Μαθηματικοί Γρίφοι

[Dwarven Blacksmith]

Να σε βοηθήσω και για τα τελευταία νάνε Dwarven Blacksmith.

Εδώ ξεκινάς με "όχι" επειδή θέλεις να διαφωνήσεις με την επεξήγηση που σου δίνει. Απλά είναι καλός άνθρωπος ο Φινγκόλφιν και δεν επιμένει όταν τελικά καταλαβαίνεις το λάθος σου. Φυσικά και κανείς δε διαφώνησε με αυτά που είπες. Τα είπες όμως σαν να είναι αιτιολόγηση για να δικαιολογήσεις το "λάθος" που βρήκες. Κατάλαβες ή όχι ακόμα;

Φυσικά και κατάλαβα, είχα παρανοήσει και διόρθωνα κάτι που ο Φινγκόλφιν δεν είχε πει ποτέ.
Ξαναλέω ότι δε θα με πείραζε να με ειρωνευτεί κάποιος γι αυτό.

Αυτό που μου έκανε εντύπωση είναι ότι το έκανες με κακία, το παλιότερο σχόλιο σου όπου ήσουν σαρκαστικός για το αν θα πετύχω τους στόχους μου ήταν ακόμα πιο κακό αλλά τότε είχα καλόπιστα υποθέσει ότι μπορεί να μην ήταν κακία και να έχεις περίεργο χιούμορ.

[Custom_F]

Spoiler

καλά, οπότε κάποιος όρισε κάπου οτι φέυγουν μία φορά την ημέρα, απλά δεν το είπαμε.

Οχθεμ...

Σου λενε εσενα ο,τι ειπαν σαυτους... και απεναντι σου βλεπεις εναν με σπυρι. Δεν κανει να επικοινωνησεις. Περιμενεις να φυγει. Αυτος βλεπει εσενα με σπυρι, περιμενει να φυγεις. Περιμενετε!!!!!! Λογικα τωρα... γιατι να φυγετε στα 5 λεπτα;;;;; αφου βλεπετε μονο τον απεναντι. Δεν ξερετε οτι το εχετε.
Πιστευετε οτι ο απεναντι δε βλέπει κανεναν!!!!! Αυτος ομως βλεπει! Εσεις δεν το ξερετε αυτο οποτε περιμενετε να ν εφυγε δεν εχετε, αν εμεινε εχετε!

Πως θα φυγουν στα 5 λεπτα;;;;;

Οταν αντιληφθουν φευγουν! Αναλογα ποσοι ειναι, τοσο τους παιρνει για να το αντιληφθουν!

γρρ..

Αυτό, επειδή κανείς τους δεν ξέρει για τον εαυτό του. Κ περιμένουν αυτούς που βλεπουν. Ο καθένας αντίστοιχα αυτό κάνει. Δεν ξέρει κ περιμένει. Μόνο όταν φτάσουν οι μέρες που θα πρεπε οι απέναντι να έχουν αντιληφθεί τι γίνεται, κ δεν έχουν φύγει, καταλαβαίνεις κ συ ότι τοχεις, όπως κ ο καθένας αυτούς απέναντι το ίδιο.

[Φινγκόλφιν]

Λοιπόν, μου πήρε πολλή ώρα, αλλά το κατάλαβα.

Είναι πολύ ωραίο πρόβλημα, αλλά η εκφώνηση είναι ελλειπής.

Φινγκόλφιν, εσύ όταν πεις σε κάποιον (και ειδικότερα σε μοναχό που δεν έχει πολλά πράγματα) να μαζέψει τα πράγματά του και να φύγει, την επόμενη μέρα περιμένεις να έχει φύγει ή όχι; Αν διαφωνείς εδώ δε θα δεχτείς ποτέ την απάντηση. Αυτά που λες για άμεσες κινήσεις και όχι δεν έχουν ιδιαίτερο νόημα. Σε πραγματικές συνθήκες κανείς δεν κάθεται κάπου και περιμένει για πάντα επειδή είχε μια συζήτηση ή κάποιος του ανακοίνωσε κάτι. Όλοι θα φύγουν μετά την ανακοίνωση του ηγούμενου και θα πάει ας πούμε ο καθένας στη δουλειά του ή στο δωμάτιό του. Το θέμα είναι ποιοι θα μείνουν στο μοναστήρι μέχρι την επόμενη μέρα.

