Μαθηματικοί Γρίφοι

[Φινγκόλφιν]

Επειδή πάει με αναγωγή στην πρώτη ημέρα που δεν έφυγε κανένας.

Η αναγωγή δεν λειτουργεί γιατί δεν υπάρχει στην εκφώνηση κάτι που να λέει τι συμβαίνει όταν περνάει μια μέρα, ένας μηχανισμός.

Αν ήταν ένας άρρωστος τότε θα καταλάβαινε και θα έφευγε.

Αν ήταν δύο άρρωστοι, θα έβλεπαν ο ένας πως ο άλλος έχει σπυρί. Αυτό σημαίνει πως από την πλευρά του ο καθένας θα ήξερε ότι ο άλλος είναι άρρωστος, άρα υπάρχει η πιθανότητα αυτός να μην είναι άρρωστος. Αυτό το συνειδητοποιούν αμέσως μόλις τους μιλάει ο ηγούμενος. Αμέσως μετά καταλαβαίνει ο κάθε ένας πως αφού ο άλλος δεν κινείται, τότε βλέπει σ' αυτόν σπυρί, άρα φεύγουν εκείνη τη στιγμή. Οι μέρες πού κολλάνε;

Αν ήταν τρεις άρρωστοι, θα έβλεπε ο κάθε ένας πως οι άλλοι δύο είχαν σπυρί. Αυτό σημαίνει πως από την πλευρά του ο καθένας θα ήξερε πως οι άλλοι δύο είναι άρρωστοι, άρα υπάρχει πιθανότητα αυτός να μην είναι άρρωστος. Αυτό το συνειδητοποιούν αμέσως μόλις τους μιλάει ο ηγούμενος. Αμέσως μετά, βλέπει ο καθένας πως οι άλλοι δύο δεν κινούνται, άρα ξέρει πως ο κάθε ένας από τους άλλους βλέπει τουλάχιστον ένα με σπυρί.

Χωρίς βλάβη της γενικότητας, έστω ο μοναχός που κοιτάει τώρα ο Α και οι άλλοι δύο ο Β και ο Γ. Βλέπει πως ο Β και ο Γ έχουν σπυρί. Επίσης, τους βλέπει να μην κινούνται να φύγουν, πράγμα που σημαίνει πως ο Β βλέπει τουλάχιστον ένα σπυρί και ο Γ τουλάχιστον ένα σπυρί. Εφόσον όμως ξέρει ο Α πως ο Β ξέρει ότι ο Γ εχει σπυρί, δεν μπορεί να ξέρει ότι ο ίδιος, ο Α δηλαδή, έχει σπυρί. Αντίστοιχα, ξέρει ο Α πως ο Γ ξέρει πως ο Β έχει σπυρί, άρα δεν μπορεί να ξέρει από το ότι δεν φεύγει ο Γ ότι ο ίδιος, ο Α δηλαδή, έχει σπυρί. Δεν προχωράει άλλο, σταματάει εκεί. Άρα μένουν τρεις και κοιτιούνται, όσες μέρες και αν περνούν.

[enaon]

Κι εδω ειναι το δυσκολο.
Η αναγωγη δλδ

Είναι πολύ ωραίο πρόβλημα.

η εκφώνηση παιδία ήταν λίγο άθλια.

δεν είπαμε οτι ο αριθμός των αρρώστων ειναι σταθερός απο την πρώτη στιγμή, ούτε οτι μπορούν να φύγουν απο το μοναστήρι μία φορά την ημέρα.

αλλά η λύση οκ, ωραία.

[enaon]

Επειδή πάει με αναγωγή στην πρώτη ημέρα που δεν έφυγε κανένας.

Η αναγωγή δεν λειτουργεί γιατί δεν υπάρχει στην εκφώνηση κάτι που να λέει τι συμβαίνει όταν περνάει μια μέρα, ένας μηχανισμός.

