ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΘΩΡΑΚΙΣΗ ΕΡΕΥΝΑ

[seismic1]

Πειράματα σεισμικής δοκιμής

Προδιαγραφές σεισμικού προσομοιωτή και δοκιμίων υπό κλίμακα
Διεξήχθησαν πειράματα σε δοκίμια υπό κλίμακα 1/7 τα οποία υποβλήθηκαν σε υψηλές επιταχύνσεις φυσικού μεγέθους σεισμού, με ανακατεύθυνση τόσο σε οριζόντιο όσο και σε κατακόρυφο επίπεδο, πάνω σε μια ειδικά μελετημένη κατασκευή μιας σεισμικής τράπεζα δοκιμών, η οποία δημιουργεί ένα κυρτό λίκνισμα, το οποίο βασίζεται στην προσομοίωση της κυματοειδούς μορφής μετατόπισης ενός φυσικού σεισμού.
Συχνότητα σεισμικού προσομοιωτή: 2 Hz με πλήρες φορτίο 1500kg, 3 Hz χωρίς φορτίο.
Αμπιτούτ: ±30 cm. Πλήρης οριζόντια κυρτή μετατόπιση 60 cm. Πλάτος ταλάντωσης 0,15 cm.
Κατακόρυφη μετατόπιση με κτυπήματα πάνω κάτω στα άκρα των διαδρομών 7 cm.

Επιτάχυνση κατά τον οριζόντιο άξονα: Μέγιστη 3.1 g χωρίς φορτίο, 2.1 g με 1500 kg φορτίο, 2.41 g με 1000 kg φορτίο.
Ισχύς σεισμικού προσομοιωτή : 12 hp
Προδιαγραφές Δοκιμίου Υπό Κλίμακα

Κατασκευάστηκε ένα διώροφο δοκίμιο σε κλίμακα 1/7, το οποίο χρησιμοποιήθηκε σε όλα τα πειράματα με και χωρίς την εφαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου. Το δοκίμιο αντιπροσωπεύει ένα πλήρους κλίμακας διώροφο κτίριο από οπλισμένο σκυρόδεμα, με εμβαδόν κάτοψης 60 τετραγωνικών μέτρων. Η κατασκευή του πραγματοποιήθηκε βάσει των κανονισμών μικροκλίμακας. Το συνολικό βάρος του δοκιμίου ανέρχεται σε 1500 κιλά όταν περιλαμβάνει την τοιχοποιία από οπλισμένο σκυρόδεμα και 1000 κιλά χωρίς την τοιχοποιία. Οι διαστάσεις του παρουσιάζονται στο Σχήμα 18.
Σύνθεση σκυροδέματος: Χρησιμοποιήθηκε σκυρόδεμα με κοκκώδη σύνθεση αδρανών διαστάσεων 1-2 mm και αναλογία τσιμέντου προς αδρανή 1:6. Οπλισμός: Τοποθετήθηκε διπλό πλέγμα από ανοξείδωτο χάλυβα με μάτια 5x5 cm και διάμετρο ράβδων 1,5 mm. Προένταση: Στο δοκίμιο με τοιχοποιία από οπλισμένο σκυρόδεμα τοποθετήθηκαν 16 τένοντες προέντασης διαμέτρου 6,5 mm, επικαλυμμένους με 6 στρώσεις ελαστικής ταινίας για απομόνωση από συνάφεια. Οι τένοντες τοποθετήθηκαν περιμετρικά στα άκρα των ανοιγμάτων θυρών και παραθύρων και στις γωνίες της κατασκευής.
Γενική περιγραφή των πειραμάτων.
Κάθε τένοντας διαμέτρου 6,6 mm έχει αντοχή σε έλξη 18 τόνους, χωρίς να λαμβάνεται υπόψη ο συντελεστής ασφαλείας. Το δοκίμιο με την τοιχοποιία από οπλισμένο σκυρόδεμα έχει συνολική μάζα 1500 kg, ενώ το ίδιο δοκίμιο χωρίς την τοιχοποιία από οπλισμένο σκυρόδεμα ζυγίζει 1000 kg.

Τα πειράματα εκτελέστηκαν ως εξής: Αρχικά πραγματοποιήθηκαν όλες οι δοκιμές με το δοκίμιο που περιλάμβανε πλήρη τοιχοποιία από οπλισμένο σκυρόδεμα, με και χωρίς τη χρήση της προτεινόμενης μεθόδου. Στη συνέχεια, αφαιρέθηκαν περιμετρικά οι τοίχοι από οπλισμένο σκυρόδεμα χρησιμοποιώντας τροχό κοπής, αφήνοντας το δοκίμιο να στηρίζεται στα τέσσερα γωνιακά τοιχώματα. Οι δοκιμές επαναλήφθηκαν με το τροποποιημένο δοκίμιο, και πάλι με και χωρίς την προτεινόμενη μέθοδο.

Συμπεράσματα: Όλες οι δοκιμές πραγματοποιήθηκαν στο ίδιο δοκίμιο, διασφαλίζοντας ότι τα υλικά παρέμεναν τα ίδια σε κάθε πείραμα. Αυτό εξασφάλισε τη διατήρηση των ίδιων δυναμικών χαρακτηριστικών των δοκιμίων, ώστε να είναι αξιόπιστες οι συγκρίσεις των αποτελεσμάτων μεταξύ των επιταχύνσεων φυσικών σεισμών με και χωρίς την προτεινόμενη μέθοδο.

Τα δοκίμια κατασκευάστηκαν σύμφωνα με τις αρχές της μικροκλίμακας:

Οι διαστάσεις μειώθηκαν κατά 7 φορές.
Τα αδρανή υλικά επίσης μειώθηκαν κατά 7 φορές.
Η αντοχή του σκυροδέματος μειώθηκε κατά 7 φορές.
Οι διαστάσεις των τενόντων προέντασης και του γραμμικού οπλισμού μειώθηκαν κατά 7 φορές.

