το στεκι του wannabe μαθηματικού

[Ασέβαστος]

Το κάνουν λίγο πιο απλά γιατί το ίδιο το κλάσμα είναι από μόνο του οι πληροφορίες που παραλείπονται. Ο αριθμητής υποδεικνύει πόσες σοκολάτες είχες και ο παρονομαστής σε πόσα κομμάτια τις χώρισες.

εεεεεε what;

ο αριθμητης δειχνει ποσα κομματια παιρνει καθε παιδι, οχι ποσες σοκολατες εχουμε.

[enaon]

8/8 +8/8 +8/8 = 24/8 εννοεί, καλά το λεει, ελπίζω να λεει αυτό δηλαδή.

[nik_killthemall]

Δεν θα το αποφευγαμε, αλλα το πείραμα θα γινοταν σε επομενο μαθημα για να δειξει την εννοια των συνθετων κλασματων αναγωγων κλασματων - ισοδυναμων, δηλ. κλασματα που ειναι ισοδυναμα.

ωραίος ρε αλήθεια, όταν δεν λες για τον θεούλη τα κειμενά σου για εμένα τουλάχιστον εναι απόλαυση. Με προβληματίζει λίγο γιατι μεχρι να παμε πεμπτη το εχουμε κανει στην πράξη αρκετες φορές αυτό με τις σοκολάτες αν εχαμε ενα αδελφακι κλπ, οπόθε νομιζω καποια παιδια το βλέπουν το 24 ετσι και αλλιως, μου μοιαζει αδύνατον να μην το πει καποιο αν δεν φοβουνται τον δασκαλο, δεν νομιζω οτι αλήθεια ειναι εφικτό να το κρύψουν, αλλα ωραία τα λες.

Μια χαρα ειναι και τα κειμενα μου για τον θεουλη απλα θα το διαπιστωσεις μετα απο καιρο.

Κοιτα, αν το παραδειγμα εξηγηθει ως "παιρνουμε τις 3 σοκολατες και κοβουμε την καθε μια σε 8 κομματια. Τα 24 κομματια που προκυπτουν τα μοιραζονται οι 8 αρα θα παρει ο καθενας 3" τοτε ναι το 24 ειναι αναποφευκτο να μην φανει.

Αν ομως το παραδειγμα εξηγηθει σε στυλ μοιρασματος των σοκολατων μια μια και οχι ταυτοχρονα δηλ. "παιρνουμε τη πρωτη σοκολατα και κοβουμε την σε 8 κομματια. Αρα θα παρει ο καθενας 1 κομματι. Το ιδιο κανουμε και με τις αλλες 2 σοκολατες" τοτε το 24 κρυβεται.

Οπως ειπα στοχος ειναι να συλλαβει ο μαθητης την εννοια του κλασματος, κι οχι να μαθει να μοιραζει ακεραιο πληθος ομοιων μερων απο ν τεμαχια σε μ ατομα. Αυτο είναι επομενο στη, εκπαιδευτικη αλληλουχια σειρα, εκτος κι αν τελικα ο στοχος ειναι να προκαλεσουμε συγχυση στον μαθητη.

[Ασέβαστος]

8/8 +8/8 +8/8 = 24/8 εννοεί, καλά το λεει.

α, ο αριθμητης ειναι το 24. αρα εχουμε 24 σοκολατες.

ναι, σωστα. αλλωστε το εκανε και ο χριστος με τα ψαρια και τα ψωμια. γινεται.

