το στεκι του wannabe μαθηματικού

[Γενιά της Αμαρτίας]

Αρα με ποιους ειμαι;

Με τους ξενέρωτους

[Gherschaagk]

Ειπε ναι αλλα δεν το αναγνωρισε γιατι η μαθηματικου δεν τους κανει καθολου θεωρια απο το βιβλιο, τους τα εξηγει με δικο της τροπο στο τετραδιο.

Θες να μου πεις πως πέσαμε στην υποπερίπτωση;;

Και πως το κάνει το κλάσμα; Σύμφωνα με το παράδειγμα τι θα γράψει; 3/8 της σοκολάτας; 3/8 των σοκολατών, 3/24 της σοκολάτας, 3/24 των σοκολατών; Κάτι άλλο;




Δε μπορεί. Ξαμολυθείτε να βρεθεί κανένα πρωτάκια να δούμε πως το έκαναν.

[enaon]

Αρα με ποιους ειμαι;

με τους τυχερούς

[foscilis]

Πού ήταν η διαφωνία;

Καποιοι λεγαμε πως αυτο ειναι λαθος διατυπωμενο

Αν και οι δυο τροποι οδηγουν στο ιδιο αποτελεσμα ο πρωτος χρησιμοποιει αξιωματα της γραμμικης αλγεβρας και στην πραγματικοτητα ειναι πιο μπερδευτικος για εγκεφαλους μεχρι 12 χρονων. Το 6/5 απο την αλλη εχει το προβλημα οτι ετσι κι αλλιως σου αφηνει να εξηγησεις το 1/5 που ειναι η εννοια που εξηγεις.

Ισως ο καλυτερος τροπος να εξηγησεις κλασματα ειναι ειτε κατευθειαν σαν "μισοτελειωμενες" διαιρεσεις χωρις μηλα και μαλακιες, ειτε αν πρεπει καλα και σωνει να δωσεις απτο παραδειγμα να το πας γεωμετρικα: 1/5 μιας γωνιας ειναι πολυ πιο ευκολα αντιληπτο απο 1/5 εξι μηλων.

[ksk]

Αρα με ποιους ειμαι;

με τους τυχερούς

[Gherschaagk]

Πού ήταν η διαφωνία;

Καποιοι λεγαμε πως αυτο ειναι λαθος διατυπωμενο

Αν και οι δυο τροποι οδηγουν στο ιδιο αποτελεσμα ο πρωτος χρησιμοποιει αξιωματα της γραμμικης αλγεβρας και στην πραγματικοτητα ειναι πιο μπερδευτικος για εγκεφαλους μεχρι 12 χρονων. Το 6/5 απο την αλλη εχει το προβλημα οτι ετσι κι αλλιως σου αφηνει να εξηγησεις το 1/5 που ειναι η εννοια που εξηγεις.

Ισως ο καλυτερος τροπος να εξηγησεις κλασματα ειναι ειτε κατευθειαν σαν "μισοτελειωμενες" διαιρεσεις χωρις μηλα και μαλακιες, ειτε αν πρεπει καλα και σωνει να δωσεις απτο παραδειγμα να το πας γεωμετρικα: 1/5 μιας γωνιας ειναι πολυ πιο ευκολα αντιληπτο απο 1/5 εξι μηλων.

Εφόσον όμως τα μήλα είναι πολλά και όχι ένα, δεν πρέπει αυτό κάπως να το εκφράσεις ακόμη κι αν ξέρεις πως θα πάρεις ένα μήλο και το 1/5 ενός άλλου μήλου;

[ΓΑΛΗ]

Καποιοι λεγαμε πως αυτο ειναι λαθος διατυπωμενο

Αν και οι δυο τροποι οδηγουν στο ιδιο αποτελεσμα ο πρωτος χρησιμοποιει αξιωματα της γραμμικης αλγεβρας και στην πραγματικοτητα ειναι πιο μπερδευτικος για εγκεφαλους μεχρι 12 χρονων. Το 6/5 απο την αλλη εχει το προβλημα οτι ετσι κι αλλιως σου αφηνει να εξηγησεις το 1/5 που ειναι η εννοια που εξηγεις.

Ισως ο καλυτερος τροπος να εξηγησεις κλασματα ειναι ειτε κατευθειαν σαν "μισοτελειωμενες" διαιρεσεις χωρις μηλα και μαλακιες, ειτε αν πρεπει καλα και σωνει να δωσεις απτο παραδειγμα να το πας γεωμετρικα: 1/5 μιας γωνιας ειναι πολυ πιο ευκολα αντιληπτο απο 1/5 εξι μηλων.

Εφόσον όμως τα μήλα είναι πολλά και όχι ένα, δεν πρέπει αυτό κάπως να το εκφράσεις ακόμη κι αν ξέρεις πως θα πάρεις ένα μήλο και το 1/5 ενός άλλου μήλου;

Αν το παιδί δεν καταλάβει σαφώς τι σημαίνει κλάσμα (ίσο κομμάτι) στη διαίρεση/κατάτμηση 1 μονάδας, είναι πολύ δύσκολο να πιάσει την έννοια σε περισσότερες μονάδες.

