το στεκι του wannabe μαθηματικού

[foscilis]

Χοντρικά:

Το βασικό πρόβλημα είναι φιλολογικής και όχι υπολογιστικής υφής. Κάποιοι υποστηρίξαμε πως όταν έχεις κάτι να μοιράσεις το κλάσμα πρέπει να αναφέρεται σε ενικό, στην μονάδα που μοιράζεις. Ότι την διατύπωση κάθε παιδί πήρε τα 6/5 των μήλων, την διαβάζουμε κάθε παιδί πήρε τα 6/5 από ΟΛΑ τα μήλα, το οποίο είναι προφανώς (για εμάς) λάθος. Εμείς θεωρούμε σωστό ότι κάθε παιδί πήρε τα 6/5 μήλου από τα διαθέσιμα μήλα.

Σωστο.

Οκ, δικός μας είσαι. Ασέβαστος στείλε κάρτα μέλους

Ναι αλλα δεν το θεωρω σημαντικο, σκεψου οτι δεν το προσεξα καν στην αρχη.

[ethereal]

Άλλο το "ξέρω" που αντιλαμβάνεται το παιδί διαισθητικώς ή πρακτικώς και άλλο η αποτύπωση της συγκεκριμένης "γνώσης" σε μαθηματικούς ή φιλολογικούς όρους.

Υποκειμενικό μέγεθος ή "αποτύπωση" που αναφέρεις.
Η εμπέδωση έρχεται σταδιακά και μέσα από το υποχρεωτικό πέρασμα από το οπτικό ερέθισμα, τη δια ζώσης μετάδοση και τα πολλά παραδείγματα.
Στη μετέπειτα φάση χρησιμοποίησης της γνώσης οι "φιλολογικοί" όροι που εδώ συζητάμε περνούν σε δευτερότριτη μοίρα και αξιοποιούνται τα αριθμητικά δεδομένα στην εξαγωγή αποτελεσμάτων.

Δεν διαφωνώ καθόλου στο μπολντ, για την ακρίβεια πιστεύω ότι το οπτικό ερέθισμα ενεργοποιεί το μετασχηματισμό σε "μαθηματικά" σχήματα.

Κι επειδή ακριβώς τα μαθηματικά είναι "διεθνής" γλώσσα, πιστεύω ότι η εμπέδωση τους στις μικρές ηλικίες, πρέπει να δίνει έμφαση στον προσδιορισμό των σχημάτων και στις "φιλολογικές" αποδόσεις που τα κάνουν πιο σαφή.

Η πρόταση μου λοιπόν αφορά σε μια "μαθηματική φιλολογία". Οκ, είναι νεολογισμός αλλά ελπίζω να καταλαβαίνεις τι εννοώ. Τα υπόλοιπα, προκαλούν χάος.

Μάλλιασε η γλώσσα μου να λέω ότι μια σελίδα βιβλίου θα δώσει το έναυσμα και η συνέχεια ανήκει στον εκπαιδευτικό και στον πίνακα, στο παράδειγμα, στην "εικονοποίηση", στο "παιχνίδι" ακόμα.
Αλλά όχι να γεμίζουμε σελίδες με σοκολάτες και φρούτα ! Δεν είναι κλασικά εικονογραφημένα, ειδικά σε τέτοιες τάξεις που σιγά σιγά μπαίνουν και σε άλλες απαιτήσεις σκέψης.
Παρ' όλο που τα σύγχρονα βιβλία είναι ήδη απείρως πιο "παραστατικά" σε σχέση με εκείνα παλαιότερων χρόνων.

[enaon]

1/8 έγραψα; Λάθος μου, τυπογραφικό. 3/8 έπρεπε αλλά δεν θα κάνω έντιτ.

Υπενθυμίζω, λοιπόν, ότι εκτός των απόψεων που παρέθεσε η Γκερ, γράφτηκε και ως πρόταση διατύπωσης: "3/8 σοκολάτας από τις τρεις σοκολάτες".
Η διατύπωση του βιβλίου είναι: "3/8 από τις τρεις σοκολάτες".
Καταλαβαίνουμε ότι πρόκειται για κολοσσιαία παρέμβαση.

παιδαγωγικώς μπορει να ειναι ασήμαντο, μαθηματικώς εχει διαφορά, αλλα οκ.

[ethereal]

1/8 έγραψα; Λάθος μου, τυπογραφικό. 3/8 έπρεπε αλλά δεν θα κάνω έντιτ.

Υπενθυμίζω, λοιπόν, ότι εκτός των απόψεων που παρέθεσε η Γκερ, γράφτηκε και ως πρόταση διατύπωσης: "3/8 σοκολάτας από τις τρεις σοκολάτες".
Η διατύπωση του βιβλίου είναι: "3/8 από τις τρεις σοκολάτες".
Καταλαβαίνουμε ότι πρόκειται για κολοσσιαία παρέμβαση.

