το στεκι του wannabe μαθηματικού

[ST48410]

8 μαθητές με 8 σοκολάτες των 8 μικρών κομματιών. Η απάντησή σας θα είναι ότι ο κάθε μαθητής θα πάρει τα 8/8 των σοκολατών.

Το 8/8 είναι 1. Τι είναι αυτό το 1 των σοκολατών; Πως θα φανταστεί ο μαθητής ότι αυτό που περιγράφεται ως 1 των σοκολατών είναι μία σοκολάτα και όχι το σύνολο των σοκολατών;

Είδες το ανηρτημένο με φωτό από το βιβλίο παράδειγμα περί των 6/5 των μήλων;
Πιστεύεις ότι η τάξη θα κατευθυνθεί να πιστεύει ότι θα πάρει όλα τα μήλα και θα της χρωστάνε και κάτι;

Δεν θα πιστέψει κάτι τέτοιο η τάξη όταν υπάρχει η βοήθεια της φωτογραφίας. Θα εμπεδωθεί μια τσαπατσούλικη πρακτική στη χρήση των διατυπώσεων που θα κάνει την ζημιά σε επόμενη άσκηση όταν θα απουσιάζει η φωτογραφία.

[mao mao]

Αν όντως είχες το θάρρος της γνώμης σου, τι χρεία έχεις τους άλλους 19;

Γιατί δέχομαι για να σε διευκολύνω οτι είμαι ανόητος και δεν καταλαβαίνω σωστά τη διατύπωση. Και οι άλλοι 19 ανόητοι είναι όμως; Όταν τόσοι πολλοί λέμε οτι υπάρχει ασάφεια, τότε εκ' των πραγμάτων υπάρχει πρόβλημα στη διατύπωση.

Αν κάποτε διαπιστωθεί κάτι τέτοιο και επισήμως, μην αμφιβάλλεις ότι ο πήχυς θα χαμηλώσει.
Έτσι δεν συμβαίνει πάντοτε;
Μετά μην διαμαρτύρεται κανείς για το επίπεδό μας όμως.

Μα το διαπιστώνεις στο πχώρουμ οτι υπάρχει πρόβλημα διατύπωσης, δεν είναι μικρό το δείγμα.

Και ποιος ακριβώς πήχυς θα χαμηλώσει; Για εξήγησε το.

[ethereal]

8 μαθητές με 8 σοκολάτες των 8 μικρών κομματιών. Η απάντησή σας θα είναι ότι ο κάθε μαθητής θα πάρει τα 8/8 των σοκολατών.

Το 8/8 είναι 1. Τι είναι αυτό το 1 των σοκολατών; Πως θα φανταστεί ο μαθητής ότι αυτό που περιγράφεται ως 1 των σοκολατών είναι μία σοκολάτα και όχι το σύνολο των σοκολατών;

Είδες το ανηρτημένο με φωτό από το βιβλίο παράδειγμα περί των 6/5 των μήλων;
Πιστεύεις ότι η τάξη θα κατευθυνθεί να πιστεύει ότι θα πάρει όλα τα μήλα και θα της χρωστάνε και κάτι;

Δεν θα πιστέψει κάτι τέτοιο η τάξη όταν υπάρχει η βοήθεια της φωτογραφίας. Θα εμπεδωθεί μια τσαπατσούλικη πρακτική στη χρήση των διατυπώσεων που θα κάνει την ζημιά σε επόμενη άσκηση όταν θα απουσιάζει η φωτογραφία.

Εδώ όμως μιλάμε για μια απλή εισαγωγή σε έναν τρόπο συλλογισμού, συνοδευόμενη και από μια φωτογραφία συγκεκριμένη.
Όσοι διαφωνούν με αυτό το κάνουν επειδή κόπτονται για "τις επόμενες ασκήσεις που δεν θα έχουν φωτογραφίες"; 'Ελα τώρα, σε παρακαλώ!
Η τσαπατσούλικη πρακτική που εσύ λες είναι κατάλληλη για να ενθαρρύνει κάθε μαθητή ΣΤΟ ΤΩΡΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΔΩ ΤΗΣ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗΣ ΥΠΟΠΑΡΑΓΡΑΦΟΥ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ.
Μη μου το παίζετε τώρα όλοι ότι βρήκατε τις αδυναμίες των σχολικών βιβλίων εν συνόλω και στο βάθος της εκπαίδευσης χρόνων!