[Gherschaagk]

Πσιδαγωγικώς, το παιδί μαθαίνει πως όπως μπορεί να χωρίσει ένα πράγμα σε πολλά ίσα μέρη, έτσι μπορεί να χωρίσει πολλά ίδια πράγματα αλλά διαφορετικά μεταξύ τους σε πολλά ίσα μέρη. Επίσης μαθαίνει πως είναι αυθαίρετο να φανταστεί πως αυτά τα πράγματα μπορεί να τα ενώσει με έναν μαγικό τρόπο και να τα κάνει ένα καινούριο πράγμα το οποίο θα χρησιμοποιήσει για να λύσει την άσκηση. Επίσης επειδή κάποια από τα παιδιά όπως θα μοιράζονται τα κομμάτια δεν θα πάρουν κομμάτια από μία σοκολάτα αλλά από 2, ο πληθυντικός διατηρείται γιατί ακόμη και στην εκφώνηση το ζητούμενο ήταν να χωρίσεις 3 σοκολάτες όχι μία. Όταν λες 3/8 της σοκολάτας αφήνεις να εννοηθεί πως είχες μια σοκολάτα την έκοψες σε 8 ίσα μέρη και πήρες τα 3. Μόνο που δεν ήταν μία.

Αυτα που λες μπορουν να καλυφθουν μια χαρα απο διατυπωση της μορφης :

Επειδή έχουμε τρεις (3) σοκολάτες, τελικά, το κάθε παιδί θα πάρει τα τρία όγδοα (3/8) σοκολάτας από τις τρεις σοκολάτες συνολικα που είχαμε στην αρχή.

Οπου και το που απευθυνεται το 3/8 διευκρινιζεται (στη 1 σοκολατα) αλλα και το ποιο ήταν το αρχικο συνολο που μοιραστηκε (3 σοκολατες). Σκοπος του παιδιου σε ολο αυτο είναι να συλλαβει την εννοια του κλασματος και οχι κατι παραπανω.

Ολη η διαθρωση της επιστημης και της εκπαιδευσης τους τελευταιους 4-5 αιώνες στηριζεται στον αξιωματικό τρόπο συγγραφης των στοιχείων του Ευκλείδη, δηλ. γινεται σειριακά (και οχι ταυτοχρονα) και με τρόπο που η επομενη γνωση θα χρησιμοποιει την προηγούμενη και όχι το αναποδο.

Πρώτα θα μαθει το παιδι την εννοια του κλασματος και μετα τις εννοιες αναγωγο κλασμα - ισοδυναμο κλασμα - απλοποιηση κλασματος - συνθετο κλασμα κλπ.

Το τι ακριβως θα γινει με το πραγματικο μοιρασμα ν τεμαχιων σε μ ατομα ώστε να λαβει ο καθενας ακεραιο πολλαπλασιο ιδιων μερων, ειναι κομματι της απλοποιησης κλασματος - αναγωγου κλασματος δηλ. νεξτ τσαπτερ. Θεωρω πως θα προκαλουσε συγχυση να τα ριξεις ολα μαζι χωρις σειρά.

Δεν χρειάζεται να διευκρινιστεί τίποτα γιατί είναι πλήρες και όσο το δυνατόν πιο απλοποιημένο.

7/9 των παιχνιδιών.

Δλδ έχουμε 7 παιχνίδια, χωρίσαμε κάθε ένα από τα παιχνίδια σε 9 ίσα μέρη και το κάθε ένα μερτικό είναι τα 7/9 του ενός παιχνιδιού.

Αντί να γράψεις όλο αυτό το μακρυνάρι, ο δάσκαλος ή ο καθηγητής εξηγεί: όταν βλέπετε 7/9 των παιχνιδιών σημαίνει πως έχουμε 7 παιχνίδια, χωρίσαμε κάθε ένα από τα παιχνίδια σε 9 ίσα μέρη και το κάθε ένα μερτικό είναι τα 7/9 του ενός παιχνιδιού.

