το στεκι του wannabe μαθηματικού

[ethereal]

Οκ...Για ρίχτε το σε ενήλικες...πρόβλημα και λύση...όχι την περίπου, την ακριβή.
Καπου δλδ πρέπει να το τελειώσουμε...

Τα παιδιά πρέπει να "μαγειρέψουν" και τα υλικά στα χέρια τους είναι το ΤΡΙΑ (3) και το ΟΚΤΩ (8).
Γνωρίζουν πως όταν μιλάμε για ΜΟΙΡΑΣΜΑ το μυαλό θα πηγαίνει στην πράξη της ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ.
Έχοντας 3 σοκολάτες και αυτά είναι 8, μαθαίνουν ότι το 3:8 μπορεί να γραφτεί και ως 3/8 και αυτό ονομάζεται ΚΛΑΣΜΑ.
ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ, τους δίνεται και σχηματικά ΜΙΑ πλακα σοκολάτας με ΟΚΤΩ κομμάτια...ώστε τους εντυπώνεται ευκολότερα η αναλογία τους ΕΝΟΣ κομματιού για το καθένα τους. Με έναν "διάλογο" σαν τον παραπάνω, αρχίζουν να προσθέτουν πάνω σε αυτό το 1/8 κι άλλο ένα κι άλλο ένα.
Τα 3/8 ΤΩΝ ΣΟΚΟΛΑΤΩΝ έρχεται αβίαστο συμπέρασμα.

Ο τρόπος αυτός τα βοηθάει και όταν έχουν να ΜΟΙΡΑΣΟΥΝ τα ανόμοια.
Η μπανάνα, το μήλο, το πορτοκάλι...ΤΑ ΦΡΟΥΤΑ ΔΗΛΑΔΗ...πρέπει να μοιραστούν σε 4 παιδιά.
Ομοίως, 1/4 της μπανάνας για το καθένα, 1/4 του μήλου κ.ο.κ
Στο τέλος έχουν πάρει καθένα τα 3/4 ΤΩΝ ΦΡΟΥΤΩΝ.

Η δασκάλα, στο ίδιο μάθημα, θα μπορούσε ως παιχνίδι να τους κάνει τις σοκολάτες ένα ρόφημα και τα φρούτα ένα φρουτοχυμό.
Τότε θα είχαν να μοιράσουν ΜΙΑ ΟΝΤΟΤΗΤΑ στα 8 και στα 4 αντίστοιχα.
1/8 σοκολατοροφήματος, 1/4 φρουτοχυμού.

Οποιοσδήποτε κάνει αναφορά σε άλλον αριθμό πλην του 3 και του 8 ή του 3 και του 4, για το σχολείο θα ήταν αντιπαιδαγωγικό και για το φόρουμ ΗΛΙΘΙΟ.

Ωραία ...εξακολουθείς να απευθύνεσαι σε παιδιά όμως...
Αυτή η τοποθέτηση σου θα ήταν ακριβώς έτσι σε τάξη ενηλίκων;
Το πρόβλημα θα το διατυπώνες έτσι και θα το έλυνες έτσι;
Να τελειώνουμε ...

Οι εμμονές δεν είναι καλό πράγμα.
Επαναλαμβάνω για πολλοστή φορά ότι μπήκα σε μια κουβέντα γιατί είδα την αντίδραση ενός bully σε θέμα που καταφανώς είχε άδικο.
Ούτε για να λύσω κανα γρίφο ούτε για να μετράω πτυχία.
Σε παιδική τάξη ανήκει το θέμα και ως τέτοιο θα αντιμετωπιστεί. Εάν λογίζεσαι ενήλικας και ασχολείσαι με αυτό, το πρώτο που θά 'ξερες είναι ότι για τα περισσότερα μαθηματικά προβλήματα υπάρχουν αρκετοί δρόμοι να φτάσεις στο τέρμα και όλοι αποδεκτοί.

