το στεκι του wannabe μαθηματικού

[mao mao]

Ας δούμε και αυτό το ζήτημα οπτικά:

Tρείς σοκολάτες και ο Μανωλάκης παίρνει από κάθε μία το πρώτο κομμάτι...

Χαρά στο κουράγιο σου.

εσυ ποσα κομματια βλεπεις στην εικονα, και ποσα απο αυτα ειναι καφε;

Εγώ βλέπω 24 κομμάτια και 3 καφέ. 3/24. Οι άλλοι δεν ξέρω τι καπνίζουν και βλέπουν 3/8.

[enaon]

Οκ αφού δεν θες δεν θα το χωρίσουμε. Τι θες να το κάνουμε;

δωσε ενα χιντ οτι εχεις καταλαβει αληθεια, και μετα θα βγαλουμε μαζί τον Ασέβαστο βλακα, γιατί όχι, win win

[Ασέβαστος]

Εγώ βλέπω 24 κομμάτια και 3 καφέ. 3/24. Οι άλλοι δεν ξέρω τι καπνίζουν και βλέπουν 3/8.

οι αλλοι δεν βλεπουν κομματια. βλεπουν μπαρες. 3 μπαρες με 1/8 καφε η καθεμια.

το προβλημα ειναι οτι αντι να λενε "μπαρες", λενε "κομματια"

[Gherschaagk]

Εγώ βλέπω 24 κομμάτια και 3 καφέ. 3/24. Οι άλλοι δεν ξέρω τι καπνίζουν και βλέπουν 3/8.

οι αλλοι δεν βλεπουν κομματια. βλεπουν μπαρες. 3 μπαρες με 1/8 καφε η καθεμια.

το προβλημα ειναι οτι αντι να λενε "μπαρες", λενε "κομματια"

Αυτό είναι το 3/24.

Τα άλλα του Αρχέλαου είναι 3 από 1/8 το καθένα.

ΚΑΜΙΑ ΣΧΕΣΗ Η ΜΙΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΑΛΛΗ.

[Gherschaagk]

Με πτυχίο.

Μαθηματικός που λέει πως οταν μοιράζεις 3 μέρη σε 4 προσωπα, τότε το ένα θα πάρει 12,50%;
Καλό αυτό. Αλλά για τον άλλο που θα πάρει διπλάσιο ποσοστό.
Χρειάζονται και αυτοί, για να πλουτίζουν άλλοι.

δεν ειπε κατι τετοιο.

Τα γραπτά μένουν. Κι εκείνη αυτό είπε, κι εσύ αυτό λες.

[enaon]

Εγώ βλέπω 24 κομμάτια και 3 καφέ. 3/24. Οι άλλοι δεν ξέρω τι καπνίζουν και βλέπουν 3/8.

3/8 ειναι η συνολική ποσότητα σε τεμάχια σοκολάτας για καθε παιδί.
3/24 ειναι το ποσοστό σοκολάτας επι του συνόλου τεμαχίων για καθε παιδί.

το 3/8 της ποσότητας διαβασε το σαν 3*1/8, οπου 1/8 ειναι ποσοστό της μπαρας σοκολάτας.
το 3/24 του ποσοστου διαβασέ το ως εξης: (3*1/8)/(24*1/8)

[Ασέβαστος]

Εγώ βλέπω 24 κομμάτια και 3 καφέ. 3/24. Οι άλλοι δεν ξέρω τι καπνίζουν και βλέπουν 3/8.

οι αλλοι δεν βλεπουν κομματια. βλεπουν μπαρες. 3 μπαρες με 1/8 καφε η καθεμια.

το προβλημα ειναι οτι αντι να λενε "μπαρες", λενε "κομματια"

Αυτό είναι το 3/24.

Τα άλλα του Αρχέλαου είναι 3 από 1/8 το καθένα.

ΚΑΜΙΑ ΣΧΕΣΗ Η ΜΙΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΑΛΛΗ.

ναι, καμμια σχεση, εκτος απο το οτι ειναι ολοιδια.

τελικα τα μετρησες; ποσα ειναι τα κομματια στου αρχελαου, που ειναι εστω διαφορετικο απο το δικο σου.

ειναι δυσκολο να πεις; ενας απλος αριθμος ειναι.

[Gherschaagk]

Κανονικά θα έπρεπε να είναι στις εναλλακτικές επιστήμες.

Μιλάμε για επιστημονική φαντασία.

Τότε θα έπρεπε να λέγεται εναλλακτική επιστημονική φαντασία.

Και η κατηγορία που σκέφτηκα ως πρώτη επιλογή είναι επιστημονική αλλά δεν έχει στενή σχέση με τις προαναφερόμενες.