[Gherschaagk]

Αν και οι δυο τροποι οδηγουν στο ιδιο αποτελεσμα ο πρωτος χρησιμοποιει αξιωματα της γραμμικης αλγεβρας και στην πραγματικοτητα ειναι πιο μπερδευτικος για εγκεφαλους μεχρι 12 χρονων. Το 6/5 απο την αλλη εχει το προβλημα οτι ετσι κι αλλιως σου αφηνει να εξηγησεις το 1/5 που ειναι η εννοια που εξηγεις.

Ισως ο καλυτερος τροπος να εξηγησεις κλασματα ειναι ειτε κατευθειαν σαν "μισοτελειωμενες" διαιρεσεις χωρις μηλα και μαλακιες, ειτε αν πρεπει καλα και σωνει να δωσεις απτο παραδειγμα να το πας γεωμετρικα: 1/5 μιας γωνιας ειναι πολυ πιο ευκολα αντιληπτο απο 1/5 εξι μηλων.

Εφόσον όμως τα μήλα είναι πολλά και όχι ένα, δεν πρέπει αυτό κάπως να το εκφράσεις ακόμη κι αν ξέρεις πως θα πάρεις ένα μήλο και το 1/5 ενός άλλου μήλου;

Αν το παιδί δεν καταλάβει σαφώς τι σημαίνει κλάσμα (ίσο κομμάτι) στη διαίρεση/κατάτμηση 1 μονάδας, είναι πολύ δύσκολο να πιάσει την έννοια σε περισσότερες μονάδες.

Σε τι ηλικία;

Εδώ το άλλο υποτίθεται τα κάνει από τα 6 του.

[foscilis]

Εδιτ απαντω στη γεερντ χωρις κουοτ
Προφανως ομως αυτο ειναι πολυ προχωρημενο, και στην πραγματικη ζωη δε συμβαινει.

Το πλησιεστερο ειναι οτι τα ζυγιζεις και παιρνει ο καθενας απο 300 γραμμαρια μηλο ξερωγω, ή τα μετρας σαν ογκο και παιρνει ο καθενας απο 1 μπολ μηλο γεματο μεχρι το ιδιο υψος. Ή εστω πηρα απο 6 κομματακια που μπορει να ειναι και απο 4 ή απο 7 αναλογως ποσο μεγαλα τα κοβεις.

Κανεις δε σκεφτεται 6/5 μηλου, αλλωστε δεν υπαρχουν καν δυο πανομοιοτυπα μηλα για να οριζεται δικαια.

Το βασικο προβλημα που εχουμε εδω ειναι οτι τα κλασματα εκφραζουν ρητες ποσοτητες, οχι ακεραιες. Το να προσπαθεις να τα εξηγησεις με μοιρασιες διακριτων πραγματων ειναι αποπροσανατολιστικο. Η σοκολατα δια 8 ειναι ειδικη περιπτωση γιατι εχει 8 ισα κομματακια οποτε ταιριαζει, αλλα οι ειδικες περιπτωσεις δεν ειναι καλα παραδειγματα για γενικες εννοιες.

[ΓΑΛΗ]

Εφόσον όμως τα μήλα είναι πολλά και όχι ένα, δεν πρέπει αυτό κάπως να το εκφράσεις ακόμη κι αν ξέρεις πως θα πάρεις ένα μήλο και το 1/5 ενός άλλου μήλου;

Αν το παιδί δεν καταλάβει σαφώς τι σημαίνει κλάσμα (ίσο κομμάτι) στη διαίρεση/κατάτμηση 1 μονάδας, είναι πολύ δύσκολο να πιάσει την έννοια σε περισσότερες μονάδες.

Σε τι ηλικία;

Εδώ το άλλο υποτίθεται τα κάνει από τα 6 του.

Στην ηλικία που απευθύνονται τα βιβλία. Το τί μπορεί ή δεν μπορεί να κάνει το οποιοδήποτε παιδί στα 6 του, είναι αδιάφορο. Στη συγκεκριμένη φάση, αφορά τον τρόπο που τίθενται οι βάσεις των μαθηματικών.

Και ακριβώς γι' αυτό συμμετέχουν τόσοι ενήλικες. Δεν νομίζω να υπήρχε ο ίδιος συνωστισμός αν οι πράξεις και η εκφώνηση τους αφορούσε σε ασκήσεις λύκειου.

[Gherschaagk]

Εδιτ απαντω στη γεερντ χωρις κουοτ
Προφανως ομως αυτο ειναι πολυ προχωρημενο, και στην πραγματικη ζωη δε συμβαινει.

Το πλησιεστερο ειναι οτι τα ζυγιζεις και παιρνει ο καθενας απο 300 γραμμαρια μηλο ξερωγω, ή τα μετρας σαν ογκο και παιρνει ο καθενας απο 1 μπολ μηλο γεματο μεχρι το ιδιο υψος. Ή εστω πηρα απο 6 κομματακια που μπορει να ειναι και απο 4 ή απο 7 αναλογως ποσο μεγαλα τα κοβεις.