[ethereal]

Και μη μου πει κανείς ότι το είδε άλλοτε ως ενήλικας και άλλοτε ως παιδί, γιατι τα: "3/4 είναι ίδιο με 3/24", "τα 6/5 των μήλων έπρεπε να γραφτεί 6/5 από τα μήλα" και το "3/8 της μιας σοκολάτας είναι σωστό", δεν στέκουν ΣΕ ΚΑΝΕΝΑ ΗΛΙΚΙΑΚΟ ΦΑΣΜΑ.

[Gherschaagk]

I love you.

[ksk]

Όχι καλό μου και πάλι λάθος κανεις ...δεν εννοώ το ειρωνικό σου υποκλίνομαι σε μένα αλλά την υπόκλιση σου στον εθεριαλ...
Πίστευες ότι σε δικαίωνε ενώ έλεγε στο περίπου ότι σου είχα πει κι εγώ ...περί ανηλίκου εγκεφάλου...
viewtopic.php?f=33&t=4&start=42450 της λες και ευχαριστώ πολύ για την απάντηση...
Και επίσης το μαργαριταρακι ήταν αυτό που μηρυκάζω...
viewtopic.php?f=33&t=4&start=42465
Σιγά μην το ξεχάσω...

Επειδή δεν μου είναι και πολύ σαφές, πιστεύω ότι αναφέρεσαι σε αυτό που έγραψα:

..."Δυστυχώς, αρκετά χρόνια τώρα, στην αριθμητική που διδάσκεται έχει τρυπώσει η έννοια του "περίπου".
Κι επειδή θέλουν να οδηγούν τη σκέψη των παιδιών με έναν συγκεκριμένο τρόπο στην εξαγωγή "συμπερασμάτων" παρά "λύσεων", από την εκφώνηση των δεδομένων του "προβλήματος" και μόνο, καταλαβαίνω ότι η αναμενόμενη απάντηση είναι το 3/4.
Τα δωδέκατα, εικοστά τέταρτα, τεσσαρακοστά όγδοα κι ό,τι άλλο φανεί του καθενός είναι πέρα από τους στόχους αλλά και τη διδαγμένη ύλη ως τη συγκεκριμένη ενότητα."...

Δεν διακρίνω κανένα μαργαριτάρι, παρά μόνον μια προσπάθεια να είμαι ευγενής και "στρογγυλεμένος".
Όσο για το "περίπου", αν είχες ανοίξει ένα βιβλίο αυτών των τάξεων θα έβλεπες και γραμμένη τη λέξη αρκετές φορές.
Π.χ. σε ερωτήσεις τύπου πολλαπλών επιλογών : "Αυτή η πράξη θα μας δώσει περίπου 10, 100 ή 1000...:" κλπ

Δεν με διαβάζεις καλά...
Η υπόκλιση ήταν αυτό που παραθέτεις...
Το μαργαριταρακι ήταν αυτό που μηρυκάζω...

Κι επειδή θέλουν να οδηγούν τη σκέψη των παιδιών με έναν συγκεκριμένο τρόπο στην εξαγωγή "συμπερασμάτων" παρά "λύσεων", από την εκφώνηση των δεδομένων του "προβλήματος" και μόνο, καταλαβαίνω ότι η αναμενόμενη απάντηση

Τι εννοείς εδώ; Ανάλυσε το ...
Όχι ότι δεν το κατάλαβα αλλά για να μην υπάρχουν ασάφειες.

[ksk]

Τα παιδιά πρέπει να "μαγειρέψουν" και τα υλικά στα χέρια τους είναι το ΤΡΙΑ (3) και το ΟΚΤΩ (8).
Γνωρίζουν πως όταν μιλάμε για ΜΟΙΡΑΣΜΑ το μυαλό θα πηγαίνει στην πράξη της ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ.
Έχοντας 3 σοκολάτες και αυτά είναι 8, μαθαίνουν ότι το 3:8 μπορεί να γραφτεί και ως 3/8 και αυτό ονομάζεται ΚΛΑΣΜΑ.
ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ, τους δίνεται και σχηματικά ΜΙΑ πλακα σοκολάτας με ΟΚΤΩ κομμάτια...ώστε τους εντυπώνεται ευκολότερα η αναλογία τους ΕΝΟΣ κομματιού για το καθένα τους. Με έναν "διάλογο" σαν τον παραπάνω, αρχίζουν να προσθέτουν πάνω σε αυτό το 1/8 κι άλλο ένα κι άλλο ένα.
Τα 3/8 ΤΩΝ ΣΟΚΟΛΑΤΩΝ έρχεται αβίαστο συμπέρασμα.

