το στεκι του wannabe μαθηματικού

[Otto Weininger]

χα, τον τσιμπησα τον ερμη.

εκει που του υποσχεθηκα τονους αντι για τα γραμμαριακια της γκερ κερδισα το παιχνιδι.

μετα τον ασεβαστο μινι και τους συμμαθητες του κατεστρεψες και τον Ερμη


ο Otto Weininger ξερει διαίρεση ή θα τον φωνάξουμε τσάμπα;

τι κάνετε δω μέσα ρε μαλάκες; τι νήμα είναι τούτο;

[Puma]

Νομίζω ο Ασέβαστος υπολογίζει το κλάσμα βάσει των γραμμαρίων.
75/300 = (75:75)/(300:300) = 1/4 (ή 3/12 αν θέλετε).

Η Gherschaagk δε λαμβάνει υπόψη τα γραμμάρια κ πάει βάσει του συνόλου των φρούτων (όπως στις ασκήσεις με τις σοκολάτες και τα μήλα). Οπότε κάνει 3/4.

Λοιπόν, το ΄χω! Απαντάω στον εαυτό μου εντωμεταξύ. Να θυμηθώ να το κοιτάξω αυτό.

Ο Ασέβαστος υπολόγισε το κλάσμα επί του συνόλου των φρούτων (300 γρ - 3 φρούτα) που είναι 75/300 = 1/4 = 25%.
Η Gherschaagk το πήγε με τον τρόπο που περιγράφει το βιβλίο τη δραστηριότητα με τις σοκολάτες, δηλαδή 3/4, το οποίο είναι το 0,75 (75%) του ενός φρούτου.

Δηλαδή και των δύο οι υπολογισμοί είναι σωστοί, απλά υπολογίζουν διαφορετικό πράγμα!
Αν θελήσουν να υπολογίσουν τα ακριβή γραμμάρια που πήρε ο καθένας, ο μεν πρώτος θα κάνει (1/4) * 300 = 75, η δε δεύτερη θα κάνει (3/4) * 100 = 75 γρ. Δηλαδή ο πρώτος υπολογίζει το 25% των συνολικών γραμμαρίων όλων των φρούτων μαζί, και η δεύτερη υπολογίζει το 75% του ενός φρούτου.

Και φυσικά και οι δύο βρίσκουν τον ίδιο αριθμό γραμμαρίων γιατί έχουν κάνει από πριν σωστούς υπολογισμούς!

[Gherschaagk]

Νομίζω ο Ασέβαστος υπολογίζει το κλάσμα βάσει των γραμμαρίων.
75/300 = (75:75)/(300:300) = 1/4 (ή 3/12 αν θέλετε).

Η Gherschaagk δε λαμβάνει υπόψη τα γραμμάρια κ πάει βάσει του συνόλου των φρούτων (όπως στις ασκήσεις με τις σοκολάτες και τα μήλα). Οπότε κάνει 3/4.

Λοιπόν, το ΄χω! Απαντάω στον εαυτό μου εντωμεταξύ. Να θυμηθώ να το κοιτάξω αυτό.

Ο Ασέβαστος υπολόγισε το κλάσμα επί του συνόλου των φρούτων (300 γρ - 3 φρούτα) που είναι 75/300 = 1/4 = 25%.
Η Gherschaagk το πήγε με τον τρόπο που περιγράφει το βιβλίο τη δραστηριότητα με τις σοκολάτες, δηλαδή 3/4, το οποίο είναι το 0,75 (75%) του ενός φρούτου.

Δηλαδή και των δύο οι υπολογισμοί είναι σωστοί, απλά υπολογίζουν διαφορετικό πράγμα!
Αν θελήσουν να υπολογίσουν τα ακριβή γραμμάρια που πήρε ο καθένας, ο μεν πρώτος θα κάνει (1/4) * 300 = 75, η δε δεύτερη θα κάνει (3/4) * 100 = 75 γρ. Δηλαδή ο πρώτος υπολογίζει το 25% των συνολικών γραμμαρίων όλων των φρούτων μαζί, και η δεύτερη υπολογίζει το 75% του ενός φρούτου.

Και φυσικά και οι δύο βρίσκουν τον ίδιο αριθμό γραμμαρίων γιατί έχουν κάνει από πριν σωστούς υπολογισμούς!

