Καλώς ήρθατε στο Phorum.com.gr Είμαστε εδώ πολλά ενεργά μέλη της διαδικτυακής κοινότητας του Phorum.gr που έκλεισε. Σας περιμένουμε όλους! https://dev.phorum.com.gr/
Chill καλή είναι και η άσκηση στην ξεχασμένη τέχνη της γεωμετρίας,αλλά μήπως τελικά να το κάνεις old school?
Όπως είπε ο Ασέβαστος δηλαδή,αλλά με τον τρόπο που σε εξυπηρετεί;Ξέρεις η παλιά μαστοράτζα δεν είχε ιδέα απ`αυτά που λέτε εδώ,αλλά με κάποιον απίθανο τρόπο οι κατασκευές τους δεν έχαναν μισό χιλιοστό.
Re: Ξέρει κανένας γεωμετρία;
Δημοσιεύτηκε: 08 Αύγ 2020, 16:01
από enaon
βαλε και ένα χαρτόνι με ολο τον κυκλο σε ακτίνα 141μμ, θα δεις εύκολα αν το πίσω σχήμα ειναι πράγματι ο ίδιος κυκλος χαμηλά.
Re: Ξέρει κανένας γεωμετρία;
Δημοσιεύτηκε: 08 Αύγ 2020, 16:05
από Chilloutbuddy
waldorf έγραψε: 08 Αύγ 2020, 15:58
Chill καλή είναι και η άσκηση στην ξεχασμένη τέχνη της γεωμετρίας,αλλά μήπως τελικά να το κάνεις old school?
Όπως είπε ο Ασέβαστος δηλαδή,αλλά με τον τρόπο που σε εξυπηρετεί;Ξέρεις η παλιά μαστοράτζα δεν είχε ιδέα απ`αυτά που λέτε εδώ,αλλά με κάποιον απίθανο τρόπο οι κατασκευές τους δεν έχαναν μισό χιλιοστό.
ναι, κάπως έτσι. Τώρα που έχω το βασικό σχήμα απλά θα προσθέσω μια λωρίδα 30μμ από κάτω κι αν περισσέψει τίποτα θα το κόψω. Η βασική δουλειά έγινε.
enaon έγραψε: 08 Αύγ 2020, 16:01
βαλε και ένα χαρτόνι με ολο τον κυκλο σε ακτίνα 141μμ, θα δεις εύκολα αν το πίσω σχήμα ειναι πράγματι ο ίδιος κυκλος χαμηλά.
Α μπα τώρα το χαρτόνι είναι καλό; Οχι να μη βάλει, να το βρείτε με τύπους
Re: Ξέρει κανένας γεωμετρία;
Δημοσιεύτηκε: 08 Αύγ 2020, 16:41
από enaon
μόνο να το διαμορφώσεις όπως θες με τσακίσεις κτλ και να το στερεώσεις με φουρκέτες δεν είναι σωστή τεχνική, όλα τα άλλα είναι μια χαρά.
Re: Ξέρει κανένας γεωμετρία;
Δημοσιεύτηκε: 08 Αύγ 2020, 23:55
από Who is The 4th man
από καθαρά Μαθηματική άποψη είναι άκυρο μέ βασει τα δεδομένα πού δινεις
διότι.....
ή γωνια ΑΟΒ με τή βοήθεια τριγων.τυπου διπλασιου τόξου βγαινει π/2 δηλ 90 μοιρες ενώ r=135*rot2
ενώ ή επάνω μη κυρτή 3π/2 δηλ 270 μοιρες,τό τόξο όμως επάνω πού είναι 530mm δεν αντιστοιχεί σε
γωνια 3π/2 διότι S=Θ*r (γωνια σε rad)
τώρα πρακτικά δεν ξερω πώς θά μπορούσες νά τό στριμώξεις
Re: Ξέρει κανένας γεωμετρία;
Δημοσιεύτηκε: 09 Αύγ 2020, 03:42
από Who is The 4th man
Who is The 4th man έγραψε: 08 Αύγ 2020, 23:55
από καθαρά Μαθηματική άποψη είναι άκυρο μέ βασει τα δεδομένα πού δινεις
διότι.....