Μπορεί να έχει φύγει αμέσως, σε μία ώρα, ή μέχρι την επόμενη μέρα. Το πρόβλημα είναι λογικό και η εκφώνηση είναι ελλειπής. Αν δεν υπάρχει κάποιος σαφής μηχανισμός που να περιγράφει τη σχέση του περάσματος μια μέρας με το πλήθος των σπυριών των μοναχών, δεν μπορώ να δω τι σχέση έχει το αν έχει περάσει μια μέρα ή όχι. Γιατί όχι δώδεκα ώρες π.χ.; Αν το πρόβλημα έλεγε π.χ. πως κάθε μέρα μπορεί να εκτελεστεί μόνο ένα λογικό βήμα, ή υπήρχε κάποια άλλη βηματοποίηση όπως το από τη στιγμή που κάθε μοναχός καταλαβαίνει πως πρέπει να φύγει έχει περιθώριο να φύγει μέχρι την επόμενη μέρα, τότε θα συμφωνούσα με το πέρασμα της μιας ημέρας. Για να λειτουργήσει το πρόβλημα όπως πρέπει, πρέπει να υπάρχουν κάποια στάδια όπου σε κάθε στάδιο θα γίνεται ένας μόνο συλλογισμός από τον κάθε μοναχό ή κάτι άλλο παρόμοιο. Τώρα όμως δεν μπορεί να ξέρει ο κάθε μοναχός μέχρι που έχει σκεφτεί κάθε άλλος μοναχός και από τις πράξεις του να συμπεράνει πράγματα.

[Φινγκόλφιν]

Να πω εδώ πως δεν έχω κάποιο θέμα με το Νάνο που διαφωνούσε μαζί μου χθες, ποτέ δεν θεώρησα πως ήταν κάτι άλλο παρά παρανόηση.

[MightyMouse]

Dwarven Blacksmith, σχετικά με τις κακίες και ποιος ξεκίνησε πρώτος εδώ είναι όλα. Ο καθένας μπορεί να κρίνει. Θέλεις να το λύσουμε εδώ;

[enaon]

ναι, με ένα γρίφο του Φινγκόλφιν, και όποιος μείνει όρθιος.

[MightyMouse]

Φυσικά και ήταν παρανόηση αυτό που είπε ο νάνος. Απλά ήταν παρανόηση από κάποιον που κάνει συστηματικά τον έξυπνο και αρκετές φορές με άσχημο τρόπο. Εξού και το δούλεμα από την πλευρά μου.

[enaon]

ναι μωρέ αλλά είναι η περσόνα τέτοια, ο ρόλος εννοώ, αλλιώς μια χαρά πλάκα σηκώνει, εγώ του έχω πεί διάφορα. Τεσπα, φιληθείτε να βρούμε γρίφους.

[MightyMouse]

Όσο για τα άλλα Φινγκόλφιν, συμφωνώ μαζί σου πως θα μπορούσε να έχει καλύτερη εκφώνηση, αλλά μια ολόκληρη μέρα είναι η πιο λογική τιμή αναμονής για τα δεδομένα του προβλήματος. Νομίζω πως θα σου αρέσει περισσότερο η λύση σε ... έξι μέρες.

[MightyMouse]

enaon αυτό του λέω κι εγώ. Να πάμε παρακάτω και να κοπούν οι ασυνάρτητες μαλακίες.

[enaon]

Λοιπόν, μου πήρε πολλή ώρα, αλλά το κατάλαβα.

Spoiler

Είναι πολύ ωραίο πρόβλημα, αλλά η εκφώνηση είναι ελλειπής.

Φινγκόλφιν, εσύ όταν πεις σε κάποιον (και ειδικότερα σε μοναχό που δεν έχει πολλά πράγματα) να μαζέψει τα πράγματά του και να φύγει, την επόμενη μέρα περιμένεις να έχει φύγει ή όχι; Αν διαφωνείς εδώ δε θα δεχτείς ποτέ την απάντηση. Αυτά που λες για άμεσες κινήσεις και όχι δεν έχουν ιδιαίτερο νόημα. Σε πραγματικές συνθήκες κανείς δεν κάθεται κάπου και περιμένει για πάντα επειδή είχε μια συζήτηση ή κάποιος του ανακοίνωσε κάτι. Όλοι θα φύγουν μετά την ανακοίνωση του ηγούμενου και θα πάει ας πούμε ο καθένας στη δουλειά του ή στο δωμάτιό του. Το θέμα είναι ποιοι θα μείνουν στο μοναστήρι μέχρι την επόμενη μέρα.