[ST48410]

Η ένσταση έχει βάση εφόσον ο δάσκαλος-καθηγητής δεν έχει αναλύσει, εξηγήσει και ο μαθητής έτσι βρεθεί αντιμέτωπος με το άγνωστο.
Από εκεί και πέρα, όχι δεν προκαλείται σύγχυση, αλλά και να προκύψουν απορίες γιατί δεν επεξεργάζονται όλοι μία πληροφορία με τον ίδιο τρόπο, με την αλληλεπίδραση απαλείφεται.

Εγώ όμως ρώτησα στην πίσω σελίδα πολύ συγκεκριμένα πράγματα. Και οι μαθητές συμβαίνει συχνά να λύνουν ασκήσεις χωρίς την παρουσία και την επεξηγηματική βοήθεια του δασκάλου.

Θα έχει μια διατύπωση η άσκηση και θα περιμένει ο μαθητής να του την εξηγήσει ο δάσκαλος για να προχωρήσει σε λύση; Ε, δεν γίνεται αυτό. Η άσκηση θα πρέπει να είναι διατυπωμένη έτσι που να μην αφήνει απορίες.

[ethereal]

Γιατί δέχομαι για να σε διευκολύνω οτι είμαι ανόητος και δεν καταλαβαίνω σωστά τη διατύπωση. Και οι άλλοι 19 ανόητοι είναι όμως; Όταν τόσοι πολλοί λέμε οτι υπάρχει ασάφεια, τότε εκ' των πραγμάτων υπάρχει πρόβλημα στη διατύπωση.

Αν κάποτε διαπιστωθεί κάτι τέτοιο και επισήμως, μην αμφιβάλλεις ότι ο πήχυς θα χαμηλώσει.
Έτσι δεν συμβαίνει πάντοτε;
Μετά μην διαμαρτύρεται κανείς για το επίπεδό μας όμως.

Μα το διαπιστώνεις στο πχώρουμ οτι υπάρχει πρόβλημα διατύπωσης, δεν είναι μικρό το δείγμα.

Και ποιος ακριβώς πήχυς θα χαμηλώσει; Για εξήγησε το.

Μάλλον έχεις πολύ ψηλά το φόρουμ στην εκτίμησή σου.

Ο πήχυς των παρεχόμενων γνώσεων από το εκπαιδευτικό σύστημα, όχι μόνο σε έκταση αλλά και βάθος.
Και δεν εννοώ κάτι που μπορεί και να μην βλέπουμε καμία χρησιμότητα, π.χ. κατάργηση πολυτονικού.
Αλλά γνώσεων που ίσα ίσα θα σου εξασφαλίζουν μια διαβίωση στις διαμορφούμενες κοινωνίες, χωρίς πολλές απαιτήσεις/διεκδικήσεις/δικαιώματα (λειψός Πολίτης) και που όποιος θέλει (και κυρίως έχει τα μέσα) να προχωρήσει σε σπουδές ανώτατου επιπέδου θα τα βρει έτσι κι αλλιώς μπροστά του.

[ST48410]

Είδες το ανηρτημένο με φωτό από το βιβλίο παράδειγμα περί των 6/5 των μήλων;
Πιστεύεις ότι η τάξη θα κατευθυνθεί να πιστεύει ότι θα πάρει όλα τα μήλα και θα της χρωστάνε και κάτι;

Δεν θα πιστέψει κάτι τέτοιο η τάξη όταν υπάρχει η βοήθεια της φωτογραφίας. Θα εμπεδωθεί μια τσαπατσούλικη πρακτική στη χρήση των διατυπώσεων που θα κάνει την ζημιά σε επόμενη άσκηση όταν θα απουσιάζει η φωτογραφία.

Εδώ όμως μιλάμε για μια απλή εισαγωγή σε έναν τρόπο συλλογισμού, συνοδευόμενη και από μια φωτογραφία συγκεκριμένη.
Όσοι διαφωνούν με αυτό το κάνουν επειδή κόπτονται για "τις επόμενες ασκήσεις που δεν θα έχουν φωτογραφίες"; 'Ελα τώρα, σε παρακαλώ!
Η τσαπατσούλικη πρακτική που εσύ λες είναι κατάλληλη για να ενθαρρύνει κάθε μαθητή ΣΤΟ ΤΩΡΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΔΩ ΤΗΣ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗΣ ΥΠΟΠΑΡΑΓΡΑΦΟΥ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ.
Μη μου το παίζετε τώρα όλοι ότι βρήκατε τις αδυναμίες των σχολικών βιβλίων εν συνόλω και στο βάθος της εκπαίδευσης χρόνων!