Η μόνη εξαίρεση στην εφαρμογή της σμίκρυνσης κατά 7 φορές αφορούσε τη μετατόπιση του λικνίσματος. Αντί της σμίκρυνσης, το οριζόντιο λίκνισμα διατηρήθηκε στο φυσικό μέγεθος, με πλάτος ταλάντωσης 15 cm, εύρος ±30 cm, και συνολική οριζόντια μετατόπιση 60 cm. Επιπλέον, παρατηρήθηκαν κατακόρυφα χτυπήματα στο τέλος των διαδρομών με ύψος 7 cm.
Τα κατακόρυφα κτυπήματα που παρατηρήθηκαν στο τέλος των διαδρομών δικαιολογούνται από το γεγονός ότι το λίκνισμα ήταν ελλειψοειδές, γεγονός που αύξησε σημαντικά τη ροπή ανατροπής του δοκιμίου. Δεδομένου ότι το δοκίμιο ήταν πακτωμένο πάνω στη σεισμική βάση, υπήρχε κίνδυνος να ανατραπεί μαζί με αυτήν. Ωστόσο, η σεισμική βάση ήταν σχεδιασμένη να λικνίζεται εντός κυρτών, κοίλων δοκών διατομής (Π), οι οποίες εμπόδιζαν την πλήρη ανατροπή του πακτωμένου δοκιμίου.
Η διατομή κάθε ενός από τα τέσσερα γωνιακά τοιχώματα του δοκιμίου υπό κλίμακα παρουσιάζει αντοχή σε θλίψη 2000 kg. Η θλιπτική δύναμη που ασκείται στη διατομή κάθε τοιχώματος από τους τένοντες ανέρχεται στο 30% της οριακής αντοχής της διατομής (χωρίς την εφαρμογή του συντελεστή ασφαλείας 1.5 για το σκυρόδεμα). Συγκεκριμένα, κάθε τοίχωμα δέχεται 600 kg θλιπτική δύναμη στην ανώτατη στάθμη λόγω των τενόντων προέντασης. Αυτή η αναλογία του 30% της αντοχής σε θλίψη στο εξεταζόμενο υπό κλίμακα δοκίμιο αντιστοιχεί στο 30% της αντοχής σε θλίψη στο σκυρόδεμα C40/50.
Μέτρηση Μέγιστης Επιτάχυνσης σε Δοκίμιο Μάζας 1000 kg

Η επιτάχυνση ενός φυσικού σεισμού μετρήθηκε αποκλειστικά κατά τον οριζόντιο άξονα, χρησιμοποιώντας το πλάτος ταλάντωσης, τη συχνότητα, και τον μαθηματικό τύπο για την επιτάχυνση σε όρους της βαρύτητας (g):

όπου A είναι το πλάτος ταλάντωσης και f η συχνότητα. Το πλάτος ταλάντωσης μετρήθηκε ως 0.15 m, με συνολική μετατόπιση 0.30 m, που αντιστοιχεί σε πλήρες πλάτος ταλάντωσης 0.60 m, και συχνότητα 2 Hz. Αντικαθιστώντας στον τύπο:

Υπολογίζοντας βήμα προς βήμα:
a=(6.28×2)2=12.562=157.754×0.15=23.6631

Έτσι, η μέγιστη οριζόντια επιτάχυνση του δοκιμίου κατά τη διάρκεια του φυσικού σεισμού υπολογίστηκε στα 2.41 g.
Υπολογισμός Αδράνειας και Τέμνουσας Βάσης για Δοκίμιο Μάζας 1000 kg

Σε αυτό το πείραμα, εξετάζεται η αδράνεια και η τέμνουσα βάσης ενός δοκιμίου μάζας 1000 kg, υποκείμενο σε σεισμική επιτάχυνση 2.41g. Η αδράνεια του δοκιμίου υπολογίστηκε βάσει της σχέσης: F=m×a όπου m είναι η μάζα του δοκιμίου (1000 kg) και a η σεισμική επιτάχυνση, υπολογισμένη σε m/s². Η επιτάχυνση 2.41g ισούται με 23.6321 m/s², που προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό της επιτάχυνσης της βαρύτητας g=9.81 m/s2 με το 2.41. Το αποτέλεσμα είναι: F=1000kg×23.6321m/s2=23632.1N
Αυτή η δύναμη αντιστοιχεί στην αδράνεια του συστήματος. Η τέμνουσα βάσης, η οποία αντιπροσωπεύει τη συνολική σεισμική δύναμη που ασκείται στη βάση της κατασκευής, είναι ίση με την υπολογισθείσα αδράνεια: Vb=23632.1N
Κατά συνέπεια, η τέμνουσα βάσης του δοκιμίου λόγω της σεισμικής επιτάχυνσης ανέρχεται σε 23,632.1 kN. Αυτή η τιμή είναι κρίσιμη για την εκτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς της κατασκευής και παρέχει πολύτιμες πληροφορίες για την ανάλυση της στατικής και δυναμικής απόκρισης.



Αυτή η δύναμη αντιστοιχεί στην αδράνεια του συστήματος. Η τέμνουσα βάσης, η οποία αντιπροσωπεύει τη συνολική σεισμική δύναμη που ασκείται στη βάση της κατασκευής, είναι ίση με την υπολογισθείσα αδράνεια:
Vb=23632.1 N
Κατά συνέπεια, η τέμνουσα βάσης του δοκιμίου λόγω της σεισμικής επιτάχυνσης ανέρχεται σε 23,632.1 kN. Αυτή η τιμή είναι κρίσιμη για την εκτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς της κατασκευής και παρέχει πολύτιμες πληροφορίες για την ανάλυση της στατικής και δυναμικής απόκρισης.
Υπολογισμός Ροπής Ανατροπής και Ροπής Κάθε Τοιχώματος Με Βάση το Κέντρο Βάρους

Στο πλαίσιο αυτού του πειράματος, η ροπή ανατροπής ενός δοκιμίου μάζας 1000 kg υπολογίστηκε με βάση την αδρανειακή δύναμη και το ύψος των δύο ορόφων. Η αδρανειακή δύναμη F ανέρχεται σε 23,632.1 kN, ενώ το συνολικό ύψος του δοκιμίου, αποτελούμενο από δύο ορόφους, είναι 2.025 m (ύψος πρώτου ορόφου 0.675 m και ύψος δεύτερου ορόφου 1.35 m). Η συνολική ροπή ανατροπής υπολογίζεται από τον τύπο:

όπου hcg είναι το ύψος του κέντρου βάρους του συστήματος. Για έναν διώροφο φορέα με ύψος 0.675 m για τον πρώτο όροφο και 1.35 m για τον δεύτερο, το κέντρο βάρους βρίσκεται στο μέσο του συνολικού ύψους. Άρα:

Η συνολική ροπή ανατροπής είναι:
M=23.6321kN×1.0125m=23.91kN\cdotpm
Ροπή Ανατροπής σε Κάθε Γωνιακό Τοίχωμα

Το δοκίμιο αποτελείται από τέσσερα γωνιακά τοιχώματα, το καθένα με πλάτος 0.20 m. Η ροπή ανατροπής κατανέμεται ισομερώς μεταξύ των τεσσάρων τοιχωμάτων. Επομένως, η ροπή ανατροπής σε κάθε γωνιακό τοίχωμα είναι:5,98kN

Η κατανομή της ροπής στα τοιχώματα επιτρέπει την ανάλυση των τοπικών εντατικών καταστάσεων που αναπτύσσονται σε κάθε γωνιακό τοίχωμα, παρέχοντας πληροφορίες για τη στατική και δυναμική απόκριση του συστήματος.
Συμπέρασμα
Όταν ένα διώροφο δοκίμιο από οπλισμένο σκυρόδεμα, διαστάσεων πλάτους 1,10μ μήκους 1,10μ και ύψους 1,35μ, βάρους 1000kg δέχεται μια ροπή ανατροπής 2450kg, είναι φυσικό να ανατραπεί.
Δεν μιλάμε για μετατόπιση του κόμβου ελέγχου μερικά εκατοστά στην ανώτατη στάθμη, αλλά για ολική ανατροπή 180 μοιρών.
Με την προτεινόμενη μέθοδο η μετατόπιση του κόμβου ελέγχου ήταν μόνο 4mm!
Η φέρουσα ικανότητα με φυσική επιτάχυνση 2,41g δεν θα μπορούσε να ήταν καλύτερη με οποιοδήποτε άλλο αντισεισμικό σύστημα στον κόσμο.

