Καλώς ήρθατε στο Phorum.com.gr Είμαστε εδώ πολλά ενεργά μέλη της διαδικτυακής κοινότητας του Phorum.gr που έκλεισε. Σας περιμένουμε όλους!
https://dev.phorum.com.gr/
Δεν υπάρχει ακέραιος με άπειρα ψηφία.wooded glade έγραψε: 17 Φεβ 2022, 03:14 Όλοι λένε ότι δεν είναι.
Αλλά γιατί δεν είναι ;
Άμα υπάρχουν δύο ακέραιοι Μ και Ν με άπειρα ψηφία τέτοιοι ώστε Μ / Ν = π ;
Πειράζει που θα έχουν άπειρα ψηφία ;
Άπειροι.foscilis έγραψε: 17 Φεβ 2022, 14:17Δεν υπάρχει ακέραιος με άπειρα ψηφία.wooded glade έγραψε: 17 Φεβ 2022, 03:14 Όλοι λένε ότι δεν είναι.
Αλλά γιατί δεν είναι ;
Άμα υπάρχουν δύο ακέραιοι Μ και Ν με άπειρα ψηφία τέτοιοι ώστε Μ / Ν = π ;
Πειράζει που θα έχουν άπειρα ψηφία ;
άλλο "υπάρχει ακέραιος με όσα ψηφία θες -έστω n- και n μπορεί να τείνει στο άπειρο", άλλο "υπάρχει ακέραιος με άπειρα ψηφία".Αυτό ακριβώς, τα απειρα ψηφια δεν ειναι μονοσημαντο πληθος ψηφιων, αλλα ενα οριο ν ψηφιων με ν τεινει απειρο. Αλλο πράγμα ο μονοσημαντος αριθμος και αλλο πράγμα το οριο που αποκαλούμε απειρο.foscilis έγραψε: 17 Φεβ 2022, 14:19
ποιο 3 ;foscilis έγραψε: 17 Φεβ 2022, 22:47 Το 3 δεν τείνει καθόλου στο 1. Ούτε το 12 ή το -50 ή το 0.08. Κανένας αριθμός δεν τείνει πουθενά.
διότι δεν υπάρχουν οι δύο ακέραιοι Μ και Ν όσο άπειρα κι αν είναι τα ψηφία. εδώ έχει μια απόδειξη με εις άτοπον απαγωγή, αλλά ομολογώ ότι δεν μπόρεσα να καταλάβω ακριβώς πώς βγαίνει το τελευταίο και τα παράτησα.wooded glade έγραψε: 17 Φεβ 2022, 03:14 Όλοι λένε ότι δεν είναι.
Αλλά γιατί δεν είναι ;
Άμα υπάρχουν δύο ακέραιοι Μ και Ν με άπειρα ψηφία τέτοιοι ώστε Μ / Ν = π ;
Πειράζει που θα έχουν άπειρα ψηφία ;
τη τελευταια ανισοτητα οση ωρα και να τη κοιταω δεν καταλαβαινω πως σκατα βγαινει.Bill Hicks έγραψε: 19 Φεβ 2022, 18:24διότι δεν υπάρχουν οι δύο ακέραιοι Μ και Ν όσο άπειρα κι αν είναι τα ψηφία. εδώ έχει μια απόδειξη με εις άτοπον απαγωγή, αλλά ομολογώ ότι δεν μπόρεσα να καταλάβω ακριβώς πώς βγαίνει το τελευταίο και τα παράτησα.wooded glade έγραψε: 17 Φεβ 2022, 03:14 Όλοι λένε ότι δεν είναι.
Αλλά γιατί δεν είναι ;
Άμα υπάρχουν δύο ακέραιοι Μ και Ν με άπειρα ψηφία τέτοιοι ώστε Μ / Ν = π ;
Πειράζει που θα έχουν άπειρα ψηφία ;
μόνο ο μπούστης ο nik_killthemall θυμάται ή χρησιμοποιεί ανάλυση επαρκώς, μπας και μάς διαφωτίσει.
