Re: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΘΩΡΑΚΙΣΗ ΕΡΕΥΝΑ
Δημοσιεύτηκε: 06 Φεβ 2022, 16:54
Το έδαφος κατά τον σεισμό έχει μια επιτάχυνση. Όσο μεγαλύτερη είναι η επιτάχυνση τόσο πιο καταστροφικός είναι και ο σεισμός.
Το μέγεθος της επιτάχυνσης εξαρτάτε από την συχνότητα και το πλάτος ταλάντωσης.
Συχνότητα ονομάζουμε τον αριθμό των επαναλήψεων μιας πλήρους ταλάντωσης στην μονάδα του χρόνου του 1''sec. Μετριέται σε Hz
Πλήρη ταλάντωση είναι το μέγεθος της μετατόπισης πήγαινε - έλα
Μετατόπιση είναι ένα φυσικό μέγεθος της κίνησης και μας δείχνει την διαφορά της αρχικής θέσης με την τελική θέση.
Ισούται με το 1/2 της πλήρους ταλάντωσης. Δηλαδή μετράμε μόνο το πήγαινε.
Πλάτος ταλάντωσης. Έχει μέγεθος το 1/2 της μετατόπισης ή το 1/4 της πλήρους ταλάντωσης.
Ο τύπος που μας δίνει την επιτάχυνση σε ( g )είναι a = (- (2 * π * 2) ^ 2 * 0,15) / 9.81
Όταν βρούμε την επιτάχυνση την πολλαπλασιάζουμε με την μάζα που μετριέται σε kg και βρίσκουμε την πλάγια δύναμη της αδράνειας η οποία προσπαθεί να κόψει την διατομή των τοιχωμάτων κοντά στην βάση όπως το ψαλίδι κόβει το ύφασμα.
Την ονομάζουμε τέμνουσα βάσης και ισούται με την δύναμη της αδράνειας.
Ροπή ανατροπής.
Αν εφαρμόσουμε μια πλάγια δύναμη στο κάτω μέρος των ποδιών μιας καρέκλας αυτή θα μετατοπιστεί ολισθαίνοντας πάνω στο πάτωμα.
Αν την ίδια δύναμη την εφαρμόσουμε στο άνω μέρος της πλάτης της καρέκλας αυτή θα ανατραπεί.
Εδώ βλέπουμε ότι και το ύψος που εφαρμόζεται η δύναμη έχει σημαντικό ρόλο στις κατασκευές γιατί τις ανατρέπει.
Για να βρούμε την ροπή ανατροπής ( δύναμη ανατροπής ) πολλαπλασιάζουμε την δύναμη αδράνειας επί το ύψος που εφαρμόζεται.
Ανατροπή μπορεί να υπάρξει σε ολόκληρη την κατασκευή μιας υψίκορμης πολυκατοικίας αν έχει ισχυρούς κόμβους.
Αν οι κόμβοι δεν είναι ισχυροί τότε έχουμε ανατροπή των υποστυλωμάτων.
Κατά την ανατροπή των υποστυλωμάτων αντιστέκονται με αντίθετης κατεύθυνσης ροπών οι δοκοί.
Αν οι αντίρροπες ροπές των δοκών δεν είναι αρκετά μεγάλες τότε η διατομές τους αστοχούν.
Αν μια κατασκευή έχει 10 υποστυλώματα τότε για να βρούμε την ροπή ανατροπής κάθε ενός υποστυλώματος ξεχωριστά διαιρούμε την ολική ροπή ανατροπής του κτιρίου δια ( 10 )
Αν έχουμε τοιχώματα αντί για υποστυλώματα, αυτά ανατρέπονται πιο δύσκολα.
Για να βρούμε την ροπή ανατροπής των τοιχωμάτων διαιρούμε την ροπή ανατροπής τους με το πλάτος της βάσης τους.
Αν έχουμε πολυώροφη κατασκευή για να βρούμε την ροπή ανατροπής προσθέτουμε όλα τα ύψη κάθε ορόφου π.χ πρώτος όροφος 3 μέτρα δεύτερος όροφος 6 μέτρα από το έδαφος τρίτος όροφος 9 μέτρα από το έδαφος 3+6+9 = 18 μέτρα και πολλαπλασιάζουμε το ύψος με την αδράνεια της κατασκευής.