[seismic1]

Κατά τη διάρκεια ενός σεισμού, τα υποστυλώματα και τα τοιχώματα υπόκεινται σε ροπή λόγω της αδράνειας των πλακών και των δοκών, η οποία τείνει να προκαλέσει περιστροφή τους γύρω από τη βάση. Ο τένοντας που είναι αγκυρωμένος στο έδαφος, όπως προτείνεται στη μεθοδολογία μας, αντιδρά στην περιστροφή αυτή, καθώς αντιστέκεται στην παραμόρφωση, σταματώντας έτσι την ροπή που αλλιώς θα παραμόρφωνε και θα έσπαζε τους δοκούς στους κόμβους. Με αυτόν τον τρόπο, η μέθοδος εκτρέπει τον κύριο όγκο της ροπής στο έδαφος, αποτρέποντας τη θραύση των δοκών.

Στο επόμενο στάδιο της ανάλυσης, θα εξεταστούν οι αριθμητικές τιμές αυτών των ροπών.
Ας πάρουμε ένα ακραίο παράδειγμα.

Ας εξετάσουμε ένα εξαώροφο κτίριο με συνολική επιφάνεια 100 m² ανά όροφο, όπου κάθε όροφος αποτελείται από 35 m³ σκυροδέματος. Το συνολικό ποσό σκυροδέματος είναι 210 m³ για τους ορόφους και 50 m³ για τη βάση. Με το ειδικό βάρος του σκυροδέματος στα 2450 kg/m³, το συνολικό βάρος για τους ορόφους ανέρχεται σε:
Βάρος ορόφων=210 m3×2450 kg/m3=514.500 kg=514,5 τόνοι.
Για τη βάση:
Βάρος βάσης=50 m3×2450 kg/m3=122.500 kg=122,5 τόνοι.
Το συνολικό βάρος της κατασκευής (όροφοι + βάση) είναι:
Συνολικό βάρος=514,5 τόνοι+122,5 τόνοι=637 τόνοι.
Προσθέτοντας τα πατώματα, τα ωφέλιμα φορτία και τους τοίχους, το συνολικό βάρος ανέρχεται στους 817 τόνους.
Υπολογισμός δύναμης αδράνειας:

Έστω ότι η κατασκευή υποβάλλεται σε σεισμική επιτάχυνση 2,41g (23,6631 m/s²), η οποία προσεγγίζει ένα σενάριο ισχυρού σεισμού. Η δύναμη αδράνειας υπολογίζεται ως εξής:
Δύναμη αδράνειας = Mάζα × Επιτάχυνση
Δύναμη αδράνειας=817.000 kg×23,6631 m/s2=19.322.622,7 N.

Μετατρέπουμε τη δύναμη σε kN:
Δύναμη αδράνειας=19.322,6 kN (ή 1.970,36 τόνοι).
Η δύναμη αδράνειας έχει την ίδια τιμή με την τέμνουσα βάσης
Τέμνουσα βάσης = 19.322,6 kN (ή 1.970,36 τόνοι).
Υπολογισμός ροπής ανατροπής κτιρίου:
Το ύψος κάθε ορόφου είναι 3m, άρα το συνολικό ύψος του κτιρίου είναι:
Συνολικό ύψος 3+6+9+12+15+18=63m
Διαιρούμαι την αδράνεια των 19.322,6 kN δια των αριθμό των 6 ορόφων και βρίσκουμε την αδράνεια κάθε ορόφου
19.322,6 kN / 6 = 3220,4  kN
Αδράνεια ορόφου 3220,4  kN
Πολλαπλασιάζουμε την αδράνεια του ενός ορόφου με τα ύψη και βρίσκουμε την συνολική ροπή ανατροπής του κτιρίου.
3220,4  kN Χ 63 m = 202885,2 kN ή 20688.53 ton
Η συνολική ροπή ανατροπής, M του κτιρίου είναι 202885,2 kN ή 20688.53 ton
Υπολογισμός ροπής ανατροπής υποστυλωμάτων
Κάθε υποστύλωμα πρέπει να παραλάβει επίσης το αναλογικό μερίδιο της ροπής ανατροπής. Αν η ροπή ανατροπής κατανέμεται ισομερώς στα 10 υποστυλώματα, η ροπή ανά υποστύλωμα είναι:
Ροπή ανά υποστύλωμα 202885,2 kN / 10 υποστυλώματα = 20288,52 kN ή 2068.85 ton
Αν το κτίριο στηρίζεται σε 10 υποστυλώματα, η τέμνουσα δύναμη που αναλαμβάνει κάθε υποστύλωμα είναι:
Τέμνουσα βάσης ανά υποστύλωμα =  19.322,6 kN / 10 υποστυλώματα =1932.26 Kn ή 197,4 ton
Οι τιμές των ροπών και των τεμνουσών δυνάμεων παραμένουν αμετάβλητες τόσο με την προτεινόμενη μέθοδο όσο και με την υφιστάμενη. Αυτό που διαφοροποιείται με την προτεινόμενη μέθοδο είναι η αύξηση της αντοχής των κολόνων κατά 30,9% ως προς την τέμνουσα βάσης, λόγω της ανάπτυξης τριβής. Τα παραπάνω προκύπτουν από τα αποτελέσματα προσομοίωσης.

Επιπλέον, η ροπή των υποστυλωμάτων με τη χρήση της συμβατικής τεχνολογίας ανακατανέμεται στους κορμούς των φερόντων στοιχείων που συγκροτούν τους κόμβους. Ωστόσο, με την προτεινόμενη τεχνολογία, η αυξημένη ένταση των ροπών διοχετεύεται στο έδαφος. Αυτό οδηγεί σε αύξηση της φέρουσας ικανότητας της κατασκευής και του εδάφους, ενώ παράλληλα μειώνεται η μετατόπιση του κόμβου ελέγχου.
Τα αποτελέσματα αυτά υποδεικνύουν ότι η κατασκευή θα βρεθεί αντιμέτωπη με εξαιρετικά υψηλές σεισμικές δυνάμεις και ροπές, οι οποίες πιθανώς υπερβαίνουν τις απαιτήσεις των υφιστάμενων αντισεισμικών κανονισμών. Ελλείψει κατάλληλων μέτρων ενίσχυσης, η δομή διατρέχει σημαντικό κίνδυνο κατάρρευσης. Η ενσωμάτωση αντισεισμικών μέτρων, όπως τοιχώματα με αυξημένη διατμητική αντοχή, συστήματα απορρόφησης ή εκτροπής σεισμικής ενέργειας, καθώς και μηχανισμοί εξουδετέρωσης των εντάσεων, καθίσταται κρίσιμη για την αποφυγή δομικών βλαβών και την διασφάλιση της σταθερότητας της κατασκευής.

