Πυθαγορισμός - Θεουργία - Μυστήρια

[Δημοκράτης]

Δεν είναι ποιητικά τα πράγματα όπως τα περιγράφεις.
Μετά από άσκηση καταφέρνεις να κάνεις αστρικό ταξίδι, στην αρχή στιγμιαία, συνεχίζοντας την άσκηση κι αν έχεις τα προσόντα μπορεί να φτάσεις να κάνεις αστρικό ταξίδι όποτε θέλεις και όσο θέλεις.
Λένε ότι αυτοί οι μύστες μπορούν να συναντιούνται στο αστρικό και να συζητάνε.
Δηλαδή να είμαι εγώ στην Καλαμάτα είσαι εσύ στην Αθήνα, να δίνουμε ραντεβού και να συναντιόμαστε στο αστρικό, να συζητάμε να ζούμε καταστάσεις, και όταν επιστρέφουμε στα σώματα μας να θυμόμαστε τι είπαμε και τι ζήσαμε.

το ενδεχόμενο όλα αυτά να είναι παραμύθια, το έχεις σκεφτεί;

[tanipteros]

Δεν είναι ποιητικά τα πράγματα όπως τα περιγράφεις.
Μετά από άσκηση καταφέρνεις να κάνεις αστρικό ταξίδι, στην αρχή στιγμιαία, συνεχίζοντας την άσκηση κι αν έχεις τα προσόντα μπορεί να φτάσεις να κάνεις αστρικό ταξίδι όποτε θέλεις και όσο θέλεις.
Λένε ότι αυτοί οι μύστες μπορούν να συναντιούνται στο αστρικό και να συζητάνε.
Δηλαδή να είμαι εγώ στην Καλαμάτα είσαι εσύ στην Αθήνα, να δίνουμε ραντεβού και να συναντιόμαστε στο αστρικό, να συζητάμε να ζούμε καταστάσεις, και όταν επιστρέφουμε στα σώματα μας να θυμόμαστε τι είπαμε και τι ζήσαμε.

δεν είπα ότι είναι εύκολο ή κάτι απλό... αυτό που περιγράφεις είναι κάτι προχωρημένο...
η σύνοψη των πνευματικών πεδίων κατά τους Βουδδιστές εμπεριέχει χιλιάδες ώρες διαλογισμού και γίνεται η επίσκεψη και περιγραφή αυτών των τόπων από πολύ προχωρημένουν μοναχούς Βουδδιστές... για αυτό τους το έργο εμείς οι απλοί άνθρωποι τους ευχαριστούμε...

δεν σημαίνει ότι επειδή στις μέρες μας τα βρισκουμε εύκολα και απλά ότι το βίωμα αυτών των εμπειριών είναι εύκολο και απλό.
Εγώ απλά μοιράζομαι μαζί σας ότι έχω βρει στο διαδίκτυο... οι δικές μου αστρικές προβολές είναι πολύ απλές και αρχάριες αλλά υπάρχουν έστω στο ελάχιστο...

[tanipteros]

Δεν είναι ποιητικά τα πράγματα όπως τα περιγράφεις.
Μετά από άσκηση καταφέρνεις να κάνεις αστρικό ταξίδι, στην αρχή στιγμιαία, συνεχίζοντας την άσκηση κι αν έχεις τα προσόντα μπορεί να φτάσεις να κάνεις αστρικό ταξίδι όποτε θέλεις και όσο θέλεις.
Λένε ότι αυτοί οι μύστες μπορούν να συναντιούνται στο αστρικό και να συζητάνε.
Δηλαδή να είμαι εγώ στην Καλαμάτα είσαι εσύ στην Αθήνα, να δίνουμε ραντεβού και να συναντιόμαστε στο αστρικό, να συζητάμε να ζούμε καταστάσεις, και όταν επιστρέφουμε στα σώματα μας να θυμόμαστε τι είπαμε και τι ζήσαμε.

