Μαθηματικοί Γρίφοι

[ritzeri]

Η σωστή απάντηση είναι όντως 3/11 της ώρας.

Εγώ προτιμώ να το λύνω με πιο "φυσικό" τρόπο.

Ξέρουμε ότι Τωρ (περίοδος Τ ωροδείκτη) = 12 ώρες (δηλαδή χρειάζεται 12 ώρες για μια πλήρη περιστροφή) και το Τλεπ (περίοδος Τ λεπτοδείκτη) = 1 ώρα.
Έστω ότι σε χρόνο t ο ωροδείκτης διέγραψε γωνία θωρ και ο λεπτοδείκτης γωνία θλεπ.
Η διαφορά των δύο γωνιών που διέγραψαν οι δείκτες θα ισούται με την μεταξύ τους γωνία (που θέλουμε να είναι ορθή).

Άρα: γωνία θ = θλεπ - θωρ => π/2 = 2π (ωλεπ - ωωρ) t * => 1/2 = 2( 1/Τλεπ - 1/Τωρ) t => 1 = 4 (1 - 1/12) t => 1 = 4 * 11/12 t => 1 = 11/3 t => t = 3/11 hr = 16,36 min.

* Το ω είναι η γωνιακή ταχύτητα, δηλαδή ο ρυθμός με τον οποίο ο δείκτης διαγράφει γωνία ως προς το κέντρο του ρολογιού.

Όντως, αυτός είναι ο πιο *φυσικός* τροπος

[ΓΙΑΝΝΗΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ]

O Βασικος μισθος ειναι 586 ευρω Χ 14 μισθους
Θα δωθει αυξηση στον Βασικο μισθο 30ευρω μηνιαιως
Το αφορολογητο θα παει στα 5.636 ευρω και απο εκει και πανω ο συντελεστης φορολογησης θα ειναι 22%


Ποση μειωση θα δει καποιος στο εισοδημα του οταν του δωθει αυξηση 30 ευρω στον βασικο μισθο;

[MightyMouse]

Ju-87 ίδια λύση είναι. Αντί να χρησιμοποιεί το 90 μοίρες της εκφώνησης, χρησιμοποιεί το πιο περισπούδαστο π/2.

[ritzeri]

Δε με ενοχλεί η ερώτηση ritzeri.

Οι μονάδες μέτρησης κίνησης κάθε δείκτη είναι σε μοίρες ανά ώρα, δηλαδή το εξής κλάσμα:
μοίρες
--------
ώρα
αυτό πολλαπλασιάζεται με χ "ώρα" κι έτσι η "ώρα" από αριθμητή και παρονομαστή απαλείφεται και μας αφήνει μόνο μοίρες.

Αυτό που κάνω δηλαδή δεν είναι να πολλαπλασιάζω χρόνο με μοίρες, αλλά (χρόνο) με (μοίρες/χρόνο) και μου μένουν τελικά μοίρες.

Ναι ρε συ, είπες *Ρυθμός*, δεν είπες μοίρες.
Σορυ και ευχαριστώ για την επεξήγηση.

Βασικά νομίζω το λύσαμε με τον ίδιο τρόπο, με τις ταχύτητες.
Όπως όμως το παρουσίασες, ο δικός σου τρόπος μου παραφανηκε απλός και λέω ρε τον πουστη έχει πιάσει τις αναλογίες αλλά γράφει τρίχες.

[MightyMouse]

Χρησιμοποίησα τη λέξη "ρυθμό" όπως θα έλεγα και στην καθομιλουμένη για παράδειγμα το εξής:

Ένα αυτοκίνητο κινείται με ρυθμό 90 χιλιόμετρα ανά ώρα.

Προφανώς και μιλάω για ταχύτητα και στις δυο περιπτώσεις.

[ritzeri]

Ju-87 ίδια λύση είναι. Αντί να χρησιμοποιεί το 90 μοίρες της εκφώνησης, χρησιμοποιεί το πιο περισπούδαστο π/2.

Κατά βάση όλες οι λύσεις ίδιες είναι, αλλά άμα βάζεις μέσα γωνιακές ταχύτητες, π και δε συμμαζευεται δίνει μια διαφορετική αίσθηση.


Αλήθεια, θα μπορούσε άραγε να λυθεί με γεωμετρία;;

[ritzeri]

O Βασικος μισθος ειναι 586 ευρω Χ 14 μισθους
Θα δωθει αυξηση στον Βασικο μισθο 30ευρω μηνιαιως
Το αφορολογητο θα παει στα 5.636 ευρω και απο εκει και πανω ο συντελεστης φορολογησης θα ειναι 22%


Ποση μειωση θα δει καποιος στο εισοδημα του οταν του δωθει αυξηση 30 ευρω στον βασικο μισθο;

Αυτά είναι μεταπτυχιακά.
Εγώ λέω να ξεκινήσουμε από το περίφημο παράδοξο του Σαμαρά.

Άνεργος με μηδενικό εισόδημα + οικογένεια , άκα τεκμηριο = Χ φορος , όπου Χ θετικός αριθμό

Πόσο της εκατό είναι η φορολογία στο μηδενικό εισόδημα;;;

[MightyMouse]

λέω ρε τον πουστη έχει πιάσει τις αναλογίες αλλά γράφει τρίχες.

Η ομορφιά είναι στην απλότητα.

[ritzeri]

Νομίζω πως είναι απειρο%.
Γιατί αν θυμάμαι καλά μηδέν επί άπειρο = απροσδιόριστο
Άρα κάλλιστα θα μπορούσε να είναι πχ 700 ευρω ο φόρος σε 0 εισόδημα.

Θα ήθελα όμως και τη βοήθεια των επιστημόνων του φορουμ

[Spiros252]

Με τόξα και τέτοια ε;

[Spiros252]

λέω ρε τον πουστη έχει πιάσει τις αναλογίες αλλά γράφει τρίχες.

Η ομορφιά είναι στην απλότητα.

Συμφωνώ. Σε μία λύση έχει και μεγάλη σημασία ο ταχύτερος και φυσικά απλούστερος τρόπος. Ψηφίζω Mighty!

[ritzeri]

λέω ρε τον πουστη έχει πιάσει τις αναλογίες αλλά γράφει τρίχες.

Η ομορφιά είναι στην απλότητα.

Συμφωνώ, απλά το απλό πολλές φορές δεν είναι καθόλου απλό να το εξηγησεις σε έναν αλλον

[ritzeri]

Με τόξα και τέτοια ε;

Ξέρω γω; Απλά αναρωτιέμαι αν θα μπορούσε να λυθεί γεωμετρικα

[Spiros252]

Σαφώς. Και τώρα γεωμετρικά λύθηκε βασικά.

[MightyMouse]

^ Αυτό.

Επίσης, σχετικά με τη λέξη "ρυθμό" να σημειώσω πως ούτε στην καθομιλουμένη είναι λάθος η χρήση. Είναι ο ρυθμός με τον οποίο διανύουμε απόσταση, δηλαδή ταχύτητα. Εξού κι έχει μονάδες μέτρησης (απόσταση) / (χρόνο) όπως και αναφέρθηκε.

Spiros252, για την ψήφο, ευχαριστώ.