[seismic1]

Πραγματοποιήθηκε αριθμητική διερεύνηση των πειραμάτων υποκλίμακα των δοκιμίων δύο ορόφων, καθώς και η μαθηματική ανάλυση ενός εξαώροφου κτιρίου σε πλήρη κλίμακα. Και οι δύο περιπτώσεις υποβλήθηκαν στην ίδια επιτάχυνση των 2,41g. Για να υπάρξουν συγκρίσιμα αποτελέσματα μεταξύ των δοκιμίων υπό κλίμακα και του φυσικού μεγέθους, απαιτείται περαιτέρω αριθμητική διερεύνηση ενός κτιρίου φυσικού μεγέθους, αντίστοιχου με αυτό των δοκιμίων.

[seismic1]

Το δοκίμιο του πειράματος με κλίμακα 1 προς 7 και βάρους 1000 kg σε φυσική κλίμακα έχει 61,4 m3 οπλισμένου σκυροδέματος.
Ιδικό βάρος οπλισμένου σκυροδέματος 2450 kg / m3
Τα 61,4 m3 έχουν μάζα 61,4 m3 Χ 2450 kg / m3 = 150430 kg ή 150,43 ton.
Το ωφέλιμο φορτίο και τα δάπεδα έχουν βάρος 17 ton.
Η τοιχοποιία 20 ton.
Γενικό σύνολον μάζας κατασκευής 150,43+17,0+20,0= 187,43 ton.
Επιτάχυνση εδάφους 2,41g
Αδράνεια κατασκευής
Αδράνεια = Μάζα Χ επιτάχυνση
Δύναμη Αδράνειας=187430 kg×23,6631 m/s2 = 4.435.174,833 N
Μετατροπή της δύναμης σε κιλοΝιούτον (kN): 4.435,1kN ή 452,25 ton.
Η δύναμη αδράνειας είναι ίση με την τέμνουσα βάσης:
Τέμνουσα βάσης = 4.435,1kN ή 452,25 ton.
Υπολογισμός Ροπής Ανατροπής
Το συνολικό ύψος των ορόφων είναι 8,33m+1,00m ανεστραμμένη δοκός = 9,33m.
Το ύψος του πρώτου ορόφου είναι 8,33/2=4,165m
Το ύψος του δεύτερου ορόφου είναι 4,165m+1,00m ανεστραμμένη δοκός = 5,165m.
Μάζα δύο ορόφων 179,4 ton.+ μάζα ανεστραμμένης δοκού 7,83 ton = 187,43 ton.
Αδράνεια δύο ορόφων 179.400kgX23,6631 m/s2 = 4245.1kN
Αδράνεια ανεστραμμένης δοκού = 190 kN
Αδράνεια πρώτου ορόφου 4245.1kN/2=2122,5 kN
Αδράνεια δεύτερου ορόφου + ανεστραμμένης δοκού = 2122,5 + 190 = 2312,55 kN
Ροπή ανατροπής πρώτου ορόφου 4,165mΧ2122,5 kN = 8840,2 kNm.
Ροπή ανατροπής δεύτερου ορόφου + ανεστραμμένης δοκού = 5,165m. Χ 2312,55 kN = 11944,3 kNm.
Ολική ροπή ανατροπής 8840,2 kNm. + 11944,3 kNm. = 20784,5 kNm.
Κατανομή Ροπής στα Υποστυλώματα
Κάθε υποστύλωμα πρέπει να παραλάβει το αναλογικό μερίδιο της ροπής ανατροπής. Αν η ροπή κατανέμεται ισομερώς στα 4 γωνιακά τοιχώματα, η ροπή ανά τοίχωμα είναι: 20784,5 kNm. / 4 = 5196,1 kNm.
Κατανομή Τέμνουσας Δύναμης ανά Υποστύλωμα
Αν το κτίριο στηρίζεται σε 4 γωνιακά τοιχώματα, η τέμνουσα δύναμη που αναλαμβάνει κάθε γωνιακό τοίχωμα είναι:
4.435,1kN / 4 = 1108,8 kN

[seismic1]

Σύνοψη Αριθμητικής Διερεύνησης των Αξονικών Δυνάμεων σε Τοιχώματα Σκυροδέματος C25/30

Σύμφωνα με την αριθμητική διερεύνηση του πειράματος,

Spoiler

Το δοκίμιο του πειράματος με κλίμακα 1 προς 7 και βάρους 1000 kg σε φυσική κλίμακα έχει 61,4 m3 οπλισμένου σκυροδέματος.
Ιδικό βάρος οπλισμένου σκυροδέματος 2450 kg / m3
Τα 61,4 m3 έχουν μάζα 61,4 m3 Χ 2450 kg / m3 = 150430 kg ή 150,43 ton.
Το ωφέλιμο φορτίο και τα δάπεδα έχουν βάρος 17 ton.
Η τοιχοποιία 20 ton.
Γενικό σύνολον μάζας κατασκευής 150,43+17,0+20,0= 187,43 ton.
Επιτάχυνση εδάφους 2,41g
Αδράνεια κατασκευής
Αδράνεια = Μάζα Χ επιτάχυνση
Δύναμη Αδράνειας=187430 kg×23,6631 m/s2 = 4.435.174,833 N
Μετατροπή της δύναμης σε κιλοΝιούτον (kN): 4.435,1kN ή 452,25 ton.
Η δύναμη αδράνειας είναι ίση με την τέμνουσα βάσης:
Τέμνουσα βάσης = 4.435,1kN ή 452,25 ton.
Υπολογισμός Ροπής Ανατροπής
Το συνολικό ύψος των ορόφων είναι 8,33m+1,00m ανεστραμμένη δοκός = 9,33m.
Το ύψος του πρώτου ορόφου είναι 8,33/2=4,165m
Το ύψος του δεύτερου ορόφου είναι 4,165m+1,00m ανεστραμμένη δοκός = 5,165m.
Μάζα δύο ορόφων 179,4 ton.+ μάζα ανεστραμμένης δοκού 7,83 ton = 187,43 ton.
Αδράνεια δύο ορόφων 179.400kgX23,6631 m/s2 = 4245.1kN
Αδράνεια ανεστραμμένης δοκού = 190 kN
Αδράνεια πρώτου ορόφου 4245.1kN/2=2122,5 kN
Αδράνεια δεύτερου ορόφου + ανεστραμμένης δοκού = 2122,5 + 190 = 2312,55 kN
Ροπή ανατροπής πρώτου ορόφου 4,165mΧ2122,5 kN = 8840,2 kNm.
Ροπή ανατροπής δεύτερου ορόφου + ανεστραμμένης δοκού = 5,165m. Χ 2312,55 kN = 11944,3 kNm.
Ολική ροπή ανατροπής 8840,2 kNm. + 11944,3 kNm. = 20784,5 kNm.
Κατανομή Ροπής στα Υποστυλώματα
Κάθε υποστύλωμα πρέπει να παραλάβει το αναλογικό μερίδιο της ροπής ανατροπής. Αν η ροπή κατανέμεται ισομερώς στα 4 γωνιακά τοιχώματα, η ροπή ανά τοίχωμα είναι: 20784,5 kNm. / 4 = 5196,1 kNm.
Κατανομή Τέμνουσας Δύναμης ανά Υποστύλωμα
Αν το κτίριο στηρίζεται σε 4 γωνιακά τοιχώματα, η τέμνουσα δύναμη που αναλαμβάνει κάθε γωνιακό τοίχωμα είναι:
4.435,1kN / 4 = 1108,8 kN