Λάθη είχαν όλα τα βιβλία αριθμητικής και μαθηματικών που πέρασαν από τα χέρια μου. Εδώ όμως δεν μιλάμε για λάθος υπολογισμό ή για προφανές λάθος. Μιλάμε για κακή πρακτική.

Θα στο πω όσο πιο απλά μπορώ και σταματώ πλέον. Ο μαθητής που θα διδαχθεί στην μία άσκηση ότι τα 3/8 των σοκολατών είναι 3 κομματάκια θα περιμένεις στην αμέσως επόμενη άσκηση να σου δώσει σαν απάντηση 9 κομματάκια αν ερωτηθεί πόσα κομματάκια μας δίνουν τα 3/8 3 σοκολατών που έχουν 8 κομματάκια η καθεμιά.

Δεν είναι λογικό αυτό ρε παιδιά. Υπάρχουν μαθητές που ζορίζονται πάρα πολύ και προσπαθούν να πιαστούν από οτιδήποτε προκειμένου να βγάλουν άκρη. Είναι έξτρα τρικλοποδιά αυτή η ελεύθερη χρήση των σοκολατών που στην μία περίπτωση την εννοείτε διαφορετικά από την άλλη. Η συνέπεια στην χρήση των πραγμάτων βοηθάει πολύ αυτούς τους μαθητές. Έτσι το έχω ζήσει και το έχω καταλάβει. Αν η σύγχρονη παιδαγωγική το βλέπει αλλιώς, μπορεί να έχω άδικο. Αν απλώς πρόκειται για ελευθερίες που παίρνει μόνος του ο συγκεκριμένος συγγραφέας του βιβλίου, τότε κακώς γίνεται.

ΥΓ. Όποιος φίλος έχει διδαχθεί μαθηματικά από ξένα εγχειρίδια ή ζει στο εξωτερικό και τα χρησιμοποιούν τα παιδιά του, ας μας πει ποια είναι η μοντέρνα πρακτική.

Καλή και όμορφη μέρα.

[ethereal]

Η ένσταση έχει βάση εφόσον ο δάσκαλος-καθηγητής δεν έχει αναλύσει, εξηγήσει και ο μαθητής έτσι βρεθεί αντιμέτωπος με το άγνωστο.
Από εκεί και πέρα, όχι δεν προκαλείται σύγχυση, αλλά και να προκύψουν απορίες γιατί δεν επεξεργάζονται όλοι μία πληροφορία με τον ίδιο τρόπο, με την αλληλεπίδραση απαλείφεται.

Εγώ όμως ρώτησα στην πίσω σελίδα πολύ συγκεκριμένα πράγματα. Και οι μαθητές συμβαίνει συχνά να λύνουν ασκήσεις χωρίς την παρουσία και την επεξηγηματική βοήθεια του δασκάλου.

Θα έχει μια διατύπωση η άσκηση και θα περιμένει ο μαθητής να του την εξηγήσει ο δάσκαλος για να προχωρήσει σε λύση; Ε, δεν γίνεται αυτό. Η άσκηση θα πρέπει να είναι διατυπωμένη έτσι που να μην αφήνει απορίες.

Ακόμα μιλάμε για """άσκηση""" και μάλιστα ερήμην δασκάλου;

Σε αυτό μπορεί να επισημάνει κανείς σε ποια από τις 5 προτάσεις διαφωνεί;

[mao mao]

Αν κάποτε διαπιστωθεί κάτι τέτοιο και επισήμως, μην αμφιβάλλεις ότι ο πήχυς θα χαμηλώσει.
Έτσι δεν συμβαίνει πάντοτε;
Μετά μην διαμαρτύρεται κανείς για το επίπεδό μας όμως.

Μα το διαπιστώνεις στο πχώρουμ οτι υπάρχει πρόβλημα διατύπωσης, δεν είναι μικρό το δείγμα.