Παράδειγμα.
Μετρήσεις του πειράματος που βρίσκεται στο link
Μέτρηση επιτάχυνσης.
Έκανα διάφορα πειράματα μικροκλίμακας με δοκίμιο
κλίμακας 1 προς 7,
μάζας 900kg
με οπλισμό διπλό κάνναβο5Χ5 cm Φ/1,5mm,
με υλικό σκυροδέματος σε μικροκλίμακα .
Χρησιμοποίησα Άμμο με τσιμέντο αναλογίας 6 προς 1
Πλάτος ταλάντωσης 0,15m
Μετατόπιση 0,30m
Πλήρη ταλάντωση 0,60m
Συχνότητα 2 Hz
Επιτάχυνση σε ( g ) a=( -(2π2)^2 * 0,15 ) / 9.81
a=3,14χ2=6,28χ2=12,56X12,56=157,754X0,15=23,6631/9,81=2,41g φυσικού σεισμού.
Δύο όροφοι 900 kg 450 kg έκαστος
Μέτρηση Αδράνειας και τέμνουσας βάσης
Επιτάχυνση 2,41g X 900kg = αδράνεια και τέμνουσα βάσης 2169 kg
Το κάθε ένα από τα 4 τοιχώματα έχει τέμνουσα βάσης 2169kg/4=τέμν. βάσης 542,24kg
Μέτρηση Ροπής ανατροπής
Για να βρούμε την ροπή ανατροπής του κάθε τοιχώματος πρέπει πρώτα να βρούμε την πλάγια δύναμη που δέχεται το κάθε ένα τοίχωμα ανά όροφο.
Οπότε λέμε 2169 kg / 2 = 1084,5 kg αδράνειας ανά όροφο / 4 τοιχώματα = 271,2 kg δύναμη αδράνειας δέχεται το κάθε ένα τοίχωμα ανά όροφο.
Για να βρούμε την ροπή ανατροπής των καθ ύψος τοιχωμάτων προσθέτουμε όλα τα ύψη των ορόφων ήτοι (0,67+1,34) = 2,01m
και τα πολλαπλασιάζουμε με τα kg αδράνειας που δέχεται κάθε τοίχωμα ορόφου ανά όροφο που είναι 271,2kg
Το αποτέλεσμα είναι 2,01Χ271,02= Ροπή ανατροπής για κάθε ένα τοίχωμα 545,1kg
Αν θέλουμε να δημιουργήσουμε μια αντίρροπη ροπή ευστάθειας ώστε να μην ανατραπεί το τοίχωμα αυτή πρέπει να είναι μεγαλύτερη > των 545,1kg
Κάθε ένα τοίχωμα παίρνει μια ροπή ανατροπής 545,1kg και τα 4 τοιχώματα μαζί παίρνουν μια ροπή 2180 kg
Το βάρος τις κατασκευής σε ακινησία είναι 900 kg
Δηλαδή ένα διώροφο δοκίμιο βάρους 900 kg με επιτάχυνση 2,41g δημιουργεί μια ροπή ανατροπής 2180/900 = 2,42 φορές μεγαλύτερη του βάρους του, που σημαίνει ανατροπή όχι μόνο τις βάσης αλλά ολόκληρου του κτιρίου. Αυτές οι δυνάμεις ροπής αν δεν ήταν ο τένοντας πακτωμένος στο έδαφος θα εκτρέπονταν στις διατομές γύρο από τους κόμβους και θα έσπαγαν τα δοκάρια και την κοιτόστρωση. Αυτό συνέβη όταν το απελευθέρωσα από την βάση δες εδώ. Οι διαστάσεις του δοκιμίου εδώ στην φωτογραφία. Υ.Γ Αν παρατηρήσεις στο τέλος του πρώτου πειράματος οι δοκοί της σεισμικής βάσης που προσομοιώνουν το έδαφος θεμελίωσης ανασηκώνονται επάνω. Αυτό δείχνει που εκτρέπω τις δυνάμεις εγώ. Τις εκτρέπω μέσα στο έδαφος. Σε μεγάλα επιμήκη τοιχώματα η ροπή είναι μικρότερη διότι διαιρούμε την ροπή δια του πλάτους του τοιχώματος.
