Μαθηματικοί Γρίφοι

[enaon]

Μπαα μπορεί να λέει αλήθεια η καμαριέρα, μόνο...

φτιάχτο σε κώδικα, δε γίνεται δουλειά έτσι.

εγώ τους έβαλα μέσα τώρα, πάνε, επόμενη εξιχνίαση

[Φινγκόλφιν]

Α.αν καμαριέρα αλήθεια
1. Αν ο μπάτλερ λέει την αλήθεια, τότε και ο μάγειρας λέει την αλήθεια. -3.μπατλερ ψέμματα
2. Ο μάγειρας και ο κηπουρός δεν μπορούν να λένε και οι δύο την αλήθεια.
3. Ο κηπουρός και η καμαριέρα δεν λένε και οι δύο ψέματα. -1.καμαριέρα αλήθεια
4. Αν η καμαριέρα λέει την αλήθεια τότε ο μάγειρας λέει ψέματα. -2.μαγειρας ψέμματα

Β.αν καμαριέρα ψέμματα
1. Αν ο μπάτλερ λέει την αλήθεια, τότε και ο μάγειρας λέει την αλήθεια. -4.μπατλερ ψέμματα
2. Ο μάγειρας και ο κηπουρός δεν μπορούν να λένε και οι δύο την αλήθεια. -3. μάγειρας ψέμματα
3. Ο κηπουρός και η καμαριέρα δεν λένε και οι δύο ψέματα. -1.καμαριέρα ψέμματα. -2 κηπουρός αλήθεια
4. Αν η καμαριέρα λέει την αλήθεια τότε ο μάγειρας λέει ψέματα.

αν κηπουρός αλήθεια:
απο το Α και το Β:
μάγειρας ψέμματα.

αν κηπουρός ψέμματα:
απο το Β άτοπο

άρα έγινε το Β, όλοι μέσα εκτός τον κηπουρό, να μην περισσεύει κανείς

Από τα Α και Β συμπεραίνεις πως σε κάθε περίπτωση (είτε η καμαριέρα λέει αλήθεια, είτε ψέματα) ο μπάτλερ και ο μάγειρας λένε ψέματα. Σωστά

Μετά, υποθέτεις πως ο κηπουρός λέει αλήθεια, αλλά δεν παράγεις νέα γνώση, ήδη ξέρεις πως ο μάγειρας λέει ψέματα.

Αν ο κηπουρός λέει ψέματα, τότε είναι αδύνατον να ισχύει το Β, δηλαδή να λέει και η καμαριέρα ψέματα. Για τους άλλους δύο ξέρουμε ήδη. Δεν βγαίνει πως ο κηπουρός λέει αλήθεια.

[Dwarven Blacksmith]

Θα βοηθήσω λίγο.

Spoiler

Υπάρχουν τέσσερις περιπτώσεις:

1.σώφρων γιατρός
2.τρελός γιατρός
3.σώφρων τρόφιμος
4.τρελός τρόφιμος

Σκεφτείτε μια πρόταση από την οποία, όταν την λέει κάποιος από τους κατοίκους του ασύλου, προκύπτει λογικά πως η περίπτωση 3 είναι αληθής και οι υπόλοιπες ψευδείς.

"Αν ήμουν τρελός, θα έλεγα ότι είμαι γιατρός"
Αν είναι σώφρων τρόφιμος, είναι έγκυρη
Αν είναι σώφρων γιατρός, τότε αν ήταν τρελός θα έλεγε ότι είναι γιατρός αλλά θα είχε άδικο οπότε θα ήταν τρόφιμος, άτοπο.
Αν είναι τρελός τρόφιμος, τότε θα έλεγε ότι είναι τρόφιμος. Δεν το είπε όμως, οπότε άτοπο.
Αν είναι τρελός γιατρός, τότε θα έλεγε ότι είναι τρόφιμος. Δεν το είπε όμως, οπότε άτοπο.

[Φινγκόλφιν]

δεν είμαι γιατρός ούτε εγώ ούτε εσύ.

