Crimson_2 έγραψε: 01 Φεβ 2025, 03:36
Ρε μπαγάσες, είμαι lurker εδώ και δύο χρόνια, έχω αρκεστεί στο να διαβάζω χωρίς να γράψω, αλλά σε αυτό το νήμα με κάνατε να ξεπεράσω τα όρια μου.
Ο nik_kill_them_all έχει δίκιο, στον υπολογισμό της πιθανότητας με δεδομένο ότι δεν έχει παιχτεί καμία ίδια στήλη:
Ας το δούμε με δύο παίκτες και μετά κάνουμε την αναγωγή...
Έστω Α το γεγονός να κερδίσει ο πρώτος, δηλαδή Α=Ν, και Β το γεγονός να κερδίσει ο δεύτερος, δηλαδή Β=Ν, όπου Ν η ομάδα αριθμών που κληρώθηκε.
P(Α) = P(B) = 1/24435180
Η πιθανότητα να υπάρχει νικητής είναι
P(A ένωση B) = P(A) + P(B) - P(A τομή Β)
Το P(Α τομή Β) είναι ίσο με P(A=B) το οποίο έθεσε μηδέν ο nik. Βλέπουμε ότι αφού αφαιρείται από την συνολική πιθανότητα, υποθέτοντας καμία διπλή στήλη βρίσκουμε το ταβάνι της πιθανότητας να υπάρξει νικητής.
Άρα, με αναγωγή τώρα στους παίκτες, η συνολική πιθανότητα ειναι P(πρώτος) + ... + P(τελευταίος) = Ν_παίκτες / 24435180.
Αν υπάρξουν παίκτες με τις ίδιες στήλες, η αντίστοιχη ποσότητα P(A=B) θα αφαιρεθεί και θα μικρύνει το συνολικό ενδεχόμενο.
Το P(A=B) μπορούμε να το βρούμε εύκολα με το λεγόμενο birthday problem/paradox, αλλά δεν έχει σημασία πόσο ακριβώς είναι, αφού ΔΕΝ ξέρουμε πόσες ίδιες στήλες θα υπάρξουν.
ΠΡΟΦΑΝΩΣ και δεν υπάρχει στάνταρ πιθανότητα αν θεωρήσουμε ότι υπάρχει ΑΓΝΩΣΤΟΣ αριθμός από ίδιες στήλες, με εύκολο παράδειγμα το να παίξουν ΟΛΟΙ οι παίκτες την ΙΔΙΑ στήλη, στην οποία περίπτωση η πιθανότητα να υπάρξει νικητής είναι 1/24435180.
Τα είπα και ησύχασα.
Μαν πολυ σωστος, απλα εσυ κι εγω περιγραφουμε το πραγματικο τζοκερ, ενω οι υπολοιποι παρασυρμενοι απο τον προφεσορα περιγραφουν αλλο παιχνιδι, οπως θα δεις παρακατω απο την απαντηση που θα δωσω στον ανικητο.
Αυτο που πολυ σωστα υπολογιζεις προϋποθετει (και σωστα το προϋποθετει) οτι οι στηλες έχουν ΗΔΗ ΠΑΙΧΤΕΙ αρα ξερουμε ΚΑΙ ποσες ειναι οι στηλες που παιχτηκαν σαν πληθος αλλα ΚΑΙ ποσες απο αυτες ειναι διπλες ωστε να αφαιρεθει οι τομη τους !
Οι τυποι ομως εδω στο νημα παρασυρμενοι απο τον προφεσορα δεν υπολογιζουν πιθανοτητες σε καποια πραγματικη κληρωση, αλλα σε ΜΗ κληρωση, βασικα υπολογιζουν πιθανοτητες ΓΙΑ ΑΛΛΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ οπως θα δεις. Διαβασε παρακατω και θα καταλαβεις :
Ανίκητος έγραψε: 01 Φεβ 2025, 02:22
hellegennes έγραψε: 01 Φεβ 2025, 01:58
Δεν ξέρω αν έχει κάποιος την ψυχική δύναμη να εξηγήσει στον Νικολάκη ότι αν παιχτούν 24 εκατομμύρια στήλες η πιθανότητα να βγει νικητής είναι όντως περίπου 63% και όχι 100% όπως νομίζει. Έχει συμβεί να παιχτούν και 48 εκατομμύρια στήλες χωρίς νικητή.