το ενδεχόμενο όλα αυτά να είναι παραμύθια, το έχεις σκεφτεί;

όσα δεν φτάνει η αλεπού τα κάνει κρεμαστάρια... το έχεις σκεφτεί;

[Μηχανικός]

Δεν είναι ποιητικά τα πράγματα όπως τα περιγράφεις.
Μετά από άσκηση καταφέρνεις να κάνεις αστρικό ταξίδι, στην αρχή στιγμιαία, συνεχίζοντας την άσκηση κι αν έχεις τα προσόντα μπορεί να φτάσεις να κάνεις αστρικό ταξίδι όποτε θέλεις και όσο θέλεις.
Λένε ότι αυτοί οι μύστες μπορούν να συναντιούνται στο αστρικό και να συζητάνε.
Δηλαδή να είμαι εγώ στην Καλαμάτα είσαι εσύ στην Αθήνα, να δίνουμε ραντεβού και να συναντιόμαστε στο αστρικό, να συζητάμε να ζούμε καταστάσεις, και όταν επιστρέφουμε στα σώματα μας να θυμόμαστε τι είπαμε και τι ζήσαμε.

το ενδεχόμενο όλα αυτά να είναι παραμύθια, το έχεις σκεφτεί;

Και βέβαια το έχω σκεφτεί βρε.
Αν ήμουν σίγουρος ότι ισχύουν δεν θα ήμουν εδώ στο φόρουμ, θα είχα αφιερώσει τη ζωή μου αποκλειστικά σε αυτά.

[tanipteros]

Πάντως οι Βουδδιστές έχουν προχωρήσει πολύ από την αρχαία εποχή των Ελληνικών Μυστηρίων.
Στην αρχαία Ελλάδα για να γίνει η εγκοίμηση πίναν κάποια βότανα που σε φέρναν σε ψυχεδέλια.
Οι Βουδδιστές έχουν τα ίδια αποτελέσματα με την μέθοδο του ησυχασμού-διαλογισμού.... καταπληκτικό...

[Μηχανικός]

δεν σημαίνει ότι επειδή στις μέρες μας τα βρισκουμε εύκολα και απλά ότι το βίωμα αυτών των εμπειριών είναι εύκολο και απλό.
Εγώ απλά μοιράζομαι μαζί σας ότι έχω βρει στο διαδίκτυο... οι δικές μου αστρικές προβολές είναι πολύ απλές και αρχάριες αλλά υπάρχουν έστω στο ελάχιστο...

Με το να διαβάζεις δεξιά-αριστερά ότι σχετικό βρεις, δεν μπορείς να πετύχεις κάτι.
Χρειάζεται σκληρή άσκηση και καθοδήγηση.
Και από δικιά μου διαπίστωση, να έχεις ψηλό δείκτη ευφυΐας. Ένας βλάκας όσο και άσκηση να κάνει δεν μπορεί να καταφέρει τίποτα, γιατί δεν καταλαβαίνει τι πρέπει να κάνει.

[tanipteros]

δεν σημαίνει ότι επειδή στις μέρες μας τα βρισκουμε εύκολα και απλά ότι το βίωμα αυτών των εμπειριών είναι εύκολο και απλό.
Εγώ απλά μοιράζομαι μαζί σας ότι έχω βρει στο διαδίκτυο... οι δικές μου αστρικές προβολές είναι πολύ απλές και αρχάριες αλλά υπάρχουν έστω στο ελάχιστο...

Με το να διαβάζεις δεξιά-αριστερά ότι σχετικό βρεις, δεν μπορείς να πετύχεις κάτι.
Χρειάζεται σκληρή άσκηση και καθοδήγηση.
Και από δικιά μου διαπίστωση, να έχεις ψηλό δείκτη ευφυΐας. Ένας βλάκας όσο και άσκηση να κάνει δεν μπορεί να καταφέρει τίποτα, γιατί δεν καταλαβαίνει τι πρέπει να κάνει.

απλά μαθαίνω από τις εμπειρίες άλλων το τι υπάρχει...βλέπω το τι εύρος έχει ο Νους.