Και ποιος ακριβώς πήχυς θα χαμηλώσει; Για εξήγησε το.

Μάλλον έχεις πολύ ψηλά το φόρουμ στην εκτίμησή σου.

Ο πήχυς των παρεχόμενων γνώσεων από το εκπαιδευτικό σύστημα, όχι μόνο σε έκταση αλλά και βάθος.
Και δεν εννοώ κάτι που μπορεί και να μην βλέπουμε καμία χρησιμότητα, π.χ. κατάργηση πολυτονικού.
Αλλά γνώσεων που ίσα ίσα θα σου εξασφαλίζουν μια διαβίωση στις διαμορφούμενες κοινωνίες, χωρίς πολλές απαιτήσεις/διεκδικήσεις/δικαιώματα (λειψός Πολίτης) και που όποιος θέλει (και κυρίως έχει τα μέσα) να προχωρήσει σε σπουδές ανώτατου επιπέδου θα τα βρει έτσι κι αλλιώς μπροστά του.

και όλα αυτά προκύπτουν επειδή εμείς βλέπουμε ασάφεια. Είμαστε βλάκες λες ουσιαστικά εμείς που δεν καταλαβαίνουμε, και το σύστημα το εκπαιδευτικό θα ρίξει τον πήχυ για να μπορούμε να καταλάβουμε και εμείς. Μάλιστα.

[Gherschaagk]

Είδες το ανηρτημένο με φωτό από το βιβλίο παράδειγμα περί των 6/5 των μήλων;
Πιστεύεις ότι η τάξη θα κατευθυνθεί να πιστεύει ότι θα πάρει όλα τα μήλα και θα της χρωστάνε και κάτι;

Δεν θα πιστέψει κάτι τέτοιο η τάξη όταν υπάρχει η βοήθεια της φωτογραφίας. Θα εμπεδωθεί μια τσαπατσούλικη πρακτική στη χρήση των διατυπώσεων που θα κάνει την ζημιά σε επόμενη άσκηση όταν θα απουσιάζει η φωτογραφία.

Εδώ όμως μιλάμε για μια απλή εισαγωγή σε έναν τρόπο συλλογισμού, συνοδευόμενη και από μια φωτογραφία συγκεκριμένη.
Όσοι διαφωνούν με αυτό το κάνουν επειδή κόπτονται για "τις επόμενες ασκήσεις που δεν θα έχουν φωτογραφίες"; 'Ελα τώρα, σε παρακαλώ!
Η τσαπατσούλικη πρακτική που εσύ λες είναι κατάλληλη για να ενθαρρύνει κάθε μαθητή ΣΤΟ ΤΩΡΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΔΩ ΤΗΣ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗΣ ΥΠΟΠΑΡΑΓΡΑΦΟΥ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ.
Μη μου το παίζετε τώρα όλοι ότι βρήκατε τις αδυναμίες των σχολικών βιβλίων εν συνόλω και στο βάθος της εκπαίδευσης χρόνων!

Άραγε πώς θα ήταν τα σχολικά βιβλία αν η συγγραφική ομάδα αποτελούνταν από μέλη του πχορουμ;

[Gherschaagk]

.......

Λάθη είχαν όλα τα βιβλία αριθμητικής και μαθηματικών που πέρασαν από τα χέρια μου.
.........

Συγνώμη αλλά αυτό είναι αυθαίρετο και θα ήθελα να μας πεις αν μπορείς να το αποδείξεις.

[ST48410]

Εγώ αρπάχτηκα περισσότερο με αυτό, στο τέλος του β' τρόπου.

[ethereal]

Θα στο πω όσο πιο απλά μπορώ και σταματώ πλέον. Ο μαθητής που θα διδαχθεί στην μία άσκηση ότι τα 3/8 των σοκολατών είναι 3 κομματάκια θα περιμένεις στην αμέσως επόμενη άσκηση να σου δώσει σαν απάντηση 9 κομματάκια αν ερωτηθεί πόσα κομματάκια μας δίνουν τα 3/8 3 σοκολατών που έχουν 8 κομματάκια η καθεμιά.

