3/4) * 100 = 75 γρ. Δηλαδή ο πρώτος υπολογίζει το 25% των συνολικών γραμμαρίων όλων των φρούτων μαζί, και η δεύτερη υπολογίζει το 75% του ενός φρούτου.

Και φυσικά και οι δύο βρίσκουν τον ίδιο αριθμό γραμμαρίων γιατί έχουν κάνει από πριν σωστούς υπολογισμούς!

α μπραβο.

[Ασέβαστος]

Νομίζω ο Ασέβαστος υπολογίζει το κλάσμα βάσει των γραμμαρίων.
75/300 = (75:75)/(300:300) = 1/4 (ή 3/12 αν θέλετε).

Η Gherschaagk δε λαμβάνει υπόψη τα γραμμάρια κ πάει βάσει του συνόλου των φρούτων (όπως στις ασκήσεις με τις σοκολάτες και τα μήλα). Οπότε κάνει 3/4.

Λοιπόν, το ΄χω! Απαντάω στον εαυτό μου εντωμεταξύ. Να θυμηθώ να το κοιτάξω αυτό.

Ο Ασέβαστος υπολόγισε το κλάσμα επί του συνόλου των φρούτων (300 γρ - 3 φρούτα) που είναι 75/300 = 1/4 = 25%.
Η Gherschaagk το πήγε με τον τρόπο που περιγράφει το βιβλίο τη δραστηριότητα με τις σοκολάτες, δηλαδή 3/4, το οποίο είναι το 0,75 (75%) του ενός φρούτου.

Δηλαδή και των δύο οι υπολογισμοί είναι σωστοί, απλά υπολογίζουν διαφορετικό πράγμα!
Αν θελήσουν να υπολογίσουν τα ακριβή γραμμάρια που πήρε ο καθένας, ο μεν πρώτος θα κάνει (1/4) * 300 = 75, η δε δεύτερη θα κάνει (3/4) * 100 = 75 γρ. Δηλαδή ο πρώτος υπολογίζει το 25% των συνολικών γραμμαρίων όλων των φρούτων μαζί, και η δεύτερη υπολογίζει το 75% του ενός φρούτου.

Και φυσικά και οι δύο βρίσκουν τον ίδιο αριθμό γραμμαρίων γιατί έχουν κάνει από πριν σωστούς υπολογισμούς!

Όχι δεν πάει έτσι. Πάει με το κλάσμα. Και το κλάσμα του Ασέβαστου είναι λάθος.

Σύμφωνα με αυτό που λέω εγώ έχουμε 100*3/4=75.

Σύμφωνα με τον Ασέβαστο έχουμε 100*3/12=25.

Ο Ασέβαστος είναι λάθος. Εγώ είμαι σωστή.

θα ησουν, αν ειχαμε 100 γραμμαρια.

εχουμε 300.

[Gherschaagk]

Είπες, πως για να μοιραστούν τα παιδιά τα 3 φρούτα θα πρέπει το καθένα να πάρει τα 3/12 των φρούτων. Εγώ είπα πως για να μοιραστούν τα παιδιά τα φρούτα πρέπει να πάρουν τα 3/4.

Η επαλήθευση στο αποτέλεσμα ΣΟΥ γίνεται πολλαπλασιάζοντας αυτό που βρήκες με τον παρονομαστή του κλάσματος.

Στην δική μου περίπτωση είναι 75*4= 300
Στην δική σου έχουμε 75*12=900.

Τι δεν καταλαβαίνεις;

σημερα, με καθαρο μυαλο, θα εξηγησουμε το παραπανω. θα το κανω με μοναδικο σκοπο να δω αν ειμαι καλος "δασκαλος" αν μπορω να μεταδωσω γνωση.

καταρχην, να εξηγησω πως βρισκουμε το κλασμα ενος αριθμου. για παραδειγμα, το 1/4 του 40. η πραξη που κανουμε ειναι πολλαπλασιασμος. πολλαπλασιαζουμε το 40 με το κλασμα. 40 επι 1/4.
τωρα, για επαληθευση, κανουμε την πραξη αναποδα. δηλαδη αυτο που βρηκαμε, το διαιρουμε με το κλασμα.
η διαιρεση αριθμου με κλασμα ειναι.....πολλαπλασιαμος, αλλα με το κλασμα αναποδα. δηλαδη:
το 1/4 του 40, ειναι 40*1/4=10. επαληθευση ειναι 10*4/1=40
τα 3/4 του 80 ειναι 80*3/4=60 επαληθευση 60*4/3=80
δοκιμασε το με οτι αριθμο θες, δουλευει.

τωρα στα δικα μας, η επαληθευση ειναι:

75*4/1 η 75*12/3 για τις δικιες μου απαντησεις. βγαζει 300, εφοσον εγω (και ο ερμης) αναφερομαι στο συνολο.