κάθε ένα από τα τέσσερα τοιχώματα από σκυρόδεμα C25/30 δέχθηκε αξονικές δυνάμεις θλίψης και εφελκυσμού της τάξεως των 5196,1 kNm. Η διατομή 1 m² του κάθε τοιχώματος αντέχει θλιπτική δύναμη έως 2000 τόνους ή 19613 kN, λαμβάνοντας υπόψη συντελεστή ασφαλείας 1.5 για το σκυρόδεμα.

Συμπεράσματα

Η διαφορά μεταξύ της φέρουσας ικανότητας και της ροπής ανατροπής υπολογίζεται ως εξής:
19613 kN - 5196,1 kNm = 14417 kN.

Το 50% του ορίου θραύσης της διατομής είναι:
14417 kN / 2 = 7208,5 kN, και προσθέτοντας τη ροπή ανατροπής 5196,1 kNm και τα στατικά φορτία 458,5 kN, προκύπτει συνολική θλιπτική δύναμη 12863 kN.

Ως εκ τούτου, η γενική θλιπτική δύναμη που αναμένεται να αναλάβει η διατομή του τοιχώματος υπό επιτάχυνση 2,41g είναι 12863 kN. Δεδομένου ότι το όριο θραύσης για διατομή 1 m² με συντελεστή ασφαλείας 1.5 είναι 19613 kN, δεν παρατηρείται κίνδυνος αστοχίας λόγω θλίψης στα 12863 kN.

Για να εξουδετερωθεί ο εφελκυσμός, το θλιπτικό φορτίο κάθε τένoντα στα άκρα του τοιχώματος πρέπει να είναι μεγαλύτερο από 5196,1 kN και μικρότερο από 7208,5 kN.

Η προένταση που απαιτείται από την επιφάνεια του εδάφους για την πάκτωση του μηχανισμού αγκύρωσης πρέπει να είναι μεγαλύτερη από τη διπλάσια της ροπής, δηλαδή > 10392 kN.

[nick]

Το δοκίμιο του πειράματος με κλίμακα 1 προς 7 και βάρους 1000 kg σε φυσική κλίμακα έχει 61,4 m3 οπλισμένου σκυροδέματος.
Ιδικό βάρος οπλισμένου σκυροδέματος 2450 kg / m3
Τα 61,4 m3 έχουν μάζα 61,4 m3 Χ 2450 kg / m3 = 150430 kg ή 150,43 ton

Αν το 1 προς 7 είναι 1000 kg τότε σε φυσική κλίμακα νομιζω είναι 1000x7x7x7 = 343000 kg.

[seismic1]

Το δοκίμιο του πειράματος με κλίμακα 1 προς 7 και βάρους 1000 kg σε φυσική κλίμακα έχει 61,4 m3 οπλισμένου σκυροδέματος.
Ιδικό βάρος οπλισμένου σκυροδέματος 2450 kg / m3
Τα 61,4 m3 έχουν μάζα 61,4 m3 Χ 2450 kg / m3 = 150430 kg ή 150,43 ton

Αν το 1 προς 7 είναι 1000 kg τότε σε φυσική κλίμακα νομιζω είναι 1000x7x7x7 = 343000 kg.

Τα μέτρησα κανονικά ένα ένα Είναι 61,4 m3
Σε μάζα 150000 κιλά και με το ωφέλιμο φορτίο τα δάπεδα και τους τοίχους η μάζα φτάνει τα 187.000 κιλά.
Η ροπή στα 2,41g φτάνει τους 2119.48 τόνους ή 2.120.000 κιλά

[nick]

Το δοκίμιο του πειράματος με κλίμακα 1 προς 7 και βάρους 1000 kg σε φυσική κλίμακα έχει 61,4 m3 οπλισμένου σκυροδέματος.
Ιδικό βάρος οπλισμένου σκυροδέματος 2450 kg / m3
Τα 61,4 m3 έχουν μάζα 61,4 m3 Χ 2450 kg / m3 = 150430 kg ή 150,43 ton

Αν το 1 προς 7 είναι 1000 kg τότε σε φυσική κλίμακα νομιζω είναι 1000x7x7x7 = 343000 kg.

Τα μέτρησα κανονικά ένα ένα Είναι 61,4 m3
Σε μάζα 150000 κιλά και με το ωφέλιμο φορτίο τα δάπεδα και τους τοίχους η μάζα φτάνει τα 187.000 κιλά.
Η ροπή στα 2,41g φτάνει τους 2119.48 τόνους ή 2.120.000 κιλά

Αρα δεν ειναι 1 προς 7

[seismic1]

Αν το 1 προς 7 είναι 1000 kg τότε σε φυσική κλίμακα νομιζω είναι 1000x7x7x7 = 343000 kg.

Τα μέτρησα κανονικά ένα ένα Είναι 61,4 m3
Σε μάζα 150000 κιλά και με το ωφέλιμο φορτίο τα δάπεδα και τους τοίχους η μάζα φτάνει τα 187.000 κιλά.
Η ροπή στα 2,41g φτάνει τους 2119.48 τόνους ή 2.120.000 κιλά

Αρα δεν ειναι 1 προς 7

1 προς 7 είναι Όταν λέμε ένα προς 7 εννοούμε ότι αν το δοκίμιο είναι 1Χ1 η φυσική κατασκευή είναι 7 φορές μεγαλύτερη δηλαδή είναι 7Χ7
Μιλάμε για την διάσταση 1 προς 7... όχι για την μάζα. Η μάζα είναι 150 φορές μεγαλύτερη.

[nick]

Αν έχω έναν κυβο με πλευρά 10cm που ζυγίζει 1 κιλό τους ο κύβος με πλευρά 70cm (ίδιο υλικό) ζυγίζει 343 κιλά.

Αν η διάσταση είναι 7 φορές μεγαλύτερη τότε η μάζα είναι 343 φορές μεγαλύτερη.

[seismic1]

Αν έχω έναν κυβο με πλευρά 10cm που ζυγίζει 1 κιλό τους ο κύβος με πλευρά 70cm (ίδιο υλικό) ζυγίζει 343 κιλά.

Ε ναι το ίδιο λέμε... άλλο η διάσταση 1 προς 7 άλλο η μάζα 1 προς 7.
Εγώ μιλάω για διάσταση.

