Problema

[wooded glade]

[wooded glade]

Δεν επιλύεται μονοσημάντως νομίζω.

[GReaper]

32 cm είναι το AC ή το FC?

[wooded glade]

32 cm είναι το AC ή το FC?

FC βλέπω.
Αν ονομάσεις φ τη γωνία < FCB βγαίνει το χ σαν συνάρτηση του φ.
Αλλά πες ότι είναι ραβδάκια οι πλευρές AB, AC και τα κουνάς ενώ οι δύο κάθετες να είναι οι άξονες του επιπέδου. Πάνε όπου θες και σχηματίζουν τρίγωνο, δεν είναι ένα τρίγωνο.

[nick]

Βοηθαει ο νόμος ημίτονων

10/sin(C) = BC/sin(A)
A=BFC-x=90-C-x
10/sin(C) = BC/sin(90-C-x)=BC/cos(x+C)

10/sin(AFB)=FB/sin(A)
AFB=90+C
10/cos(C)=FB/cos(x+C)

sin(C)=FB/32
cos(C)=BC/32..

[wooded glade]

Βοηθαει ο νόμος ημίτονων

10/sin(C) = BC/sin(A)
A=BFC-x=90-C-x
10/sin(C) = BC/sin(90-C-x)=BC/cos(x+C)

10/sin(AFB)=FB/sin(A)
AFB=90+C
10/cos(C)=FB/cos(x+C)

sin(C)=FB/32
cos(C)=BC/32..

Ε ναι. Το χ συναρτήσει του φ θα βγει.

[nick]

Επίσης υπαρχει και το generalized angle bisector theorem
https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_bisector_theorem

AF/32= AB sin(x)/BC sin(90)
Οντως εχει πολλες λυσεις

[NoMoreLice]

Εμπειρικά φαίνεται εύκολα ότι δεν έχει μόνο μία λύση: https://www.geogebra.org/classic/wspbyn5y

Τώρα για απόδειξη και για να βρεις το διάστημα που μπορεί να παίζει η γωνία δεν έχω ιδέα

[Feindflug]

Ρίζα τρία, τύπε.