[stavmanr]

Πσιδαγωγικώς, το παιδί μαθαίνει πως όπως μπορεί να χωρίσει ένα πράγμα σε πολλά ίσα μέρη, έτσι μπορεί να χωρίσει πολλά ίδια πράγματα αλλά διαφορετικά μεταξύ τους σε πολλά ίσα μέρη. Επίσης μαθαίνει πως είναι αυθαίρετο να φανταστεί πως αυτά τα πράγματα μπορεί να τα ενώσει με έναν μαγικό τρόπο και να τα κάνει ένα καινούριο πράγμα το οποίο θα χρησιμοποιήσει για να λύσει την άσκηση. Επίσης επειδή κάποια από τα παιδιά όπως θα μοιράζονται τα κομμάτια δεν θα πάρουν κομμάτια από μία σοκολάτα αλλά από 2, ο πληθυντικός διατηρείται γιατί ακόμη και στην εκφώνηση το ζητούμενο ήταν να χωρίσεις 3 σοκολάτες όχι μία. Όταν λες 3/8 της σοκολάτας αφήνεις να εννοηθεί πως είχες μια σοκολάτα την έκοψες σε 8 ίσα μέρη και πήρες τα 3. Μόνο που δεν ήταν μία.

Αυτα που λες μπορουν να καλυφθουν μια χαρα απο διατυπωση της μορφης :

Επειδή έχουμε τρεις (3) σοκολάτες, τελικά, το κάθε παιδί θα πάρει τα τρία όγδοα (3/8) σοκολάτας από τις τρεις σοκολάτες συνολικα που είχαμε στην αρχή.

Ούτε αυτή η διατύπωση φέρει την πραγματική σημασία.
Η σωστή διατύπωση είναι: "στο κάθε παιδί αντιστοιχεί ποσότητα που είναι ίση με τα τρία όγδοα (3/8) μίας σοκολάτας"

[Gherschaagk]

8/8 +8/8 +8/8 = 24/8 εννοεί, καλά το λεει.

α, ο αριθμητης ειναι το 24. αρα εχουμε 24 σοκολατες.

ναι, σωστα. αλλωστε το εκανε και ο χριστος με τα ψαρια και τα ψωμια. γινεται.

Ε φυσικά!

Δεν πάει 8/8 + 8/8 + 8/8 = 1 + 1 + 1= 3

[enaon]

Μια χαρα ειναι και τα κειμενα μου για τον θεουλη απλα θα το διαπιστωσεις μετα απο καιρο.

Κοιτα, αν το παραδειγμα εξηγηθει ως "παιρνουμε τις 3 σοκολατες και κοβουμε την καθε μια σε 8 κομματια. Τα 24 κομματια που προκυπτουν τα μοιραζονται οι 8 αρα θα παρει ο καθενας 3" τοτε ναι το 24 ειναι αναποφευκτο να μην φανει.

Αν ομως το παραδειγμα εξηγηθει σε στυλ μοιρασματος των σοκολατων μια μια και οχι ταυτοχρονα δηλ. "παιρνουμε τη πρωτη σοκολατα και κοβουμε την σε 8 κομματια. Αρα θα παρει ο καθενας 1 κομματι. Το ιδιο κανουμε και με τις αλλες 2 σοκολατες" τοτε το 24 κρυβεται.

Οπως ειπα στοχος ειναι να συλλαβει ο μαθητης την εννοια του κλασματος, κι οχι να μαθει να μοιραζει ακεραιο πληθος ομοιων μερων απο ν τεμαχια σε μ ατομα. Αυτο είναι επομενο στη, εκπαιδευτικη αλληλουχια σειρα, εκτος κι αν τελικα ο στοχος ειναι να προκαλεσουμε συγχυση στον μαθητη.

για τα μπαζα ειναι τα κειμενά σου για τον θεούλη και το χειρότερο εναι οτι δεν σε πειράζει κιολας, λες φταίει το επίπεδο των απέναντι, δεν φταίς εσύ, σε ανάγκασαν να γράφεις μαλακίες, εισαι το θύμα

ευχαριστώ για τις απαντήσεις

[enaon]

8/8 +8/8 +8/8 = 24/8 εννοεί, καλά το λεει.

α, ο αριθμητης ειναι το 24. αρα εχουμε 24 σοκολατες.