[Μηχανικός]

Πάντως οι Βουδδιστές έχουν προχωρήσει πολύ από την αρχαία εποχή των Ελληνικών Μυστηρίων.
Στην αρχαία Ελλάδα για να γίνει η εγκοίμηση πίναν κάποια βότανα που σε φέρναν σε ψυχεδέλια.
Οι Βουδδιστές έχουν τα ίδια αποτελέσματα με την μέθοδο του ησυχασμού-διαλογισμού.... καταπληκτικό...

Όλα ξεκινάνε από την αυτοπαρατήρηση, το ίδιο που μάλλον λέγανε και οι αρχαίοι με το γνώθι σαυτόν.
Αν καταφέρεις την αυτοπαρατήρηση προχωράς εύκολα και στα αστρικά ταξίδια.

Βέβαια άμα έχεις καταφέρει την αυτοπαρατήρηση είσαι άλλος άνθρωπος, δεν είσαι αυτός που ήσουνα πριν. Κυριολεκτώ.

[The Rebel]

04/10/2023
Το πυθαγόρειο θεώρημα βρέθηκε σε πλάκα 1.000 ετών πριν τον Πυθαγόρα, υποστηρίζει νέα μελέτη.
Η πλάκα, που πιθανότατα χρησιμοποιούταν για διδασκαλία, χρονολογείται από το 1770 π.Χ., δηλαδή αιώνες πριν γεννηθεί ο Πυθαγόρας το 570 περίπου π.Χ.



Όσοι μελετούν τριγονομετρία για αρκετό καιρό, έχουν πιθανότατα καταραστεί τον Πυθαγόρα. Σε περίπτωση όμως που είσαστε λάτρεις των τριγώνων, σίγουρα έχετε αναφωνήσει «δόξα στον Πυθαγόρα» (https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A0%CF ... E%BC%CE%B1).

Ωστόσο, μια νέα μελέτη έρχεται να υποστηρίξει ότι ο Πυθαγόρας ο Σάμιος - ο σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης και θεωρητικός της μουσικής - δεν κατάλαβε πρώτος την εξίσωση που σχετίζεται περισσότερο με το όνομά του (a2 + b2 = c2) (https://link.springer.com/article/10.1057/jt.2009.16).

Σύμφωνα με τους ερευνητές της εν λόγω μελέτης, υπάρχει μια αρχαία βαβυλωνιακή πλάκα (με το όνομα IM 67118) που χρησιμοποιεί το Πυθαγόρειο θεώρημα για να λύσει το μήκος μιας διαγωνίου μέσα σε ένα ορθογώνιο.

Η πλάκα, που πιθανότατα χρησιμοποιούταν για διδασκαλία, χρονολογείται από το 1770 π.Χ., δηλαδή αιώνες πριν γεννηθεί ο Πυθαγόρας το 570 περίπου π.Χ, αναφέρει το iflscience (https://www.iflscience.com/pythagorean- ... oras-70934).

Μια άλλη πλάκα που χρονολογείται περίπου από 1800–1600 π.Χ. έχει ένα τετράγωνο με επισημασμένα τρίγωνα μέσα. Η μετάφραση των σημάνσεων από τη βάση 60 - το σύστημα μέτρησης που χρησιμοποιούσαν οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι – υποτίθεται ότι έδειξε πως αυτοί οι αρχαίοι μαθηματικοί γνώριζαν το Πυθαγόρειο θεώρημα καθώς και άλλες προηγμένες μαθηματικές έννοιες.



«Το συμπέρασμα είναι αναπόφευκτο. Οι Βαβυλώνιοι γνώριζαν τη σχέση μεταξύ του μήκους της διαγωνίου ενός τετραγώνου και της πλευράς του (d = a√2)», γράφει ο μαθηματικός Bruce Ratner. «Αυτός ήταν πιθανώς ο πρώτος αριθμός που είναι γνωστός ότι είναι παράλογος.