Ποια σκέφτηκες;

[Ασέβαστος]

Μαθηματικός που λέει πως οταν μοιράζεις 3 μέρη σε 4 προσωπα, τότε το ένα θα πάρει 12,50%;
Καλό αυτό. Αλλά για τον άλλο που θα πάρει διπλάσιο ποσοστό.
Χρειάζονται και αυτοί, για να πλουτίζουν άλλοι.

δεν ειπε κατι τετοιο.

Τα γραπτά μένουν. Κι εκείνη αυτό είπε, κι εσύ αυτό λες.

οχι, δεν υπαρχει γρπτο δικο μου η δικο της που να εχει τα παραπανω νουμερα.

[Gherschaagk]

οι αλλοι δεν βλεπουν κομματια. βλεπουν μπαρες. 3 μπαρες με 1/8 καφε η καθεμια.

το προβλημα ειναι οτι αντι να λενε "μπαρες", λενε "κομματια"

Αυτό είναι το 3/24.

Τα άλλα του Αρχέλαου είναι 3 από 1/8 το καθένα.

ΚΑΜΙΑ ΣΧΕΣΗ Η ΜΙΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΑΛΛΗ.

ναι, καμμια σχεση, εκτος απο το οτι ειναι ολοιδια.

τελικα τα μετρησες; ποσα ειναι τα κομματια στου αρχελαου, που ειναι εστω διαφορετικο απο το δικο σου.

ειναι δυσκολο να πεις; ενας απλος αριθμος ειναι.

Τι λες ρε σαΐνι που είναι ίδια;;;; Το ίδιο είναι να πεις τα 3/8 του 25 και το ίδιο είναι να πεις τα 3/24 του 25;

[Bazoomba]

Χωρίς να θέλω να πάρω θέση γιατί δεν έχω διαβάσει το νήμα και το πως ξεκίνησε, νομίζω πως εχει δικιο ο Εναον. Οποιο κι αν ειναι το θεμα συζητησης.

[Gherschaagk]

Χωρίς να θέλω να πάρω θέση γιατί δεν έχω διαβάσει το νήμα και το πως ξεκίνησε, νομίζω πως εχει δικιο ο Εναον. Οποιο κι αν ειναι το θεμα συζητησης.

Δίκιο έχει ο Αρχέλαος ακόμη κι αν πάθει εγκεφαλικό και αρχίσει να γράφει σε Κλίνονγκ.

[ksk]

Κι επειδή θέλουν να οδηγούν τη σκέψη των παιδιών με έναν συγκεκριμένο τρόπο στην εξαγωγή "συμπερασμάτων" παρά "λύσεων", από την εκφώνηση των δεδομένων του "προβλήματος" και μόνο, καταλαβαίνω ότι η αναμενόμενη απάντηση

Τι εννοείς εδώ; Ανάλυσε το ...
Όχι ότι δεν το κατάλαβα αλλά για να μην υπάρχουν ασάφειες.

Το έγραψα και πιο πάνω νομίζω.
Η απέχθεια προς τα μαθηματικά, που ενδεχομένως σε πολλές περιπτώσεις να είναι και γονιδιακή όπως ερευνάται, επιτείνεται από το γεγονός ότι παραδοσιακά έχουμε μάθει ότι δεν χωρούν ασάφειες. Ένα κι ένα κάνουν δύο, αν και για το φόρουμ ξέρω ότι κι αυτό αμφισβητείται.
Για να "πάρουν τα παιδιά με καλό μάτι" και πιο χαλαρά την αριθμητική έχει αμβλυνθεί σε πολλές περιπτώσεις η απαίτηση της στόχευσης στο ένα και μοναδικό αποτέλεσμα κι έχει αντικατασταθεί με μια πιο χαλαρή προσέγγιση που, όμως, θα δίνει και μια ικανοποίηση στον μαθητή ότι "είναι μέσα στο παιχνίδι".
Καλό ή κακό ούτε ξέρω. Θα δείξει. Και δεν μπορώ να κρίνω από τα δικά μας βιώματα γιατί η αριθμητική δεν είναι και το μόνο πεδίο που παρατηρείται το φαινόμενο.
Η ουσία είναι ότι κάποια παιδιά θα είναι ίσως λίγο πιο χαρούμενα και τα μαθηματικά δε θα χάσουν και ως επιστήμη απολύτως τίποτα.

Δημιουργική ασάφεια πετυχαίνει στην πολιτική...
Τα παιδιά σίγουρα θα χαρούν και τα μαθηματικα σίγουρα θα χάσουν στο πεδίο της παραπέρα εξέλιξης τους.

[enaon]

Δίκιο έχει ο Αρχέλαος ακόμη κι αν πάθει εγκεφαλικό και αρχίσει να γράφει σε Κλίνονγκ.