ναι, σωστα. αλλωστε το εκανε και ο χριστος με τα ψαρια και τα ψωμια. γινεται.

το ψόφισες και εσύ. ποσο κανει βρε 24/8, σε σοκολάτες;

[Ασέβαστος]

Δεν χρειάζεται να διευκρινιστεί τίποτα γιατί είναι πλήρες και όσο το δυνατόν πιο απλοποιημένο.

7/9 των παιχνιδιών.

Δλδ έχουμε 7 παιχνίδια, χωρίσαμε κάθε ένα από τα παιχνίδια σε 9 ίσα μέρη και το κάθε ένα μερτικό είναι τα 7/9 του ενός παιχνιδιού.

Αντί να γράψεις όλο αυτό το μακρυνάρι, ο δάσκαλος ή ο καθηγητής εξηγεί: όταν βλέπετε 7/9 των παιχνιδιών σημαίνει πως έχουμε 7 παιχνίδια, χωρίσαμε κάθε ένα από τα παιχνίδια σε 9 ίσα μέρη και το κάθε ένα μερτικό είναι τα 7/9 του ενός παιχνιδιού.

καταλαβαινουμε οτι αλλο τα κοκκινα και αλλο τα μπλε;

[stavmanr]

8/8 +8/8 +8/8 = 24/8 εννοεί, καλά το λεει.

α, ο αριθμητης ειναι το 24. αρα εχουμε 24 σοκολατες.

ναι, σωστα. αλλωστε το εκανε και ο χριστος με τα ψαρια και τα ψωμια. γινεται.

το ψόφισες και εσύ. ποσο κανει βρε 24/8, σε σοκολάτες;

Βασικά μετά από τόση συζήτηση έλιωσαν οι σοκολάτες.
Σε ml έπρεπε να συζητάμε τώρα...

[Ασέβαστος]

8/8 +8/8 +8/8 = 24/8 εννοεί, καλά το λεει.

α, ο αριθμητης ειναι το 24. αρα εχουμε 24 σοκολατες.

ναι, σωστα. αλλωστε το εκανε και ο χριστος με τα ψαρια και τα ψωμια. γινεται.

Ε φυσικά!

Δεν πάει 8/8 + 8/8 + 8/8 = 1 + 1 + 1= 3

ο αριθμητης, ξερουμε τι ειναι;

οχι, ε;

[Bill Hicks]

Spoiler

Πσιδαγωγικώς, το παιδί μαθαίνει πως όπως μπορεί να χωρίσει ένα πράγμα σε πολλά ίσα μέρη, έτσι μπορεί να χωρίσει πολλά ίδια πράγματα αλλά διαφορετικά μεταξύ τους σε πολλά ίσα μέρη. Επίσης μαθαίνει πως είναι αυθαίρετο να φανταστεί πως αυτά τα πράγματα μπορεί να τα ενώσει με έναν μαγικό τρόπο και να τα κάνει ένα καινούριο πράγμα το οποίο θα χρησιμοποιήσει για να λύσει την άσκηση. Επίσης επειδή κάποια από τα παιδιά όπως θα μοιράζονται τα κομμάτια δεν θα πάρουν κομμάτια από μία σοκολάτα αλλά από 2, ο πληθυντικός διατηρείται γιατί ακόμη και στην εκφώνηση το ζητούμενο ήταν να χωρίσεις 3 σοκολάτες όχι μία. Όταν λες 3/8 της σοκολάτας αφήνεις να εννοηθεί πως είχες μια σοκολάτα την έκοψες σε 8 ίσα μέρη και πήρες τα 3. Μόνο που δεν ήταν μία.

Αυτα που λες μπορουν να καλυφθουν μια χαρα απο διατυπωση της μορφης :

Επειδή έχουμε τρεις (3) σοκολάτες, τελικά, το κάθε παιδί θα πάρει τα τρία όγδοα (3/8) σοκολάτας από τις τρεις σοκολάτες συνολικα που είχαμε στην αρχή.