[nick]

Αν έχω έναν κυβο με πλευρά 10cm που ζυγίζει 1 κιλό τους ο κύβος με πλευρά 70cm (ίδιο υλικό) ζυγίζει 343 κιλά.

Ε ναι το ίδιο λέμε... άλλο η διάσταση 1 προς 7 άλλο η μάζα 1 προς 7.
Εγώ μιλάω για διάσταση.

Ναι αλλά εγώ σου λέω 343 τόνους εσυ λες 150 τόνους.

[Ασέβαστος]

Τα μέτρησα κανονικά ένα ένα Είναι 61,4 m3
Σε μάζα 150000 κιλά και με το ωφέλιμο φορτίο τα δάπεδα και τους τοίχους η μάζα φτάνει τα 187.000 κιλά.
Η ροπή στα 2,41g φτάνει τους 2119.48 τόνους ή 2.120.000 κιλά

Αρα δεν ειναι 1 προς 7

1 προς 7 είναι Όταν λέμε ένα προς 7 εννοούμε ότι αν το δοκίμιο είναι 1Χ1 η φυσική κατασκευή είναι 7 φορές μεγαλύτερη δηλαδή είναι 7Χ7
Μιλάμε για την διάσταση 1 προς 7... όχι για την μάζα. Η μάζα είναι 150 φορές μεγαλύτερη.

αυτο το 150. με ποιον μαθηματικο υπολογισμο το εβγαλες;

[seismic1]

Αν έχω έναν κυβο με πλευρά 10cm που ζυγίζει 1 κιλό τους ο κύβος με πλευρά 70cm (ίδιο υλικό) ζυγίζει 343 κιλά.

Ε ναι το ίδιο λέμε... άλλο η διάσταση 1 προς 7 άλλο η μάζα 1 προς 7.
Εγώ μιλάω για διάσταση.

Ναι αλλά εγώ σου λέω 343 τόνους εσυ λες 150 τόνους.

Εγώ το βρήκα με μαθηματικά.
Το υπό κλίμακα πείραμα 1 προς 7 εδώ.

Spoiler

Πειράματα σεισμικής δοκιμής

Προδιαγραφές σεισμικού προσομοιωτή και δοκιμίων υπό κλίμακα
Διεξήχθησαν πειράματα σε δοκίμια υπό κλίμακα 1/7 τα οποία υποβλήθηκαν σε υψηλές επιταχύνσεις φυσικού μεγέθους σεισμού, με ανακατεύθυνση τόσο σε οριζόντιο όσο και σε κατακόρυφο επίπεδο, πάνω σε μια ειδικά μελετημένη κατασκευή μιας σεισμικής τράπεζα δοκιμών, η οποία δημιουργεί ένα κυρτό λίκνισμα, το οποίο βασίζεται στην προσομοίωση της κυματοειδούς μορφής μετατόπισης ενός φυσικού σεισμού.
Συχνότητα σεισμικού προσομοιωτή: 2 Hz με πλήρες φορτίο 1500kg, 3 Hz χωρίς φορτίο.
Αμπιτούτ: ±30 cm. Πλήρης οριζόντια κυρτή μετατόπιση 60 cm. Πλάτος ταλάντωσης 0,15 cm.
Κατακόρυφη μετατόπιση με κτυπήματα πάνω κάτω στα άκρα των διαδρομών 7 cm.

Επιτάχυνση κατά τον οριζόντιο άξονα: Μέγιστη 3.1 g χωρίς φορτίο, 2.1 g με 1500 kg φορτίο, 2.41 g με 1000 kg φορτίο.
Ισχύς σεισμικού προσομοιωτή : 12 hp
Προδιαγραφές Δοκιμίου Υπό Κλίμακα

Κατασκευάστηκε ένα διώροφο δοκίμιο σε κλίμακα 1/7, το οποίο χρησιμοποιήθηκε σε όλα τα πειράματα με και χωρίς την εφαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου. Το δοκίμιο αντιπροσωπεύει ένα πλήρους κλίμακας διώροφο κτίριο από οπλισμένο σκυρόδεμα, με εμβαδόν κάτοψης 60 τετραγωνικών μέτρων. Η κατασκευή του πραγματοποιήθηκε βάσει των κανονισμών μικροκλίμακας. Το συνολικό βάρος του δοκιμίου ανέρχεται σε 1500 κιλά όταν περιλαμβάνει την τοιχοποιία από οπλισμένο σκυρόδεμα και 1000 κιλά χωρίς την τοιχοποιία. Οι διαστάσεις του παρουσιάζονται στο Σχήμα 18.
Σύνθεση σκυροδέματος: Χρησιμοποιήθηκε σκυρόδεμα με κοκκώδη σύνθεση αδρανών διαστάσεων 1-2 mm και αναλογία τσιμέντου προς αδρανή 1:6. Οπλισμός: Τοποθετήθηκε διπλό πλέγμα από ανοξείδωτο χάλυβα με μάτια 5x5 cm και διάμετρο ράβδων 1,5 mm. Προένταση: Στο δοκίμιο με τοιχοποιία από οπλισμένο σκυρόδεμα τοποθετήθηκαν 16 τένοντες προέντασης διαμέτρου 6,5 mm, επικαλυμμένους με 6 στρώσεις ελαστικής ταινίας για απομόνωση από συνάφεια. Οι τένοντες τοποθετήθηκαν περιμετρικά στα άκρα των ανοιγμάτων θυρών και παραθύρων και στις γωνίες της κατασκευής.
Γενική περιγραφή των πειραμάτων.
Κάθε τένοντας διαμέτρου 6,6 mm έχει αντοχή σε έλξη 18 τόνους, χωρίς να λαμβάνεται υπόψη ο συντελεστής ασφαλείας. Το δοκίμιο με την τοιχοποιία από οπλισμένο σκυρόδεμα έχει συνολική μάζα 1500 kg, ενώ το ίδιο δοκίμιο χωρίς την τοιχοποιία από οπλισμένο σκυρόδεμα ζυγίζει 1000 kg.

Τα πειράματα εκτελέστηκαν ως εξής: Αρχικά πραγματοποιήθηκαν όλες οι δοκιμές με το δοκίμιο που περιλάμβανε πλήρη τοιχοποιία από οπλισμένο σκυρόδεμα, με και χωρίς τη χρήση της προτεινόμενης μεθόδου. Στη συνέχεια, αφαιρέθηκαν περιμετρικά οι τοίχοι από οπλισμένο σκυρόδεμα χρησιμοποιώντας τροχό κοπής, αφήνοντας το δοκίμιο να στηρίζεται στα τέσσερα γωνιακά τοιχώματα. Οι δοκιμές επαναλήφθηκαν με το τροποποιημένο δοκίμιο, και πάλι με και χωρίς την προτεινόμενη μέθοδο.