Κανεις δε σκεφτεται 6/5 μηλου, αλλωστε δεν υπαρχουν καν δυο πανομοιοτυπα μηλα για να οριζεται δικαια.

Το βασικο προβλημα που εχουμε εδω ειναι οτι τα κλασματα εκφραζουν ρητες ποσοτητες, οχι ακεραιες. Το να προσπαθεις να τα εξηγησεις με μοιρασιες διακριτων πραγματων ειναι αποπροσανατολιστικο. Η σοκολατα δια 8 ειναι ειδικη περιπτωση γιατι εχει 8 ισα κομματακια οποτε ταιριαζει, αλλα οι ειδικες περιπτωσεις δεν ειναι καλα παραδειγματα για γενικες εννοιες.

Μιλάμε για το παράδειγμα της Ε δημοτικού. Μέχρι τώρα τα παιδιά ήξεραν πως μπορούν να χωρίσουν ένα πράγμα σε Χ ίσα μέρη και να πάρουν αυτό που τους αναλογεί.


Πλέον μαθαίνουν πως μπορούν αυτό να το κάνουν με πολλά αντικείμενα, όχι με ένα. Για αυτό και ο πληθυντικός.

[ethereal]

Ειπε ναι αλλα δεν το αναγνωρισε γιατι η μαθηματικου δεν τους κανει καθολου θεωρια απο το βιβλιο, τους τα εξηγει με δικο της τροπο στο τετραδιο.

Θες να μου πεις πως πέσαμε στην υποπερίπτωση;;

Και πως το κάνει το κλάσμα; Σύμφωνα με το παράδειγμα τι θα γράψει; 3/8 της σοκολάτας; 3/8 των σοκολατών, 3/24 της σοκολάτας, 3/24 των σοκολατών; Κάτι άλλο;




Δε μπορεί. Ξαμολυθείτε να βρεθεί κανένα πρωτάκια να δούμε πως το έκαναν.

Ξέχασες και το "1/8 της μιας σοκολάτας από τις 3 σοκολάτες"!! Κι αυτό γράφτηκε !!

[Gherschaagk]

Αν το παιδί δεν καταλάβει σαφώς τι σημαίνει κλάσμα (ίσο κομμάτι) στη διαίρεση/κατάτμηση 1 μονάδας, είναι πολύ δύσκολο να πιάσει την έννοια σε περισσότερες μονάδες.

Σε τι ηλικία;

Εδώ το άλλο υποτίθεται τα κάνει από τα 6 του.

Στην ηλικία που απευθύνονται τα βιβλία. Το τί μπορεί ή δεν μπορεί να κάνει το οποιοδήποτε παιδί στα 6 του, είναι αδιάφορο. Στη συγκεκριμένη φάση, αφορά τον τρόπο που τίθενται οι βάσεις των μαθηματικών.

Και ακριβώς γι' αυτό συμμετέχουν τόσοι ενήλικες. Δεν νομίζω να υπήρχε ο ίδιος συνωστισμός αν οι πράξεις και η εκφώνηση τους αφορούσε σε ασκήσεις λύκειου.

Οι ενήλικες, συμμετέχουν στο νήμα γιατί τους προβληματίζει η διατύπωση και επ αυτής τοποθετούνται. Δεν είναι μέσα στην τάξη, δεν ξέρουν πως προσέγγισε το θέμα ο δάσκαλος, δεν άκουσαν παραδείγματα, δεν ξέρουν τι συνέβη. Εικάζουν. Και ερίζουν.

[ethereal]

Αν το παιδί δεν καταλάβει σαφώς τι σημαίνει κλάσμα (ίσο κομμάτι) στη διαίρεση/κατάτμηση 1 μονάδας, είναι πολύ δύσκολο να πιάσει την έννοια σε περισσότερες μονάδες.

Το παιδί ήδη ξέρει τι είναι το 6:5.

[Gherschaagk]

Ειπε ναι αλλα δεν το αναγνωρισε γιατι η μαθηματικου δεν τους κανει καθολου θεωρια απο το βιβλιο, τους τα εξηγει με δικο της τροπο στο τετραδιο.

Θες να μου πεις πως πέσαμε στην υποπερίπτωση;;

Και πως το κάνει το κλάσμα; Σύμφωνα με το παράδειγμα τι θα γράψει; 3/8 της σοκολάτας; 3/8 των σοκολατών, 3/24 της σοκολάτας, 3/24 των σοκολατών; Κάτι άλλο;




Δε μπορεί. Ξαμολυθείτε να βρεθεί κανένα πρωτάκια να δούμε πως το έκαναν.

Ξέχασες και το "1/8 της μιας σοκολάτας από τις 3 σοκολάτες"!! Κι αυτό γράφτηκε !!

Δεν τις γλυτώνουμε τις 400 σελίδες.