το στεκι του wannabe μαθηματικού

[ST48410]

ο αρχελαος, ναι.

Για να είμαστε δίκαιοι και ο ethereal επεξήγησε αναλυτικά αρκετές φορές γιατί χρησιμοποιείται εκεί ο πληθυντικός. Επειδή παίρνει κάποιος τμήματα όλων των μήλων, σοκολατών κλπ. Και αυτό στην λογική της εξήγησης της συγκεκριμένης άσκησης.

Ωστόσο εξακολουθεί να μου φαίνεται κακή πρακτική και έβαλα παραδείγματα όπου μια τέτοια γενικευμένη χρήση θα οδηγήσει σε αδιέξοδα.

Πάρα πολύ συνοπτικά, επειδή πιστεύω ότι καλοπροαίρετα δρας, η γενικευμένη χρήση είναι το μόνο εργαλείο που έχουμε για να μην πέφτουμε σε ασάφειες. Αλλιώς θα γεμίζαμε τα βιβλία με εξαιρέσεις των "κανόνων".
Από το ειδικό που ξεκινάτε στους συλλογισμούς σας (και αφορά το ένα παράδειγμα) προκρίνετε τον ενικό εν προκειμένω, αλλά αν πάτε σε άλλα παραδείγματα θα δείτε ότι αυτό "δεν δουλεύει".
Από το ειδικό στο γενικό δεν μπορείς να χαράξεις τρόπο διδασκαλίας αν δεν ξαναγυρίσεις στο ειδικό ώστε να δεις αν έχει την όσο το δυνατόν ευρύτερη εφαρμογή.
Αλλιώς θα φτάναμε μέχρι το Πανεπιστήμιο και θα δίναμε σχηματάκια με σοκολάτες και φρούτα.

Αν εμπεδωθεί η γενικευμένη χρήση του πληθυντικού σε όλες τις περιπτώσεις τα προβλήματα θα είναι συνεχή. Θα λες στο μαθητή σε άλλη περίσταση. "Να 3 σοκολάτες των 8 κομματιών. Πάρε τα 3/8 των σοκολατών" και αυτός θα πρέπει να πάρει μόνο 3 κομματάκια; Πως θα ξέρει ότι δεν αναφέρεσαι στο σύνολο της ποσότητας; Από που θα το καταλάβει; Θα αναγκάζεσαι μετά να χρησιμοποιείς έξτρα φράσεις για να το δηλώσεις αυτό.

Και έχει σημασία αυτό που παρατήρησαν και άλλοι χρήστες. Ποια είναι η μονάδα στην οποία αναφέρεται το κλάσμα; Αυτή πρέπει να το συνοδεύει δίπλα του όπως θα έκανες αν ήταν κάποιος αριθμός που θα πολλαπλασίαζες με το κλάσμα.

Θα αναγκαστείς τελικά να κάνεις μία σύμβαση που δεν θα δουλεύει σε όλες τις περιπτώσεις.

Εξακολουθώ να διατηρώ τις επιφυλάξεις μου αν και κατανοώ απολύτως γιατί δικαιολογείτε τον πληθυντικό εκεί.

[mao mao]

Το πρόβλημα με τη Γκερ και την Ethereal είναι οτι μάλλον προέρχονται από την τρίτη δέσμη και ποτέ δεν είχαν σοβαρή τριβή με τα μαθηματικά. Αν είχαν επιλέξει κάποια θετική κατεύθυνση θα ήξεραν οτι σε τέτοιες διατυπώσεις πάντα γίνεται μπέρδεμα, και από τη στιγμή που δοθούν τα θέματα σε κλάσματα δευτερολέπτου κάποιος θα σηκώσει το χέρι και θα ζητήσει διευκρίνηση.

[ethereal]

Εγώ όμως ρώτησα στην πίσω σελίδα πολύ συγκεκριμένα πράγματα. Και οι μαθητές συμβαίνει συχνά να λύνουν ασκήσεις χωρίς την παρουσία και την επεξηγηματική βοήθεια του δασκάλου.

Θα έχει μια διατύπωση η άσκηση και θα περιμένει ο μαθητής να του την εξηγήσει ο δάσκαλος για να προχωρήσει σε λύση; Ε, δεν γίνεται αυτό. Η άσκηση θα πρέπει να είναι διατυπωμένη έτσι που να μην αφήνει απορίες.

