Μα τι λες αγόρι μου τα g είναι επιτάχυνση ούτε τα πολλαπλασιάζεις ούτε τα διαιρείς.George_V έγραψε: 12 Φεβ 2023, 19:45Το προβλημα μας ηταν αν η Ελλάδα εχει 3 η 4 ζωνες?enaon έγραψε: 12 Φεβ 2023, 19:43 ναι βρε το εβαλε ο βατραχος. Τον χελη πειράζω παλι που τα βρήκε όλα σωστά.
Αλλα εδω το προβλημα μας ειναι πως ο seismic δεν εχει ανοιξει ποτε τον κανονισμο για να διαβασει τον τυπο που μας δινει την σεισμικη επιταχυνση εδάφους και νομιζει πως οι τιμες του πινακα ειναι οι τιμες που χτιζουν τα σπιτια.
Για να βρεις όμως τα g της επιτάχυνσης του σεισμού πρέπει να ξέρεις τα πλάτος ταλάντωσης και την συχνότητα.
Και εάν το επίπεδο επιτάχυνσης συνδυάζεται με την διάρκεια, προσδιορίζεται η ισχύς καταστροφής.
Το 50% της σεισμικής ενέργειας της Ευρώπης διοχετεύεται στην Ελλάδα, και για αυτό είμαστε η ποιο σεισμογενής χώρα της Ευρώπης και η έκτη στο κόσμο.
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΉ ΔΙΕΡΕΎΝΗΣΗ
Έχουμε ένα φέροντα οργανισμό έξη ορόφων με εμβαδόν ορόφου 10Χ10=100τ.μ με εννέα τοιχώματα διατομής 0,30Χ2,5m με κάνναβο 5Χ5m
Δοκούς διατομής 0,50Χ0,25m και πλάκες διατομής 0,15m Ύψος κάθε ορόφου 3,00m
Αν ένας πολύ ισχυρός σεισμός με πλάτος ταλάντωσης 0,15m, μετατόπιση 0,30m και πλήρης ταλάντωση 0,60m με συχνότητα 2Hz πλήξει την κατασκευή, πόσο μεγάλη θα είναι η επιτάχυνση, η τέμνουσα βάσης (αδράνεια) και πόσο μεγάλη θα είναι η ροπή ανατροπής της κατασκευής και του κάθε τοιχώματος ξεχωριστά ώστε να αντιπαραθέσουμε στο ανώτατο άκρο των παριών του τοιχώματος μια μεγαλύτερη ροπή ευστάθειας προερχόμενη από το έδαφος ώστε να μην ανατραπεί? Η ΛΥΣΗ ΣΤΟ SROILER
Spoiler
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΉ ΔΙΕΡΕΎΝΗΣΗ
Έχουμε ένα φέροντα οργανισμό έξη ορόφων με εμβαδόν ορόφου 10Χ10=100τ.μ με εννέα τοιχώματα διατομής 0,30Χ2,5m με κάνναβο 5Χ5m
Δοκούς διατομής 0,50Χ0,25m και πλάκες διατομής 0,15m Ύψος κάθε ορόφου 3,00m
Αν ένας πολύ ισχυρός σεισμός με πλάτος ταλάντωσης 0,15m, μετατόπιση 0,30m και πλήρης ταλάντωση 0,60m με συχνότητα 2Hz πλήξει την κατασκευή, πόσο μεγάλη θα είναι η επιτάχυνση, η τέμνουσα βάσης (αδράνεια) και πόσο μεγάλη θα είναι η ροπή ανατροπής της κατασκευής και του κάθε τοιχώματος ξεχωριστά ώστε να αντιπαραθέσουμε στο ανώτατο άκρο των παριών του τοιχώματος μια μεγαλύτερη ροπή ευστάθειας προερχόμενη από το έδαφος ώστε να μην ανατραπεί?
Λύση
1. Επιτάχυνση εδάφους σε ( g ) ( 1g=9,81m/sce2 )
a=( -(2*π*2)^2 * 0,15 ) / 9.81
a=3,14χ2=6,28χ2=12,56X12,56=157,754X0,15=23,6631/9,81=2,41g φυσικού σεισμού.