Το «ούτε εσύ» είναι πάντα αλήθεια γιατί απευθύνεται στον αστυνόμο Μπέκα. Οπότε αυτό είναι ισοδύναμο με το δεν είμαι γιατρός.

[Spiros252]

Κάτι με γιατρούς έχει αλλά βαριέμαι τώρα έστω να το διαβάσω.

[enaon]

Spoiler

Α.αν καμαριέρα αλήθεια
1. Αν ο μπάτλερ λέει την αλήθεια, τότε και ο μάγειρας λέει την αλήθεια. -3.μπατλερ ψέμματα
2. Ο μάγειρας και ο κηπουρός δεν μπορούν να λένε και οι δύο την αλήθεια.
3. Ο κηπουρός και η καμαριέρα δεν λένε και οι δύο ψέματα. -1.καμαριέρα αλήθεια
4. Αν η καμαριέρα λέει την αλήθεια τότε ο μάγειρας λέει ψέματα. -2.μαγειρας ψέμματα

Β.αν καμαριέρα ψέμματα
1. Αν ο μπάτλερ λέει την αλήθεια, τότε και ο μάγειρας λέει την αλήθεια. -4.μπατλερ ψέμματα
2. Ο μάγειρας και ο κηπουρός δεν μπορούν να λένε και οι δύο την αλήθεια. -3. μάγειρας ψέμματα
3. Ο κηπουρός και η καμαριέρα δεν λένε και οι δύο ψέματα. -1.καμαριέρα ψέμματα. -2 κηπουρός αλήθεια
4. Αν η καμαριέρα λέει την αλήθεια τότε ο μάγειρας λέει ψέματα.

αν κηπουρός αλήθεια:
απο το Α και το Β:
μάγειρας ψέμματα.

αν κηπουρός ψέμματα:
απο το Β άτοπο

άρα έγινε το Β, όλοι μέσα εκτός τον κηπουρό, να μην περισσεύει κανείς

Από τα Α και Β συμπεραίνεις πως σε κάθε περίπτωση (είτε η καμαριέρα λέει αλήθεια, είτε ψέματα) ο μπάτλερ και ο μάγειρας λένε ψέματα. Σωστά

Μετά, υποθέτεις πως ο κηπουρός λέει αλήθεια, αλλά δεν παράγεις νέα γνώση, ήδη ξέρεις πως ο μάγειρας λέει ψέματα.

Αν ο κηπουρός λέει ψέματα, τότε είναι αδύνατον να ισχύει το Β, δηλαδή να λέει και η καμαριέρα ψέματα. Για τους άλλους δύο ξέρουμε ήδη. Δεν βγαίνει πως ο κηπουρός λέει αλήθεια.

εχει σημασία αν ξέρεις οτι υπάρχει λύση, ή υπάρχει πιθανότητα να μην υπάρχει. Αν το πρόβλημα ζητά να βρεις την λύση, όχι να δεις αν υπάρχει, τότε ναι, ο κηπουρός λέει αλήθεια, δεν γίνεται αλλιώς

[Φινγκόλφιν]

Νάνε, θέλω λίγο να το ελέγξω αυτό.

εχει σημασία αν ξέρεις οτι υπάρχει λύση, ή υπάρχει πιθανότητα να μην υπάρχει. Αν το πρόβλημα ζητά να βρεις την λύση, όχι να δεις αν υπάρχει, τότε ναι, ο κηπουρός λέει αλήθεια, δεν γίνεται αλλιώς

Από τα δεδομένα της εκφώνησης μπορείς να συμπεράνεις τι ισχύει για τον καθένα. Το τι συμπέρασμα βγάζεις για τον καθένα είναι η λύση. Έχω γράψει την απάντηση πριν από μερικές σελίδες στο Σπύρο.

[ST48410]

δεν είμαι γιατρός ούτε εγώ ούτε εσύ.

Το «ούτε εσύ» είναι πάντα αλήθεια γιατί απευθύνεται στον αστυνόμο Μπέκα. Οπότε αυτό είναι ισοδύναμο με το δεν είμαι γιατρός.