Spoiler

Αν ήταν ένας άρρωστος τότε θα καταλάβαινε και θα έφευγε.

Αν ήταν δύο άρρωστοι, θα έβλεπαν ο ένας πως ο άλλος έχεις σπυρί. Αυτό σημαίνει πως από την πλευρά του ο καθένας θα ήξερε ότι ο άλλος είναι άρρωστος, άρα υπάρχει η πιθανότητα αυτός να μην είναι άρρωστος. Αυτό το συνειδητοποιούν αμέσως μόλις τους μιλάει ο ηγούμενος. Αμέσως μετά καταλαβαίνει ο κάθε ένας πως αφού ο άλλος δεν κινείται, τότε βλέπει σ' αυτόν σπυρί, άρα φεύγουν εκείνη τη στιγμή. Οι μέρες πού κολλάνε;

Αν ήταν τρεις άρρωστοι, θα έβλεπε ο κάθε ένας πως οι άλλοι δύο είχαν σπυρί. Αυτό σημαίνει πως από την πλευρά του ο καθένας θα ήξερε πως οι άλλοι δύο είναι άρρωστοι, άρα υπάρχει πιθανότητα αυτός να μην είναι άρρωστος. Αυτό το συνειδητοποιούν αμέσως μόλις τους μιλάει ο ηγούμενος. Αμέσως μετά, βλέπει ο καθένας πως οι άλλοι δύο δεν κινούνται, άρα ξέρει πως ο κάθε ένας από τους άλλους βλέπει τουλάχιστον ένα με σπυρί.

Χωρίς βλάβη της γενικότητας, έστω ο μοναχός που κοιτάει τώρα ο Α και οι άλλοι δύο ο Β και ο Γ. Βλέπει πως ο Β και ο Γ έχουν σπυρί. Επίσης, τους βλέπει να μην κινούνται να φύγουν, πράγμα που σημαίνει πως ο Β βλέπει τουλάχιστον ένα σπυρί και ο Γ τουλάχιστον ένα σπυρί. Εφόσον όμως ξέρει ο Α πως ο Β ξέρει ότι ο Γ εχει σπυρί, δεν μπορεί να ξέρει ότι ο ίδιος, ο Α δηλαδή, έχει σπυρί. Αντίστοιχα, ξέρει ο Α πως ο Γ ξέρει πως ο Β έχει σπυρί, άρα δεν μπορεί να ξέρει από το ότι δεν φεύγει ο Γ ότι ο ίδιος, ο Α δηλαδή, έχει σπυρί. Δεν προχωράει άλλο, σταματάει εκεί. Άρα μένουν τρεις και κοιτιούνται, όσες μέρες και αν περνούν.

ετσι ακριβώς, η εκφώνηση ήταν ό,τι ναναι, σορυ ακιραβ

[Custom_F]

Ρε παιδια... σε μοναστηρι ειναι... βλεπεις εναν με ενα σπυρι. Θεωρεις οτι αυτος δε βλεπει κανεναν αρα σε θα φυγει.

Την επομενη μερα ειναι ακομη εκει. Αρα αυτος που περιμενες να φυγει δεν εφυγε γιατι περιμενε εσενα να φυγεις που εχεις και συ σπυρι και δεν το βλεπεις. Αρα τη 2η θα φυγετε και οι δυο. κοκ.

[enaon]

βρήκα αυτό, τα παιδιά μοιάζει να έχουν δίκιο, τώρα πρέπει να καταλάβουμε γιατί



https://xkcd.com/solution.html

[enaon]

κάποιος πιο δυνατός θέλω να καταλάβει τί διαβάζω, Φινγκόλφιν;

[Φινγκόλφιν]

Δεν είμαι ιδιαίτερα δυνατός σ' αυτά, αλλά είμαι πολύ εγωιστής και θέλω να το καταλάβω μόνος μου, δεν θέλω να διαβάσω ανάλυση της λύσης.