Κυβικά ορόφου
Πλάκα 15m3, δοκοί 7,5m3, τοιχώματα 15,87m3
Σύνολον κυβικών ορόφου 38,37 m3
Οι έξη όροφοι έχουν 6Χ38,37= 230,22m3
Ιδικόν βάρος οπλισμένου σκυροδέματος 2450 kg/m3
Τα 230,22 m3 του φέροντα Χ το ιδικό βάρος του οπλισμένου σκυροδέματος 230,22Χ2450=564039kg ή 564 ton μάζας και οι έξη όροφοι μαζί πλην τις βάσεις που είναι 50m3
Τοιχοποιία 8 ton / όροφο Οι 6 όροφοι 8Χ6= 48 ton
Επικάλυψη δαπέδων βάρος 75kg/m2 Χ 100m2 ο όροφος =7,5ton Οι έξη όροφοι 6Χ7,5= 45ton
Ωφέλιμο φορτίο ανά όροφο 7,5ton Οι έξη όροφοι 6Χ7,5= 45ton
Γενικό σύνολον μάζας έξη ορόφων σε ton = 702ton
2.Δύναμη αδράνειας και τέμνουσα βάσης
F=m.α 702tonX23,6631= 16.637 ton
Κάθε τοίχωμα από τα 9 έχει μια τέμνουσα βάσης 9/16.637= 1849 ton
3.Ροπή ανατροπής κάθε ενός τοιχώματος ξεχωριστά
Η αδράνεια στους έξη ορόφους είναι 702ton Στον ένα όροφο αντιστοιχεί αδράνεια 6/702= 117 ton
Στο κάθε τοίχωμα από τα 9 τοιχώματα του ορόφου αντιστοιχεί αδράνεια 117/9=13 ton
Πόση είναι η ροπή ανατροπής στο κάθε τοίχωμα της εξαώροφης κατασκευής όταν το ύψος του κάθε ορόφου είναι 3,00m?
Αρχικά προσθέτουμε όλα τα ύψη (18+15+12+9+6+3) = 63 m και τα πολλαπλασιάζουμε με τους 13 ton 63X13= 819 ton Μετά διαιρούμε τους 819 ton με την διάσταση του πλάτους της βάσης του τοιχώματος που είναι 2,5 m + το εξέχον πέλμα βάσης 0,5 m = 2,5+0,5 = 3,00m και βγαίνει 819 ton / 3,00m = 273 ton
Η δύναμη της ροπής ανατροπής του τοιχώματος είναι 273 ton
Πρέπει Ροπές ανατροπής ήτοι 117*(18+15+12+9+6+3) <(μικρότερες) από την Ροπή ευστάθειας που επιβάλει η δύναμη προερχόμενη από το έδαφος Από δω βγαίνει ότι η ροπή ευστάθειας προερχόμενη από το έδαφος πρέπει να ναι μεγαλύτερη από 273 ton για να μην ανατραπεί το τοίχωμα και δημιουργήσει δευτερεύουσες ροπές στις διατομές γύρω από τους κόμβους.
Δηλαδή Πρέπει ηΡοπή ευστάθειας στο κάθε ένα τοίχωμα να είναι > 273 ton
Και η ολική ανατροπή της κατασκευής είναι 9 τοιχώματα Χ 273 ton = 2457 ton
Εδώ βλέπουμε ότι η επιτάχυνση του εδάφους της τάξεως των 2,41 g δημιούργησε ροπές 2457 ton οι οποίες ξεπερνούν σε ένταση ακόμα και στο τριπλάσιο το βάρος της κατασκευής των 702 ton.
Αυτοί οι 702 ton του βάρους της κατασκευής έχουν καθοδική κατεύθυνση και αντιστέκονται στις ανοδικές δυνάμεις της ροπής ανατροπής των 2457 ton οπότε πρέπει να αφαιρεθούν Οπότε 2457 ton – 702 ton = 1755 ton.
Αυτές τις δυνάμεις των ροπών των 1755 ton πρέπει να τις παραλάβουν κανονικά οι διατομές γύρο από τους κόμβους των 9 τοιχωμάτων μαζί με τους πεδιλοδοκούς.