Ο τρόπος αυτός τα βοηθάει και όταν έχουν να ΜΟΙΡΑΣΟΥΝ τα ανόμοια.
Η μπανάνα, το μήλο, το πορτοκάλι...ΤΑ ΦΡΟΥΤΑ ΔΗΛΑΔΗ...πρέπει να μοιραστούν σε 4 παιδιά.
Ομοίως, 1/4 της μπανάνας για το καθένα, 1/4 του μήλου κ.ο.κ
Στο τέλος έχουν πάρει καθένα τα 3/4 ΤΩΝ ΦΡΟΥΤΩΝ.

Η δασκάλα, στο ίδιο μάθημα, θα μπορούσε ως παιχνίδι να τους κάνει τις σοκολάτες ένα ρόφημα και τα φρούτα ένα φρουτοχυμό.
Τότε θα είχαν να μοιράσουν ΜΙΑ ΟΝΤΟΤΗΤΑ στα 8 και στα 4 αντίστοιχα.
1/8 σοκολατοροφήματος, 1/4 φρουτοχυμού.

Οποιοσδήποτε κάνει αναφορά σε άλλον αριθμό πλην του 3 και του 8 ή του 3 και του 4, για το σχολείο θα ήταν αντιπαιδαγωγικό και για το φόρουμ ΗΛΙΘΙΟ.

Ωραία ...εξακολουθείς να απευθύνεσαι σε παιδιά όμως...
Αυτή η τοποθέτηση σου θα ήταν ακριβώς έτσι σε τάξη ενηλίκων;
Το πρόβλημα θα το διατυπώνες έτσι και θα το έλυνες έτσι;
Να τελειώνουμε ...

Οι εμμονές δεν είναι καλό πράγμα.
Επαναλαμβάνω για πολλοστή φορά ότι μπήκα σε μια κουβέντα γιατί είδα την αντίδραση ενός bully σε θέμα που καταφανώς είχε άδικο.
Ούτε για να λύσω κανα γρίφο ούτε για να μετράω πτυχία.
Σε παιδική τάξη ανήκει το θέμα και ως τέτοιο θα αντιμετωπιστεί. Εάν λογίζεσαι ενήλικας και ασχολείσαι με αυτό, το πρώτο που θά 'ξερες είναι ότι για τα περισσότερα μαθηματικά προβλήματα υπάρχουν αρκετοί δρόμοι να φτάσεις στο τέρμα και όλοι αποδεκτοί.

I love you...
Case closed

[Gherschaagk]

viewtopic.php?p=2788292#p2788292

Αυτό είναι το πρώτο ποστ νομίζω.

Τι το περίεργο έχει; Πιάστηκα από ένα οποιοδήποτε ποστ για να ρωτήσω αυτό που ήθελα.

Ήμουν και ευγενική.

[ethereal]

Κι επειδή θέλουν να οδηγούν τη σκέψη των παιδιών με έναν συγκεκριμένο τρόπο στην εξαγωγή "συμπερασμάτων" παρά "λύσεων", από την εκφώνηση των δεδομένων του "προβλήματος" και μόνο, καταλαβαίνω ότι η αναμενόμενη απάντηση

Τι εννοείς εδώ; Ανάλυσε το ...
Όχι ότι δεν το κατάλαβα αλλά για να μην υπάρχουν ασάφειες.