Δεν έχω καταλάβει

1.σώφρων γιατρός - δεν θα μπορούσε να το πει γιατί είναι γιατρός και δεν μπορεί να πει ψέματα
2.τρελός γιατρός - δεν θα μπορούσε να το πει γιατί ο Μπέκας δεν είναι γιατρός και θα ήταν σαν να έλεγε αλήθεια ως προς το δεύτερο σκέλος
3.σώφρων τρόφιμος - μπορεί να το πει
4.τρελός τρόφιμος - δεν μπορεί να το πει γιατί θα έλεγε αλήθεια ως προς την πρώτη πρόταση.

Η μόνη ένσταση που θα καταλάβαινα θα ήταν να μου έλεγες πως χρησιμοποιώ 2 προτάσεις αντί για μία. Περί αυτού πρόκειται;

[Spiros252]

1. Αν ο μπάτλερ λέει την αλήθεια, τότε και ο μάγειρας λέει την αλήθεια.
2. Ο μάγειρας και ο κηπουρός δεν μπορούν να λένε και οι δύο την αλήθεια.
3. Ο κηπουρός και η καμαριέρα δεν λένε και οι δύο ψέματα.
4. Αν η καμαριέρα λέει την αλήθεια τότε ο μάγειρας λέει ψέματα.

Είτε:

Μπάτλερ = Ψέμματα
Κηπουρός = Αλήθεια
Καμαριέρα = Ψέμματα
Μάγειρας = Ψέμματα

Είτε:

Μπάτλερ = Ψέμματα
Κηπουρός = Ψέμματα
Καμαριέρα = Αλήθεια
Μάγειρας = Ψέμματα


Τα δεδομένα δεν μας επιτρέπουν να αποφανθούμε ποιός από τους δύο λέει την αλήθεια, αλλά ξέρουμε με βεβαιότητα ότι ένας μόνο από τους δύο τη λέει.

Σε περίπτωση κάποιου εγκλήματος π.χ. τα στοιχεία θα ήταν αντιφατικά μεταξύ τους. Είτε ο ένας θα έλεγε αλήθεια, είτε ο άλλος. Όλοι οι άλλοι είπαν σίγουρα ψέμματα.

[Φινγκόλφιν]

δεν είμαι γιατρός ούτε εγώ ούτε εσύ.

Το «ούτε εσύ» είναι πάντα αλήθεια γιατί απευθύνεται στον αστυνόμο Μπέκα. Οπότε αυτό είναι ισοδύναμο με το δεν είμαι γιατρός.

Δεν έχω καταλάβει

1.σώφρων γιατρός - δεν θα μπορούσε να το πει γιατί είναι γιατρός και δεν μπορεί να πει ψέματα
2.τρελός γιατρός - δεν θα μπορούσε να το πει γιατί ο Μπέκας δεν είναι γιατρός και θα ήταν σαν να έλεγε αλήθεια ως προς το δεύτερο σκέλος
3.σώφρων τρόφιμος - μπορεί να το πει
4.τρελός τρόφιμος - δεν μπορεί να το πει γιατί θα έλεγε αλήθεια ως προς την πρώτη πρόταση.

Η μόνη ένσταση που θα καταλάβαινα θα ήταν να μου έλεγες πως χρησιμοποιώ 2 προτάσεις αντί για μία. Περί αυτού πρόκειται;

Ναι, αυτό που γράφεις στο τέλος. Είναι το ίδιο με τον νάνο, το δεύτερο σκέλος είναι περιττό. Έτσι, το δεν είμαι γιατρός ούτε και εσύ θα μπορούσε να το πει στη δεύτερη περίπτωση. Επίσης, πρόσεξε πως το αν λέει κάποιος αλήθεια εξαρτάται από το αν είναι σώφρων ή τρελός, όχι από το αν είναι γιατρός ή τρόφιμος.

[Dwarven Blacksmith]

Νάνε, επέμεινε κι άλλο!