Όμως σε τόσο μεγάλους σεισμούς της τάξεως των 2,41 g επιτάχυνσης, οι ροπές που κατεβάζουν το τοιχώματα είναι υπερβολικά μεγάλες και οι διατομές γύρω από τους κόμβους μαζί με τους πεδιλοδοκούς αδυνατούν να τις παραλάβουν και αστοχούν ψαθυρά.
Όμως το 1/3 αυτών των εντάσεων μπορούν να τις παραλάβουν.
Οπότε απομένουν τα 2/3 αυτών των εντάσεων τις οποίες θα πρέπει να παραλάβουν οι πακτώσεις της ευρεσιτεχνίας.
Τα 2/3 των 1755 ton είναι 1170 ton
Οπότε κάθε τοίχωμα από τα 9 έχει μια υπερβάλλουσα ροπή 1170 / 9 = 130 ton
Οπότε κάθε αγκύρωση ή κάθε σμήνος αγκυρώσεων με κεφαλόδεσμο της ευρεσιτεχνίας πρέπει να παραλάβει ανοδικές αξονικές δυνάμεις εφελκυσμού της τάξεως των 130 τόνων σε κάθε ένα τοίχωμα από τα 9 του εξαώροφου κτιρίου αν θέλουμε αυτό το κτίριο να παραλαμβάνει χωρίς αστοχίες σεισμούς με επιτάχυνση της τάξεως των 2,41 g
Έχουμε ένα φέροντα οργανισμό έξη ορόφων με εμβαδόν ορόφου 10Χ10=100τ.μ με εννέα τοιχώματα διατομής 0,30Χ2,5m με κάνναβο 5Χ5m
Δοκούς διατομής 0,50Χ0,25m και πλάκες διατομής 0,15m Ύψος κάθε ορόφου 3,00m
Αν ένας πολύ ισχυρός σεισμός με πλάτος ταλάντωσης 0,15m, μετατόπιση 0,30m και πλήρης ταλάντωση 0,60m με συχνότητα 2Hz πλήξει την κατασκευή, πόσο μεγάλη θα είναι η επιτάχυνση, η τέμνουσα βάσης (αδράνεια) και πόσο μεγάλη θα είναι η ροπή ανατροπής της κατασκευής και του κάθε τοιχώματος ξεχωριστά ώστε να αντιπαραθέσουμε στο ανώτατο άκρο των παριών του τοιχώματος μια μεγαλύτερη ροπή ευστάθειας προερχόμενη από το έδαφος ώστε να μην ανατραπεί?
Λύση
1. Επιτάχυνση εδάφους σε ( g ) ( 1g=9,81m/sce2 )
a=( -(2*π*2)^2 * 0,15 ) / 9.81
a=3,14χ2=6,28χ2=12,56X12,56=157,754X0,15=23,6631/9,81=2,41g φυσικού σεισμού.
Κυβικά ορόφου
Πλάκα 15m3, δοκοί 7,5m3, τοιχώματα 15,87m3
Σύνολον κυβικών ορόφου 38,37 m3
Οι έξη όροφοι έχουν 6Χ38,37= 230,22m3
Ιδικόν βάρος οπλισμένου σκυροδέματος 2450 kg/m3
Τα 230,22 m3 του φέροντα Χ το ιδικό βάρος του οπλισμένου σκυροδέματος 230,22Χ2450=564039kg ή 564 ton μάζας και οι έξη όροφοι μαζί πλην τις βάσεις που είναι 50m3
Τοιχοποιία 8 ton / όροφο Οι 6 όροφοι 8Χ6= 48 ton
Επικάλυψη δαπέδων βάρος 75kg/m2 Χ 100m2 ο όροφος =7,5ton Οι έξη όροφοι 6Χ7,5= 45ton
Ωφέλιμο φορτίο ανά όροφο 7,5ton Οι έξη όροφοι 6Χ7,5= 45ton
Γενικό σύνολον μάζας έξη ορόφων σε ton = 702ton
2.Δύναμη αδράνειας και τέμνουσα βάσης
F=m.α 702tonX23,6631= 16.637 ton
Κάθε τοίχωμα από τα 9 έχει μια τέμνουσα βάσης 9/16.637= 1849 ton
3.Ροπή ανατροπής κάθε ενός τοιχώματος ξεχωριστά
Η αδράνεια στους έξη ορόφους είναι 702ton Στον ένα όροφο αντιστοιχεί αδράνεια 6/702= 117 ton
Στο κάθε τοίχωμα από τα 9 τοιχώματα του ορόφου αντιστοιχεί αδράνεια 117/9=13 ton
Πόση είναι η ροπή ανατροπής στο κάθε τοίχωμα της εξαώροφης κατασκευής όταν το ύψος του κάθε ορόφου είναι 3,00m?