Μπορεί να έχει φύγει αμέσως, σε μία ώρα, ή μέχρι την επόμενη μέρα. Το πρόβλημα είναι λογικό και η εκφώνηση είναι ελλειπής. Αν δεν υπάρχει κάποιος σαφής μηχανισμός που να περιγράφει τη σχέση του περάσματος μια μέρας με το πλήθος των σπυριών των μοναχών, δεν μπορώ να δω τι σχέση έχει το αν έχει περάσει μια μέρα ή όχι. Γιατί όχι δώδεκα ώρες π.χ.; Αν το πρόβλημα έλεγε π.χ. πως κάθε μέρα μπορεί να εκτελεστεί μόνο ένα λογικό βήμα, ή υπήρχε κάποια άλλη βηματοποίηση όπως το από τη στιγμή που κάθε μοναχός καταλαβαίνει πως πρέπει να φύγει έχει περιθώριο να φύγει μέχρι την επόμενη μέρα, τότε θα συμφωνούσα με το πέρασμα της μιας ημέρας. Για να λειτουργήσει το πρόβλημα όπως πρέπει, πρέπει να υπάρχουν κάποια στάδια όπου σε κάθε στάδιο θα γίνεται ένας μόνο συλλογισμός από τον κάθε μοναχό ή κάτι άλλο παρόμοιο. Τώρα όμως δεν μπορεί να ξέρει ο κάθε μοναχός μέχρι που έχει σκεφτεί κάθε άλλος μοναχός και από τις πράξεις του να συμπεράνει πράγματα.

αυτό με το 24ωρο βήμα πώς το λύνεις, γιατί υπάρχει;
αν βρείς χρόνο εξήγησε το, θα ήθελα να το καταλάβω και εγώ, που ανήκουν τα μαθηματικά του δηλαδή.

[hellegennes]

Θέλεις να το λύσουμε εδώ;

Όχι. Υπάρχουν και ΠΜ.

[Φινγκόλφιν]

Όσο για τα άλλα Φινγκόλφιν, συμφωνώ μαζί σου πως θα μπορούσε να έχει καλύτερη εκφώνηση, αλλά μια ολόκληρη μέρα είναι η πιο λογική τιμή αναμονής για τα δεδομένα του προβλήματος. Νομίζω πως θα σου αρέσει περισσότερο η λύση σε ... έξι μέρες.

Το αν είναι είναι μια μέρα ή μία ώρα ή οτιδήποτε άλλο είναι απλά θέμα του αφηγηματικού πλαισίου. Εφόσον κατάλαβα πώς θα έπρεπε να λειτουργεί ο μηχανισμός του προβλήματος ώστε να έχει νόημα μια επαγωγική (ή αναδρομική, το ίδιο είναι) λύση, κατάλαβα και τη λύση. Αλλιώς, αισθάνομαι σαν να προσπαθώ να βρω δύο διαδοχικούς πραγματικούς αριθμούς.

[Dwarven Blacksmith]

Dwarven Blacksmith, σχετικά με τις κακίες και ποιος ξεκίνησε πρώτος εδώ είναι όλα. Ο καθένας μπορεί να κρίνει. Θέλεις να το λύσουμε εδώ;

Εδώ είναι όλα όντως αλλά δεν ευελπιστώ ότι θα λύσουμε τίποτα. Ήλπιζα ότι είναι παρεξήγηση. Αφού τα εξήγησα όλα και θεωρείς ακόμα ότι φταίω, δεν θα πω κάτι άλλο.

[Φινγκόλφιν]

αυτό με το 24ωρο βήμα πώς το λύνεις, γιατί υπάρχει;
αν βρείς χρόνο εξήγησε το, θα ήθελα να το καταλάβω και εγώ, που ανήκουν τα μαθηματικά του δηλαδή.

Ουφ, πρέπει να γράφω σεντόνι. Διάβασα τώρα τη λύση για το παρόμοιο πρόβλημα με τις γαλανομάτες και η επεξήγηση της λύσης είναι πάρα πολύ καλή.

https://xkcd.com/solution.html

Τα μαθηματικά που χρησιμοποιούνται είναι απλή προτασιακή λογική και η έννοια της μαθηματικής επαγωγής.