ποια η πιθανότητα

[Chupacabra]

Σπύρο, χρειάζεσαι μπεϋζιανή στατιστική ανάλυση για αυτό που θες, όπως και να 'χει.

Αν θυμαμαι καλα στο παλιο ελεγες οτι σπουδασες σε βρετανικο πανεπιστημιο.
Απεκτησες την ειδικοτητα του οικονομολογου και του στατιστικολογου;

[Machine ghost]

Σπύρο, χρειάζεσαι μπεϋζιανή στατιστική ανάλυση για αυτό που θες, όπως και να 'χει.

μιας και εσβησθει το ποστ μου απο άγνωστες ανωτερες ιδιοκτησιες, εξήγησε στον σπυράκο σε παρακαλω τι ειναι η μπευζιανη αναλυση και πως να την εφαρμόσει , μεχρι τουδε βερμπαλισμοι όπως παντα.

Δεν είναι το νήμα για εκμάθησης στατιστικής ανάλυσης. Αν θέλεις να ανοίξεις εσύ ένα, μπράβο. Θα ήταν ωραίο να έχουμε ένα τέτοιο νήμα.

στο μεταξυ το νημα τιτλοφορειται «ποια η πιθανότητα» αλλά για τον ημίθεο
….. Δεν είναι το νήμα για εκμάθησης στατιστικής ανάλυσης.

[hellegennes]

Σπύρο, χρειάζεσαι μπεϋζιανή στατιστική ανάλυση για αυτό που θες, όπως και να 'χει.

Αν θυμαμαι καλα στο παλιο ελεγες οτι σπουδασες σε βρετανικο πανεπιστημιο.
Απεκτησες την ειδικοτητα του οικονομολογου και του στατιστικολογου;

Όχι. Αν και η στατιστική ήταν μέρους του προγράμματος σπουδών (πολιτικός μηχανικός σπούδασα), οι περισσότερες γνώσεις μου στην στατιστική είναι κυρίως αποτέλεσμα εξωπανεπιστημιακής μελέτης. Δεν θα αποκαλούσα όμως τον εαυτό μου στατιστικολόγο γιατί δεν είμαι.

[hellegennes]

στο μεταξυ το νημα τιτλοφορειται «ποια η πιθανότητα» αλλά για τον ημίθεο
….. Δεν είναι το νήμα για εκμάθησης στατιστικής ανάλυσης.

Η ερώτηση του νήματος είναι αν μπορούμε με στατιστική ανάλυση να συμπεράνουμε ποιοι σχηματισμοί είναι φυσικοί, δεν είναι μάθημα στατιστικής.

[Machine ghost]

στο μεταξυ το νημα τιτλοφορειται «ποια η πιθανότητα» αλλά για τον ημίθεο
….. Δεν είναι το νήμα για εκμάθησης στατιστικής ανάλυσης.

Η ερώτηση του νήματος είναι αν μπορούμε με στατιστική ανάλυση να συμπεράνουμε ποιοι σχηματισμοί είναι φυσικοί, δεν είναι μάθημα στατιστικής.

στο δια ταύτα βερμπαλιστη ; καμιά απαντηση.
εσυ κανεις μαθημα στατιστικης στο παιδι και το αφηνεις στα κρυα του λουτρου
το αν είσαι μεκανίκο αδιαφορο δεν σε ρωτησε κανεις!

[hellegennes]

Ρε φίλε, δεν το καταλαβαίνεις ότι γίνεσαι χοντρομαλάκας; Παρεμβάλλεσαι στο νήμα για να πεις κάτι σχετικό; Όχι. Αν δεν έχεις να πεις κάτι στο νήμα, τράβα αλλού. Κάνε νήμα δικό σου και γράψε ό,τι θέλεις για μένα, αφού έχεις εμμονή. Στα παπάρια μου. Αλλά σταμάτα να βρομίζεις κάθε νήμα με τις υστερίες σου. Δεν χρειάζεται να απαντήσεις.