Δεν πας να ρωτήσεις και καμιά Siri να στα πει καλύτερα;

Το να με ειρωνευτείς επειδή παρανόησα το δέχομαι.
Το να αναφερθείς στο ότι κάποτε έκανα ότι μιλάω στη Siri δεν το καταλαβαίνω. Με στεναχωρεί όμως γιατί δεν θυμάμαι να έχω κάτι μαζί σου, ούτε να έχουμε τσακωθεί ποτέ, ενώ φαίνεται ότι σε έχω ενοχλήσει σε βαθμό που να με ακολουθείς για να μου κάνεις επιθέσεις σε άσχετα νήματα.

Οκ, δεν είσαι ο πρώτος χρήστης με τον οποίο έχω κόντρα, απλά αυτό ήταν πολύ ξαφνικό. Αν θες πες μου τι σε ενόχλησε. Αν δε θες δεν πειράζει.

[Φινγκόλφιν]

"Αν ήμουν τρελός, θα έλεγα ότι είμαι γιατρός"
Αν είναι σώφρων τρόφιμος, είναι έγκυρη
Αν είναι σώφρων γιατρός, τότε αν ήταν τρελός θα έλεγε ότι είναι γιατρός αλλά θα είχε άδικο οπότε θα ήταν τρόφιμος, άτοπο.
Αν είναι τρελός τρόφιμος, τότε θα έλεγε ότι είναι τρόφιμος. Δεν το είπε όμως, οπότε άτοπο.
Αν είναι τρελός γιατρός, τότε θα έλεγε ότι είναι τρόφιμος. Δεν το είπε όμως, οπότε άτοπο.

Νάνε, εφόσον χρησιμοποιείς συνεπαγωγή, τότε αν το πρώτο σκέλος της είναι ψευδές, αυτή είναι αληθής ανεξάρτητα από το δεύτερο σκέλος της. Άρα θα μπορούσε να το πει αυτό και ένας σώφρων γιατρός.

[Φινγκόλφιν]

1. Αν ο μπάτλερ λέει την αλήθεια, τότε και ο μάγειρας λέει την αλήθεια.
2. Ο μάγειρας και ο κηπουρός δεν μπορούν να λένε και οι δύο την αλήθεια.
3. Ο κηπουρός και η καμαριέρα δεν λένε και οι δύο ψέματα.
4. Αν η καμαριέρα λέει την αλήθεια τότε ο μάγειρας λέει ψέματα.

Είτε:

Μπάτλερ = Ψέμματα
Κηπουρός = Αλήθεια
Καμαριέρα = Ψέμματα
Μάγειρας = Ψέμματα

Είτε:

Μπάτλερ = Ψέμματα
Κηπουρός = Ψέμματα
Καμαριέρα = Αλήθεια
Μάγειρας = Ψέμματα


Τα δεδομένα δεν μας επιτρέπουν να αποφανθούμε ποιός από τους δύο λέει την αλήθεια, αλλά ξέρουμε με βεβαιότητα ότι ένας μόνο από τους δύο τη λέει.

Σε περίπτωση κάποιου εγκλήματος π.χ. τα στοιχεία θα ήταν αντιφατικά μεταξύ τους. Είτε ο ένας θα έλεγε αλήθεια, είτε ο άλλος. Όλοι οι άλλοι είπαν σίγουρα ψέμματα.

Όχι, όχι, μπορούν να λένε και οι δύο αλήθεια. Το μόνο που ξέρουμε για αυτούς είναι πως δεν μπορούν να λένε και οι δύο ψέματα.

Γνωρίζουμε ήδη πως ο μπάτλερ και ο μάγειρας λένε ψέματα. Με δεδομένα αυτά τότε μπορεί να ισχύει είτε ότι ο κηπουρός και η καμαριέρα λένε αλήθεια, είτε ότι η καμαριέρα λέει ψέματα και ο κηπουρός αλήθεια, είτε ότι η καμαριέρα λέει αλήθεια και ο κηπουρός ψέματα.

[ST48410]

Άκυρο

[enaon]

οχι Σπύρο, αν θέλουμε λύση υπάρχει μία, αν δεν θέλουμε, παραπάνω