Καλώς ήρθατε στο Phorum.com.gr Είμαστε εδώ πολλά ενεργά μέλη της διαδικτυακής κοινότητας του Phorum.gr που έκλεισε. Σας περιμένουμε όλους!
https://dev.phorum.com.gr/
Ναι. Η επαγωγή χρησιμοποιείται μόνο στους φυσικούς αριθμούς (όχι στο άπειρο).
Δεν έχει σχέση η επαγωγή.EKPLIKTIKOS έγραψε: 17 Φεβ 2022, 11:33Ναι. Η επαγωγή χρησιμοποιείται μόνο στους φυσικούς αριθμούς (όχι στο άπειρο).
Αλλιώς μπορείς να αποδείξεις ότι 0.33... < 1/3, 0.66.. < 2/3 κτλ.
Μπορείς να μου δείξεις την απόδειξη που έχεις στο μυαλό σου για να μη μιλάμε στον αέρα με υποθέσεις; όταν έχεις μετρησιμα άπειρα ψηφία πώς θα ορίσεις τους Μ και Ν; Έτσι απλά θεωρητικά θα λες υπάρχει Μ και υπάρχει Ν όπου Μ/Ν = π;
Τοτε ολοι γίνονται ρητοί e, ρίζα του 2 ...wooded glade έγραψε: 17 Φεβ 2022, 03:14 Όλοι λένε ότι δεν είναι.
Αλλά γιατί δεν είναι ;
Άμα υπάρχουν δύο ακέραιοι Μ και Ν με άπειρα ψηφία τέτοιοι ώστε Μ / Ν = π ;
Πειράζει που θα έχουν άπειρα ψηφία ;
Αρχίζω από π = 22 / 7 μετά προσθέτω ψηφία καταλλήλως στον αριθμητή και στον παρανομαστή μέχρι που στο άπειρο τετραγωνίζεται ο κύκλος.EKPLIKTIKOS έγραψε: 17 Φεβ 2022, 11:47Μπορείς να μου δείξεις την απόδειξη που έχεις στο μυαλό σου για να μη μιλάμε στον αέρα με υποθέσεις; όταν έχεις μετρησιμα άπειρα ψηφία πώς θα ορίσεις τους Μ και Ν; Έτσι απλά θεωρητικά θα λες υπάρχει Μ και υπάρχει Ν όπου Μ/Ν = π;
π < 22/7 προφανώς και το ξέρεις, επομένως το ζουμί είναι πιο κάτω:
Ναι, είναι ακριβώς αυτό που σου είπα. Ξέρεις ότι 0.33 < 1/3, επίσης 0.333 < 1/3, κοκ. Άρα αποδεικνυεις ότι 0.33... < 1/3. Βλέπεις το πρόβλημα; Κάθε ακολουθία από μη άπειρα ν ψηφία προφανώς θα σου βγάζει αυτό το αποτέλεσμα, αλλά ξέρουμε ότι στο άπειρο δεν ισχύει, δηλαδή, 0.33... = 1/3. Με άλλα λόγια, δεν μπορείς να εφαρμόσεις ν+1 ψηφιο στην περίπτωση αυτήμετά προσθέτω ψηφία καταλλήλως
Μπορώ να προσθέσω. Στο άπειρο η ανισότητα γίνεται ισότητα.EKPLIKTIKOS έγραψε: 17 Φεβ 2022, 12:06π < 22/7 προφανώς και το ξέρεις, επομένως το ζουμί είναι πιο κάτω:
Ναι, είναι ακριβώς αυτό που σου είπα. Ξέρεις ότι 0.33 < 1/3, επίσης 0.333 < 1/3, κοκ. Άρα αποδεικνυεις ότι 0.33... < 1/3. Βλέπεις το πρόβλημα; Κάθε ακολουθία από μη άπειρα ν ψηφία προφανώς θα σου βγάζει αυτό το αποτέλεσμα, αλλά ξέρουμε ότι στο άπειρο δεν ισχύει, δηλαδή, 0.33... = 1/3. Με άλλα λόγια, δεν μπορείς να εφαρμόσεις ν+1 ψηφιο στην περίπτωση αυτήμετά προσθέτω ψηφία καταλλήλως
Εσύ που τα ξέρεις αυτά στο ΑΝΤΑΡΣΥΑ ;Καραμελίτσα έγραψε: 17 Φεβ 2022, 13:50 Αυτό δεν είναι τίποτε άλλο από το γεγονός ότι το π είναι όριο ακολουθίας κλασμάτων με ακέραοιυς συντελεστές. Υπάρχουν πάρα πολλά τέτοια, γνωστά από αιώνες. Το πιο κλασικό είναι o τύπος του Γουόλις.
https://en.wikipedia.org/wiki/Wallis_product
Αλλά όταν βάζεις όρια μέσα φεύγεις από τον ορισμό του ρητού.
Στο συριζα. Δεν είμαστε ξέρεις μαθηματικά ανλφάβητοι νεοδημοκράτες.wooded glade έγραψε: 17 Φεβ 2022, 13:55Εσύ που τα ξέρεις αυτά στο ΑΝΤΑΡΣΥΑ ;Καραμελίτσα έγραψε: 17 Φεβ 2022, 13:50 Αυτό δεν είναι τίποτε άλλο από το γεγονός ότι το π είναι όριο ακολουθίας κλασμάτων με ακέραοιυς συντελεστές. Υπάρχουν πάρα πολλά τέτοια, γνωστά από αιώνες. Το πιο κλασικό είναι o τύπος του Γουόλις.
https://en.wikipedia.org/wiki/Wallis_product
Αλλά όταν βάζεις όρια μέσα φεύγεις από τον ορισμό του ρητού.
Ένα κλάσμα λέω κι εγώ.nik_killthemall έγραψε: 17 Φεβ 2022, 13:58 ρητος ειναι ο αριθμος που μπορει να γραφτει με 1 κλασμα ακεραιων, οχι ο αριθμος που μπορει να γραφτει με απειροσειρα κλασματων ακεραιων.