[Machine ghost]

έπεα πτερόεντα, και άλλες βρισιες αμολας
εγω δεν προτεινα τιποτα φανταχτερο, , σε δύσκολη θέση μεκανίκο;
εσύ,βρίζεις εγω βρωμίζω;
εσυ παρεισφρησες εγω πετάγομαι
ζοχάδες;
επιδειξη γνώσεων αλλαχού.
τι γνωσεις δηλαδη μπαγιατεμένες ποιος ξερει πόσα χρονια.

[Machine ghost]

Είναι η ανάλυση αυτή σωστή;

Οχι. Ποιος λέει ότι το άθροισμα εκατοντάδων πρέπει να είναι κι αυτό εκατοντάδα, αλλιώς δεν είναι τυχαίο;

Στη φύση, αν αθροίσεις εκατοντάδες, άνετα παίρνεις χιλιάδα.

Το μόνο που δείχνει μικρή τυχαιότητα, είναι η ορθή γωνία που σχηματίζουν αυτοί οι σχηματισμοί.

μετα απο αποπαρασίτωση Alienway
και παρατηρώντας προσεκτικότερα,
μικρή τυχαιότητα,αν δεν είναι κατοπτρικό το σκαρίφημα, έχει και το δεξιόστροφο. άλλα για τελείως διαφορετικους απο μαθηματικά λόγους.
και η ορθότητα του ισχυρισμού αυτού, αξίζει διαλόγου

[Chupacabra]

Σπύρο, χρειάζεσαι μπεϋζιανή στατιστική ανάλυση για αυτό που θες, όπως και να 'χει.

Αν θυμαμαι καλα στο παλιο ελεγες οτι σπουδασες σε βρετανικο πανεπιστημιο.
Απεκτησες την ειδικοτητα του οικονομολογου και του στατιστικολογου;

Όχι. Αν και η στατιστική ήταν μέρους του προγράμματος σπουδών (πολιτικός μηχανικός σπούδασα), οι περισσότερες γνώσεις μου στην στατιστική είναι κυρίως αποτέλεσμα εξωπανεπιστημιακής μελέτης. Δεν θα αποκαλούσα όμως τον εαυτό μου στατιστικολόγο γιατί δεν είμαι.

Ok δεκτό εγώ θυμόμουν λάθος.

[Ανίκητος]

Θα αναγάγω ένα φυσικό φαινόμενο σε κάτι πιο απλό που μπορούμε να σχετίσουμε με πιθανότητες. Υπάρχει βέβαια η διερεύνηση του κατά πόσο είναι έγκυρη αυτή η αναγωγή αλλά ας δούμε πρώτα το αποτέλεσμα και μελετάμε και τα ενδιάμεσα βήματα και αν το μοντέλο αυτό έχει και άλλα παρακλάδια.

Λίγο ξεκαθάρισμα στὶς ἔννοιες.

Ἡ πιθανότητα γενικὰ εἶναι ἕνας ἀριθμός, ποὺ σχετίζεται μὲ ἐνδεχόμενα ἑνὸς φυσικοῦ φαινομένου. Τὰ ἀποτελέσματα τοῦ φαινομένου εἶναι μιὰ βάση γιὰ νὰ ἀναγνωρίσουμε τὰ διαφορετικά του ἐνδεχόμενα.

Ἑπομένως ἀπαιτεῖται μιὰ περιγραφὴ ἑνὸς συγκεκριμένου φαινομένου καὶ τῶν ἀποτελεσμάτων του, ποὺ μπορεῖ νὰ διαφέρουν σὲ κάθε συμβάν, ἀλλιῶς δὲν ἔχει νόημα νὰ μιλᾶς γιὰ πιθανότητες.

Ταξιδεύουμε στο διάστημα και φτάνουμε σε έναν πλανήτη. Προσγειωνόμαστε σε ένα σημείο όπου βλέπουμε σχηματισμούς που φαίνονται ως κτίσματα ή κτίρια. Σε αυτήν την θεώρηση δεν θα μελετήσουμε το οριζόντιο μέγεθος των κτιρίων αυτών. Θα μας απασχολήσει μόνο του ύψος τους.