ή γωνια ΑΟΒ με τή βοήθεια τριγων.τυπου διπλασιου τόξου βγαινει π/2 δηλ 90 μοιρες ενώ r=135*rot2
ενώ ή επάνω μη κυρτή 3π/2 δηλ 270 μοιρες,τό τόξο όμως επάνω πού είναι 530mm δεν αντιστοιχεί σε
γωνια 3π/2 διότι S=Θ*r (γωνια σε rad)
τώρα πρακτικά δεν ξερω πώς θά μπορούσες νά τό στριμώξεις
Σόρυ παιδιά τά έχω γ@...σει έγινε ένα λάθος βιασύνης....
λοιπόν στό ίδιο σχήμα πρέπει νά ισχύουν:
530+θ*r=2π*r ενώ απ'το νομο συνημιτόνων
cosθ=1-(270²/2r²)
από τή 1η έχουμε θ=2π-(530/r) ενώ ώς γνωστό απο τριγων/τρια cos(2π-φ)=cosφ
οπότε πρεπει νά λυσουμε την εξίσωση
cos(530/r)=1-(270²/2r²) πού λύνεται μονο με υπολογιστικά Μαθς.....
πάμε πιό απλά θεωρώντας τίς συναρτ.
f(r)=cos(530/r)
h(r)=1-(270²/2r²) όπου βλέπουμε
όπου παίρνουμε προσεγγιστικά r=141.436
γιά τήν Θ=145.2 μοίρες περίπου
η απο πάνω γωνια 2Φ=530/r=530/141.43=3.74 rad αντιστοιχεί περιπου 214.8 μοιρες
Re: Ξέρει κανένας γεωμετρία;
Δημοσιεύτηκε: 09 Αύγ 2020, 04:01
από hellegennes
foscilis έγραψε: 08 Αύγ 2020, 14:28
Δεν το ήξερα ότι η αρχαία τριγωνομετρία βασιζόταν σε αυτό αντί για το ημιτονο.
Δεν υπήρχε αυτή η έννοια στην αρχαιότητα. Γι' αυτό στην επίλυση του Αρίσταρχου για το σχετικό μέγεθος του Ήλιου (και την σχετική του απόσταση), διαιρεί την γωνία Σελήνης-Ηλίου-Γης με 57,3 (ένα ακτίνιο), αντί να χρησιμοποιήσει νόμους συνημίτονων, βγάζοντας 3/57,3 = περίπου 1/20, οπότε κατέληξε ότι ο Ήλιος είναι 20 φορές μεγαλύτερος απ' την Σελήνη.
Η μέθοδός του, παρεμπιπτόντως, ήταν σωστή. Απλά δεν είχε τηλεσκόπιο για να μετρήσει ότι η γωνία αυτή στην πραγματικότητα είναι 0,143 μοίρες και όχι 3 μοίρες (που είναι η μέγιστη γωνιακή ακρίβεια που μπορεί να μετρήσει το ανθρώπινο μάτι). 0,143/57.3 = 1/400 (ο Ήλιος είναι 400 φορές μεγαλύτερος απ' την Σελήνη και 400 φορές πιο μακριά).
foscilis έγραψε: 08 Αύγ 2020, 14:28
Δεν το ήξερα ότι η αρχαία τριγωνομετρία βασιζόταν σε αυτό αντί για το ημιτονο.
Δεν υπήρχε αυτή η έννοια στην αρχαιότητα. Γι' αυτό στην επίλυση του Αρίσταρχου για το σχετικό μέγεθος του Ήλιου (και την σχετική του απόσταση), διαιρεί την γωνία Σελήνης-Ηλίου-Γης με 57,3 (ένα ακτίνιο), αντί να χρησιμοποιήσει νόμους συνημίτονων, βγάζοντας 3/57,3 = περίπου 1/20, οπότε κατέληξε ότι ο Ήλιος είναι 20 φορές μεγαλύτερος απ' την Σελήνη.
