Re: Μαθηματικοί Γρίφοι
Δημοσιεύτηκε: 22 Μάιος 2018, 15:22
Επειδή αυτό είναι πρόβλημα θεωρίας παιγνίων, αυτό που λέει η Κάστομ θα ήταν πολύ καλή τακτική στον πραγματικό κόσμο.
Phorum.com.gr
Καλώς ήρθατε στο Phorum.com.gr Είμαστε εδώ πολλά ενεργά μέλη της διαδικτυακής κοινότητας του Phorum.gr που έκλεισε. Σας περιμένουμε όλους!
https://dev.phorum.com.gr/
Μαθηματικοί Γρίφοι
Σελίδα 30 από 50
Re: Μαθηματικοί Γρίφοι
Δημοσιεύτηκε: 22 Μάιος 2018, 15:22
Βιαστικά το έκανα μπορεί να κάνω λάθος..
Re: Μαθηματικοί Γρίφοι
Δημοσιεύτηκε: 22 Μάιος 2018, 15:23
Αν είναι δύο τα λιοντάρια τότε το πρόβατο δεν θα φαγωθεί γιατί μετά το λιοντάρι που το έφαγε θα γίνει τροφή για το δεύτερο λιοντάρι, οπότε κανένα δεν θα τολμάει να κάνει την αρχή.shrike έγραψε: 22 Μάιος 2018, 15:20
Χμμμ, άρα αν είναι δύο τα λιοντάρια, τότε οι πιθανότητα να φαγωθεί το πρόβατο είναι 50%, αν είναι 3 τότε είναι 33,3333%, αν είναι 4 είναι 25% κλπ;
Έχει λογική αυτό που λέω; Ειλικρινά ρωτάω, είμαι κουμπούρας σ' αυτά.
Re: Μαθηματικοί Γρίφοι
Δημοσιεύτηκε: 22 Μάιος 2018, 15:23
Καλή ιδέα, αλλά θα αρπαχτούν για τα γλυκάδια, οπότε άκυρον.
Re: Μαθηματικοί Γρίφοι
Δημοσιεύτηκε: 22 Μάιος 2018, 15:24
Σωστόν. Άρα, παρ' το αλλιώς (Shrike).Ju-87 έγραψε: 22 Μάιος 2018, 15:23Αν είναι δύο τα λιοντάρια τότε το πρόβατο δεν θα φαγωθεί γιατί μετά το λιοντάρι που το έφαγε θα γίνει τροφή για το δεύτερο λιοντάρι, οπότε κανένα δεν θα τολμάει να κάνει την αρχή.shrike έγραψε: 22 Μάιος 2018, 15:20
Χμμμ, άρα αν είναι δύο τα λιοντάρια, τότε οι πιθανότητα να φαγωθεί το πρόβατο είναι 50%, αν είναι 3 τότε είναι 33,3333%, αν είναι 4 είναι 25% κλπ;
Έχει λογική αυτό που λέω; Ειλικρινά ρωτάω, είμαι κουμπούρας σ' αυτά.
Re: Μαθηματικοί Γρίφοι
Δημοσιεύτηκε: 22 Μάιος 2018, 15:24
Όχι, δεν έχουν εφαρμογή οι πιθανότητες εδώ (έχουν βασικά, αλλά δεν λένε τίποτα, μόνο 100% και 0%). Αν είναι δύο τα λιοντάρια, τότε κανένα δεν θα φάει το πρόβατο γιατί ξέρει πως ο θάνατός του είναι βέβαιος. Το τελευταίο λιοντάρι θα φάει σίγουρα αυτό που έφαγε το πρόβατο γιατί δεν υπάρχουν συνέπειες.shrike έγραψε: 22 Μάιος 2018, 15:20Χμμμ, άρα αν είναι δύο τα λιοντάρια, τότε οι πιθανότητα να φαγωθεί το πρόβατο είναι 50%, αν είναι 3 τότε είναι 33,3333%, αν είναι 4 είναι 25% κλπ;
Έχει λογική αυτό που λέω; Ειλικρινά ρωτάω, είμαι κουμπούρας σ' αυτά.
Re: Μαθηματικοί Γρίφοι
Δημοσιεύτηκε: 22 Μάιος 2018, 15:29
e^x + e^(-x) > 0 (Z)MightyMouse έγραψε: 22 Μάιος 2018, 15:11 Σχετικά με το πρόβλημα του akirav, εγώ αυτό που έδειξα πρώτα ήταν το εξής (το οποίο μάλλον είναι το hint).
hint
Για κάθε α > 0, το άθροισμα α και 1/α είναι τουλάχιστον 2.
στην ουσια δεν ειναι εξισωση
αλλά προβλημα
Re: Μαθηματικοί Γρίφοι
Δημοσιεύτηκε: 22 Μάιος 2018, 15:40
Spoiler
Αν τα λιοντάρια είναι 3, τότε το πρώτο λιοντάρι γίνεται στόχος και αφήνει 2 λιοντάρια-κυνηγούς. Έχουμε ήδη δείξει ότι 2 λιονάρια επιλέγουν πάνε πάσο, άρα το πρόβατο τρώγεται από το πρώτο λιοντάρι.
