8 ÷ 2(2+2) = ?

[- Casper -]

Τότε είναι 8 δια 8 = 1.

Διάβασε τι έγραψα στο ίδιο ποστ.

Δεντο κατάλαβα.
Νομίζω ότι το δύο πρέπει να πολλαπλασιαστεί με το αποτέλεσμα της παρένθεσης.
Πες μου αν θέλεις ποιο αποτέλεσμα είναι σωστό.

[κορόιδο]

Διάβασε τι έγραψα στο ίδιο ποστ.

Δεντο κατάλαβα.
Νομίζω ότι το δύο πρέπει να πολλαπλασιαστεί με το αποτέλεσμα της παρένθεσης.
Πες μου αν θέλεις ποιο αποτέλεσμα είναι σωστό.

[Antares]

Γιατί δεν υπάρχει παρένθεση ανάμεσά τους για να διαιρέσεις με ολόκληρο το αποτέλεσμα της πράξης. Γίνονται οι πράξεις με την σειρά που τις συναντάς αφού λάβεις υπόψην πρώτα την προτεραιότητα.

Αυτός δεν είναι μαθηματικός αλλά κανόνας υπολογιστικής μηχανής νομίζω. Οπότε και τα δύο αποτελέσματα είναι σωστά από μαθηματική άποψη. Ή η παράσταση δεν θα γινόταν δεκτή από τους μαθηματικούς.

[- Casper -]

Γιατί δεν υπάρχει παρένθεση ανάμεσά τους για να διαιρέσεις με ολόκληρο το αποτέλεσμα της πράξης. Γίνονται οι πράξεις με την σειρά που τις συναντάς αφού λάβεις υπόψην πρώτα την προτεραιότητα.

Αυτός δεν είναι μαθηματικός αλλά κανόνας υπολογιστικής μηχανής νομίζω. Οπότε και τα δύο αποτελέσματα είναι σωστά από μαθηματική άποψη. Ή η παράσταση δεν θα γινόταν δεκτή από τους μαθηματικούς.

Ο μαθηματικός ορισμός της διαίρεσης είναι αυτός που έγραψα. Ουσιαστικά δεν υπάρχει διαίρεση, ούτε αφαίρεση. Μόνο πρόσθεση και πολλαπλασιασμός. Η διαίρεση και η αφαίρεση ορίζονται με βάση αυτές τις 2 πράξεις. Οπότε αν δεις στην εικόνα, είτε κάνεις 8 * 1/2 πρώτα και το πολλαπλασιάσεις με το 4, είτε το 1/2 * 4 και μετά το πολλαπλασιάσεις με το 8, το αποτέλεσμα θα είναι πάντα 16. Δεν υπάρχει ασάφεια. Οι ορισμοί είναι ορισμοί.

[Αρχέλαος]

Το αποτέλεσμα μονοσήμαντα είναι 16.
Όπως γράφτηκε η σύμβαση στη σειρά των πράξεων ίδιας προτεραιότητας είναι ως εξής:
οι πολλαπλασιασμοί και οι διαιρέσεις απο τα αριστερά προς δεξιά και οι προσθέσεις και αφαιρέσεις από αριστερά προς δεξιά.

Στα σχολικά εγχειρίδια ιδίως της Α Γυμνασίου που διδάσκεται εκ νέου, δεν καταγράφεται αυτός ο διαχωρισμός.

Ένα παλιό και ενδιαφέρον άρθρο.
https://www.jstor.org/stable/2972726?se ... b_contents


Σε κάποιες υπολογιστικές μηχανές μπορεί να δώσει αποτέλεσμα 1.

[Antares]

Το αποτέλεσμα μονοσήμαντα είναι 16.
Όπως γράφτηκε η σύμβαση στη σειρά των πράξεων ίδιας προτεραιότητας είναι ως εξής:
οι πολλαπλασιασμοί και οι διαιρέσεις απο τα αριστερά προς δεξιά και οι προσθέσεις και αφαιρέσεις από αριστερά προς δεξιά.

Στα σχολικά εγχειρίδια ιδίως της Α Γυμνασίου που διδάσκεται εκ νέου, δεν καταγράφεται αυτός ο διαχωρισμός.

Ένα παλιό και ενδιαφέρον άρθρο.
https://www.jstor.org/stable/2972726?se ... b_contents


Σε κάποιες υπολογιστικές μηχανές μπορεί να δώσει αποτέλεσμα 1.

Ενδιαφέρον άρθρο. Δεν γνώριζα ότι υπήρχε αυτή η σύμβαση.
Εγώ είμαι σ' αυτή την περίπτωση

(c) Some use the sign to mean that the whole product, following the sign shall be the divisor.

[elchav]

Ανάμεσα από το πρώτο δύο και την παρένθεση, ποιας πράξης έχει σύμβολο;

Καλά εσύ δεν ξέρεις βασική άλγεβρα και μας κάνεις μαθήματα περί οικονομίας;

ΛΕΛ

[Antares]

Το αποτέλεσμα μονοσήμαντα είναι 16.
Όπως γράφτηκε η σύμβαση στη σειρά των πράξεων ίδιας προτεραιότητας είναι ως εξής:
οι πολλαπλασιασμοί και οι διαιρέσεις απο τα αριστερά προς δεξιά και οι προσθέσεις και αφαιρέσεις από αριστερά προς δεξιά.

Στα σχολικά εγχειρίδια ιδίως της Α Γυμνασίου που διδάσκεται εκ νέου, δεν καταγράφεται αυτός ο διαχωρισμός.

