Το παράδοξο του Monty Hall

[Spiros252]

Τί λόγια είναι αυτά Jim? Ντροπή!

[wooded glade]

ρε ξύλινε πλάκα κάνεις. Άσε τι είχες κάνει στην προηγούμενη ζωή, πές τώρα, πόσο είναι λες;

Καλά.
Είναι λοιπόν ως εξής:

ΠΟΛΙΤΙΚΗ Α' - ΝΑ ΑΛΛΑΖΩ ΠΟΡΤΑ
--------------------------------------
Από την τριάδα zong-zong-car η αρχική μου επιλογή κρύβει car.
Γίνεται zong-car με την παρέμβαση Μικρούτσικου και αλλάζω. Παίρνω zong - έχασα.
Αυτό θα συμβεί μία στις τρεις.

ή

Από την τριάδα zong-zong-car η αρχική μου επιλογή κρύβει zong.
Γίνεται zong-car με την παρέμβαση Μικρούτσικου και αλλάζω. Παίρνω car - κέρδισα.
Αυτό θα συμβεί δύο στις τρεις.

ΠΟΛΙΤΙΚΗ Β' - ΝΑ ΜΗΝ ΑΛΛΑΖΩ ΠΟΡΤΑ
---------------------------------------------
Από την τριάδα zong-zong-car διαλέγω car - δεν αλλάζω - κέρδισα.
Αυτό θα συμβεί μία στις τρεις.

ή

Από την τριάδα zong-zong-car διαλέγω zong - δεν αλλάζω - έχασα.
Αυτό θα συμβεί δύο στις τρεις.


Άρα συμφέρει πάντα να αλλάζω πόρτα.
Δεν έχω αυτή τη στιγμή installed programming language για να σου γράψω και κώδικα προσομοίωσης.
Οι κώδικες αυτοί της προσομοίωσης λύνουν και τα εύκολα προβλήματα σαν κι αυτό αλλά και τα δύσκολα στα
οποία δεν υπάρχουν closed solutions.

[Χουργιατς]

For example, it is a well-known phenomenon in the game of bridge [1].

...

[1] The Official Bridge Encyclopedia, 1982

Φίλε με έριξες σε βαθειά περισυλλογή τώρα
Δεν το ήξερα πως οι μπριτζερς είναι τόσο ψαγμένοι
Ή μάλλον - αποκλείεται να είναι τόσο ψαγμένοι.
Άρα όποιος έχει μια γνώση του μοντυχωλ μπορεί να κερδίσει το τουρνουά τους

Κοίτα που από εκεί που γέλαγα κάτω από την ομοσπονδία του μπριτζ θα ανεβαίνω πάνω να παίξω τουρνούα
Νικοςβυ τι μας έκανες

[enaon]

Καλά.
Είναι λοιπόν ως εξής:

ωραιος

[mrx0]

Τί λόγια είναι αυτά Jim? Ντροπή!

Ε μα, πού πας ξεβράκωτος στ αγγούρια φίλος;

Εκτός κι αν σ αρεσει το pegging.

Για άνω των 18.

[mrx0]

For example, it is a well-known phenomenon in the game of bridge [1].

...

[1] The Official Bridge Encyclopedia, 1982

Φίλε με έριξες σε βαθειά περισυλλογή τώρα
Δεν το ήξερα πως οι μπριτζερς είναι τόσο ψαγμένοι
Ή μάλλον - αποκλείεται να είναι τόσο ψαγμένοι.
Άρα όποιος έχει μια γνώση του μοντυχωλ μπορεί να κερδίσει το τουρνουά τους

Κοίτα που από εκεί που γέλαγα κάτω από την ομοσπονδία του μπριτζ θα ανεβαίνω πάνω να παίξω τουρνούα
Νικοςβυ τι μας έκανες

μάθε το καλά πρώτα αυτό το μόντυ, και τράβα μετά να τους πάρεις και τα σώβρακα

[enaon]

αυτο με το εμαιλ Σπύρο είναι αλήθεια, ή το έβαλες για το σασπένς κλπ;

[Spiros252]

Ούτε το Μόντυ χολ δέχομαι, ότι προστίθεται η πιθανότητα του καμένου χαρτιού σε αυτό που δεν διάλεξες. Προστίθεται μεν αλλά ένα μέρος της. Το υπόλοιπο προστίθεται στο αρχικό σου.

Δηλαδή;

[Σωκράτης]

Ούτε το Μόντυ χολ δέχομαι, ότι προστίθεται η πιθανότητα του καμένου χαρτιού σε αυτό που δεν διάλεξες. Προστίθεται μεν αλλά ένα μέρος της. Το υπόλοιπο προστίθεται στο αρχικό σου.