Αρχικά προσθέτουμε όλα τα ύψη (18+15+12+9+6+3) = 63 m και τα πολλαπλασιάζουμε με τους 13 ton 63X13= 819 ton Μετά διαιρούμε τους 819 ton με την διάσταση του πλάτους της βάσης του τοιχώματος που είναι 2,5 m + το εξέχον πέλμα βάσης 0,5 m = 2,5+0,5 = 3,00m και βγαίνει 819 ton / 3,00m = 273 ton
Η δύναμη της ροπής ανατροπής του τοιχώματος είναι 273 ton
Πρέπει Ροπές ανατροπής ήτοι 117*(18+15+12+9+6+3) <(μικρότερες) από την Ροπή ευστάθειας που επιβάλει η δύναμη προερχόμενη από το έδαφος Από δω βγαίνει ότι η ροπή ευστάθειας προερχόμενη από το έδαφος πρέπει να ναι μεγαλύτερη από 273 ton για να μην ανατραπεί το τοίχωμα και δημιουργήσει δευτερεύουσες ροπές στις διατομές γύρω από τους κόμβους.
Δηλαδή Πρέπει ηΡοπή ευστάθειας στο κάθε ένα τοίχωμα να είναι > 273 ton
Και η ολική ανατροπή της κατασκευής είναι 9 τοιχώματα Χ 273 ton = 2457 ton
Εδώ βλέπουμε ότι η επιτάχυνση του εδάφους της τάξεως των 2,41 g δημιούργησε ροπές 2457 ton οι οποίες ξεπερνούν σε ένταση ακόμα και στο τριπλάσιο το βάρος της κατασκευής των 702 ton.
Αυτοί οι 702 ton του βάρους της κατασκευής έχουν καθοδική κατεύθυνση και αντιστέκονται στις ανοδικές δυνάμεις της ροπής ανατροπής των 2457 ton οπότε πρέπει να αφαιρεθούν Οπότε 2457 ton – 702 ton = 1755 ton.
Αυτές τις δυνάμεις των ροπών των 1755 ton πρέπει να τις παραλάβουν κανονικά οι διατομές γύρο από τους κόμβους των 9 τοιχωμάτων μαζί με τους πεδιλοδοκούς.
Όμως σε τόσο μεγάλους σεισμούς της τάξεως των 2,41 g επιτάχυνσης, οι ροπές που κατεβάζουν το τοιχώματα είναι υπερβολικά μεγάλες και οι διατομές γύρω από τους κόμβους μαζί με τους πεδιλοδοκούς αδυνατούν να τις παραλάβουν και αστοχούν ψαθυρά.
Όμως το 1/3 αυτών των εντάσεων μπορούν να τις παραλάβουν.
Οπότε απομένουν τα 2/3 αυτών των εντάσεων τις οποίες θα πρέπει να παραλάβουν οι πακτώσεις της ευρεσιτεχνίας.
Τα 2/3 των 1755 ton είναι 1170 ton
Οπότε κάθε τοίχωμα από τα 9 έχει μια υπερβάλλουσα ροπή 1170 / 9 = 130 ton
Οπότε κάθε αγκύρωση ή κάθε σμήνος αγκυρώσεων με κεφαλόδεσμο της ευρεσιτεχνίας πρέπει να παραλάβει ανοδικές αξονικές δυνάμεις εφελκυσμού της τάξεως των 130 τόνων σε κάθε ένα τοίχωμα από τα 9 του εξαώροφου κτιρίου αν θέλουμε αυτό το κτίριο να παραλαμβάνει χωρίς αστοχίες σεισμούς με επιτάχυνση της τάξεως των 2,41 g
![[img]https://i.postimg.cc/cC9gthBV/Scre ... .jpg[/img]](%5Bimg%5Dhttps%3A//i.postimg.cc/cC9gthBV/Screenshot-498.jpg%5B/img%5D){kind=link}