Το έγραψα και πιο πάνω νομίζω.
Η απέχθεια προς τα μαθηματικά, που ενδεχομένως σε πολλές περιπτώσεις να είναι και γονιδιακή όπως ερευνάται, επιτείνεται από το γεγονός ότι παραδοσιακά έχουμε μάθει ότι δεν χωρούν ασάφειες. Ένα κι ένα κάνουν δύο, αν και για το φόρουμ ξέρω ότι κι αυτό αμφισβητείται.
Για να "πάρουν τα παιδιά με καλό μάτι" και πιο χαλαρά την αριθμητική έχει αμβλυνθεί σε πολλές περιπτώσεις η απαίτηση της στόχευσης στο ένα και μοναδικό αποτέλεσμα κι έχει αντικατασταθεί με μια πιο χαλαρή προσέγγιση που, όμως, θα δίνει και μια ικανοποίηση στον μαθητή ότι "είναι μέσα στο παιχνίδι".
Καλό ή κακό ούτε ξέρω. Θα δείξει. Και δεν μπορώ να κρίνω από τα δικά μας βιώματα γιατί η αριθμητική δεν είναι και το μόνο πεδίο που παρατηρείται το φαινόμενο.
Η ουσία είναι ότι κάποια παιδιά θα είναι ίσως λίγο πιο χαρούμενα και τα μαθηματικά δε θα χάσουν και ως επιστήμη απολύτως τίποτα.

[Gherschaagk]

το πρασινο και το κοκκινο αναφερονται σε διαφορετικα αντικειμενα. δεν μπορεις να βαλεις το "=" αναμεσα τους, ουτε το εκανα εγω.

το πρωτο ειναι η κουβερτουρα παυλιδη, μια σοκολατα, και το δευτερο το πακετακι με 3 σοκολατες. πηγαινε στο σκλαβενιτη και θα δεις, εχουν και διαφορετικη τιμη.

Θες να το ξαναπάρουμε από την αρχή μπέημπι;

Ευχαρίστως!!



Είναι σωστό ή λάθος; Αν είναι λάθος, διαφώτησέ μας.

Ειναι λαθος η διατυπωση.
Ας πουμε οτι ελεγε πως ο Νίκος και ενας φιλος του μοιραστηκαν 3 σοκολατες.
Τι μερος απο τις σοκολατες πηρε καθε παιδι?

Πως θα το εκανες αυτο?

Η διατύπωση είναι σωστή.

Έστω κάθε μήλο είναι 100 γρ. Το κάθε παιδί δικαιούται να πάρει 100*6/5 των μήλων που είναι 120γρ.

Κατανοητό;

[Bill Hicks]

....
ειναι λαθος. λεει μαλακιες. ξεκαθαρα.

το λαθος ειναι εκει που λεει οτι "θα παρει τα 3/8 απο τις 3 σοκολατες". επρεπε να λεει " θα παρει τα 3/8 απο μια σοκολατα, η 3/8 σοκολατας" ενικος. ο πλυθηντικος ειναι λαθος.
επισης σωστο θα ηταν "τα 3/24 απο τις 3 σοκολατες"

μα ειναι ολοφανερο, δεν γινεται να μην το βλεπεις.

Έχουμε 3 σοκολάτες και τις χωρίζουμε σε 8 παιδιά.

Εγώ λέω πως το κλάσμα είναι 3/8 και ο Ασέβαστος λέει πως το κλάσμα είναι τα 3/24.

Αν η κάθε σοκολάτα είναι 300 γραμμάρια:

Σύμφωνα με το δικό μου κλάσμα έχουμε 300*3/8=112,5

Σύμφωνα με το κλάσμα του Ασέβαστου έχουμε 3*300*3/24=37,5112,5

τι μέρος τής μίας σοκολάτας πήρε κάθε παιδί; 3/8
τι μέρος τών τριών σοκολατών πήρε κάθε παιδί; 1/8

[Gherschaagk]

....
ειναι λαθος. λεει μαλακιες. ξεκαθαρα.

το λαθος ειναι εκει που λεει οτι "θα παρει τα 3/8 απο τις 3 σοκολατες". επρεπε να λεει " θα παρει τα 3/8 απο μια σοκολατα, η 3/8 σοκολατας" ενικος. ο πλυθηντικος ειναι λαθος.
επισης σωστο θα ηταν "τα 3/24 απο τις 3 σοκολατες"

μα ειναι ολοφανερο, δεν γινεται να μην το βλεπεις.