Το π ειναι λυση του πολυωνυμουΖενίθεδρος έγραψε: 19 Φεβ 2022, 19:08 Το π δεν είναι απλά άρρητος, αλλά υπερβατικός αριθμός, τουτέστιν δεν μπορεί να είναι λύση πολυωνυμικής εξίσωσης πεπερασμένου βαθμού. Ισχύει ότι κάθε υπερβατικός αριθμός είναι και άρρητος, αλλά όχι αντιστρόφως, γιατί π.χ. η τετραγωνική ρίζα του 2 ειναι άρρητος, αλλά όχι υπερβατικός. Γεωμετρικά, αυτό σημαίνει πως μπορεί να κατασκευαστεί με γνώμονα και διαβήτη, με έναν πεπερασμένο αριθμό κινήσεων. Εσύ τώρα μας λες πως ένας υπερβατικός μπορεί να είναι ρητός;
Ακέραιους συντελεστές πρέπει να έχει.nick έγραψε: 19 Φεβ 2022, 22:28Το π ειναι λυση του πολυωνυμουΖενίθεδρος έγραψε: 19 Φεβ 2022, 19:08 Το π δεν είναι απλά άρρητος, αλλά υπερβατικός αριθμός, τουτέστιν δεν μπορεί να είναι λύση πολυωνυμικής εξίσωσης πεπερασμένου βαθμού. Ισχύει ότι κάθε υπερβατικός αριθμός είναι και άρρητος, αλλά όχι αντιστρόφως, γιατί π.χ. η τετραγωνική ρίζα του 2 ειναι άρρητος, αλλά όχι υπερβατικός. Γεωμετρικά, αυτό σημαίνει πως μπορεί να κατασκευαστεί με γνώμονα και διαβήτη, με έναν πεπερασμένο αριθμό κινήσεων. Εσύ τώρα μας λες πως ένας υπερβατικός μπορεί να είναι ρητός;
x-π=0
Μαλλον δεν είναι λυση πολυώνυμου με μονο ρητούς συντελεστες.
tx nik με βοήθησες να ξεκολλήσω!nik_killthemall έγραψε: 19 Φεβ 2022, 19:52τη τελευταια ανισοτητα οση ωρα και να τη κοιταω δεν καταλαβαινω πως σκατα βγαινει.Bill Hicks έγραψε: 19 Φεβ 2022, 18:24διότι δεν υπάρχουν οι δύο ακέραιοι Μ και Ν όσο άπειρα κι αν είναι τα ψηφία. εδώ έχει μια απόδειξη με εις άτοπον απαγωγή, αλλά ομολογώ ότι δεν μπόρεσα να καταλάβω ακριβώς πώς βγαίνει το τελευταίο και τα παράτησα.wooded glade έγραψε: 17 Φεβ 2022, 03:14 Όλοι λένε ότι δεν είναι.
Αλλά γιατί δεν είναι ;
Άμα υπάρχουν δύο ακέραιοι Μ και Ν με άπειρα ψηφία τέτοιοι ώστε Μ / Ν = π ;
Πειράζει που θα έχουν άπειρα ψηφία ;
μόνο ο μπούστης ο nik_killthemall θυμάται ή χρησιμοποιεί ανάλυση επαρκώς, μπας και μάς διαφωτίσει.
Αν καταλαβαινω καλα δεχομενος πως π=α/β = ρητος, υπολογιζει το ολοκληρωμα μεταξυ 0 και π μιας συναρτησης, το οποιο ολοκληρωμα βγαινει θετικος ακεραιος (4nb) και μαλιστα τεινει στο απειρο καθως το n τεινει στο απειρο !
Στη συνεχεια φρασει την ιδια συναρτηση (το πως δεν το πιανω) και λεει πως καθως το n τεινει απειρο η συναρτηση μηδενιζεται, αρα ατοπο καθως το ολοκληρωμα συναρτησης που τεινει στο μηδεν, εχει ολοκληρωμα που τεινει στο απειρο.