Συμπεράσματα: Όλες οι δοκιμές πραγματοποιήθηκαν στο ίδιο δοκίμιο, διασφαλίζοντας ότι τα υλικά παρέμεναν τα ίδια σε κάθε πείραμα. Αυτό εξασφάλισε τη διατήρηση των ίδιων δυναμικών χαρακτηριστικών των δοκιμίων, ώστε να είναι αξιόπιστες οι συγκρίσεις των αποτελεσμάτων μεταξύ των επιταχύνσεων φυσικών σεισμών με και χωρίς την προτεινόμενη μέθοδο.

Τα δοκίμια κατασκευάστηκαν σύμφωνα με τις αρχές της μικροκλίμακας:

Οι διαστάσεις μειώθηκαν κατά 7 φορές.
Τα αδρανή υλικά επίσης μειώθηκαν κατά 7 φορές.
Η αντοχή του σκυροδέματος μειώθηκε κατά 7 φορές.
Οι διαστάσεις των τενόντων προέντασης και του γραμμικού οπλισμού μειώθηκαν κατά 7 φορές.

Η μόνη εξαίρεση στην εφαρμογή της σμίκρυνσης κατά 7 φορές αφορούσε τη μετατόπιση του λικνίσματος. Αντί της σμίκρυνσης, το οριζόντιο λίκνισμα διατηρήθηκε στο φυσικό μέγεθος, με πλάτος ταλάντωσης 15 cm, εύρος ±30 cm, και συνολική οριζόντια μετατόπιση 60 cm. Επιπλέον, παρατηρήθηκαν κατακόρυφα χτυπήματα στο τέλος των διαδρομών με ύψος 7 cm.
Τα κατακόρυφα κτυπήματα που παρατηρήθηκαν στο τέλος των διαδρομών δικαιολογούνται από το γεγονός ότι το λίκνισμα ήταν ελλειψοειδές, γεγονός που αύξησε σημαντικά τη ροπή ανατροπής του δοκιμίου. Δεδομένου ότι το δοκίμιο ήταν πακτωμένο πάνω στη σεισμική βάση, υπήρχε κίνδυνος να ανατραπεί μαζί με αυτήν. Ωστόσο, η σεισμική βάση ήταν σχεδιασμένη να λικνίζεται εντός κυρτών, κοίλων δοκών διατομής (Π), οι οποίες εμπόδιζαν την πλήρη ανατροπή του πακτωμένου δοκιμίου.
Η διατομή κάθε ενός από τα τέσσερα γωνιακά τοιχώματα του δοκιμίου υπό κλίμακα παρουσιάζει αντοχή σε θλίψη 2000 kg. Η θλιπτική δύναμη που ασκείται στη διατομή κάθε τοιχώματος από τους τένοντες ανέρχεται στο 30% της οριακής αντοχής της διατομής (χωρίς την εφαρμογή του συντελεστή ασφαλείας 1.5 για το σκυρόδεμα). Συγκεκριμένα, κάθε τοίχωμα δέχεται 600 kg θλιπτική δύναμη στην ανώτατη στάθμη λόγω των τενόντων προέντασης. Αυτή η αναλογία του 30% της αντοχής σε θλίψη στο εξεταζόμενο υπό κλίμακα δοκίμιο αντιστοιχεί στο 30% της αντοχής σε θλίψη στο σκυρόδεμα C40/50.
Μέτρηση Μέγιστης Επιτάχυνσης σε Δοκίμιο Μάζας 1000 kg

Η επιτάχυνση ενός φυσικού σεισμού μετρήθηκε αποκλειστικά κατά τον οριζόντιο άξονα, χρησιμοποιώντας το πλάτος ταλάντωσης, τη συχνότητα, και τον μαθηματικό τύπο για την επιτάχυνση σε όρους της βαρύτητας (g):

όπου A είναι το πλάτος ταλάντωσης και f η συχνότητα. Το πλάτος ταλάντωσης μετρήθηκε ως 0.15 m, με συνολική μετατόπιση 0.30 m, που αντιστοιχεί σε πλήρες πλάτος ταλάντωσης 0.60 m, και συχνότητα 2 Hz. Αντικαθιστώντας στον τύπο:

Υπολογίζοντας βήμα προς βήμα:
a=(6.28×2)2=12.562=157.754×0.15=23.6631

Έτσι, η μέγιστη οριζόντια επιτάχυνση του δοκιμίου κατά τη διάρκεια του φυσικού σεισμού υπολογίστηκε στα 2.41 g.
Υπολογισμός Αδράνειας και Τέμνουσας Βάσης για Δοκίμιο Μάζας 1000 kg

Σε αυτό το πείραμα, εξετάζεται η αδράνεια και η τέμνουσα βάσης ενός δοκιμίου μάζας 1000 kg, υποκείμενο σε σεισμική επιτάχυνση 2.41g. Η αδράνεια του δοκιμίου υπολογίστηκε βάσει της σχέσης: F=m×a όπου m είναι η μάζα του δοκιμίου (1000 kg) και a η σεισμική επιτάχυνση, υπολογισμένη σε m/s². Η επιτάχυνση 2.41g ισούται με 23.6321 m/s², που προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό της επιτάχυνσης της βαρύτητας g=9.81 m/s2 με το 2.41. Το αποτέλεσμα είναι: F=1000kg×23.6321m/s2=23632.1N
Αυτή η δύναμη αντιστοιχεί στην αδράνεια του συστήματος. Η τέμνουσα βάσης, η οποία αντιπροσωπεύει τη συνολική σεισμική δύναμη που ασκείται στη βάση της κατασκευής, είναι ίση με την υπολογισθείσα αδράνεια: Vb=23632.1N
Κατά συνέπεια, η τέμνουσα βάσης του δοκιμίου λόγω της σεισμικής επιτάχυνσης ανέρχεται σε 23,632.1 kN. Αυτή η τιμή είναι κρίσιμη για την εκτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς της κατασκευής και παρέχει πολύτιμες πληροφορίες για την ανάλυση της στατικής και δυναμικής απόκρισης.



Αυτή η δύναμη αντιστοιχεί στην αδράνεια του συστήματος. Η τέμνουσα βάσης, η οποία αντιπροσωπεύει τη συνολική σεισμική δύναμη που ασκείται στη βάση της κατασκευής, είναι ίση με την υπολογισθείσα αδράνεια:
Vb=23632.1 N
Κατά συνέπεια, η τέμνουσα βάσης του δοκιμίου λόγω της σεισμικής επιτάχυνσης ανέρχεται σε 23,632.1 kN. Αυτή η τιμή είναι κρίσιμη για την εκτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς της κατασκευής και παρέχει πολύτιμες πληροφορίες για την ανάλυση της στατικής και δυναμικής απόκρισης.
Υπολογισμός Ροπής Ανατροπής και Ροπής Κάθε Τοιχώματος Με Βάση το Κέντρο Βάρους

Στο πλαίσιο αυτού του πειράματος, η ροπή ανατροπής ενός δοκιμίου μάζας 1000 kg υπολογίστηκε με βάση την αδρανειακή δύναμη και το ύψος των δύο ορόφων. Η αδρανειακή δύναμη F ανέρχεται σε 23,632.1 kN, ενώ το συνολικό ύψος του δοκιμίου, αποτελούμενο από δύο ορόφους, είναι 2.025 m (ύψος πρώτου ορόφου 0.675 m και ύψος δεύτερου ορόφου 1.35 m). Η συνολική ροπή ανατροπής υπολογίζεται από τον τύπο:

όπου hcg είναι το ύψος του κέντρου βάρους του συστήματος. Για έναν διώροφο φορέα με ύψος 0.675 m για τον πρώτο όροφο και 1.35 m για τον δεύτερο, το κέντρο βάρους βρίσκεται στο μέσο του συνολικού ύψους. Άρα:

Η συνολική ροπή ανατροπής είναι:
M=23.6321kN×1.0125m=23.91kN\cdotpm
Ροπή Ανατροπής σε Κάθε Γωνιακό Τοίχωμα

Το δοκίμιο αποτελείται από τέσσερα γωνιακά τοιχώματα, το καθένα με πλάτος 0.20 m. Η ροπή ανατροπής κατανέμεται ισομερώς μεταξύ των τεσσάρων τοιχωμάτων. Επομένως, η ροπή ανατροπής σε κάθε γωνιακό τοίχωμα είναι:5,98kN

Η κατανομή της ροπής στα τοιχώματα επιτρέπει την ανάλυση των τοπικών εντατικών καταστάσεων που αναπτύσσονται σε κάθε γωνιακό τοίχωμα, παρέχοντας πληροφορίες για τη στατική και δυναμική απόκριση του συστήματος.
Συμπέρασμα
Όταν ένα διώροφο δοκίμιο από οπλισμένο σκυρόδεμα, διαστάσεων πλάτους 1,10μ μήκους 1,10μ και ύψους 1,35μ, βάρους 1000kg δέχεται μια ροπή ανατροπής 2450kg, είναι φυσικό να ανατραπεί.
Δεν μιλάμε για μετατόπιση του κόμβου ελέγχου μερικά εκατοστά στην ανώτατη στάθμη, αλλά για ολική ανατροπή 180 μοιρών.
Με την προτεινόμενη μέθοδο η μετατόπιση του κόμβου ελέγχου ήταν μόνο 4mm!
Η φέρουσα ικανότητα με φυσική επιτάχυνση 2,41g δεν θα μπορούσε να ήταν καλύτερη με οποιοδήποτε άλλο αντισεισμικό σύστημα στον κόσμο.

και τοίδιο σε φυσικό μέγεθος εδώ.

Spoiler

Το δοκίμιο του πειράματος με κλίμακα 1 προς 7 και βάρους 1000 kg σε φυσική κλίμακα έχει 61,4 m3 οπλισμένου σκυροδέματος.
Ιδικό βάρος οπλισμένου σκυροδέματος 2450 kg / m3
Τα 61,4 m3 έχουν μάζα 61,4 m3 Χ 2450 kg / m3 = 150430 kg ή 150,43 ton.
Το ωφέλιμο φορτίο και τα δάπεδα έχουν βάρος 17 ton.
Η τοιχοποιία 20 ton.
Γενικό σύνολον μάζας κατασκευής 150,43+17,0+20,0= 187,43 ton.
Επιτάχυνση εδάφους 2,41g
Αδράνεια κατασκευής
Αδράνεια = Μάζα Χ επιτάχυνση
Δύναμη Αδράνειας=187430 kg×23,6631 m/s2 = 4.435.174,833 N
Μετατροπή της δύναμης σε κιλοΝιούτον (kN): 4.435,1kN ή 452,25 ton.
Η δύναμη αδράνειας είναι ίση με την τέμνουσα βάσης:
Τέμνουσα βάσης = 4.435,1kN ή 452,25 ton.
Υπολογισμός Ροπής Ανατροπής
Το συνολικό ύψος των ορόφων είναι 8,33m+1,00m ανεστραμμένη δοκός = 9,33m.
Το ύψος του πρώτου ορόφου είναι 8,33/2=4,165m
Το ύψος του δεύτερου ορόφου είναι 4,165m+1,00m ανεστραμμένη δοκός = 5,165m.
Μάζα δύο ορόφων 179,4 ton.+ μάζα ανεστραμμένης δοκού 7,83 ton = 187,43 ton.
Αδράνεια δύο ορόφων 179.400kgX23,6631 m/s2 = 4245.1kN
Αδράνεια ανεστραμμένης δοκού = 190 kN
Αδράνεια πρώτου ορόφου 4245.1kN/2=2122,5 kN
Αδράνεια δεύτερου ορόφου + ανεστραμμένης δοκού = 2122,5 + 190 = 2312,55 kN
Ροπή ανατροπής πρώτου ορόφου 4,165mΧ2122,5 kN = 8840,2 kNm.
Ροπή ανατροπής δεύτερου ορόφου + ανεστραμμένης δοκού = 5,165m. Χ 2312,55 kN = 11944,3 kNm.
Ολική ροπή ανατροπής 8840,2 kNm. + 11944,3 kNm. = 20784,5 kNm.
Κατανομή Ροπής στα Υποστυλώματα
Κάθε υποστύλωμα πρέπει να παραλάβει το αναλογικό μερίδιο της ροπής ανατροπής. Αν η ροπή κατανέμεται ισομερώς στα 4 γωνιακά τοιχώματα, η ροπή ανά τοίχωμα είναι: 20784,5 kNm. / 4 = 5196,1 kNm.
Κατανομή Τέμνουσας Δύναμης ανά Υποστύλωμα
Αν το κτίριο στηρίζεται σε 4 γωνιακά τοιχώματα, η τέμνουσα δύναμη που αναλαμβάνει κάθε γωνιακό τοίχωμα είναι:
4.435,1kN / 4 = 1108,8 kN

[seismic1]

Αρα δεν ειναι 1 προς 7

1 προς 7 είναι Όταν λέμε ένα προς 7 εννοούμε ότι αν το δοκίμιο είναι 1Χ1 η φυσική κατασκευή είναι 7 φορές μεγαλύτερη δηλαδή είναι 7Χ7
Μιλάμε για την διάσταση 1 προς 7... όχι για την μάζα. Η μάζα είναι 150 φορές μεγαλύτερη.

αυτο το 150. με ποιον μαθηματικο υπολογισμο το εβγαλες;

Κύβισα τα μπετά και βρήκα τα κυβικά και τα πολλαπλασίασα με το ιδικό βάρος του οπλισμένου σκυροδέματος που είναι 2450 κιλά το κυβικό μέτρο.
Δηλαδή αν μια κολόνα είναι 0,4 πλάτος 0,5 μήκος και 3 μέτρα ύψος τότε πολλαπλασιάζεις 0,4Χ0,5Χ3 = 0,6 κυβικά μέτρα.
Προσθέτεις όλα τα μέλη της κατασκευής και βρίσκεις ότι είναι π.χ 60 κυβικά. Τα πολλαπλασιάζεις με το 2450 κιλά 60Χ2450= 147000 κιλά ή 147 τόνους.