Τα 4 λιοντάρια αν το πρώτο φάει αφήνει πίσω 3, το πρώτο από τα 3 δείξαμε πριν ότι μπορεί να φάει ατιμώρητο. Οπότε το πρώτο λιονάρι πάει πάσο και το πρόβατο μένει αφάγωτο.
Ούτω καθεξής, με ζυγό αριθμό σώζεται το πρόβατο, με μονό τρώγεται.
Τα 4 λιοντάρια αν το πρώτο φάει αφήνει πίσω 3, το πρώτο από τα 3 δείξαμε πριν ότι μπορεί να φάει ατιμώρητο. Οπότε το πρώτο λιονάρι πάει πάσο και το πρόβατο μένει αφάγωτο.
Ούτω καθεξής, με ζυγό αριθμό σώζεται το πρόβατο, με μονό τρώγεται.
Re: Μαθηματικοί Γρίφοι
Δημοσιεύτηκε: 22 Μάιος 2018, 15:48
Ωραίος!shrike έγραψε: 22 Μάιος 2018, 14:20 ΟΚ, να το πάρει ο Θεοδωράκης.
Ο alekhine έγραψε:
2(Α+Β)+1(Α πισω)+5(Α+Γ)+1(Α πισω)+10(Α+Δ)=19 λεπτα
Ήταν αρκετά κοντά, αλλά η ιδανική λύση είναι:
2(Α+Β)+1(Α πισω)+10(Γ+Δ)+2(Β πισω)+2(Α+Β)=17 λεπτα
Γκέγκε;
Re: Μαθηματικοί Γρίφοι
Δημοσιεύτηκε: 22 Μάιος 2018, 15:53
Το μυστικό είναι ότι ο Α μένει πίσω και περιμένει ως το τέλος ε;
Επειδή δεν το παρακολούθησα το συγκεκριμένο.
Επειδή δεν το παρακολούθησα το συγκεκριμένο.
Re: Μαθηματικοί Γρίφοι
Δημοσιεύτηκε: 22 Μάιος 2018, 15:57
10 λεπτά;shrike έγραψε: 22 Μάιος 2018, 12:53ΟΚ, πάρε ένα εύκολο.
Γέφυρα ετοιμόρροπη, μπορεί να σηκώσει το πολύ δύο ανθρώπους ταυτόχρονα.
Είναι και θεοσκότεινα, οπότε χρειάζεται οπωσδήποτε φως για να την διαβείς.
4 τύποι, ίδιου βάρους όλοι, θέλουν να την διασχίσουν βραδιάτικα και έχουν μόνο έναν φακό, οι δε μπαταρίες του έχουν ζωή μόλις κάποια λεπτά.
Οι τύποι διαφέρουν μεταξύ τους στην ταχύτητα που περπατάνε και συγκεκριμένα:
Ο Α μπορεί να διασχίσει την γέφυρα σε 1 λεπτό.
Ο Β μπορεί να διασχίσει την γέφυρα σε 2 λεπτά.
Ο Γ μπορεί να διασχίσει την γέφυρα σε 5 λεπτά.
Ο Δ μπορεί να διασχίσει την γέφυρα σε 10 λεπτά.
Κάθισαν και υπολόγισαν τι συνδυασμούς ατόμων πρέπει να κάνουνε για να περάσουν την γέφυρα στο μικρότερο δυνατό χρονικό διάστημα, αφού ο πιο αργός σε κάθε ζευγάρι θα ορίζει και την ταχύτητα του πιο γρήγορου που είναι μαζί του λόγω του φακού που πρέπει να κουβαλάνε για να βλέπουν.
Τελικά τα καταφέρανε οι μάγκες και περάσανε όλοι, ενώ οι μπαταρίες του φακού εξέπνευσαν ακριβώς την στιγμή που περνούσε και ο τελευταίος.
Πόσο χρόνο ζωής είχαν οι μπαταρίες;
Re: Μαθηματικοί Γρίφοι
Δημοσιεύτηκε: 22 Μάιος 2018, 16:03
Το διαβασες ολο;
Re: Μαθηματικοί Γρίφοι
Δημοσιεύτηκε: 22 Μάιος 2018, 16:04
Δεν διαβάζει. Το λύνει πρώτα.
Re: Μαθηματικοί Γρίφοι
Δημοσιεύτηκε: 22 Μάιος 2018, 16:05
Κατι καταλαβα.
Re: Μαθηματικοί Γρίφοι
Δημοσιεύτηκε: 22 Μάιος 2018, 16:06
Συγγνώμη. 11 λεπτά. Περνάει απέναντι αυτός που κάνει ένα λεπτό και μετά φέγγει την γέφυρα από απέναντι για να περάσουν οι υπόλοιποι.