Το μέγεθος της επιτάχυνσης εξαρτάτε από την συχνότητα και το πλάτος ταλάντωσης.
Συχνότητα ονομάζουμε τον αριθμό των επαναλήψεων μιας πλήρους ταλάντωσης στην μονάδα του χρόνου του 1''sec. Μετριέται σε Hz
Πλήρη ταλάντωση είναι το μέγεθος της μετατόπισης πήγαινε - έλα
Μετατόπιση είναι ένα φυσικό μέγεθος της κίνησης και μας δείχνει την διαφορά της αρχικής θέσης με την τελική θέση.
Ισούται με το 1/2 της πλήρους ταλάντωσης. Δηλαδή μετράμε μόνο το πήγαινε.
Πλάτος ταλάντωσης. Έχει μέγεθος το 1/2 της μετατόπισης ή το 1/4 της πλήρους ταλάντωσης.
Ο τύπος που μας δίνει την επιτάχυνση σε ( g )είναι a = (- (2 * π * 2) ^ 2 * 0,15) / 9.81
Όταν βρούμε την επιτάχυνση την πολλαπλασιάζουμε με την μάζα που μετριέται σε kg και βρίσκουμε την πλάγια δύναμη της αδράνειας η οποία προσπαθεί να κόψει την διατομή των τοιχωμάτων κοντά στην βάση όπως το ψαλίδι κόβει το ύφασμα.
Την ονομάζουμε τέμνουσα βάσης και ισούται με την δύναμη της αδράνειας.
Ροπή ανατροπής.
Αν εφαρμόσουμε μια πλάγια δύναμη στο κάτω μέρος των ποδιών μιας καρέκλας αυτή θα μετατοπιστεί ολισθαίνοντας πάνω στο πάτωμα.
Αν την ίδια δύναμη την εφαρμόσουμε στο άνω μέρος της πλάτης της καρέκλας αυτή θα ανατραπεί.
Εδώ βλέπουμε ότι και το ύψος που εφαρμόζεται η δύναμη έχει σημαντικό ρόλο στις κατασκευές γιατί τις ανατρέπει.
Για να βρούμε την ροπή ανατροπής ( δύναμη ανατροπής ) πολλαπλασιάζουμε την δύναμη αδράνειας επί το ύψος που εφαρμόζεται.
Ανατροπή μπορεί να υπάρξει σε ολόκληρη την κατασκευή μιας υψίκορμης πολυκατοικίας αν έχει ισχυρούς κόμβους.
Αν οι κόμβοι δεν είναι ισχυροί τότε έχουμε ανατροπή των υποστυλωμάτων.
Κατά την ανατροπή των υποστυλωμάτων αντιστέκονται με αντίθετης κατεύθυνσης ροπών οι δοκοί.
Αν οι αντίρροπες ροπές των δοκών δεν είναι αρκετά μεγάλες τότε η διατομές τους αστοχούν.
Αν μια κατασκευή έχει 10 υποστυλώματα τότε για να βρούμε την ροπή ανατροπής κάθε ενός υποστυλώματος ξεχωριστά διαιρούμε την ολική ροπή ανατροπής του κτιρίου δια ( 10 )
Αν έχουμε τοιχώματα αντί για υποστυλώματα, αυτά ανατρέπονται πιο δύσκολα.
Για να βρούμε την ροπή ανατροπής των τοιχωμάτων διαιρούμε την ροπή ανατροπής τους με το πλάτος της βάσης τους.
Αν έχουμε πολυώροφη κατασκευή για να βρούμε την ροπή ανατροπής προσθέτουμε όλα τα ύψη κάθε ορόφου π.χ πρώτος όροφος 3 μέτρα δεύτερος όροφος 6 μέτρα από το έδαφος τρίτος όροφος 9 μέτρα από το έδαφος 3+6+9 = 18 μέτρα και πολλαπλασιάζουμε το ύψος με την αδράνεια της κατασκευής.
Παράδειγμα.
