Ξέρει κανένας γεωμετρία;

[Fomalhaut]

141

Good trade !ζητά του ένα τσαντικό, με τον πάτο, έτοιμο.
Ο Αἰὼν παῖς ἐστι, ξανά μάνα στον ποταμό του

[Yochanan]

λυνεις το συστημα 2 εξισωσεις με 2 αγνωστους, εγω το λυσα στο σολβερ για να μη γραφω αλλα η χορδη ειναι 270 και το κυκλικο τμημα (800-270=530)

[Yochanan]

Με τα στοιχεία που δίνονται δεν μπορεί να βρεθεί η ακτίνα.

μα σου δινει και την περιμετρο του υπολοιπου

[Chilloutbuddy]

λυνεις το συστημα 2 εξισωσεις με 2 αγνωστους, εγω το λυσα στο σολβερ για να μη γραφω αλλα η χορδη ειναι 270 και το κυκλικο τμημα (800-270=530)

Ναι ρε συ αυτά τα ξέρω, αλλά η ακτίνα πόσο είναι;

[enaon]

141, στο ειπε απο την αρχή, σωστό ειναι στην πράξη.

[Fomalhaut]

Μασημενες μπουκιές ρε πούστη μου από ένα γατί που φταρνίζεται και από ένα άλλο που χασμουριέται

[Chilloutbuddy]

το είπε, σωστά...
Οκ οκ, ευχαριστώ κύριοι

[Yochanan]

το είπε, σωστά...
Οκ οκ, ευχαριστώ κύριοι

[waldorf]

εφοσον σε παιρνει να εχεις μικρη αποκλιση, στη θεση σου θα εκοβα ενα κορδονι η συρμα 800μμ, θα εφτιαχνα το σχημα που θελω και μετα θα μετρουσα την ακτινα η οτι αλλη διασταση.

Mάστορας παλαιάς κοπής..Το πρώτο που σκέφτηκα κι εγώ ,αλλά αυτά δεν περνάνε στον φίλο chill.
Aν δεν κάνει δυό σελίδες υπολογισμούς,πριόνι δεν πιάνει!
(εδώ που τα λέμε ίσως γι`αυτό να είναι τόσο άψογος στις δημιουργίες του).

[Γιάννης]

Μου βγαίνει σαν σύστημα 2 εξισώσεων με 2 αγνώστους.

Έστω r η ακτίνα σε mm,
και θ η γωνία που αντιστοιχεί στο τόξο της χορδής (σε rad).

Από τον ορισμό του συνημιτόνου:

συν(θ/2) = (270/2)/r

Aπό την αναλογία τοξων με γωνίες :

θ/(2π) = (2πr - (800-270))/(2πr)

Βγαίνει δευτεροβάθμια ως προς την ακτίνα r, λογικά θα έχει είτε μια διπλή θετική ρίζα, είτε μια αρνητική που την πετάμε και μια θετική που την κρατάμε. Θα επαληθεύσω σε λίγο.

[Ηράκλειτος]

Τελικά υπολογίζεται:
1. Νόμος συνημιτόνων: r^2 + r^2 - 2r^2*cosθ = 270^2 (στο τρίγωνο).
2. s=φ*r, άρα: 265=φ*r (στον κυκλικό τομέα).
3. 2φ+θ=2π
Λύνεις το παραπάνω σύστημα 3x3 και τέλος (βοήθειά σου).

[Fomalhaut]

Πλάκα έχεις ο άλλος του είπε ευθύς εξαρχής 141 χιλιοστά , σε κάτι που τον έκαιγε,και εκ των υστέρων βαριά βαριά, έρχεσαι και του δίνεις τον υπολογισμό, σαν να σου ζήτω φωτιά για ανάψω τσιγάρο, και εσυ μου εξηγείς για οξειδοαναγωγικες αντιδράσεις και ο άλλος μου προτείνει αναπτήρα.

[nowhere]

αν καταστραφεί ο πολιτισμός ούλοι στον τσιλ από κοντά

[Γιάννης]

Μου βγαίνει σαν σύστημα 2 εξισώσεων με 2 αγνώστους.

Έστω r η ακτίνα σε mm,
και θ η γωνία που αντιστοιχεί στο τόξο της χορδής (σε rad).

Από τον ορισμό του συνημιτόνου:

συν(θ/2) = (270/2)/r

Aπό την αναλογία τοξων με γωνίες :

θ/(2π) = (2πr - (800-270))/(2πr)

Βγαίνει δευτεροβάθμια ως προς την ακτίνα r, λογικά θα έχει είτε μια διπλή θετική ρίζα, είτε μια αρνητική που την πετάμε και μια θετική που την κρατάμε. Θα επαληθεύσω σε λίγο.

Σωστό βγαίνει, 141μμ και κάτι ή ακτίνα, με την γωνία να είναι γύρω στις 146,5 μοίρες.

Σημειωτέον, η επίλυση των εξισώσεων με το χέρι είναι non-trivial, θέλει τριγωνομετρικές ταυτότητες που δεν θυμάμαι πια - αλλά είμαστε πια στον 21ο αιώνα και έχουμε solvers για αυτές τις δουλειές.

[Fomalhaut]

Κατουριεμαι στο γέλιο με σας ο Αυστραλός σε πέντε λεπτά έφυγε να κόψει δέρμα, και σπαρταρατε για την θεωρεία, ακόμα , να τώρα θα έρθει ο σεισμικουλας να σας ξεκωλιασει στα σουδαρια του.