για τη δικη σου απαντηση, ειναι 75*4/3 που βγαζει 100, επειδη εσυ αναφερεσει μονο στο ενα απο τα 3.

το 75*12 που εβαλες ειναι απλως μια ασχετη πραξη, με 2 νουμερα που τυχαινει να ειναι στη συζητηση, και δεν επαληθευει τιποτα.

λοιπον; τι λετε, τα εξηγω καλα; θα τα καταφερνα σαν εκπαιδευτικος;

Δλδ μου λες ότι το κλάσμα που χρησιμοποιείς για να απαντήσεις στο πρόβλημα που σας έβαλε η δασκάλα τα 3/12 όλων των φρούτων δεν είναι σωστό
.

[Ασέβαστος]

Ότι αυτοί που γράφουν τα βιβλία των μαθηματικών, ενίοτε γράφουν πιωμένοι (παραδείγματα στα screenshots στις πρώτες σελίδες).

Θα είμαι ο τελευταίος που θα πει πόσο καλογραμμένα είναι διαχρονικά τα σχολικά εγχειρίδια.
Αλλά, για το συγκεκριμένο, μην κρίνεις από τις αιτιάσεις των κάθε λογής Ασέβαστων δασκαλοπαλουκωτών που δεν εννοούν να καταλάβουν τον λόγο, τον τρόπο και τη στόχευση στο πολύ συγκεκριμένο ακροατήριο.

Δεν έχω διαβάσει όλο το νήμα και κάθε ανάρτηση. Στο άλλο νήμα είχα προτείνει να μην προσφύγει στον διευθυντή.
Αλλά η συγκεκριμένη διατύπωση στο βιβλίο που μπήκε στην πρώτη σελίδα είναι απαράδεκτη. 100 φορές καλύτερα να είχαν ορθογραφικά ή άλλα προφανή λάθη στο αποτέλεσμα. Το προφανές λάθος δεν είναι πρόβλημα. Οι προβληματικές διατυπώσεις, και ιδίως όταν επαναλαμβάνονται κάνουν ζημιά στους μαθητές.

δικος μας εισαι εσυ.

[Ασέβαστος]

Εγώ λέω πως το κλάσμα είναι 3/8 και ο Ασέβαστος λέει πως το κλάσμα είναι τα 3/24.

Αυτό το πράγμα είναι τσαπατσουλιά και δεν λέει τίποτα.

Εσύ πρέπει να πεις 3/8 της σοκολάτας και ο Ασέβαστος 3/24 του συνόλου της ποσότητας της σοκολάτας και έχετε και οι δύο δίκιο.

Στο βιβλίο το λάθος γινόταν με την γενική του πληθυντικού. Αν πεις 3/4 των σοκολατών είναι απλά λάθος γιατί ο άλλος θα νομίζει ότι εννοείς το σύνολο της ποσότητας.

ε, μα.

αυτο.

100 φορες το εχουμε πει, κι ακομη αντιστεκεται.

[Gherschaagk]

Λοιπόν, το ΄χω! Απαντάω στον εαυτό μου εντωμεταξύ. Να θυμηθώ να το κοιτάξω αυτό.

Ο Ασέβαστος υπολόγισε το κλάσμα επί του συνόλου των φρούτων (300 γρ - 3 φρούτα) που είναι 75/300 = 1/4 = 25%.
Η Gherschaagk το πήγε με τον τρόπο που περιγράφει το βιβλίο τη δραστηριότητα με τις σοκολάτες, δηλαδή 3/4, το οποίο είναι το 0,75 (75%) του ενός φρούτου.

Δηλαδή και των δύο οι υπολογισμοί είναι σωστοί, απλά υπολογίζουν διαφορετικό πράγμα!
Αν θελήσουν να υπολογίσουν τα ακριβή γραμμάρια που πήρε ο καθένας, ο μεν πρώτος θα κάνει (1/4) * 300 = 75, η δε δεύτερη θα κάνει (3/4) * 100 = 75 γρ. Δηλαδή ο πρώτος υπολογίζει το 25% των συνολικών γραμμαρίων όλων των φρούτων μαζί, και η δεύτερη υπολογίζει το 75% του ενός φρούτου.

Και φυσικά και οι δύο βρίσκουν τον ίδιο αριθμό γραμμαρίων γιατί έχουν κάνει από πριν σωστούς υπολογισμούς!

Όχι δεν πάει έτσι. Πάει με το κλάσμα. Και το κλάσμα του Ασέβαστου είναι λάθος.

Σύμφωνα με αυτό που λέω εγώ έχουμε 100*3/4=75.

Σύμφωνα με τον Ασέβαστο έχουμε 100*3/12=25.