Ακόμα μιλάμε για """άσκηση""" και μάλιστα ερήμην δασκάλου;

Σε αυτό μπορεί να επισημάνει κανείς σε ποια από τις 5 προτάσεις διαφωνεί;

η 3η πρόταση έπρεπε να λέει:
«Επειδή έχουμε τρεις (3) σοκολάτες, τελικά, το κάθε παιδί θα πάρει τρία όγδοα (3/8) σοκολάτας από τις τρεις σοκολάτες.»

Το ότι προσθέτεις μόνο μια λέξη και κρατάς ΑΚΡΙΒΩΣ όλη την υπόλοιπη διατύπωση, δεν σου λέει κάτι;
Ξέχωρα του ότι είναι πλεονασμός, τι θα έκανες αν είχες ανόμοια να μοιράσεις;

[Gherschaagk]

κι ομως, ο αριθμητης εξακολουθει να ειναι κομματια, και οχι σοκολατες. οταν λες οτι θα παρει το παιδι 3/8, λες οτι θα παρει 3 κομματια, οχι 3 σοκολατες.

μετριασε λιγο το βρισιδι, σε χαλαει.

Αφού είσαι χοντροπετσο γουρούνι, δεν σε πειράζει. Έτσι δεν είναι;

Σώπα..... Είδες πόσο βολικό είναι να λύνεις το πρόβλημα ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΏΝΤΑΣ ΜΌΝΟ ΤΑ ΔΕΔΟΜΈΝΑ ΧΩΡΊΣ ΝΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΣ ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΕΣ ΣΟΚΟΛΆΤΕΣ ΕΚΕΊ ΠΟΥ ΔΕΝ ΥΠΆΡΧΟΥΝ;;;

Δεν είναι μαθηματικά αυτά, είναι ΜΑΓΕΊΑ....

δεν ΜΕ πειραζει, ΣΕ χαλαει.

ΜΕ ΦΤΙΆΧΝΕΙ! ΤΡΈΛΑ!

[ST48410]

Ξέχωρα του ότι είναι πλεονασμός, τι θα έκανες αν είχες ανόμοια να μοιράσεις;

το κάθε παιδί θα πάρει 1/8 του φρούτου από καθένα από τα φρούτα.

Η διατύπωσή του Bill Hicks είναι η καλύτερη που προτάθηκε μέχρι στιγμής. Για να σου πω την αλήθεια φαντάζομαι ότι αυτό το γνωρίζει και αυτός που έγραψε το βιβλίο αλλά είτε του φάνηκε πιο απλό να χρησιμοποιήσει πληθυντικό είτε έκανε οικονομία χώρου.

[ethereal]

η 3η πρόταση έπρεπε να λέει:
«Επειδή έχουμε τρεις (3) σοκολάτες, τελικά, το κάθε παιδί θα πάρει τρία όγδοα (3/8) σοκολάτας από τις τρεις σοκολάτες.»

Σωστό, η βελτιστη διατυπωση.

Και σε σένα η ερώτηση λοιπόν. Αν έχει "ανόμοια" να μοιράσει;

[Αρχέλαος]

Υπήρχαν και παλιότερα προβλήματα που έδιναν παραπάνω από τις απαιτούμενες παραμέτρους για να μπερδέψουν και εσύ έπρεπε να επιλέξεις αυτές που είναι απαραίτητες για τη λύση.

Πληροφοριακά, απλώς, εδώ και χρόνια δεν παίζει πλέον αυτό. Δεν γνωρίζω αν υπάρχει κάποια εξαίρεση κάπου.
Ξαναλέω ότι στη λογική των τωρινών βιβλίων τα παιδιά "μαγειρεύουν" με ΟΛΑ τα υλικά που τους δίνονται, χωρίς να περισσεύει κάτι, χωρίς να υπονοείται κάτι και χωρίς να λείπει κάτι.

Αυτή η άσκηση με τα μπισκότα που παρέθεσε ο enaon ήταν από παλιό βιβλίο;

Ασφαλώς.
Έχει αντικατασταθεί από άλλο βιβλίο.
Όμως και πάλι δεν ήταν λάθος επειδή ήθελαν να...μπερδέψουν.
Και αυτό που λες δεν ισχύει για τα παλαιότερα έτη.
Ιδίως δε τότε τα πράγματα διέπονταν από μεγαλύτερη μαθηματική αυστηρότητα.
Σύμφωνα με την οποία, δεν πρέπει να δίνονται περισσότερες πληροφορίες από τις απαιτούμενες, ούτε λιγότερες.
Απαγορεύεται αλλά και δεν χρειάζεται.
Μία άσκηση με τις επακριβώς απαιτούμενες πληροφορίες, αρκεί ώστε να έχει παγίδες κλπ. που να ωθήσουν τον μαθητή στο να ξεδιαλύνει έννοιες κλπ.
Άλλωστε αν τίθενται ασκήσεις με περισσότερες πληροφορίες, στην πραγματικότητα αναιρείται το νόημα τους.