Έχουμε 3 σοκολάτες και τις χωρίζουμε σε 8 παιδιά.

Εγώ λέω πως το κλάσμα είναι 3/8 και ο Ασέβαστος λέει πως το κλάσμα είναι τα 3/24.

Αν η κάθε σοκολάτα είναι 300 γραμμάρια:

Σύμφωνα με το δικό μου κλάσμα έχουμε 300*3/8=112,5

Σύμφωνα με το κλάσμα του Ασέβαστου έχουμε 3*300*3/24=37,5112,5

τι μέρος τής μίας σοκολάτας πήρε κάθε παιδί; 3/8
τι μέρος τών τριών σοκολατών πήρε κάθε παιδί; 1/8

What the actual fuck is this?

Εξήγησε μου πως προκύπτει το πρώτο 3 και που σου λέει πως τα άτομα που μοιράζονται τις σοκολάτες είναι 24;

[kongrosian]

Δεν είναι από μία σοκολάτα τα 24 κομμάτια.

αυτό που δεν καταλαβαίνεις είναι ότι το πρόβλημα μετασχηματίζεται.
δλδ εκεί που είχες να μοιράσεις 3 σοκολάτες.
πλέον (τεμαχίζοντάς τις) έχεις να μοιράσεις 3 * 8 κομμάτια τους = 24 κομμάτια

οπότε για να είμαστε ακριβείς, είτε θα πεις:

κάθε παιδί τρώει 3/8 σοκολάτας

ή 3/24 απ' όλα τα κομμάτια (δλδ απ' όλες τις σοκολάτες).

το 3/8 των σοκολατών δεν είναι πολύ ακριβές. δεν φτάνει ούτε για 3 παιδιά θα πει κάποιος.

Έχεις 3 σοκολάτες των 300 γραμμαρίων και τις χωρίζεις στα 8.

300 * 3 = 900/8=112,5 112,5*8= 900

300 *3=900/24= 37,5 37,5 *8= 300

Μήπως το κατάλαβες τώρα;

εγώ καταλαβαίνω. εσύ για κάποιο λόγο δεν καταλαβαίνεις ότι μια μικρή παραλλαγή στη διατύπωσις μπορεί να προκαλέσει παρεξήγησις.

[Gherschaagk]

αυτό που δεν καταλαβαίνεις είναι ότι το πρόβλημα μετασχηματίζεται.
δλδ εκεί που είχες να μοιράσεις 3 σοκολάτες.
πλέον (τεμαχίζοντάς τις) έχεις να μοιράσεις 3 * 8 κομμάτια τους = 24 κομμάτια

οπότε για να είμαστε ακριβείς, είτε θα πεις:

κάθε παιδί τρώει 3/8 σοκολάτας

ή 3/24 απ' όλα τα κομμάτια (δλδ απ' όλες τις σοκολάτες).

το 3/8 των σοκολατών δεν είναι πολύ ακριβές. δεν φτάνει ούτε για 3 παιδιά θα πει κάποιος.

Έχεις 3 σοκολάτες των 300 γραμμαρίων και τις χωρίζεις στα 8.

300 * 3 = 900/8=112,5 112,5*8= 900

300 *3=900/24= 37,5 37,5 *8= 300

Μήπως το κατάλαβες τώρα;

εγώ καταλαβαίνω. εσύ για κάποιο λόγο δεν καταλαβαίνεις ότι μια μικρή παραλλαγή στη διατύπωσις μπορεί να προκαλέσει παρεξήγησις.

Κοίτα αυτό που γράφεις δεν το καταλαβαίνω.

Αυτό που καταλαβαίνω είναι πως είναι μαθηματικός τύπος στην πιο απλοποιημένη του μορφή ο οποίος χρησιμοποιείται τα δεδομένα που δίνονται για να βρεθεί το αποτέλεσμα.

Ως εκεί πάω εγώ και οι μαθηματικοί που κατέληξαν σ' αυτό.

Αλλά τι ξέρουν κι αυτοί; Εσείς εδώ μέσα ξέρετε καλύτερα και για το καλό τους πρέπει να υοοδειξετε το λάθος για να μην εκτίθενται.