Δηλαδή;

Οι πιθανότητες είναι ζωντανές. Είναι κύματα. Είναι κβαντικές.
Γι αυτό και στη ζωή δεν υπάρχει συνάφεια με αυτό που προβλέπουν οι πράξεις. Σε παιχνίδι μόντυ χολ για παράδειγμα, έχω παίξει ο ίδος προσωπικά με φίλους μου και δεν έχει επιβεβαιωθεί αυτό 66%.

[break]

Εγώ πιστεύω ότι λείπουν πράγματα από τις μέχρι σήμερα θεωρίες μας για τις πιθανότητες. Ούτε το Μόντυ χολ δέχομαι, ότι προστίθεται η πιθανότητα του καμένου χαρτιού σε αυτό που δεν διάλεξες. Προστίθεται μεν αλλά ένα μέρος της. Το υπόλοιπο προστίθεται στο αρχικό σου.

Μα γιατί δεν το δέχεσαι ; Η απόδειξη είναι απλή.

Ας πούμε ότι Κ είναι κερδίζεις και Χ είναι χάνεις. Υπάρχουν τρεις πόρτες με περιεχόμενα Κ Χ Χ.

Την στιγμή που σου κάνει προτροπή να αλλάξεις η πιθανότητα να έχεις ήδη διαλέξει πόρτα με Κ είναι 33%.

Στην περίπτωση που είσαι στο 33% και έχεις ήδη διαλέξει Κ τότε αν ακολουθήσεις την προτροπή οι πιθανότητες να κερδίσεις είναι 0%: και οι δύο άλλες πόρτες έχουν Χ. Σου έχει ήδη δείξει το ένα Χ, εσύ θα επιλέξεις το άλλο.

Στην περίπτωση όμως που είσαι στο 66% και έχεις διαλέξει Χ τότε αν αλλάξεις η πιθανότητα να κερδίσεις είναι 100%. Αυτό γιατί οι άλλες δύο πόρτες έχουν ή μία Κ και ή άλλη Χ και σου έχει ήδη δείξει ποια από τις δύο είναι το Χ. Οπότε εσύ θα διαλέξεις 100% Κ.

Άρα στο 33% των περιπτώσεων έχεις 0% πιθανότητα να κερδίσεις αν αλλάξεις και στο 66% έχεις 100% πιθανότητα να κερδίσεις αν αλλάξεις. Σύνολο 66%.

QED

[Σωκράτης]

Εγώ πιστεύω ότι λείπουν πράγματα από τις μέχρι σήμερα θεωρίες μας για τις πιθανότητες. Ούτε το Μόντυ χολ δέχομαι, ότι προστίθεται η πιθανότητα του καμένου χαρτιού σε αυτό που δεν διάλεξες. Προστίθεται μεν αλλά ένα μέρος της. Το υπόλοιπο προστίθεται στο αρχικό σου.

Μα γιατί δεν το δέχεσαι ; Η απόδειξη είναι απλή.

Ας πούμε ότι Κ είναι κερδίζεις και Χ είναι χάνεις. Υπάρχουν τρεις πόρτες με περιεχόμενα Κ Χ Χ.

Την στιγμή που σου κάνει προτροπή να αλλάξεις η πιθανότητα να έχεις ήδη διαλέξει πόρτα με Κ είναι 33%.

Στην περίπτωση που είσαι στο 33% και έχεις ήδη διαλέξει Κ τότε αν ακολουθήσεις την προτροπή οι πιθανότητες να κερδίσεις είναι 0%: και οι δύο άλλες πόρτες έχουν Χ. Σου έχει ήδη δείξει το ένα Χ, εσύ θα επιλέξεις το άλλο.

Στην περίπτωση όμως που είσαι στο 66% και έχεις διαλέξει Χ τότε αν αλλάξεις η πιθανότητα να κερδίσεις είναι 100%. Αυτό γιατί οι άλλες δύο πόρτες έχουν ή μία Κ και ή άλλη Χ και σου έχει ήδη δείξει ποια από τις δύο είναι το Χ. Οπότε εσύ θα διαλέξεις 100% Κ.

Άρα στο 33% των περιπτώσεων έχεις 0% πιθανότητα να κερδίσεις αν αλλάξεις και στο 66% έχεις 100% πιθανότητα να κερδίσεις αν αλλάξεις. Σύνολο 66%.