Ο Ασέβαστος είναι λάθος. Εγώ είμαι σωστή.

θα ησουν, αν ειχαμε 100 γραμμαρια.

εχουμε 300.

Έχουμε 3 φρούτα των 100 γραμμαρίων. Δλδ 300 γραμμάρια και τα διαιρούμε με τον αριθμό των παιδιών που θέλουν να τα μοιραστούν δλδ 300/4=75.

[Gherschaagk]

Εγώ λέω πως το κλάσμα είναι 3/8 και ο Ασέβαστος λέει πως το κλάσμα είναι τα 3/24.

Αυτό το πράγμα είναι τσαπατσουλιά και δεν λέει τίποτα.

Εσύ πρέπει να πεις 3/8 της σοκολάτας και ο Ασέβαστος 3/24 του συνόλου της ποσότητας της σοκολάτας και έχετε και οι δύο δίκιο.

Στο βιβλίο το λάθος γινόταν με την γενική του πληθυντικού. Αν πεις 3/4 των σοκολατών είναι απλά λάθος γιατί ο άλλος θα νομίζει ότι εννοείς το σύνολο της ποσότητας.

ε, μα.

αυτο.

100 φορες το εχουμε πει, κι ακομη αντιστεκεται.

Διάβασε λίγο παρακάτω. Αντιστέκομαι εγώ, ο Αρχέλαος και ο Etherial.

[panos291]

Θες να το ξαναπάρουμε από την αρχή μπέημπι;

Ευχαρίστως!!



Είναι σωστό ή λάθος; Αν είναι λάθος, διαφώτησέ μας.

Ειναι λαθος η διατυπωση.
Ας πουμε οτι ελεγε πως ο Νίκος και ενας φιλος του μοιραστηκαν 3 σοκολατες.
Τι μερος απο τις σοκολατες πηρε καθε παιδι?

Πως θα το εκανες αυτο?

Η διατύπωση είναι σωστή.

Έστω κάθε μήλο είναι 100 γρ. Το κάθε παιδί δικαιούται να πάρει 100*6/5 των μήλων που είναι 120γρ.

Κατανοητό;

μωρε 120 γραμμαρια θα παρει, συμφωνουμε. Το αφηνουμε αυτο λοιπον
εκει που διαφωνουμε ειναι στα "6/5 των μήλων".
εννοεις τα 6/5 ενος μηλου ή τα 6/5 απο το συνολο των 6 μηλων?
Γιατί τα 6 μηλα μαζι, ειναι 600 γραμμαρια.

[Ασέβαστος]

Η προσφυγή στον Διευθυντή ήταν η πλέον μετριοπαθής λύση που διατυπώθηκε. Τα παλουκώματα, ξεβρακώματα και βρωμόξυλα στη δασκάλα πήγαιναν σύννεφο μαζι με τα γαμωσταυρίδια, ίσως και ενώπιον του μαθητή. Γι' αυτό και ζήτησα υπενθύμιση περί της θέσης του για το homeschooling.
Από αυτούς τους ανθρώπους, λοιπόν, δεν περίμενα τίποτα λιγότερο από το να είναι στυλωμένα μουλάρια σε απόψεις που καμία σχέση δεν έχουν με διδασκαλία, αλλά ούτε καν προσεγγίζουν την αμφιβολία που θα προσπαθήσει να τους ενσπείρει κάποιος νηφαλιότερος και ορθότερα κρίνων.

Για τις προβληματικές διατυπώσεις, έγραψα αρκετά στο άλλο νήμα (κυρίως απευθυνόμενος στον mao mao, ακόμα και με παράδειγμα φανταστικού διαλόγου μέσα στην τάξη).
Δεν προτίθεμαι να τα επαναλάβω, όχι για να σε βάλω να τα ψάχνεις, αλλά γιατί πολύ εύκολα εδώ μέσα θα το γυρίσουν κάποιοι στο καλαματιανό και με το πρόσχημα του τρολαρίσματος (μη χέσω) θα προσπαθήσουν να αμβλύνουν τις εντυπώσεις από την κραυγαλέα αγραμματοσύνη τους.

πρεπει καποια στιγμη να καταλαβεις οτι εισαι στο πχορουμ, και οχι στο μεσαιωνα, και οταν γραφουμε για παλουκωματα κλπ κανουμε πλακα.

[Ασέβαστος]

Και τα δύο σωστά είναι. Και το 3/8 και το 3/24.

ισχυει. δεν τσακονωμαστε για αυτο ομως.

τσακονωμαστε για το αν η διατυπωση του βιβλιου ειναι σωστη η λαθος.

συγκεκριμμενα, για το αν πρεπει να λεει 3/8 της σοκολατας, η 3/8 των 3 σοκολατων.