Αὐτὸ εἶναι ἕνα σύνολο παρατηρήσεων (ὕψη σχηματισμῶν πάνω στὴν ἐπιφάνεια ἑνὸς πλανήτη) χωρὶς κἂν νὰ εἶναι σαφὲς ἐὰν πρόκειται γιὰ παρατηρήσεις τοῦ ἴδιου φυσικοῦ φαινομένου.

Εισάγουμε τα ύψη σε έναν υπέρ-υπολογιστή και μας υποδεικνύει ότι τα ύψη αυτά μπορεί να εκφραστούν καλύτερα σε μία μονάδα μέτρησης. Σε αυτήν την μονάδα τα ύψη βγαίνουν πιο στρογγυλά. Εδώ θα θεωρήσουμε ότι πράγματι τα κτίσματα αυτά σχεδιάστηκαν αν σχεδιάστηκαν με αυτήν την μονάδα μέτρησης μήκους.

Μὲ τὰ μέχρι τώρα δεδομένα, κυριολεκτικά, μᾶς φτάνει καὶ ἕνας ἁπλὸς ὑπολογιστής.

Ἡ "ἔκφραση ἑνὸς ὕψους" σὲ τί συνίσταται; Καὶ τι την κάνει "καλύτερη"; Ἡ μέτρηση ἑνὸς ὕψους εἶναι ἀναλογικὴ σύγκρισή του μὲ τὴ μονάδα μέτρησης. Ἡ "στρογγύλευση" σημαίνει ὅτι προκύπτουν στὸ τέλος τοῦ ἀριθμοῦ τὰ μηδενικά, δηλ. ἡ ἀναλογία εἶναι πολλαπλάσιο τοῦ 10 (ή 100 ή 1000 ή 0.01 κλπ.)

Ἐὰν λοιπὸν θεωρεῖς ὅτι ὑπάρχει κοινὴ μονάδα μέτρησης, μπορεῖς νὰ τὴ βγάλεις κοινὸ παράγοντα στὶς ἀριθμητικὲς τιμὲς ὅλων τῶν ὑψῶν, ἀκόμη κι ἂν ἔχουν μετρηθεῖ σὲ μιὰ ἄλλη μονάδα μέτρησης. Μετὰ βλέπεις πόσο στρογγυλὰ ἀπομένουν τὰ νούμερα.

Παράδειγμα μὲ τὰ ἴδια ὕψη:

(1) σὲ πόδια: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80
(2) σὲ μέτρα: 3.05, 6.10, 9.14, 12.19, 15.24, 18.29, 21.34, 24.38

Στὸ (2) Βγάζεις κοινὸ παράγοντα τὸ 0.305 καὶ παίρνεις τὰ "στρογγυλὰ" νούμερα τοῦ (1).

Οἱ διάφορες μονάδες μέτρησης μετατρέπονται μεταξύ τους μὲ σταθερές, ἄρα τὸ κριτήριο ποιά κάνει πιὸ στρογγυλὰ τὰ νούμερα τῶν παρατηρημένων ὑψῶν, δὲν ἐπαρκεῖ γιὰ τὸ ποιά μονάδα ἔχει χρησιμοποιηθεῖ. Ὅλες οἱ μονάδες τὸ ἴδιο "στρογγυλὰ" νούμερα δίνουν.

Υπάρχουν έτσι πέντε κτίσματα που φαίνονται να έχουν πράγματα κοινά. Αυτά σχηματίζουν ας πούμε ένα σχήμα Γ. Πάνω έχουμε τρία κτίρια σε ευθεία και κάθετα έχουμε τρία σε ευθεία όπου το ένα είναι κοινό(πάνω αριστερά ή Βόρειο-Δυτικά).

+ _ _
|
|

Εκτός από τα πέντε αυτά κτίσματα υπάρχει και ένα έκτο που φαίνεται να σχετίζεται λόγω κατασκευής αλλά και θέσης με το μεσαίο των κάθετων κτισμάτων, αλλά και με το κτίριο στην γωνία.