Δεν είναι λογικό αυτό ρε παιδιά. Υπάρχουν μαθητές που ζορίζονται πάρα πολύ και προσπαθούν να πιαστούν από οτιδήποτε προκειμένου να βγάλουν άκρη. Είναι έξτρα τρικλοποδιά αυτή η ελεύθερη χρήση των σοκολατών που στην μία περίπτωση την εννοείτε διαφορετικά από την άλλη. Η συνέπεια στην χρήση των πραγμάτων βοηθάει πολύ αυτούς τους μαθητές. Έτσι το έχω ζήσει και το έχω καταλάβει. Αν η σύγχρονη παιδαγωγική το βλέπει αλλιώς, μπορεί να έχω άδικο. Αν απλώς πρόκειται για ελευθερίες που παίρνει μόνος του ο συγκεκριμένος συγγραφέας του βιβλίου, τότε κακώς γίνεται.

Τα παιδιά πρέπει να "μαγειρέψουν" και τα υλικά στα χέρια τους είναι το ΤΡΙΑ (3) και το ΟΚΤΩ (8).
Γνωρίζουν πως όταν μιλάμε για ΜΟΙΡΑΣΜΑ το μυαλό θα πηγαίνει στην πράξη της ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ.
Έχοντας 3 σοκολάτες και αυτά είναι 8, μαθαίνουν ότι το 3:8 μπορεί να γραφτεί και ως 3/8 και αυτό ονομάζεται ΚΛΑΣΜΑ.
ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ, τους δίνεται και σχηματικά ΜΙΑ πλακα σοκολάτας με ΟΚΤΩ κομμάτια...ώστε τους εντυπώνεται ευκολότερα η αναλογία τους ΕΝΟΣ κομματιού για το καθένα τους. Με έναν "διάλογο" σαν τον παραπάνω, αρχίζουν να προσθέτουν πάνω σε αυτό το 1/8 κι άλλο ένα κι άλλο ένα.
Τα 3/8 ΤΩΝ ΣΟΚΟΛΑΤΩΝ έρχεται αβίαστο συμπέρασμα.

Ο τρόπος αυτός τα βοηθάει και όταν έχουν να ΜΟΙΡΑΣΟΥΝ τα ανόμοια.
Η μπανάνα, το μήλο, το πορτοκάλι...ΤΑ ΦΡΟΥΤΑ ΔΗΛΑΔΗ...πρέπει να μοιραστούν σε 4 παιδιά.
Ομοίως, 1/4 της μπανάνας για το καθένα, 1/4 του μήλου κ.ο.κ
Στο τέλος έχουν πάρει καθένα τα 3/4 ΤΩΝ ΦΡΟΥΤΩΝ.

Η δασκάλα, στο ίδιο μάθημα, θα μπορούσε ως παιχνίδι να τους κάνει τις σοκολάτες ένα ρόφημα και τα φρούτα ένα φρουτοχυμό.
Τότε θα είχαν να μοιράσουν ΜΙΑ ΟΝΤΟΤΗΤΑ στα 8 και στα 4 αντίστοιχα.
1/8 σοκολατοροφήματος, 1/4 φρουτοχυμού.

Οποιοσδήποτε κάνει αναφορά σε άλλον αριθμό πλην του 3 και του 8 ή του 3 και του 4, για το σχολείο θα ήταν αντιπαιδαγωγικό και για το φόρουμ ΗΛΙΘΙΟ.

[Gherschaagk]

Εγώ αρπάχτηκα περισσότερο με αυτό, στο τέλος του β' τρόπου.

Τι πρόβλημα έχει ο β τρόπος;

[ST48410]

.......

Λάθη είχαν όλα τα βιβλία αριθμητικής και μαθηματικών που πέρασαν από τα χέρια μου.
.........

Συγνώμη αλλά αυτό είναι αυθαίρετο και θα ήθελα να μας πεις αν μπορείς να το αποδείξεις.

Περιμένεις τώρα να ανεβώ σε πατάρια, αν ανοίξω κούτες και να ψάξω σελίδα σελίδα να σου δείξω πχ σημεία ανισότητας που ήταν ανάποδα ή προφανή λάθη σε υπολογισμούς;

Υπήρχαν. Παντού και πάντα. Αλλά το έδειχνες στο δάσκαλο, κάνατε και μια επαλήθευση στις πράξεις, τις ξανακάνατε και τελείωνε η υπόθεση. Εκείνα ήταν λάθη βιασύνης, πράγματα που διέφυγαν της προσοχής.