Ένα παλιό και ενδιαφέρον άρθρο.
https://www.jstor.org/stable/2972726?se ... b_contents


Σε κάποιες υπολογιστικές μηχανές μπορεί να δώσει αποτέλεσμα 1.

Υπάρχει καινούργια σύμβαση, γιατί το άρθρο που έβαλες καταλήγει σε αυτό

All multiplications are to be performed first and the divisions next. That is, 9a2 3a = 3a and not 3a3.

The multiplications may be taken in any order, but the divisions are to be taken in the order in which they occur from left to right.
That is, the associative law holds for the former but not for the latter.

οπότε το αποτέλεσμα είναι 1.

[κορόιδο]

Ανάμεσα από το πρώτο δύο και την παρένθεση, ποιας πράξης έχει σύμβολο;

Καλά εσύ δεν ξέρεις βασική άλγεβρα και μας κάνεις μαθήματα περί οικονομίας;

ΛΕΛ

Εσύ, ο ταλαίπωρος και κανα δυό ακόμα, με το που βλέπω ότι απαντάτε ξέρω και τι θα πείτε.

[elchav]

Ο άνθρωπος που θα έσωζε την Ελλάδα από την κριση αλλά τον σταμάτησε η προτεραιότητα των πράξεών

[Αρχέλαος]

Το αποτέλεσμα μονοσήμαντα είναι 16.
Όπως γράφτηκε η σύμβαση στη σειρά των πράξεων ίδιας προτεραιότητας είναι ως εξής:
οι πολλαπλασιασμοί και οι διαιρέσεις απο τα αριστερά προς δεξιά και οι προσθέσεις και αφαιρέσεις από αριστερά προς δεξιά.

Στα σχολικά εγχειρίδια ιδίως της Α Γυμνασίου που διδάσκεται εκ νέου, δεν καταγράφεται αυτός ο διαχωρισμός.

Ένα παλιό και ενδιαφέρον άρθρο.
https://www.jstor.org/stable/2972726?se ... b_contents


Σε κάποιες υπολογιστικές μηχανές μπορεί να δώσει αποτέλεσμα 1.

Υπάρχει καινούργια σύμβαση, γιατί το άρθρο που έβαλες καταλήγει σε αυτό

All multiplications are to be performed first and the divisions next. That is, 9a2 3a = 3a and not 3a3.

The multiplications may be taken in any order, but the divisions are to be taken in the order in which they occur from left to right.
That is, the associative law holds for the former but not for the latter.

οπότε το αποτέλεσμα είναι 1.

Το αρθρο ειναι 100 ετων και αναφεραται και σε παλαιοτερη συμβαση. Για αυτο το εβαλα.

[Antares]

Το αρθρο ειναι 100 ετων και αναφεραται και σε παλαιοτερη συμβαση. Για αυτο το εβαλα.

Σήμερα δεν χρησιμοποιείται το σύμβολο .
Ίσως γι' αυτό τον λόγο η σύγχυση.
Οπότε σύμφωνα με τα σημερινά δεδομένα το αποτέλεσμα είναι 16.

[Αρχέλαος]

Το αρθρο ειναι 100 ετων και αναφεραται και σε παλαιοτερη συμβαση. Για αυτο το εβαλα.

Σήμερα δεν χρησιμοποιείται το σύμβολο .
Ίσως γι' αυτό τον λόγο η σύγχυση.
Οπότε σύμφωνα με τα σημερινά δεδομένα το αποτέλεσμα είναι 16.

Ναι.
Απλώς στο βιβλίο της Α γυμνασίου που διδάσκεται απο το 2007, στην προτεραιότητα πραξεων δεν εβαλαν την περίπτωση απο αριστερα προς τα δεξια.

[- Casper -]

http://bakouros.gr/%CF%80%CF%81%CE%BF%C ... %B7%CF%83/


Γιατί απλά δεν τους το εξηγούν με τον τρόπο που το έγραψα; Αν αντικαταστήσεις την διαίρεση με το αντίστροφο του πολλαπλασιασμού (που αυτό ούτως ή άλλως μαθαίνεται από το γυμνάσιο) βγαίνει αυτόματα η σωστή απάντηση χωρίς να χρειάζεται να σκεφτείς την προτεραιότητα και συμβάσεις (μιας και έχεις μόνο πολλαλλασιασμούς που με όποια σειρά και να γίνουν το αποτέλεσμα είναι το ίδιο) οπότε αποφεύγεις πιθανά λάθη. Και είναι και πιο σωστό να το δεις έτσι αφού χρησιμοποιείς τον ίδιο τον ορισμό.

[Antares]

Ναι.
Απλώς στο βιβλίο της Α γυμνασίου που διδάσκεται απο το 2007, στην προτεραιότητα πραξεων δεν εβαλαν την περίπτωση απο αριστερα προς τα δεξια.

Θα χρειαστεί. Κάποιοι θα ρωτήσουν.
Αν δεν διδάσκεις μαθηματικά δεν μπορείς να το ξέρεις.
Στην φυσική που είναι οι σπουδές μου, δεν μου παρουσιάστηκε ποτέ τέτοια περίπτωση και στα σχολικά χρόνια μου είχαμε την παλιά σύμβαση, δηλαδή πρώτα οι πολλαπλασιασμοί και μετά οι διαιρέσεις, αν δεν υπήρχαν παρενθέσεις.
Τότε βέβαια ήταν η αρχή της ηλεκτρονικής επανάστασης.