ο Αχέλαος εινα εκεινος που εγραψε μισό σεντόνι για απάντηση, μεσα είχε 2 γραμμές που δεν ειπε τιποτα για το θεμα, μιση σελίδα σαλτσες και τελειωσε με οβερ ανδ ουτ;

κατσε να τα καταλάβεις γκερ, ευκαιρία ειναι.

[ksk]

Τα παιδιά πρέπει να "μαγειρέψουν" και τα υλικά στα χέρια τους είναι το ΤΡΙΑ (3) και το ΟΚΤΩ (8).
Γνωρίζουν πως όταν μιλάμε για ΜΟΙΡΑΣΜΑ το μυαλό θα πηγαίνει στην πράξη της ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ.
Έχοντας 3 σοκολάτες και αυτά είναι 8, μαθαίνουν ότι το 3:8 μπορεί να γραφτεί και ως 3/8 και αυτό ονομάζεται ΚΛΑΣΜΑ.
ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ, τους δίνεται και σχηματικά ΜΙΑ πλακα σοκολάτας με ΟΚΤΩ κομμάτια...ώστε τους εντυπώνεται ευκολότερα η αναλογία τους ΕΝΟΣ κομματιού για το καθένα τους. Με έναν "διάλογο" σαν τον παραπάνω, αρχίζουν να προσθέτουν πάνω σε αυτό το 1/8 κι άλλο ένα κι άλλο ένα.
Τα 3/8 ΤΩΝ ΣΟΚΟΛΑΤΩΝ έρχεται αβίαστο συμπέρασμα.

Ο τρόπος αυτός τα βοηθάει και όταν έχουν να ΜΟΙΡΑΣΟΥΝ τα ανόμοια.
Η μπανάνα, το μήλο, το πορτοκάλι...ΤΑ ΦΡΟΥΤΑ ΔΗΛΑΔΗ...πρέπει να μοιραστούν σε 4 παιδιά.
Ομοίως, 1/4 της μπανάνας για το καθένα, 1/4 του μήλου κ.ο.κ
Στο τέλος έχουν πάρει καθένα τα 3/4 ΤΩΝ ΦΡΟΥΤΩΝ.

Η δασκάλα, στο ίδιο μάθημα, θα μπορούσε ως παιχνίδι να τους κάνει τις σοκολάτες ένα ρόφημα και τα φρούτα ένα φρουτοχυμό.
Τότε θα είχαν να μοιράσουν ΜΙΑ ΟΝΤΟΤΗΤΑ στα 8 και στα 4 αντίστοιχα.
1/8 σοκολατοροφήματος, 1/4 φρουτοχυμού.

Οποιοσδήποτε κάνει αναφορά σε άλλον αριθμό πλην του 3 και του 8 ή του 3 και του 4, για το σχολείο θα ήταν αντιπαιδαγωγικό και για το φόρουμ ΗΛΙΘΙΟ.

Ωραία ...εξακολουθείς να απευθύνεσαι σε παιδιά όμως...
Αυτή η τοποθέτηση σου θα ήταν ακριβώς έτσι σε τάξη ενηλίκων;
Το πρόβλημα θα το διατυπώνες έτσι και θα το έλυνες έτσι;
Να τελειώνουμε ...

συγνωμη αλλα που το βρισκεις το "ωραια;"

δω μας λεει οτι ειναι αντιπαιδαγωγικο να χρησιμοποιησουν αλλον αριθμο απο αυτους που δινονται. δηλαδη σε μια πραξη που πρεπει να βγαλεις αποτελεσμα, το αποτελεσμα πρεπει να αποτελειται απο τους δωσμενους αριθμους. δηλαδη θα σου πουν 3+2 και δεν θα μπορεις να χρησιμοποιησεις το 5 σαν απαντηση, μονο το 3 η το 2.

ε, οχι και ωραια, μην το ξεφτιλιζουμε.

Πως θα προάγω τον διάλογο; Αυτό που δεν καταλαβαίνεις είναι ότι έτσι πρέπει να το διδάξουν...το είπε καπου για τα 24 τεμάχια ότι δεν πρέπει να μπλέξουμε τα παιδιά γιαυτο και έκανα τις παραπάνω ερωτήσεις...το σύστημα έτσι το θέλει και ο δάσκαλος αυτό ακολουθεί...για τα παιδιά. Το κακό είναι ότι όταν μιλάμε μεταξύ μας αρνούνται και μαζί μας να δουν άλλο τρόπο σκέψεως ...Βέβαια ο εθεριαλ το είπε αυτό αν και δεν έδωσε λύση με άλλο τρόπο.
Υ,Γ Μείνε στο θέμα δλδ στη δημιουργική ασάφεια της διατύπωσης της λύσης...