Όχι δεν πάει έτσι. Πάει με το κλάσμα. Και το κλάσμα του Ασέβαστου είναι λάθος.

Σύμφωνα με αυτό που λέω εγώ έχουμε 100*3/4=75.

Σύμφωνα με τον Ασέβαστο έχουμε 100*3/12=25.

Ο Ασέβαστος είναι λάθος. Εγώ είμαι σωστή.

[Gherschaagk]

χα, τον τσιμπησα τον ερμη.

εκει που του υποσχεθηκα τονους αντι για τα γραμμαριακια της γκερ κερδισα το παιχνιδι.

μετα τον ασεβαστο μινι και τους συμμαθητες του κατεστρεψες και τον Ερμη


ο Otto Weininger ξερει διαίρεση ή θα τον φωνάξουμε τσάμπα;

τι κάνετε δω μέσα ρε μαλάκες; τι νήμα είναι τούτο;

Hello darling!

[ethereal]

...Δε μου φαίνεται σωστό το 6/5 των μήλων. Ισως θα έπρεπε να γράφει τα 6/5 από τα μήλα, ...

Αν από όλο το μακροσκελές κείμενο (όχι μόνο το δικό σου αλλά και των υπολοίπων στην επική αυτή διαμάχη) αφαιρέσουμε το πολύ μπλα μπλα, προκύπτουν κάτι τέτοια διαμάντια όπως το παραπάνω.
Διάβασέ το, σε παρακαλώ, κάμποσες φορές και αναλογίσου πού είναι το πρόβλημα "των ενηλίκων".

[Naida]

Ποιο είναι το πρόβλημα; θα σας το λύσω εγώ μπαμ μπαμ.

[ST48410]

Ποιο είναι το πρόβλημα; θα σας το λύσω εγώ μπαμ μπαμ.

Ότι αυτοί που γράφουν τα βιβλία των μαθηματικών, ενίοτε γράφουν πιωμένοι (παραδείγματα στα screenshots στις πρώτες σελίδες).

[Naida]

Ποιο είναι το πρόβλημα; θα σας το λύσω εγώ μπαμ μπαμ.

Ότι αυτοί που γράφουν τα βιβλία των μαθηματικών, ενίοτε γράφουν πιωμένοι (παραδείγματα στα screenshots στις πρώτες σελίδες).

Αυτό με τις 3 σοκολάτες των 8 κομματιών και το μοίρασμα τους σε 8 παιδιά;

[ethereal]

Ποιο είναι το πρόβλημα; θα σας το λύσω εγώ μπαμ μπαμ.

Ότι αυτοί που γράφουν τα βιβλία των μαθηματικών, ενίοτε γράφουν πιωμένοι (παραδείγματα στα screenshots στις πρώτες σελίδες).

Θα είμαι ο τελευταίος που θα πει πόσο καλογραμμένα είναι διαχρονικά τα σχολικά εγχειρίδια.
Αλλά, για το συγκεκριμένο, μην κρίνεις από τις αιτιάσεις των κάθε λογής Ασέβαστων δασκαλοπαλουκωτών που δεν εννοούν να καταλάβουν τον λόγο, τον τρόπο και τη στόχευση στο πολύ συγκεκριμένο ακροατήριο.

[ST48410]

Ποιο είναι το πρόβλημα; θα σας το λύσω εγώ μπαμ μπαμ.

Ότι αυτοί που γράφουν τα βιβλία των μαθηματικών, ενίοτε γράφουν πιωμένοι (παραδείγματα στα screenshots στις πρώτες σελίδες).

Αυτό με τις 3 σοκολάτες των 8 κομματιών και το μοίρασμα τους σε 8 παιδιά;

και όχι μόνο. Υπάρχει και ένα άλλο που δεν το βλέπω τώρα αλλά και άλλα παρόμοια που συζητιόνται στο νήμα. Αν καταλάβεις όμως το πρόβλημα διατύπωσης στο ένα, καταλαβαίνεις και στα άλλα.

[Gherschaagk]

....
ειναι λαθος. λεει μαλακιες. ξεκαθαρα.