Εδώ θα διερευνήσουμε την πιθανότητα θα έχουμε ταυτόχρονα τα εξής:

Ἐδῶ σὲ χάνω, γιατί δὲν κάνεις πιθανότητα, κάνεις καλαμπούρι στὸ στὺλ τῆς γνωστῆς παλιᾶς διαφήμισης.

[Σπύρος]

Είναι η ανάλυση αυτή σωστή; Είναι αυτός ένας τρόπος να διερευνήσουμε εναλλακτικές ή "ψεκασμένες" θεωρίες; Μπορεί στην φύση να εμφανιστούν τέτοιοι σχηματισμοί φυσικά;

1. Όχι
2. Όχι
3. Ναι

Εξαρτάται για τι πράγμα μιλάς βέβαια, αλλά γενικά στην φύση σαφώς μπορείς να έχεις φυσικούς σχηματισμούς που να πληρούν αυτές τις προδιαγραφές, καταρχήν λόγω των νόμων της φυσικής.

Ανεξάρτητα όμως από το αντικείμενο που μελετάς, η ανάλυση που κάνεις δεν είναι σωστή ούτε μπορείς να συνάγεις αν ένας σχηματισμός είναι φυσικός ή μη με μόνο κριτήριο ένα τυχαίο (πόσο μάλλον ψευδοτυχαίο) χαρακτηριστικό τους, όπως το ύψος.

Φυσικά και έχεις την δυνατότητα να έχεις τέτοιους σχηματισμούς αλλά με τι πιθανότητα να παρατηρήσεις κάτι συγκεριμμένο.

Θα ξεκαθαρίσω για ποιο πράγμα μιλάω. Μιλάμε για υψόμετρο βουνών. Τα υψόμετρα βουνών σχετίζονται με γεωλογικούς νόμους, με ανύψωση ή βύθιση γεωτεκτονικών πλακών, με διαφορετική συμπεριφορά των υλικών που αποτελούν τα βουνά, γρανιτοειδή, ασβεστόλιθος, κλπ σε δυνάμεις. Θα μπορούσε ίσως αν δώσεις σε κάποιον γεωλόγο κάποιες αποστάσεις από ένα βουνό να σου βγάλει ότι υπάρχει μικρότερη πιθανότητα να βρεις πχ βουνό με το ίδιο ύψος, η κάτι άλλο. Μπορεί δηλαδή το ύψος να μην έχει ομοιόμεορφη τυχαία κατανομή.

Bayesian statistics is an approach to data analysis and parameter estimation based on Bayes' theorem. Unique for Bayesian statistics is that all observed and unobserved parameters in a statistical model are given a joint probability distribution, termed the prior and data distributions.

Bayesian statistical methods use Bayes' theorem to compute and update probabilities after obtaining new data. Bayes' theorem describes the conditional probability of an event based on data as well as prior information or beliefs about the event or conditions related to the event.

Εδώ λοιπόν έχουμε το εξής. Ένας αρχαίος πολιτισμός χρησιμοποιεί μία μονάδα μέτρησης μήκους για την κατασκευή μνημίων - μεγαλιθικών κατασκευών - πυραμίδων.

Η υλοποίησή τους παραπέμπει σε ας πούμε 6 βουνά σε άλλη ήπειρο.

Μετατρέποντας τα υψόμετρα των βουνών αυτών σε μία παραλαγή αυτής την μονάδας μέτρησης βλέπουμε ότι όλα είναι με πολύ μικρό περιθώριο λάθος στρογγυλοί αριθμοί στην εκατοντάδα. Εδώ μίλησα για παραλαγή της μονάδας μέτρησης διότι αυτή διέφερε λίγο από βασιλιά σε βασιλιά ή από μεγαλιθική κατακευή σε μεγαλιθική κατασκευή. Μερικές φορές διέφερε από αίθουσα μία πυραμίδος σε άλλη αίθουσα της ίδιας πυραμίδος. Ναι καλά κατάλαβες έκανα αυτό που λένε reverse enginnering για να έχω την μικρότερη απόκλιση από την εκατοντάδα.