Εδώ μου λέτε και επιχειρηματολογείτε ότι πρόκειται περί νέας μοντέρνας παιδαγωγικής προσέγγισης.

[ST48410]

Θα στο πω όσο πιο απλά μπορώ και σταματώ πλέον. Ο μαθητής που θα διδαχθεί στην μία άσκηση ότι τα 3/8 των σοκολατών είναι 3 κομματάκια θα περιμένεις στην αμέσως επόμενη άσκηση να σου δώσει σαν απάντηση 9 κομματάκια αν ερωτηθεί πόσα κομματάκια μας δίνουν τα 3/8 3 σοκολατών που έχουν 8 κομματάκια η καθεμιά.

Δεν είναι λογικό αυτό ρε παιδιά. Υπάρχουν μαθητές που ζορίζονται πάρα πολύ και προσπαθούν να πιαστούν από οτιδήποτε προκειμένου να βγάλουν άκρη. Είναι έξτρα τρικλοποδιά αυτή η ελεύθερη χρήση των σοκολατών που στην μία περίπτωση την εννοείτε διαφορετικά από την άλλη. Η συνέπεια στην χρήση των πραγμάτων βοηθάει πολύ αυτούς τους μαθητές. Έτσι το έχω ζήσει και το έχω καταλάβει. Αν η σύγχρονη παιδαγωγική το βλέπει αλλιώς, μπορεί να έχω άδικο. Αν απλώς πρόκειται για ελευθερίες που παίρνει μόνος του ο συγκεκριμένος συγγραφέας του βιβλίου, τότε κακώς γίνεται.

Τα παιδιά πρέπει να "μαγειρέψουν" και τα υλικά στα χέρια τους είναι το ΤΡΙΑ (3) και το ΟΚΤΩ (8).
Γνωρίζουν πως όταν μιλάμε για ΜΟΙΡΑΣΜΑ το μυαλό θα πηγαίνει στην πράξη της ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ.
Έχοντας 3 σοκολάτες και αυτά είναι 8, μαθαίνουν ότι το 3:8 μπορεί να γραφτεί και ως 3/8 και αυτό ονομάζεται ΚΛΑΣΜΑ.
ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ, τους δίνεται και σχηματικά ΜΙΑ πλακα σοκολάτας με ΟΚΤΩ κομμάτια...ώστε τους εντυπώνεται ευκολότερα η αναλογία τους ΕΝΟΣ κομματιού για το καθένα τους. Με έναν "διάλογο" σαν τον παραπάνω, αρχίζουν να προσθέτουν πάνω σε αυτό το 1/8 κι άλλο ένα κι άλλο ένα.
Τα 3/8 ΤΩΝ ΣΟΚΟΛΑΤΩΝ έρχεται αβίαστο συμπέρασμα.

Ο τρόπος αυτός τα βοηθάει και όταν έχουν να ΜΟΙΡΑΣΟΥΝ τα ανόμοια.
Η μπανάνα, το μήλο, το πορτοκάλι...ΤΑ ΦΡΟΥΤΑ ΔΗΛΑΔΗ...πρέπει να μοιραστούν σε 4 παιδιά.
Ομοίως, 1/4 της μπανάνας για το καθένα, 1/4 του μήλου κ.ο.κ
Στο τέλος έχουν πάρει καθένα τα 3/4 ΤΩΝ ΦΡΟΥΤΩΝ.

Η δασκάλα, στο ίδιο μάθημα, θα μπορούσε ως παιχνίδι να τους κάνει τις σοκολάτες ένα ρόφημα και τα φρούτα ένα φρουτοχυμό.
Τότε θα είχαν να μοιράσουν ΜΙΑ ΟΝΤΟΤΗΤΑ στα 8 και στα 4 αντίστοιχα.
1/8 σοκολατοροφήματος, 1/4 φρουτοχυμού.

Οποιοσδήποτε κάνει αναφορά σε άλλον αριθμό πλην του 3 και του 8 ή του 3 και του 4, για το σχολείο θα ήταν αντιπαιδαγωγικό και για το φόρουμ ΗΛΙΘΙΟ.

Καταλαβαίνω ακριβώς τι λες και γιατί δεν θέλεις το 24 να παίξει σαν νούμερο. Δεκτό. Εκείνη η γενική "των μήλων" στο παράδειγμα από πάνω, δεν δικαιολογείται όμως βάση αυτών.