το λαθος ειναι εκει που λεει οτι "θα παρει τα 3/8 απο τις 3 σοκολατες". επρεπε να λεει " θα παρει τα 3/8 απο μια σοκολατα, η 3/8 σοκολατας" ενικος. ο πλυθηντικος ειναι λαθος.
επισης σωστο θα ηταν "τα 3/24 απο τις 3 σοκολατες"

μα ειναι ολοφανερο, δεν γινεται να μην το βλεπεις.

Έχουμε 3 σοκολάτες και τις χωρίζουμε σε 8 παιδιά.

Εγώ λέω πως το κλάσμα είναι 3/8 και ο Ασέβαστος λέει πως το κλάσμα είναι τα 3/24.

Αν η κάθε σοκολάτα είναι 300 γραμμάρια:

Σύμφωνα με το δικό μου κλάσμα έχουμε 300*3/8=112,5

Σύμφωνα με το κλάσμα του Ασέβαστου έχουμε 300*3/24=37,5

[Ερμής]

τωρα θα της ζηταει το πτυχίο της.

αλλα και το μπουστη τον ερμη, ε; μολις του λεγαμε να κοψει ενα φρουτο, ολο αποριες ηταν, αν θα ειναι κοφτερο το μαχαιρι, και τι φρουτο ειναι το καθενα, και τετοια.

αμα πιασαμε τους τονους στην αποθηκη, ροδανι το στομα του.

Έτσι είμεθα οι έμποροι, τα εξηγούμε ωραία και χειροπιαστά να τα καταλαβαίνει ο κοζμος. Οχι τις παπαριες των σχολείων που θέλουν τα παιδιά στενομυαλα

[ST48410]

Ποιο είναι το πρόβλημα; θα σας το λύσω εγώ μπαμ μπαμ.

Ότι αυτοί που γράφουν τα βιβλία των μαθηματικών, ενίοτε γράφουν πιωμένοι (παραδείγματα στα screenshots στις πρώτες σελίδες).

Θα είμαι ο τελευταίος που θα πει πόσο καλογραμμένα είναι διαχρονικά τα σχολικά εγχειρίδια.
Αλλά, για το συγκεκριμένο, μην κρίνεις από τις αιτιάσεις των κάθε λογής Ασέβαστων δασκαλοπαλουκωτών που δεν εννοούν να καταλάβουν τον λόγο, τον τρόπο και τη στόχευση στο πολύ συγκεκριμένο ακροατήριο.

Δεν έχω διαβάσει όλο το νήμα και κάθε ανάρτηση. Στο άλλο νήμα είχα προτείνει να μην προσφύγει στον διευθυντή.
Αλλά η συγκεκριμένη διατύπωση στο βιβλίο που μπήκε στην πρώτη σελίδα είναι απαράδεκτη. 100 φορές καλύτερα να είχαν ορθογραφικά ή άλλα προφανή λάθη στο αποτέλεσμα. Το προφανές λάθος δεν είναι πρόβλημα. Οι προβληματικές διατυπώσεις, και ιδίως όταν επαναλαμβάνονται κάνουν ζημιά στους μαθητές.

[Gherschaagk]

Ποιο είναι το πρόβλημα; θα σας το λύσω εγώ μπαμ μπαμ.

Ότι αυτοί που γράφουν τα βιβλία των μαθηματικών, ενίοτε γράφουν πιωμένοι (παραδείγματα στα screenshots στις πρώτες σελίδες).

Η απάντηση του Αρχελάου για τα βιβλία.

Διάβασα για το περίφημο παράδειγμα με τις σοκολάτες.
Το παράδειγμα έχει τη σωστή λύση. Απλώς, εγώ στην εκφώνηση θα έβαζα να μοιραστούν δίκαια οι σοκολάτες και να μη περισσέψει κάτι.
Η εξήγηση θα μπορούσε να είναι πιο καλή ή πιο...οπτική για τους μαθητές(βλέπε παρακάτω).
Δεν υπάρχει κανένα λάθος και να τονίσουμε το εξής:
Το βιβλίο είχε λάθη τα οποία έχουν διορθωθεί. Δεν θα ξέφευγε αυτό που είναι και σε λυμένο παράδειγμα, όταν δεν ξέφυγε η άσκηση 4 στη σελίδα 162. Aκολουθεί η διορθωμένη άσκηση:
Το εμπορικό τρίγωνο μιας πόλης περικλείεται από τις οδούς Ιπποκράτους, μήκους
319m, Κλεισθένους, μήκους 271m και Περικλέους, μήκους 205m. Πόσα βήματα
θα κάνει ένας πεζός που κινείται περιμετρικά στο εμπορικό τρίγωνο, αν το κάθε του
βήμα είναι 75cm.