Εδώ λοιπόν θέλουμε να διερευνήσουμε τι συνέβη. Η διαμόρφωση αυτών των βουνών είναι έργο του θεού, είναι έργο εξωγήινων, είναι έργο γήινου πολιτισμού υψηλού επιπέδου, ή μήπως είναι απλά έργο της φύσης. Αν πρόκειται για το τελευταίο τότε για τι μιλάμε; Για απλή εύρεση μία σύμπτωσης και των κωδικοποίηση, γνωστοποίηση αυτής;

Μπορεί να μας βοηθήσει η στατιστική, ή να αποφύγουμε απλά τον κόπο και να μιλήσουμε για ένα πολύ απίθανο γεγονός;

[Machine ghost]

τα κτίσματα που πήγαν και έγιναν βουνάρια τώρα; hellegennes
το καίει το παιδι! σπεύσε για να ακτινοβολήσει στον τραλφαμαδώρ η μαλακία
ξήγα του τον λογάριθμο. ριξε του ένα ξεγυρισμένο αλγόριθμο φώνα και το τοξοκώλο

[Σπύρος]

τα κτίσματα που πήγαν και έγιναν βουνάρια τώρα; hellegennes
το καίει το παιδι! σπεύσε για να ακτινοβολήσει στον τραλφαμαδώρ η μαλακία
ξήγα του τον λογάριθμο. ριξε του ένα ξεγυρισμένο αλγόριθμο φώνα και το τοξοκώλο

ΙΗΣΟΥΣ + ΒΟΥΝΟ = ΧΡΙΣΤΟΣ

[Machine ghost]

τα κτίσματα που πήγαν και έγιναν βουνάρια τώρα; hellegennes
το καίει το παιδι! σπεύσε για να ακτινοβολήσει στον τραλφαμαδώρ η μαλακία
ξήγα του τον λογάριθμο. ριξε του ένα ξεγυρισμένο αλγόριθμο φώνα και το τοξοκώλο

ΙΗΣΟΥΣ + ΒΟΥΝΟ = ΧΡΙΣΤΟΣ

Τοξοβόλος_UK

[hellegennes]

Είναι η ανάλυση αυτή σωστή; Είναι αυτός ένας τρόπος να διερευνήσουμε εναλλακτικές ή "ψεκασμένες" θεωρίες; Μπορεί στην φύση να εμφανιστούν τέτοιοι σχηματισμοί φυσικά;

1. Όχι
2. Όχι
3. Ναι

Εξαρτάται για τι πράγμα μιλάς βέβαια, αλλά γενικά στην φύση σαφώς μπορείς να έχεις φυσικούς σχηματισμούς που να πληρούν αυτές τις προδιαγραφές, καταρχήν λόγω των νόμων της φυσικής.

Ανεξάρτητα όμως από το αντικείμενο που μελετάς, η ανάλυση που κάνεις δεν είναι σωστή ούτε μπορείς να συνάγεις αν ένας σχηματισμός είναι φυσικός ή μη με μόνο κριτήριο ένα τυχαίο (πόσο μάλλον ψευδοτυχαίο) χαρακτηριστικό τους, όπως το ύψος.

Φυσικά και έχεις την δυνατότητα να έχεις τέτοιους σχηματισμούς αλλά με τι πιθανότητα να παρατηρήσεις κάτι συγκεριμμένο.

Θα ξεκαθαρίσω για ποιο πράγμα μιλάω. Μιλάμε για υψόμετρο βουνών. Τα υψόμετρα βουνών σχετίζονται με γεωλογικούς νόμους, με ανύψωση ή βύθιση γεωτεκτονικών πλακών, με διαφορετική συμπεριφορά των υλικών που αποτελούν τα βουνά, γρανιτοειδή, ασβεστόλιθος, κλπ σε δυνάμεις. Θα μπορούσε ίσως αν δώσεις σε κάποιον γεωλόγο κάποιες αποστάσεις από ένα βουνό να σου βγάλει ότι υπάρχει μικρότερη πιθανότητα να βρεις πχ βουνό με το ίδιο ύψος, η κάτι άλλο. Μπορεί δηλαδή το ύψος να μην έχει ομοιόμεορφη τυχαία κατανομή.