Η μέθοδός του, παρεμπιπτόντως, ήταν σωστή. Απλά δεν είχε τηλεσκόπιο για να μετρήσει ότι η γωνία αυτή στην πραγματικότητα είναι 0,143 μοίρες και όχι 3 μοίρες (που είναι η μέγιστη γωνιακή ακρίβεια που μπορεί να μετρήσει το ανθρώπινο μάτι). 0,143/57.3 = 1/400 (ο Ήλιος είναι 400 φορές μεγαλύτερος απ' την Σελήνη και 400 φορές πιο μακριά).
Ναι, πάνω σ' αυτήν την μέτρηση βασίστηκε ο Αρίσταρχος για να υπολογίσει το μέγεθος της Σελήνης (την βρήκε 1/3.5 της διαμέτρου της Γης, πολύ κοντά στο 1/3,67 που είναι) και την απόσταση της Σελήνης από την Γη, που την βρήκε 400.000 χλμ, που είναι μέσα στο εύρος των αποστάσεών της (από 356,5 ως 406,5 χιλιάδες χιλιόμετρα).
Re: Ξέρει κανένας γεωμετρία;
Δημοσιεύτηκε: 09 Αύγ 2020, 12:22
από nowhere
Who is The 4th man έγραψε: 08 Αύγ 2020, 23:55
από καθαρά Μαθηματική άποψη είναι άκυρο μέ βασει τα δεδομένα πού δινεις
διότι.....
ή γωνια ΑΟΒ με τή βοήθεια τριγων.τυπου διπλασιου τόξου βγαινει π/2 δηλ 90 μοιρες ενώ r=135*rot2
ενώ ή επάνω μη κυρτή 3π/2 δηλ 270 μοιρες,τό τόξο όμως επάνω πού είναι 530mm δεν αντιστοιχεί σε
γωνια 3π/2 διότι S=Θ*r (γωνια σε rad)
τώρα πρακτικά δεν ξερω πώς θά μπορούσες νά τό στριμώξεις
δεν καταλαβαίνω χριστό αλλά είμαι σίγουρος ότι θα πετάξει
Re: Ξέρει κανένας γεωμετρία;
Δημοσιεύτηκε: 09 Αύγ 2020, 12:30
από stavmanr
Chilloutbuddy έγραψε: 08 Αύγ 2020, 14:14
Προσπαθώ να βρώ αυτή την ακτίνα:
πρέπει να κόψω αυτό το σχήμα με τη μη διακεκομμένη γραμμή για τον πάτο μιας τσάντας που φτιάχνω και πραγματικά δεν ξέρω πώς να το μετρήσω.
Γιατί δεν μετράς και την απόσταση της χορδής από την κορυφή, να κάνεις τη ζωή σου πιο εύκολη;
Υποθέτω ότι το σύστημα λύνεται θεωρητικά με το μήκος του άνω τόξου και της κάτω χορδής:
το μήκος του άνω τόξου είναι 800-270=530
Μήκος τόξου L=α*r , όπου α η γωνία του τόξου και είναι παραπληρωματική ως προς τη γωνία θ που σχηματίζει την κάτω χορδή.
Άρα 530=(360-θ)*r (1)
Από την κάτω χορδή έχουμε
c=2r*ημ(θ/2) => 270=2r*ημ(θ/2) (2)
ή γωνια ΑΟΒ με τή βοήθεια τριγων.τυπου διπλασιου τόξου βγαινει π/2 δηλ 90 μοιρες ενώ r=135*rot2
ενώ ή επάνω μη κυρτή 3π/2 δηλ 270 μοιρες,τό τόξο όμως επάνω πού είναι 530mm δεν αντιστοιχεί σε
γωνια 3π/2 διότι S=Θ*r (γωνια σε rad)
τώρα πρακτικά δεν ξερω πώς θά μπορούσες νά τό στριμώξεις
δεν καταλαβαίνω χριστό αλλά είμαι σίγουρος ότι θα πετάξει
στήν 6η σχεση μετά έγινε λάθος......
εδώ είναι τό σωστό με βασει νομο συν στο τργ ΟΑΒ
άν προσέξεις κάτω είχα πάρει 2 πμ....γι'αυτο βιαζομουνα