Ωστόσο, αυτό με τη σειρά του σημαίνει ότι ήταν εξοικειωμένοι με το Πυθαγόρειο Θεώρημα – ή, τουλάχιστον, με την ειδική περίπτωση του για τη διαγώνιο ενός τετραγώνου d2 = a2 + a2 = 2a2) – περισσότερα από χίλια χρόνια πριν από τον μεγάλο σοφό για τον οποίο ονομάστηκε» προσθέτει.

Γιατί λοιπόν αυτό αποδόθηκε στον Πυθαγόρα; Δεν υπάρχει κάποια πρωτότυπη γραφή από τον Πυθαγόρα. Ό,τι γνωρίζουμε γι’ αυτόν μεταδόθηκε από άλλους, ιδιαίτερα από τους Πυθαγόρειους - μέλη μιας σχολής που ίδρυσε στη σημερινή νότια Ιταλία.

Το σχολείο, που ονομαζόταν «Ημικύκλιο του Πυθαγόρα», ήταν μυστικοπαθές, αλλά η γνώση που μάθαινε ή ανακαλύφθηκε εκεί μεταδιδόταν και συχνά αποδίδεται στον ίδιο τον άνθρωπο.

«Ένας λόγος για τη σπανιότητα των αρχικών πηγών του Πυθαγόρα ήταν ότι η πυθαγόρεια γνώση μεταδόθηκε από τη μια γενιά στην άλλη από στόμα σε στόμα, καθώς το υλικό γραφής ήταν σπάνιο» τονίζει ο Ratner. «Επιπλέον, από σεβασμό προς τον αρχηγό τους, πολλές από τις ανακαλύψεις που έκαναν οι Πυθαγόρειοι αποδόθηκαν στον ίδιο τον Πυθαγόρα. Αυτό θα εξηγούσε τον όρο “Πυθαγόρειο θεώρημα”».

Αν και ο Πυθαγόρας δεν δημιούργησε τη θεωρία, η σχολή του σίγουρα την έκανε ευρέως γνωστή και συνδέθηκε μαζί του για τα επόμενα χιλιάδες χρόνια, τουλάχιστον.

Πυθαγόρεια απόδειξη.
Το πυθαγόρειο θεώρημα ήταν γνωστό πολύ πριν τον Πυθαγόρα, αλλά φαίνεται να είναι αυτός ο πρώτος που κατάφερε να το αποδείξει. Σε κάθε περίπτωση, η απόδειξη που του αποδίδεται είναι πολύ απλή και ονομάζεται απόδειξη με ανακατανομή.

Καθένα από τα δύο μεγάλα τετράγωνα της εικόνας περιέχει τέσσερα όμοια τρίγωνα και η μόνη διαφορά τους είναι ότι τα τετράγωνα κατανέμονται διαφορετικά. Για αυτό το λόγο, η λευκή περιοχή των δύο τετραγώνων πρέπει να έχει ίσο εμβαδόν. Ο υπολογισμός των εμβαδών των λευκών περιοχών, οδηγεί στο πυθαγόρεια θεώρημα και αποδεικνύει το ζητούμενο.

Το γεγονός ότι αυτή η πολύ απλή απόδειξη αποδίδεται στον Πυθαγόρα, συχνά αναφέρεται σε συγγράμματα του μεταγενέστερου Έλληνα φιλόσοφου και μαθηματικού, Πρόκλου. Αρκετές ακόμα αποδείξεις του θεωρήματος περιγράφοντα παρακάτω, αλλά αυτή είναι γνωστή σαν πυθαγόρεια απόδειξη.

Όλο το θεώρημα.
ἐν τοῖς ὀρθογωνίοις τριγώνοις τὸ ἀπὸ τῆς τὴν ὀρθὴν γωνίαν ὑποτεινούσης πλευρᾶς τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν τετραγώνοις. ἔστω τρίγωνον ὀρθογώνιον τὸ ΑΒΓ ὀρθὴν ἔχον τὴν ὑπὸ ΒΑΓ γωνίαν· λέγω, ὅτι τὸ ἀπὸ τῆς ΒΓ τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν ΒΑ, ΑΓ τετραγώνοις.

