Μαθηματικοί Γρίφοι

[Spiros252]

Μην τα δίνεις ρε συ shrike. Το θέμα είναι να παλεύουμε να τα βρούμε. Εγώ κράτησα ολόκληρο νήμα πολλές μέρες έτσι

[shrike]

Αφού είναι λογικά τα λιοντάρια και δεν ενεργούν βάσει ενστίκτου, τότε το πιθανότερο είναι ένα (τυχαίο) από αυτά να φάει το πρόβατο και η "μασαμπούκα" να σταματήσει εκεί.

[shrike]

Μην τα δίνεις ρε συ shrike. Το θέμα είναι να παλεύουμε να τα βρούμε. Εγώ κράτησα ολόκληρο νήμα πολλές μέρες έτσι

ΟΚ, σόρυ boss

Άλλη φορά θα το αφήνω μέχρι να το βρει κάποιος, ή αν επιμείνουν κάποιοι για αποκάλυψη θα την βάλω σε spoiler.

[Custom_F]

Αφού είναι λογικά τα λιοντάρια και δεν ενεργούν βάσει ενστίκτου, τότε το πιθανότερο είναι ένα (τυχαίο) από αυτά να φάει το πρόβατο και η "μασαμπούκα" να σταματήσει εκεί.

Αυτο σκεφτηκα και γω μεχρι τη μεση. Αφου λειτουργουν με λογικη και οχι με ενστικτο, και εχουν τροφη, δε χρειαζεται αν φανε το προβατο.

Γιατι να αλλαξει κατι αν ειναι 20 και οχι 19; θα τους δινουν παραπανω τροφη; ή οχι; αν οχι, ισως το φανε γιατι θα τρων λιγοτερο. Αλλα και παλι επειδη εχουν λογικη, ισως ζητησουν απο τους φυλακες να τους δινουν παραπανω φαγητο. ισως ακομη ακομη κατεβουν σε διαμαρτυρια. Ισως και γινει αυτο που λεει ο σραικ σαυτη την περιπτωση.

[MightyMouse]

Σχετικά με το πρόβλημα του akirav, εγώ αυτό που έδειξα πρώτα ήταν το εξής (το οποίο μάλλον είναι το hint).

hint

Για κάθε α > 0, το άθροισμα α και 1/α είναι τουλάχιστον 2.

[Ju-87]

Αφού είναι λογικά τα λιοντάρια και δεν ενεργούν βάσει ενστίκτου, τότε το πιθανότερο είναι ένα (τυχαίο) από αυτά να φάει το πρόβατο και η "μασαμπούκα" να σταματήσει εκεί.

Κι όμως δεν είναι τόσο απλό.
Υπάρχει μια περίπτωση όπου το πρόβατο επιβιώνει και μια άλλη όπου το πρόβατο γίνεται τροφή για κάποιο λιοντάρι

Υπενθυμίζω ότι τα λιοντάρια δεν είναι απλώς λογικά αλλά ξέρουν κιόλας ότι κι τα υπόλοιπα λιοντάρια είναι εξίσου λογικά.

[shrike]

Αφού είναι λογικά τα λιοντάρια και δεν ενεργούν βάσει ενστίκτου, τότε το πιθανότερο είναι ένα (τυχαίο) από αυτά να φάει το πρόβατο και η "μασαμπούκα" να σταματήσει εκεί.

Κι όμως δεν είναι τόσο απλό.
Υπάρχει μια περίπτωση όπου το πρόβατο επιβιώνει και μια άλλη όπου το πρόβατο γίνεται τροφή για κάποιο λιοντάρι

Υπενθυμίζω ότι τα λιοντάρια δεν είναι απλώς λογικά αλλά ξέρουν κιόλας ότι κι τα υπόλοιπα λιοντάρια είναι εξίσου λογικά.

Επειδή ακριβώς ξέρουν για τα υπόλοιπα, σκέφτηκα αυτό που είπα. Ότι ένα τυχαίο θα φάει το πρόβατο (οκ, μπορεί να το φάει μπορεί και όχι, το πρόβατο του Σρέντιγκερ είναι; ), αλλά θα σκεφτεί ότι κανένα λιοντάρι δεν θα κάνει την αρχή μετά να φάει αυτόν, ώστε να μην... άκυρο, τώρα είδα ότι δεν στέκει, ΟΚ.

[Φινγκόλφιν]

Δοκιμάστε να σκεφτείτε το πρόβλημα των λιονταριών για μικρά νούμερα.

[Custom_F]

Δε γινεται να συνεννοηθουν και να φανε το προβατο, ολα;

[shrike]

Δοκιμάστε να σκεφτείτε το πρόβλημα των λιονταριών για μικρά νούμερα.

Εννοείς κάτι του τύπου:

αν είναι 2 λιοντάρια κι ένα πρόβατο, το κάθε λιοντάρι θα περιμένει ο άλλος να κάνει την αρχή, για να ορμήξει αυτός μετά;

[Φινγκόλφιν]

Εννοείς κάτι του τύπου:

αν είναι 2 λιοντάρια κι ένα πρόβατο, το κάθε λιοντάρι θα περιμένει ο άλλος να κάνει την αρχή, για να ορμήξει αυτός μετά;

Ακριβώς. Άρα ξέρουμε πως στα δύο λιοντάρια η κατάσταση ισορροπεί γιατί αν το ένα φάει το πρόβατο, το άλλο λιοντάρι μπορεί να το φάει χωρίς συνέπειες.

[Ju-87]

Δοκιμάστε να σκεφτείτε το πρόβλημα των λιονταριών για μικρά νούμερα.

Σωστή τακτική.

[Custom_F]

Εγω επιμενω, να φανε ολα απο ενα παϊδακι ορ σο!

[shrike]

Εννοείς κάτι του τύπου:

αν είναι 2 λιοντάρια κι ένα πρόβατο, το κάθε λιοντάρι θα περιμένει ο άλλος να κάνει την αρχή, για να ορμήξει αυτός μετά;

Ακριβώς. Άρα ξέρουμε πως στα δύο λιοντάρια η κατάσταση ισορροπεί γιατί αν το ένα φάει το πρόβατο, το άλλο λιοντάρι μπορεί να το φάει χωρίς συνέπειες.

Χμμμ, άρα αν είναι δύο τα λιοντάρια, τότε οι πιθανότητα να φαγωθεί το πρόβατο είναι 50%, αν είναι 3 τότε είναι 33,3333%, αν είναι 4 είναι 25% κλπ;

Έχει λογική αυτό που λέω; Ειλικρινά ρωτάω, είμαι κουμπούρας σ' αυτά.

[Spiros252]

Αν είναι τόσο λογικά θα συννενοηθουν να το φάνε όλα μαζί από κοινού.
Μπορεί όμως κάποιο να παραβιάσει την συμφωνία και μετά τη μάσα να φάει άλλο λιοντάρι. Αυτό μπορεί να προκαλέσει αλυσιδωτά το φάγωμα του από δεύτερο κ.ο.κ.
Αν το κάνουν όλα αυτό τότε θα επιτεθούν το πολύ 9 σε άλλα 9 θα τα φάνε και θα μείνουν 10. Τα 5 θα προλάβουν να φάνε τα άλλα 5. Θα μείνουν 5. Τα 2 θα φάνε αλλά 2 και θα μείνουν 3. Το 1 θα φάει το άλλο και μένει 1 ζωντανό.

Στα 20
Τα 10 τρώνε 10.
Μένουν 10.
Τα 5 τρώνε 5.
Μένουν 5.
Τα 2 τρώνε 2
Μένει παλι 1 ζωντανό.