Bayesian statistics is an approach to data analysis and parameter estimation based on Bayes' theorem. Unique for Bayesian statistics is that all observed and unobserved parameters in a statistical model are given a joint probability distribution, termed the prior and data distributions.

Bayesian statistical methods use Bayes' theorem to compute and update probabilities after obtaining new data. Bayes' theorem describes the conditional probability of an event based on data as well as prior information or beliefs about the event or conditions related to the event.

Εδώ λοιπόν έχουμε το εξής. Ένας αρχαίος πολιτισμός χρησιμοποιεί μία μονάδα μέτρησης μήκους για την κατασκευή μνημίων - μεγαλιθικών κατασκευών - πυραμίδων.

Η υλοποίησή τους παραπέμπει σε ας πούμε 6 βουνά σε άλλη ήπειρο.

Μετατρέποντας τα υψόμετρα των βουνών αυτών σε μία παραλαγή αυτής την μονάδας μέτρησης βλέπουμε ότι όλα είναι με πολύ μικρό περιθώριο λάθος στρογγυλοί αριθμοί στην εκατοντάδα. Εδώ μίλησα για παραλαγή της μονάδας μέτρησης διότι αυτή διέφερε λίγο από βασιλιά σε βασιλιά ή από μεγαλιθική κατακευή σε μεγαλιθική κατασκευή. Μερικές φορές διέφερε από αίθουσα μία πυραμίδος σε άλλη αίθουσα της ίδιας πυραμίδος. Ναι καλά κατάλαβες έκανα αυτό που λένε reverse enginnering για να έχω την μικρότερη απόκλιση από την εκατοντάδα.

Εδώ λοιπόν θέλουμε να διερευνήσουμε τι συνέβη. Η διαμόρφωση αυτών των βουνών είναι έργο του θεού, είναι έργο εξωγήινων, είναι έργο γήινου πολιτισμού υψηλού επιπέδου, ή μήπως είναι απλά έργο της φύσης. Αν πρόκειται για το τελευταίο τότε για τι μιλάμε; Για απλή εύρεση μία σύμπτωσης και των κωδικοποίηση, γνωστοποίηση αυτής;

Μπορεί να μας βοηθήσει η στατιστική, ή να αποφύγουμε απλά τον κόπο και να μιλήσουμε για ένα πολύ απίθανο γεγονός;

Αν πρόσεξες, στο αρχικό μου ποστ έγραψα ότι το ύψος είναι ψευδοτυχαίο χαρακτηριστικό. Σε έναν γεωλογικό σχηματισμό το ύψος κορυφών υψωμάτων που μοιάζουν με βουνά ή κτίσματα δεν είναι τελείως τυχαίο. Το ύψος καταρχήν μπορεί να είναι ίδιο, με μικρή απόκλιση ή μπορεί να είναι κλιμακωτό. Η πιθανότητα να είναι ακέραια νούμερα σε υποδιαιρέσεις ή πολλαπλάσια δεν είναι μικρή, εφόσον μιλάς για τον ίδιο γεωλογικό σχηματισμό. Υπάρχουν πολλοί τρόποι που μπορεί να συμβεί αυτό. Γι' αυτό είπα εξαρτάται για τι μιλάς.

Ακόμη όμως κι αν είναι σχετικά απίθανο να συμβεί αυτό με βάση την φύση του σχηματισμού, δεν είναι αρκετό για να καταλήξεις αν είναι φυσικός ή τεχνητός σχηματισμός. Μπορεί να είναι ένας εξαιρετικά απίθανος σχηματισμός. Πολλά εξαιρετικά απίθανα πράγματα μπορεί να βρεις αν εξερευνήσεις χιλιάδες κόσμους.