Μαθηματικοί Γρίφοι

[Dwarven Blacksmith]

Β. Ένας αστυνομικός έχει ανακρίνει τέσσερις μάρτυρες ενός εγκλήματος και έχει συμπεράνει τα εξής:

1. Αν ο μπάτλερ λέει την αλήθεια, τότε και ο μάγειρας λέει την αλήθεια.
2. Ο μάγειρας και ο κηπουρός δεν μπορούν να λένε και οι δύο την αλήθεια.
3. Ο κηπουρός και η καμαριέρα δεν λένε και οι δύο ψέματα.
4. Αν η καμαριέρα λέει την αλήθεια τότε ο μάγειρας λέει ψέματα.

Ποιος λέει ψέματα και ποιος αλήθεια; Μπορούμε να καταλήξουμε σε ασφαλές συμπέρασμα για όλους;

Ακουλουθούν πράξεις λογικής σε άθλια μίξη ψευδογλώσσας, αγγλικών, και ελληνικών γιατί έχω ξεχάσει πως γράφουμε φορμαλ λότζικ.

1. IF Buttler == TRUE THEN Cook = TRUE

2. (Cook AND Gardener) == FALSE

3. (Gardener OR maid) == TRUE

4. IF Maid == TRUE THEN Cook == FALSE

Assume Buttler == TRUE.
Because of 1, Cook == TRUE
Because of 2, Gardener == FALSE
Because of 3, Maid == TRUE
Because of 4, Cook == FALSE, άτοπον.

Άρα ο Μπάτλερ λέει σίγουρα ψέμματα.

now
Buttler == FALSE
1 is useless.

Assume that Cook == TRUE.
Because of 2, Gardener == FALSE
Because of 3, Maid == TRUE
Because of 4, Cook == FALSE, άτοπον.

Άρα ο Μάγειρας λέει σίγουρα ψέμματα.

Cook == FALSE
2 is useless
3 is useless
4 is useless

Άρα δεν μπορούμε να είμαστε σίγουροι για τους υπόλοιπους.

[Φινγκόλφιν]

Απλό κείμενο βρε νάνε, δεν χρειάζεται όλο αυτό. Σωστός όμως, ναι (με τη λεπτομέρεια πως δεν μπορούν και η καμαριέρα και ο κηπουρός να λένε ψέματα μαζί).

και ο κηπουρος ψεματα και η καμαριερα αληθεια;

Αν ο κηπουρός λέει ψέματα, τότε η καμαριέρα λέει αλήθεια, σωστά. Αν ο κηπουρός από την άλλη λέει αλήθεια, τότε η καμαριέρα μπορεί να λέει είτε αλήθεια, είτε ψέματα.

Γι' αυτό σου είπα πως πρακτικά το 'λυσες, απλά μια μικρή λεπτομέρεια έμενε.

[Χουργιατς]

άτοποΝ

σμιθ αποθέωση

[Φινγκόλφιν]

Λοιπόν, τελευταίο για απόψε (να βάλει και κάνας άλλος, προτιμώ να λύνω έτσι κι αλλιώς).

Ο αστυνόμος Μπέκας επισκέπτεται ένα ψυχιατρικό άσυλο. Στο άσυλο αυτό υπάρχουν μόνο τρόφιμοι και γιατροί. Κάθε κάτοικος του ασύλου είναι είτε τρελός, είτε σώφρων. Επίσης, οι σώφρονες ό,τι πιστεύουν είναι η αλήθεια και ό,τι δεν πιστεύουν είναι ψέματα. Αντίθετα, οι τρελοί ό,τι πιστεύουν είναι ψέματα και ό,τι δεν πιστεύουν είναι η αλήθεια. Όλοι όμως οι κάτοικοι του ασύλου απαντάνε πάντα καλοπροαίρετα στις ερωτήσεις, δηλαδή λένε πάντα αυτό που πιστεύουν.

Την πρώτη μέρα, ο αστυνόμος Μπέκας ρώτησε ξεχωριστά δύο ανθρώπους που συνάντησε στο άσυλο. Ο πρώτος λεγόταν Παπαδόπουλος.

-Πείτε μου, κύριε Παπαδόπουλε, τι ξέρετε για την κυρία Πανουριά;
-Να την αναφέρετε ως δρ. Πανουριά, απάντησε ο Παπαδόπουλος. Είναι γιατρός του ασύλου.

Αργότερα, συνάντησε την Πανουριά και την ρώτησε για τον Παπαδόπουλο

-Τι ξέρετε για τον κύριο Παπαδόπουλου;
-Είναι τρόφιμος στο άσυλο, απάντησε η Πανουριά.

Ο αστυνόμος αναλογίστηκε λίγο τις απαντήσεις και συνειδητοποίησε πως κάτι δεν πήγαινε καλά σε αυτό το άσυλο. Τι συνειδητοποίησε;

[κουλούρι Θεσσαλονίκης]

το έδειξε η τηλεόραση;;;
Πυγμαλιων

[Yochanan]

οτι ενας σωφρον ειναι κλεισμένος μέσα για τρελός

[Yochanan]

ή ότι μια τρελη ειναι γιατρός

[Φινγκόλφιν]

Σωστός ο Γιόχι (γράψτε και καμιά αιτιολόγηση).

Άντε ένα ακόμα.

Την επόμενη ημέρα ο αστυνόμος Μπέκας μίλησε με έναν τρόφιμο και αμέσως συνειδητοποίησε πως κακώς ήταν κλεισμένος εκεί και δρομολόγησε για να πάρει έξοδο. Τι του είπε ο τρόφιμος;

[Φινγκόλφιν]

το έδειξε η τηλεόραση;;;
Πυγμαλιων

Όχι, τα ονόματα είναι μόνο για να υπάρχει ένα αφηγητματικό πλαίσιο.

[Yochanan]

Σωστός ο Γιόχι (γράψτε και καμιά αιτιολόγηση).

Άντε ένα ακόμα.

Την επόμενη ημέρα ο αστυνόμος Μπέκας μίλησε με έναν τρόφιμο και αμέσως συνειδητοποίησε πως κακώς ήταν κλεισμένος εκεί και δρομολόγησε για να πάρει έξοδο. Τι του είπε ο τρόφιμος;

οτι την γνωμάτευση ειχε κανει η δρ Πανουργια;

[κουλούρι Θεσσαλονίκης]

Πανούργα η Πανουργιά!

[Φινγκόλφιν]

οτι την γνωμάτευση ειχε κανει η δρ Πανουργια;

Με δεδομένο το προηγούμενο είναι σωστή απάντηση.

Θεώρησε πως τα δύο προβλήματα είναι ανεξάρτητα, έπρεπε να το επισημάνω αυτό.

[ST48410]

μήπως ότι ο Παπαδόπουλος δεν είναι τρελός;

[ST48410]

Θεώρησε πως τα δύο προβλήματα είναι ανεξάρτητα, έπρεπε να το επισημάνω αυτό.

ότι ο ίδιος ο τρόφιμος θεωρεί εαυτόν τρελό;

[Φινγκόλφιν]

ότι ο ίδιος ο τρόφιμος θεωρεί εαυτόν τρελό;

Αυτό δεν θα μπορούσε να το πει γιατί είναι λογικό παράδοξο. Αν ο τρόφιμος είναι τρελός, τότε αν πει πως είναι τρελός, δεν θα ισχύει ότι είναι τρελός, άτοπο. Αν ο τρόφιμος είναι σώφρων, τότε αν πει πως είναι τρελός, θα ισχύει πως είναι τρελός, πάλι άτοπο.