Μετρήσεις του πειράματος που βρίσκεται στο link
Μέτρηση επιτάχυνσης.
Έκανα διάφορα πειράματα μικροκλίμακας με δοκίμιο
κλίμακας 1 προς 7,
μάζας 900kg
με οπλισμό διπλό κάνναβο5Χ5 cm Φ/1,5mm,
με υλικό σκυροδέματος σε μικροκλίμακα .
Χρησιμοποίησα Άμμο με τσιμέντο αναλογίας 6 προς 1
Πλάτος ταλάντωσης 0,15m
Μετατόπιση 0,30m
Πλήρη ταλάντωση 0,60m
Συχνότητα 2 Hz
Επιτάχυνση σε ( g ) a=( -(2π2)^2 * 0,15 ) / 9.81
a=3,14χ2=6,28χ2=12,56X12,56=157,754X0,15=23,6631/9,81=2,41g φυσικού σεισμού.
Δύο όροφοι 900 kg 450 kg έκαστος
Μέτρηση Αδράνειας και τέμνουσας βάσης
Επιτάχυνση 2,41g X 900kg = αδράνεια και τέμνουσα βάσης 2169 kg
Το κάθε ένα από τα 4 τοιχώματα έχει τέμνουσα βάσης 2169kg/4=τέμν. βάσης 542,24kg
Μέτρηση Ροπής ανατροπής
Για να βρούμε την ροπή ανατροπής του κάθε τοιχώματος πρέπει πρώτα να βρούμε την πλάγια δύναμη που δέχεται το κάθε ένα τοίχωμα ανά όροφο.
Οπότε λέμε 2169 kg / 2 = 1084,5 kg αδράνειας ανά όροφο / 4 τοιχώματα = 271,2 kg δύναμη αδράνειας δέχεται το κάθε ένα τοίχωμα ανά όροφο.
Για να βρούμε την ροπή ανατροπής των καθ ύψος τοιχωμάτων προσθέτουμε όλα τα ύψη των ορόφων ήτοι (0,67+1,34) = 2,01m
και τα πολλαπλασιάζουμε με τα kg αδράνειας που δέχεται κάθε τοίχωμα ορόφου ανά όροφο που είναι 271,2kg
Το αποτέλεσμα είναι 2,01Χ271,02= Ροπή ανατροπής για κάθε ένα τοίχωμα 545,1kg
Αν θέλουμε να δημιουργήσουμε μια αντίρροπη ροπή ευστάθειας ώστε να μην ανατραπεί το τοίχωμα αυτή πρέπει να είναι μεγαλύτερη > των 545,1kg
Κάθε ένα τοίχωμα παίρνει μια ροπή ανατροπής 545,1kg και τα 4 τοιχώματα μαζί παίρνουν μια ροπή 2180 kg
Το βάρος τις κατασκευής σε ακινησία είναι 900 kg
Δηλαδή ένα διώροφο δοκίμιο βάρους 900 kg με επιτάχυνση 2,41g δημιουργεί μια ροπή ανατροπής 2180/900 = 2,42 φορές μεγαλύτερη του βάρους του, που σημαίνει ανατροπή όχι μόνο τις βάσης αλλά ολόκληρου του κτιρίου. Αυτές οι δυνάμεις ροπής αν δεν ήταν ο τένοντας πακτωμένος στο έδαφος θα εκτρέπονταν στις διατομές γύρο από τους κόμβους και θα έσπαγαν τα δοκάρια και την κοιτόστρωση. Αυτό συνέβη όταν το απελευθέρωσα από την βάση δες εδώ. Οι διαστάσεις του δοκιμίου εδώ στην φωτογραφία. Υ.Γ Αν παρατηρήσεις στο τέλος του πρώτου πειράματος οι δοκοί της σεισμικής βάσης που προσομοιώνουν το έδαφος θεμελίωσης ανασηκώνονται επάνω. Αυτό δείχνει που εκτρέπω τις δυνάμεις εγώ. Τις εκτρέπω μέσα στο έδαφος. Σε μεγάλα επιμήκη τοιχώματα η ροπή είναι μικρότερη διότι διαιρούμε την ροπή δια του πλάτους του τοιχώματος.