Eδώ το λαθος ήταν το εξής, τα μήκη που είχαν δώσει δεν ικανοποιούσαν την τριγωνική ανισότητα. Το ότι δηλαδή σε κάθε τρίγωνο η μια πλευρά είναι μικρότερη από το άθροισμα των άλλων δύο.
Π.χ. αν η Κλεισθένους δοθεί με μήκος 476 μέτρα ή πιο πάνω, τότε δεν ορίζεται καν εμπορικό τρίγωνο, όπερ άτοπο.


Τώρα για τις σοκολάτες, φυσικά η απάντηση είναι 3/8.
Δεν θα αναπτύξω πολλά και δεν χρειάζεται.
Ας φτιάξει ο καθένας ένα ορθογώνιο χωρίζοντας το σε οκτώ κουτάκια ίσου πλάτους και να χρωματίσει το ένα από αυτά.
Αυτή είναι η πρώτη σοκολάτα και το χρώμα δηλώνει ότι το παιδί πήρε το 1/8 αυτής.
Κάνοντας άλλα δύο τέτοια ορθογώνια, προκύπτει το 3/8.

Υπόψιν ότι η διαδικασία με τα ορθογώνια βοηθάει και σε προβλήματα αναγωγής στην μονάδα κλπ.
Όλα τα παραπάνω έπεισαν απόλυτα τον μεγάλο μου πέρυσι που ήταν στην α γυμνασίου αλλά και άλλους. Μαθητές και με κενά ή δυσκολίες στη διαχείριση προβλημάτων.

Να πούμε και ένα...μυστικό;
Δύο πράξεις ορίζονται, η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός.
Αυτές "δημιουργούν" την αφαίρεση και την διαίρεση, σχηματικά. Δεν υπάρχουν τέσσερις πράξεις, το οποίο για λόγους απλοποίησης παρουσιάζεται στο σχολικό σύστημα.
Ειδικότερα, η διαίρεση είναι ο πολλαπλασιασμός του διαιρετέου με τον αντίστροφο του διαιρέτη.
Έτσι λοιπόν και όχι μόνον λόγω αυτού, ασφαλώς το κλάσμα έχει και πολλαπλασιαστική φύση, όπως διαπιστώνεται ποικιλοτρόπως.
Και χρειάζεται να γίνει γνωστή, ιδίως για το λύκειο.
Π.χ. πολλές φορές θα πρέπει ο μαθητής να σκεφτεί το απλό αλλά όχι τόσο προφανές αν δεν το βλέπει, ότι το χ/2 γράφεται (1/2) επί χ.

Εν ολίγοις, το βιβλίο της α γυμνασίου έχει άλλα θέματα, ότι απλώνει αρκετά την ύλη και σε μερικά σημεία δεν εξηγεί ακόμα πιο καλά για τον μαθητή.
Λάθος δεν υπάρχει, εδώ διορθώθηκε το λάθος με το εμπορικό τρίγωνο που είναι και πιο...κρυφό. Γιατί βλέπει κάποιους τρεις αριθμούς, θα κάνει την πράξη, όμως όλα αυτά βασίζονται σε ψευδή υπόθεση.
Το βιβλίο της β γυμνασίου είναι καλό.
Το βιβλίο της γ γυμνασίου είναι εξαιρετικά καλό από κάθε άποψη.

Over and out.

[ST48410]

Εγώ λέω πως το κλάσμα είναι 3/8 και ο Ασέβαστος λέει πως το κλάσμα είναι τα 3/24.

Αυτό το πράγμα είναι τσαπατσουλιά και δεν λέει τίποτα.

Εσύ πρέπει να πεις 3/8 της σοκολάτας και ο Ασέβαστος 3/24 του συνόλου της ποσότητας της σοκολάτας και έχετε και οι δύο δίκιο.

Στο βιβλίο το λάθος γινόταν με την γενική του πληθυντικού. Αν πεις 3/4 των σοκολατών είναι απλά λάθος γιατί ο άλλος θα νομίζει ότι εννοείς το σύνολο της ποσότητας.