Οπου και το που απευθυνεται το 3/8 διευκρινιζεται (στη 1 σοκολατα) αλλα και το ποιο ήταν το αρχικο συνολο που μοιραστηκε (3 σοκολατες). Σκοπος του παιδιου σε ολο αυτο είναι να συλλαβει την εννοια του κλασματος και οχι κατι παραπανω.

Ολη η διαθρωση της επιστημης και της εκπαιδευσης τους τελευταιους 4-5 αιώνες στηριζεται στον αξιωματικό τρόπο συγγραφης των στοιχείων του Ευκλείδη, δηλ. γινεται σειριακά (και οχι ταυτοχρονα) και με τρόπο που η επομενη γνωση θα χρησιμοποιει την προηγούμενη και όχι το αναποδο.

Πρώτα θα μαθει το παιδι την εννοια του κλασματος και μετα τις εννοιες αναγωγο κλασμα - ισοδυναμο κλασμα - απλοποιηση κλασματος - συνθετο κλασμα κλπ.

Το τι ακριβως θα γινει με το πραγματικο μοιρασμα ν τεμαχιων σε μ ατομα ώστε να λαβει ο καθενας ακεραιο πολλαπλασιο ιδιων μερων, ειναι κομματι της απλοποιησης κλασματος - αναγωγου κλασματος δηλ. νεξτ τσαπτερ. Θεωρω πως θα προκαλουσε συγχυση να τα ριξεις ολα μαζι χωρις σειρά.

Δεν χρειάζεται να διευκρινιστεί τίποτα γιατί είναι πλήρες και όσο το δυνατόν πιο απλοποιημένο.

7/9 των παιχνιδιών.

Δλδ έχουμε 7 παιχνίδια, χωρίσαμε κάθε ένα από τα παιχνίδια σε 9 ίσα μέρη και το κάθε ένα μερτικό είναι τα 7/9 του ενός παιχνιδιού.

Αντί να γράψεις όλο αυτό το μακρυνάρι, ο δάσκαλος ή ο καθηγητής εξηγεί: όταν βλέπετε 7/9 των παιχνιδιών σημαίνει πως έχουμε 7 παιχνίδια, χωρίσαμε κάθε ένα από τα παιχνίδια σε 9 ίσα μέρη και το κάθε ένα μερτικό είναι τα 7/9 του ενός παιχνιδιού.

δηλαδή αν μάς ρωτήσει αυτός ο δάσκαλος ή ο καθηγητής πόσο έιναι τα 7/9 τών δέκα παιχνιδιών (7/9 τών παιχνιδιών) η απάντηση είναι τα 7/9 του ενός παιχνιδιού; να ξέρουμε τι θ'απαντήσουμε.

[stavmanr]

Στις σοκολάτες σκοτωθήκαμε.
Φαντάσου να είχαμε να μοιράσουμε στρέμματα οικοπέδων...

[Ασέβαστος]

8/8 +8/8 +8/8 = 24/8 εννοεί, καλά το λεει.

α, ο αριθμητης ειναι το 24. αρα εχουμε 24 σοκολατες.

ναι, σωστα. αλλωστε το εκανε και ο χριστος με τα ψαρια και τα ψωμια. γινεται.

το ψόφισες και εσύ. ποσο κανει βρε 24/8, σε σοκολάτες;

δες ξανα τι κοτσανα εγραψε, παλι:

Το κάνουν λίγο πιο απλά γιατί το ίδιο το κλάσμα είναι από μόνο του οι πληροφορίες που παραλείπονται. Ο αριθμητής υποδεικνύει πόσες σοκολάτες είχες και ο παρονομαστής σε πόσα κομμάτια τις χώρισες.

ο αριθμητης ειναι οι σοκολατες, οχι τα κομματια.

ο αριθμητης.

να το ξαναπω;