παιδαγωγικώς μπορει να ειναι ασήμαντο, μαθηματικώς εχει διαφορά, αλλα οκ.

Ότι θα το πρόσεχε κανείς δηλαδή σ' εκείνη τη γωνιά του συγκεκριμένου βιβλίου ή ότι θα μπλόκαρε όλη η τάξη, ξέρω γω.
Εντάξει.
Το ότι είναι στραβά ελληνικά δεν μας νοιάζει.

[ST48410]

Συμφωνώ απόλυτα σ' αυτό που γράφεις.
"Θυσιάζουμε" ένα μέρος των δικών μας ενδεχομένως πολύπλοκων τρόπων σκέψης για να προσεγγίσουμε ένα θέμα όπως το σχολείο το παρουσιάζει στο παιδί. Ή, τουλάχιστον, όσο πιο κοντά μπορούμε.
Όταν του γράφουν ότι έχει να μοιράσει 3 σοκολάτες σε 8 παιδιά και το ήδη γνωστό του πηλίκο 3:8 του λένε ότι μπορεί να το γράψει 3/8, δεν μπορεί να του πει κανένας σ' αυτή τη φάση ότι το σωστό είναι να γράψει 3/24. Ούτε 3/8 της μιας σοκολάτας.

Δεν ξέρω αν έχει κάποια αξία, αλλά αφού διυλίζουμε τον κώνωπα, νομίζω πως πρέπει να το πω. Συμφωνώ μαζί σου ότι σε μια άσκηση που έχει το 3 και το 8 ο στόχος είναι να φτάσουμε στο 3/8 κι όχι να μπλέξουμε μέσα το 3/24. Αυτό το τελευταίο όμως γίνεται αναγκαίο αν και μόνο αν επιμείνει ο συντάκτης της άσκησης να ζητήσει αποτέλεσμα με αριθμητή το 3 και διατύπωση των σοκολατών, μήλων ή των οτιδήποτε. Αν δηλαδή βάλει τέτοια διατύπωση που να μοιάζει να εννοεί (γιατί κάποιοι διαφωνείτε) το σύνολο των αντικειμένων.

[enaon]

Ότι θα το πρόσεχε κανείς δηλαδή σ' εκείνη τη γωνιά του συγκεκριμένου βιβλίου ή ότι θα μπλόκαρε όλη η τάξη, ξέρω γω.
Εντάξει.

ε τι να κανουμε το πρόσεξε κάποιος, να τον βαλουμε τιμωρια;

[ST48410]

Ναι αλλα δεν το θεωρω σημαντικο, σκεψου οτι δεν το προσεξα καν στην αρχη.

Από μένα ο καυγάς έγινε κυρίως για αυτό και για το αν κακές διατυπώσεις ή τέλος πάντων αυτές που θεωρώ εγώ κακές, μπορεί να οδηγήσουν τα παιδιά σε μπέρδεμα. Έφτιαξα και παραδείγματα ασκήσεων διατηρώντας τη λογική αυτών των διατυπώσεων για να δείξω το πρόβλημα.

Άλλο μέρος του καυγά αφορούσε το αν τα σύγχρονα βιβλία μπορεί να έχουν ακόμα λάθη και δόθηκαν κι εκεί παραδείγματα. Βέβαια δεν θεώρησαν όλοι λάθη αυτά που επισημάνθηκαν. Τρίτο μέρος, αν υπήρχαν στα βιβλία διαφορετικές αντιμετωπίσεις του ίδιου πράγματος εδώ κι εκεί.

Αυτά βασικά. Τα υπόλοιπα είναι τσίγκλισμα εκατέρωθεν, αλλά σε κόσμια επίπεδα στο μεγαλύτερο μέρος. Γραμμοβίτσι δεν είχαμε.

[enaon]

Ναι αλλα δεν το θεωρω σημαντικο, σκεψου οτι δεν το προσεξα καν στην αρχη.

μπορεις να κοιταξεις την ασκηση με τις σοκολατες και να μου βρεις ενα περίεργο που εχει, απο περιέγεια να δώ αν θα τα καταφέρεις;

[ethereal]

Συμφωνώ απόλυτα σ' αυτό που γράφεις.
"Θυσιάζουμε" ένα μέρος των δικών μας ενδεχομένως πολύπλοκων τρόπων σκέψης για να προσεγγίσουμε ένα θέμα όπως το σχολείο το παρουσιάζει στο παιδί. Ή, τουλάχιστον, όσο πιο κοντά μπορούμε.
Όταν του γράφουν ότι έχει να μοιράσει 3 σοκολάτες σε 8 παιδιά και το ήδη γνωστό του πηλίκο 3:8 του λένε ότι μπορεί να το γράψει 3/8, δεν μπορεί να του πει κανένας σ' αυτή τη φάση ότι το σωστό είναι να γράψει 3/24. Ούτε 3/8 της μιας σοκολάτας.