[Casp]

...άσε που η γκερ υποκλίθηκε μην καταλαβαίνοντας το μαργαριταρακι που πετάξες...

Αυτό έχει κάποια επεξήγηση ή ...;

Είπα στην Κασπ πως αν έβγαζε χρήματα σαν καθηγήτρια μαθηματικών από ιδιαίτερα λέγοντας στα παιδάκια, πως 1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/24 τότε υποκλίνομαι στην ικανότητά της να βγάζει χρήματα λέγοντας πράγματα που δεν ισχύουν.

Η πρώτη φορά που το χρησιμοποίησα ήταν αυτή. Η δεύτερη, ήταν στην φάση που είχα αγανακτήσει με τα άσκοπα ποστ της ksk και για να μην πω κάτι βαρύ έγραψα αυτό. Τελικά δεν το γλύτωσα, μαλώσαμε λίγο μετά.

Δεν έχω γράψει ούτε εγώ, ούτε κανείς μας κάτι τέτοιο. Αυτό καταλαβαίνεις ΕΣΥ ακόμα και μετά απο 3 μέρες, επειδή δεν καταλαβαίνεις το 3/24 δεν προκύπτει από άθροισμα ομονύμων, ακόμα και μετά από τόσες εξηγήσεις ότι το πρόβλημα το έχει η διατύπωση και όχι η απάντηση. Και θες να συνεχίσω να έχω την ενέργεια να σου εξηγώ ή να ασχολούμαι με την κακία και τις προσβολές σου.

Ας το κάνουν άλλοι που έχουν το κουράγιο.

[kongrosian]

Έχεις 3 σοκολάτες των 300 γραμμαρίων και τις χωρίζεις στα 8.

300 * 3 = 900/8=112,5 112,5*8= 900

300 *3=900/24= 37,5 37,5 *8= 300

Μήπως το κατάλαβες τώρα;

εγώ καταλαβαίνω. εσύ για κάποιο λόγο δεν καταλαβαίνεις ότι μια μικρή παραλλαγή στη διατύπωσις μπορεί να προκαλέσει παρεξήγησις.

Κοίτα αυτό που γράφεις δεν το καταλαβαίνω.

Αυτό που καταλαβαίνω είναι πως είναι μαθηματικός τύπος στην πιο απλοποιημένη του μορφή ο οποίος χρησιμοποιείται τα δεδομένα που δίνονται για να βρεθεί το αποτέλεσμα.

Ως εκεί πάω εγώ και οι μαθηματικοί που κατέληξαν σ' αυτό.

Αλλά τι ξέρουν κι αυτοί; Εσείς εδώ μέσα ξέρετε καλύτερα και για το καλό τους πρέπει να υοοδειξετε το λάθος για να μην εκτίθενται.

κοίτα, μόλις είδα το πρώτο ποστ που έκανες και έχω να πω ότι είναι σωστό όπως διατυπώνεται στο βιβλίο.

η ένστασή μου ήταν, ότι σε περίπτωση που πεις: τα 3/8 ΤΩΝ σοκολατών, εκεί μπορεί να προκύψει σύγχυσις. αυτό δλδ δεν το καταλαβαίνεις; ότι αν ένα παιδί πάρει τα 3/8 όλων των σοκολατών, θα πάρει 9 κομμάτια σοκολάτας, περισσότερο κι από το 1/3 της συνολικης ποσότητας; τελικά δεν λέει έτσι το βιβλίο, οπότε όλα καλά!

[kongrosian]

ΟΧΙ ΨΕΜΑΤΑ, ΨΕΜΑΤΑ!!! ΕΙΜΑΙ ΚΑΙ ΑΠΟ ΥΠΝΟ... ΜΙΣΟ..

λέει: "το κάθε παιδί θα πάρει τα 3/8 από τις 3 σοκολάτες"

δεν είναι σωστό και σαφές και ακριβές. τα 3/8 από τις 3 σοκολάτες, μπορεί να είναι και 9/24 κομμάτια.