ἀναγεγράφθω γὰρ ἀπὸ μὲν τῆς ΒΓ τετράγωνον τὸ ΒΔΕΓ, ἀπὸ δὲ τῶν ΒΑ, ΑΓ τὰ ΗΒ, ΘΓ, καὶ διὰ τοῦ Α ὁποτέρᾳ τῶν ΒΔ, ΓΕ παράλληλος ἤχθω ἡ ΑΛ· καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΔ, ΖΓ. καὶ ἐπεὶ ὀρθή ἐστιν ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΒΑΓ, ΒΑΗ γωνιῶν, πρὸς δή τινι εὐθείᾳ τῇ ΒΑ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ τῷ Α δύο εὐθεῖαι αἱ ΑΓ, ΑΗ μὴ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη κείμεναι τὰς ἐφεξῆς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ποιοῦσιν· ἐπ᾽ εὐθείας ἄρα ἐστὶν ἡ ΓΑ τῇ ΑΗ. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ ΒΑ τῇ ΑΘ ἐστιν ἐπ᾽ εὐθείας. καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΔΒΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΖΒΑ —ὀρθὴ γὰρ ἑκατέρα— κοινὴ προσκείσθω ἡ ὑπὸ ΑΒΓ· ὅλη ἄρα ἡ ὑπὸ ΔΒΑ ὅλῃ τῇ ὑπὸ ΖΒΓ ἐστιν ἴση. καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ μὲν ΔΒ τῇ ΒΓ, ἡ δὲ ΖΒ τῇ ΒΑ, δύο δὴ αἱ ΔΒ, ΒΑ δύο ταῖς ΖΒ, ΒΓ ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ· καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΔΒΑ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΖΒΓ ἴση· βάσις ἄρα ἡ ΑΔ βάσει τῇ ΖΓ {ἐστιν} ἴση, καὶ τὸ ΑΒΔ τρίγωνον τῷ ΖΒΓ τριγώνῳ ἐστὶν ἴσον· καὶ {ἐστι} τοῦ μὲν ΑΒΔ τριγώνου διπλάσιον τὸ ΒΛ παραλληλόγραμμον· βάσιν τε γὰρ τὴν αὐτὴν ἔχουσι τὴν ΒΔ καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς εἰσι παραλλήλοις ταῖς ΒΔ, ΑΛ· τοῦ δὲ ΖΒΓ τριγώνου διπλάσιον τὸ ΗΒ τετράγωνον· βάσιν τε γὰρ πάλιν τὴν αὐτὴν ἔχουσι τὴν ΖΒ καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς εἰσι παραλλήλοις ταῖς ΖΒ, ΗΓ. {τὰ δὲ τῶν ἴσων διπλάσια ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν·} ἴσον ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ ΒΛ παραλληλόγραμμον τῷ ΗΒ τετραγώνῳ. ὁμοίως δὴ ἐπιζευγνυμένων τῶν ΑΕ, ΒΚ δειχθήσεται καὶ τὸ ΓΛ παραλληλόγραμμον ἴσον τῷ ΘΓ τετραγώνῳ· ὅλον ἄρα τὸ ΒΔΕΓ τετράγωνον δυσὶ τοῖς ΗΒ, ΘΓ τετραγώνοις ἴσον ἐστίν. καί ἐστι τὸ μὲν ΒΔΕΓ τετράγωνον ἀπὸ τῆς ΒΓ ἀναγραφέν, τὰ δὲ ΗΒ, ΘΓ ἀπὸ τῶν ΒΑ, ΑΓ. τὸ ἄρα ἀπὸ τῆς ΒΓ πλευρᾶς τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν ΒΑ, ΑΓ πλευρῶν τετραγώνοις. ἐν ἄρα τοῖς ὀρθογωνίοις τριγώνοις τὸ ἀπὸ τῆς τὴν ὀρθὴν γωνίαν ὑποτεινούσης πλευρᾶς τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν τὴν ὀρθὴν {γωνίαν} περιεχουσῶν πλευρῶν τετραγώνοις· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
https://www.huffingtonpost.gr/entry/to- ... f61f602abb

[The Rebel]

06/04/2023
Πυθαγόρειο Θεώρημα: Μαθήτριες υποστηρίζουν ότι υπάρχει τριγωνομετρική απόδειξη για το θεώρημα.
Εδώ και δύο χιλιετίες δεν έχει αποδειχθεί.