[enaon]

οκ ναι, περιμένω.


δεν ειμαι και σίγουρος αν ειναι σχετικό, αυτό που έγραψε ο μουσε πάντως εγώ δεν το βλέπω, καταλαβαίνω τι λέει, αλλά όχι γιατί

[akirav]

https://xkcd.com/solution.html

μ'αρεσε το "ο πιο δυσκολος γριφος"
(δεν ειναι)

[hellegennes]

το απλό με την λάμπα που είναι σε ένα δωμάτιο, και εμείς είμαστε έξω και έχουμε δύο διακόπτες, το ξέρουμε;

μπορούμε παιξουμε με τους διακόπτες κλπ, δεν βλέπουμε μέσα αν ανάβει, και μετά να ανοίξουμε την πόρτα, μην ξανά πειράξουμε τους διακόπτες, και να πούμε ποιος ανάβει το φως.


πώς το κάνουμε; όποιος δεν το ξέρει δηλαδή ;)

Παλιό. Να το λύσεις όμως, με λάμπες led.

Κι εγώ την σκέφτηκα αυτήν την εξυπνάδα και μετά κάθισα να μετρήσω πόση ώρα παίρνει στην LED να ζεσταθεί αφού ανάψει. 5 λεπτά δεν είναι αρκετά.

[enaon]

Spoiler

το απλό με την λάμπα που είναι σε ένα δωμάτιο, και εμείς είμαστε έξω και έχουμε δύο διακόπτες, το ξέρουμε;

μπορούμε παιξουμε με τους διακόπτες κλπ, δεν βλέπουμε μέσα αν ανάβει, και μετά να ανοίξουμε την πόρτα, μην ξανά πειράξουμε τους διακόπτες, και να πούμε ποιος ανάβει το φως.


πώς το κάνουμε; όποιος δεν το ξέρει δηλαδή ;)

Παλιό. Να το λύσεις όμως, με λάμπες led.

Κι εγώ την σκέφτηκα αυτήν την εξυπνάδα και μετά κάθισα να μετρήσω πόση ώρα παίρνει στην LED να ζεσταθεί αφού ανάψει. 5 λεπτά δεν είναι αρκετά.

να πιάνεις την βάση που έχει τον μετασχηματιστή, στα 30δευτερα καίει, δεν είπαμε οτι απαγορεύεται να την ξεβιδώσεις

[enaon]

https://xkcd.com/solution.html

μ'αρεσε το "ο πιο δυσκολος γριφος"
(δεν ειναι)

εσυ τα μαθηματικά τα καταλαβαίνεις;

που ανήκουν;

γιατί υπάρχει παντού αυτή η υπόθεση οτι κάνουν δράση μία φορά την ημέρα κλπ;

[Custom_F]

https://xkcd.com/solution.html

μ'αρεσε το "ο πιο δυσκολος γριφος"
(δεν ειναι)

εσυ τα μαθηματικά τα καταλαβαίνεις;

που ανήκουν;

γιατί υπάρχει παντού αυτή η υπόθεση οτι κάνουν δράση μία φορά την ημέρα κλπ;

Δε νομιζω οτι ειναι μαθηματικα αυτο...

[akirav]

γιατί υπάρχει παντού αυτή η υπόθεση οτι κάνουν δράση μία φορά την ημέρα κλπ;

sorry
δεν το καταλαβα αυτο...

[enaon]

μ'αρεσε το "ο πιο δυσκολος γριφος"
(δεν ειναι)

εσυ τα μαθηματικά τα καταλαβαίνεις;

που ανήκουν;

γιατί υπάρχει παντού αυτή η υπόθεση οτι κάνουν δράση μία φορά την ημέρα κλπ;

Δε νομιζω οτι ειναι μαθηματικα αυτο...

αν δεν είναι μαθηματικά θα φάει ξύλο, τα είπαμε αυτα.