QED

Αυτό είναι καλύτερη προσέγγιση και δεν την ήξερα. Πραγματικά πιο πολύ θα με έπειθε αυτό από το παράδειγμα με τα 52 φύλλα όπου σου ξεσκρτάρουν τα 50 και μένουν να παίξουν το δικό σου και άλλο ένα.
Και πάλι όμως δεν μπορώ μέσα μου να το δεχτώ. Αφενός γιατί ποτέ δεν το έχω δει σε βιωματικό επίπεδο και αφετέρου γι αυτό που είπα που μοιάζει τρολιά και αστήριχτο, αλλά για μένα είναι σοβαρό. Τι να κάνω; Πολλές θεωρίες δεν δέχομαι. Ούτε την Αφρική, ούτε την ΠΙΕ ούτετο θερμικό θάνατο.

[Spiros252]

Οι πιθανότητες είναι ζωντανές. Είναι κύματα. Είναι κβαντικές.

Καλό.

Γι αυτό και στη ζωή δεν υπάρχει συνάφεια με αυτό που προβλέπουν οι πράξεις. Σε παιχνίδι μόντυ χολ για παράδειγμα, έχω παίξει ο ίδος προσωπικά με φίλους μου και δεν έχει επιβεβαιωθεί αυτό 66%.

Διάβασες το σχετικό νήμα εδώ;

[Σωκράτης]

Οι πιθανότητες είναι ζωντανές. Είναι κύματα. Είναι κβαντικές.

Καλό.

Γι αυτό και στη ζωή δεν υπάρχει συνάφεια με αυτό που προβλέπουν οι πράξεις. Σε παιχνίδι μόντυ χολ για παράδειγμα, έχω παίξει ο ίδος προσωπικά με φίλους μου και δεν έχει επιβεβαιωθεί αυτό 66%.

Διάβασες το σχετικό νήμα εδώ;

Για το μόντυ χολ; 'Όχι. Αν και φαντάζομαι. Κάποιοι θα λέγανε 50-50 κι όσοι ξέρανε θα λέγανε 33 και 66. Εγώ αν ήξερα μαθηματικά θα καθόμουν να ψάξω μία τιμή μεταβολής. Ναι μεν στα 52 τραπουλόχαρτα θα είχες 1 προς 52 και όλα τ' άλλα μαζί 51 στα 52, αλλά όσο μικραίνει ο αριθμός των επιλογών... κάποιος συντελεστής θα ενεργοποιείται. Κάτι που δεν θα δίνει το υπόλοιπο 51 στο χαρτί που θα κρατήσεις αφού ξεσκαρτάρεις τα 50. Θα το μοιράζει αυτό το 51 και στο χαρτί που έμεινε και στο δικό σου που διάλεξες απ' την αρχή. Ξέρω ότι είναι κουφό αλλά έτσι το αισθάνομαι..
μου φαίνεται ότι τη σύλληψη του Αϊνστάιν την είχαν κι άλλοι. Απλά δεν ήξεραν μαθηματικά και δεν μπορούσαν να δουλέψουν.

ΟΚ δεν ισχύει θα μου πεις. Αλλά δεν είναι ωραίο;

[Spiros252]

Ο Σωκράτης το θέτει μάλλον και υπό το πρίσμα του ανθρώπινου παράγοντα. Οπότε υπολογιστικά και μάλιστα με τον τρόπο που το κάνετε δεν τον πείθετε.

Έχω φτιάξει από παλιά το monty hall σε web interface , ευκαιρία να το ανεβάσω εδώ στο phorum.

[Σωκράτης]

Ο Σωκράτης το θέτει μάλλον και υπό το πρίσμα του ανθρώπινου παράγοντα. Οπότε υπολογιστικά και μάλιστα με τον τρόπο που το κάνετε δεν τον πείθετε.

Έχω φτιάξει από παλιά το monty hall σε web interface , ευκαιρία να το ανεβάσω εδώ στο phorum.

Ακριβώς. Σωστό κι αυτό του Χρυσολωρά ότι είναι κακό εργαλείο τα μαθηματικά, αλλά όχι έτσι απόλυτο όπως ακούγεται. Είναι κακό να πιστέψεις ότι είναι ικανά να τα υπολογίσουν όλα. και προσοχή εδώ. Δεν είναι τα μαθηματικά που υπολογίζουν. τα μαθηματικά δεν υπάρχουν. Τι είναι;
Η χρήση των μαθηματικών είναι που υπολογίζει. και η λέξη χρήση μας λέει ουσιαστικά ότι ο άνθρωπος είναι που θα κάνει ότι κάνει. Άρα εξορισμού θα υπάρχει περιορισμός. αφού έχουμε κάποιο όριο έχουν και τα μαθηματικά. Θα μου πεις ότι τα μαθηματικά είναι εξελισσόμενα εν δυνάμει. άρα μπορούν να φτάσουν παντού. Ο άνθρωπος όμως που δεν θα φτάσει; Να γιατί λέμε μάλλον για όρια και στα μαθηματικά και στη λογική