Οι Calcea Johnson και Ne’Kiya Jackson, μαθήτριες λυκείου στην Ακαδημία St Mary’s, της Νέας Ορλεάνης υποστηρίζουν ότι έχουν αποδείξει το θεώρημα του Πυθαγόρα χρησιμοποιώντας την τριγωνομετρία - κάτι που οι ακαδημαϊκοί εδώ και δύο χιλιετίες θεωρούσαν αδύνατο.

Οι δύο μαθήτριες παρουσίασαν πρόσφατα τα ευρήματά τους στην εξαμηνιαία συνάντηση της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας στην Ατλάντα. Οι μαθηματικοί του οργανισμού ενθαρρύνουν τις δύο μαθήτριες να υποβάλουν την εργασία τους σε επιστημονικό περιοδικό για να κριθεί από μαθηματικούς ανά τον κόσμο, αναφέρει το Sunnyskyz (https://www.sunnyskyz.com/good-news/499 ... -000-Years).

Στο συνέδριο όπου μίλησαν για το πώς είχαν ανακαλύψει μια νέα απόδειξη για το Πυθαγόρειο θεώρημα, συμμετείχαν ερευνητές μαθηματικών από ιδρύματα όπως τα πανεπιστήμια της Αλαμπάμα, της Τζόρτζια, της Πολιτείας Λουιζιάνα, της Πολιτείας του Οχάιο, της Οκλαχόμα και του Τέξας.

Το θεώρημα 2.000 ετών έχει δείξει ότι το τετράγωνο της υποτείνουσας οποιουδήποτε ορθογωνίου τριγώνου είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών του. Δηλαδή α² = β² + γ².

Έως τώρα οι μαθηματικοί πιστεύουν ότι οποιαδήποτε υποτιθέμενη απόδειξη του Πυθαγόρειου θεωρήματος που χρησιμοποιεί τριγωνομετρία αποτελεί μια λογική πλάνη, που είναι γνωστή ως κυκλικός συλλογισμός. Πρόκειται για έναν όρο που χρησιμοποιείται όταν κάποιος προσπαθεί να επικυρώσει μια ιδέα με την ίδια την ιδέα.

Οι δύο μαθήτριες είπαν: «Παρουσιάζουμε μια νέα απόδειξη του Θεωρήματος του Πυθαγόρα που βασίζεται σε ένα θεμελιώδες αποτέλεσμα στην τριγωνομετρία – τον Νόμο των Ημιτονίων – και δείχνουμε ότι η απόδειξη είναι ανεξάρτητη από την ταυτότητα του Πυθαγόρειας τριγώνου sin2x+cos2x=1».

Εν ολίγοις, υποστηρίζουν, ότι πέτυχαν να αποδείξουν το θεώρημα χρησιμοποιώντας τριγωνομετρία και χωρίς να καταφύγουν σε κυκλικό συλλογισμό.

Η Catherine Roberts, εκτελεστική διευθύντρια της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας, είπε ότι ενθάρρυνε τις μαθήτριες του St Mary’s να καταθέσουν την εργασία τους σε επιστημονικό περιοδικό.

«Τα μέλη της κοινότητάς μας μπορούν να εξετάσουν τα αποτελέσματά τους για να καθορίσουν εάν η απόδειξή τους είναι μια σωστή συνεισφορά στη βιβλιογραφία των μαθηματικών», δήλωσε η Roberts.


https://www.huffingtonpost.gr/entry/pet ... m=iframely