[ethereal]

ενώ το "3/24 των 3 σοκολατων" αντιπαιδαγωγικό.

ωραία παντως που το λές αυτό, το είπε και ο εθερέαλ εχθές, οτι δεν πρέπει να εμφανίσουν το 24 να μην τα μπερδέψουν.

αν ηταν πείραμα, ειχαν 3 ψευτικες σοκολάτες, τις σπαγανε όγδοα και τα μοιράζανε, πως θα αποφευγαμε να δουνε το 24;

Κι αν ήταν 33 οι πλάκες θα είχαμε ένα βιβλίο γεμάτο με σοκολατοζωγραφική για να μην υστερούμε από τα αντίστοιχα των προηγμένων χωρών.

[Gherschaagk]

Αν έχεις φάει εσύ 6/5 ενός μήλου, έπρεπε να ήσουν στην Κανά της Γαλιλαίας.

Όσο το σκέφτομαι τόσο βλέπω ότι δεν υπάρχει λύση που θα ικανοποιήσει τους πάντες αν δεν χρησιμοποιήσει περισσότερες λέξεις

1. Αν πεις 6/5 των μήλων κάποιοι (όπως εγώ) θεωρούν ότι μπορεί να αναφέρεσαι στο σύνολο των μήλων
2. Αν πεις 6/5 του μήλου σας φαίνεται αφύσικο πως μία ποσότητα μεγαλύτερη του ενός μήλου χρησιμοποιεί ενικό. Αυτό γίνεται βέβαια γιατί αυτή η ποσότητα είναι η ποσότητα αναφοράς. Η μονάδα.

Ίσως λοιπόν θα ήταν καλύτερα να γράφει "κάθε μαθητής θα πάρει 1 ολόκληρο μήλο και 1/5 από ένα άλλο μήλο, δηλαδή 6/5 του μήλου"

οταν ο μαθητης μπορει να το κανει αυτο..

εδω εχουμε το κειμενο ετοιμο, και πρεπει απλως να συμπληρωσει ενα κλασμα, που συνοδευεται ηδη απο "των τριων σοκολατων"

ας ηταν ανθρωπος αυτος που εγραψε την ασκηση, να μη χωρουσε παρερμηνεια.

Η παρερμηνεία είναι στα κεφάλια σας. Πουθενά αλλού.

[ethereal]

Νίκο ηταν 3-4 ερωτήσεις που συζητούσαμε, αλλα δες αυτή που εφαγε τον πιο πολύ χρόνο αν θες και γράψε αν εχεις καποια παρατήρηση

Οκ υπαρχει ενα μικρο θεμα διατυπωσης, αντι για
"Επειδή έχουμε 3 σοκολάτες, τελικα το κάθε παιδί θα πάρει τα 3/8 από τις 3 σοκολάτες"
έπρεπε να γράφει
"Οπότε από τις 3 σοκολάτες που έχουμε εμείς το κάθε παιδί θα πάρει 3 τέτοια κομματια, δηλ. 3/8 της σοκολάτας".

επίσης στην 2η πρόταση, που τα χωρίζει σε 8 ίσα μέρη, έπρεπε να συμπληρώσει «δηλ. κάθε παιδί θα πάρει το 1/8 τών σοκολατών».

Α, δηλαδή, στη 2η πρόταση που αφορά ΜΟΝΟ τη μία πλάκα, εκεί θα βάλουμε τον πληθυντικό που δεν μας αρέσει για τις 3 πλάκες;
Ρε θα τρελαθούμε εντελώς;;

[ΓΑΛΗ]

η 3η πρόταση έπρεπε να λέει:
«Επειδή έχουμε τρεις (3) σοκολάτες, τελικά, το κάθε παιδί θα πάρει τρία όγδοα (3/8) σοκολάτας από τις τρεις σοκολάτες.»

Σωστό, η βελτιστη διατυπωση.