Δεν ξέρω αν έχει κάποια αξία, αλλά αφού διυλίζουμε τον κώνωπα, νομίζω πως πρέπει να το πω. Συμφωνώ μαζί σου ότι σε μια άσκηση που έχει το 3 και το 8 ο στόχος είναι να φτάσουμε στο 3/8 κι όχι να μπλέξουμε μέσα το 3/24. Αυτό το τελευταίο όμως γίνεται αναγκαίο αν και μόνο αν επιμείνει ο συντάκτης της άσκησης να ζητήσει αποτέλεσμα με αριθμητή το 3 και διατύπωση των σοκολατών, μήλων ή των οτιδήποτε. Αν δηλαδή βάλει τέτοια διατύπωση που να μοιάζει να εννοεί (γιατί κάποιοι διαφωνείτε) το σύνολο των αντικειμένων.

Αρνούμαι να μπω στη διαδικασία των "αν" και των "όταν".
Επειδή κάποιοι, όχι εσύ, αδυνατούν να τιθασεύσουν τις περσόνες τους και θέλουν να κάνουν επίδειξη γνώσεων, δεν σημαίνει ότι και αυτό συζητάμε εδώ.
Έχουμε δυο γαμωαριθμούς και θέλουμε να τους εμφανίσουμε έτσι που να μη μοιάζουν με το γνωστό πηλίκο, αλλά να έχουν μια άλλη "ταξιθεσία" που ονομάζεται κλάσμα. Και αυτό το κλάσμα αν είναι έκφραση μοιρασιάς μιας οντότητας συνοδεύεται λεκτικά από ενικό κι αν αφορά μοιρασιά πολλών οντοτήτων συντάσσεται όταν μιλάμε με πληθυντικό, γιατί έτσι πάει στην ελληνική γλώσσα.

[ST48410]

Ότι θα το πρόσεχε κανείς δηλαδή σ' εκείνη τη γωνιά του συγκεκριμένου βιβλίου ή ότι θα μπλόκαρε όλη η τάξη, ξέρω γω.
Εντάξει.

Σε αυτό μπορεί να μην έχεις άδικο. Προσωπικά έφαγα μεγάλο σκάλωμα γιατί έζησα στην Ε' κάτι ανάλογο με την άσκηση του γιου του Ασέβαστου, μόνο που ήταν ακόμα πιο χοντρό το λάθος και όχι διατύπωσης.

[enaon]

ρε παιδια πλακα κανουμε, αν δεν ηταν σημαντικό γιατι δεν ειπε ο Αρχέλαος και ο εθερέαλ απο την αρχή "οκ, σιγα, μια λεξη ειναι, ξεφυγε"; Αφου δεν ειναι σημαντικό, το παραδεχόμαστε και τελος.

[ethereal]

Ότι θα το πρόσεχε κανείς δηλαδή σ' εκείνη τη γωνιά του συγκεκριμένου βιβλίου ή ότι θα μπλόκαρε όλη η τάξη, ξέρω γω.
Εντάξει.

Σε αυτό μπορεί να μην έχεις άδικο. Προσωπικά έφαγα μεγάλο σκάλωμα γιατί έζησα στην Ε' κάτι ανάλογο με την άσκηση του γιου του Ασέβαστου, μόνο που ήταν ακόμα πιο χοντρό το λάθος και όχι διατύπωσης.

Ο Αρχέλαος έχει εξηγήσει αρκετά στο νήμα τι συμβαίνει με τα λάθη στα σχολικά βιβλία.
Και σε μεγαλύτερες τάξεις και σε άλλες βαθμίδες εκπαίδευσης, όρεξη να' χεις να ανακαλύπτεις.
Αλλά το να ρίχνουμε τους προβολείς και το ανάθεμα σε κάτι τόσο στιγμιαίο (για τη διάρκεια όλης της εκπαιδευτικής διαδικασίας) που δεν είναι καθόλου λάθος κιόλας, δείχνει φορουμικό εγωισμό πέραν του ήδη διαπιστωμένου.

Και πού να είχε μιλήσει και κανείς ειδικός επί του θέματος εξ επαγγέλματος ! Εδώ εκφράζουμε υποστηρικτική του βιβλίου τοποθέτηση και η κατηγορία "άσε μας ρε εκπαιδευτικέ" και "άσχετε τριτοδεσμίτη" πάει σύννεφο ! Για γέλια δηλαδή.

[enaon]

που δεν είναι καθόλου λάθος κιόλας

[Gherschaagk]

Λοιπόν. Θα αλλάξω λίγο την διατύπωση με τις σοκολάτες. Έχουμε 3 σοκολάτες, σε όλα ίδιες, εκτός από την γεύση. Η μία πορτοκαλί, η άλλη μάνγκο, η τρίτη καραμέλα.

Τα παιδιά είναι 8.

Τι λέτε;

[enaon]

Τι λέτε;

στα τέσσερα



να τις κόψουμε.