Το έγραψε με μεγάλα γράμματα, ότι υποθέτει πως παίζονται ακριβώς 24.435.180 διαφορετικές στήλες, ώστε να εξαντλήσει όλες τις στήλες και να βρεθεί νικητής, με την αρχή του περιστερεώνα. Αυτό θεωρητικά βέβαια αλλοιώνει τις πιθανότητες, γιατί οι παίκτες δεν επιλέγουν στην τύχη τις στήλες τους, αφού ο ένας παίκτης δεν είναι ανεξάρτητος του άλλου.
Είναι ο ορισμός του στησίματος.
Για να επιστρέψει αυτό σε πραγματικά τυχαίες συνθήκες μπορεί να μην φτάνει ο πληθυσμός της Γης για να παίξει τόσες στήλες, που να εξαντληθούν και οι 24 εκατομμύρια.
Μαν οπως πολυ σωστα εγραψε καποιος πιο πανω στις πιθανοτητες ειναι πολυ σημαντικη η διατυπωση γιατι μικρες αλλαγες σε αυτην περιγραφουν ΑΛΛΟ παιγνιο. Και εδω που οι προφεσοροι που πασαλειβουν το κανανε πολιτικη δηλ. με λενε ριζο κι οπως θελω τα γυριζω, ουσιαστικα αλλαξαν το τζοκερ ! Εγω λοιπον δεν εγραψα πουθενα πως οι στηλες θα ειναι διαφορετικες ΠΡΙΝ παιχτουνε, αλλα ΑΦΟΥ παιχτουνε, προσεξε λιγο :
Η πιθανοτητα που υπολογιζετε εσεις 1 - (1-(1/24435180)^πληθος στηλων 5 εκ) ειναι η πιθανοτητα να βρεθει νικητης αν ξερετε ΑΠΟ ΠΡΙΝ οτι θα παιχτουν ακριβως 5 εκ στηλες ΠΡΙΝ αυτες οι στηλες παιχτουν !
Αυτο κι αν ειναι στημενο ! 
Να ξερεις ποσες στηλες θα παιχτουν πριν αυτες παιχτουν ! Αλλα αυτο το στησιμο δεν σας ενοχλει ...
Με λιγα λογια αυτο που υπολογιζετε ρε συ μαν ειναι
ΑΛΛΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ, ειναι ενα δηλ. ενα τζοκερ στο οποιο καθε κληρωση γινεται με το που συμπληρωθουν 5 εκ παιγμενες στηλες !
Και σε αυτο το παιχνιδι που φτιαχνετε, η πιθανοτητα να υπαρξει νικητης ειναι ακριβως αυτη που γραφετε και υπολογιζετε πολυ σωστα απλα ειναι ΑΛΛΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ !
Στο πραγματικο τζοκερ ομως δεν ξερουμε απο πριν ΠΟΣΕΣ στηλες θα παιχτουν ! Το ξερουμε ΜΕΤΑ αφου οι στηλες παιχτουν !
Αλλα μετα αφου οι στηλες παιχτουν ειναι απολυτως καθορισμενο και το ποσες απο αυτες ηταν διπλες, γιατι οι στηλες εχουν ΗΔΗ παιχτει ! Οταν εχουν παιχτει οι 5εκ στηλες τοτε το ποσες απο αυτες ειναι διπλες δεν ειναι προϊον πιθανοθεωρητικης προβλεψης αλλα ειναι ενας πραγματικος αριθμος που ανηκει στην πραγματικοτητα ! Οποτε ο υπολογισμος σας παει περιπατο, ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ !
Ως γνωστον η καταθεση δελτιων στο τζοκερ επιτρεπεται μεχρι τις 9:30 το βραδυ και η κληρωση γινεται στις 10 το βραδυ ! Αυτο το μισαωρο δεν επιτρεπεται να υπαρξουν επιπλεον στηλες !
Αν λοιπον εκεινο το μισαωρο δημοσιοποιουνταν και το πληθος των στηλων που παιχτηκαν αλλα και το ποσες απο αυτες ειναι διπλες, τοτε η πιθανοτητα να υπαρξει νικητης υφισταται γιατι ΑΚΟΜΑ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΓΙΝΕΙ ΚΑΜΙΑ ΚΛΗΡΩΣΗ, και αυτη η πιθανοτητα ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ αυτο που γραφετε, αλλα ειναι ακριβως αυτο που υπολογιζω εγω με τον φιλο απο πανω !
Απο αυτα ειναι σαφες οτι εσεις υπολογιζετε σωστα πιθανοτητες ΑΛΛΑ σε παιχνιδι ΜΕ ΑΛΛΟΥΣ ΚΑΝΟΝΕΣ, που σας δινει εκ των πρωτερων γνωση στο ποσες στηλες θα παιχτουν, αλλα ΟΧΙ στο ποσες απο αυτες θα ειναι διπλες !