Και σε σένα η ερώτηση λοιπόν. Αν έχει "ανόμοια" να μοιράσει;

Όπως τα παιχνίδια που αναφέρθηκαν παραπάνω; Ευκολάκι. Τα χωρίζουμε σε κεφάλια, πόδια χέρια, ρόδες, κουτάκια θησαυρών κλπ και βάζουμε καλό βαθμό σε όποιο παιδάκι φτιάξει τον καλύτερο φραγκεστάιν.

Έτσι τα βάζουμε και στο νόημα της ανάλυσης και σύνθεσης των πραγμάτων.

[stavmanr]

Το πρόβλημα με τη Γκερ και την Ethereal είναι οτι μάλλον προέρχονται από την τρίτη δέσμη και ποτέ δεν είχαν σοβαρή τριβή με τα μαθηματικά. Αν είχαν επιλέξει κάποια θετική κατεύθυνση θα ήξεραν οτι σε τέτοιες διατυπώσεις πάντα γίνεται μπέρδεμα, και από τη στιγμή που δοθούν τα θέματα σε κλάσματα δευτερολέπτου κάποιος θα σηκώσει το χέρι και θα ζητήσει διευκρίνηση.

Το πρόβλημα βρίσκεται αλλού.
Η εκπαίδευση προσπαθεί να φέρει τα μαθήματα στα μέτρα των παιδιών, ώστε να είναι κατανοητά από όλα τα παιδιά αν είναι δυνατό.
Η ακριβολογία είναι το επιθυμητό μεν, αλλά όπως θα διαπιστώνεις καθημερινά στο φόρουμ, δεν είναι το φόρτε της κοινής αντίληψης.
Έτσι, η εκπαίδευση προσπαθεί να προσαρμοστεί ακροβατώντας επάνω στην ακριβολογία και την ευκολία της κατανόησης της καθημερινής γλώσσας.

Μπορεί κανείς να συζητήσει κατά πόσο πρέπει να είναι πιο αυστηρό το πλαίσιο, πιο χαλαρό το πλαίσιο, πιο επιστημονικό, πιο ευχάριστο, πιο θελκτικό, πιο τεχνικό.

Πάντοτε θα έχουμε να αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα της ισορροπίας στην εκπαίδευση. Και πάντοτε θα υπάρχουν δυσαρεστημένοι.

[enaon]

Ασφαλώς.
Έχει αντικατασταθεί από άλλο βιβλίο.
Όμως και πάλι δεν ήταν λάθος επειδή ήθελαν να...μπερδέψουν.
Και αυτό που λες δεν ισχύει για τα παλαιότερα έτη.
Ιδίως δε τότε τα πράγματα διέπονταν από μεγαλύτερη μαθηματική αυστηρότητα.
Σύμφωνα με την οποία, δεν πρέπει να δίνονται περισσότερες πληροφορίες από τις απαιτούμενες, ούτε λιγότερες.
Απαγορεύεται αλλά και δεν χρειάζεται.
Μία άσκηση με τις επακριβώς απαιτούμενες πληροφορίες, αρκεί ώστε να έχει παγίδες κλπ. που να ωθήσουν τον μαθητή στο να ξεδιαλύνει έννοιες κλπ.
Άλλωστε αν τίθενται ασκήσεις με περισσότερες πληροφορίες, στην πραγματικότητα αναιρείται το νόημα τους.

αυτες ο ασκήσεις που εβαλα ειναι απο την προηγουμενη αλλαγη που ειχε γινει θεμα μεγαλο, δεν εναι πολυ παλια, ετσι δεν ειναι;

δεν καταλαβα τελικα αν ειπες οτι εσκεμμενα εβαλαν αχρηστες πληροφορίες μεσα στην ασκηση με το ποσοστό ζαχαρης.

[stavmanr]

Κι αν ήταν 33 οι πλάκες (...)

[Gherschaagk]

ρε κορίτσι μου, αν εκοβες τις 3είς σολοκάτες στα 8 οπως πρίν, αλλα ειχες 4 παιδια μονο, παλι 24*1/8 ή 24/8 δεν θα ειχες;

πως σου ήρθε να βαλεις τα παιδια μεσα στο κλάσμα, οι σοκολάτες ειναι, τα παιδια δεν τα βλεπεις εκεί.

Αν έκοβα τις σοκολάτες στα 8 αλλά τα παιδιά ήταν 4;

Γιατί να έχω παρονομαστή το 8 σε μια τέτοια περίπτωση;

Το 4 έχω.

Είναι δυνατόν;